# 119. (★★) 群数列（じっくり解説）4step 数B 221の類題

群数列の基礎をじっくり分かりやすく解説します。
0:00 オープニング
0:23　概要・解法の流れ
2:13　(1)の解説
10:11　(2)の解説
15:09　(3)の解説
18:22　早稲田大解答
18:37　エンディング
入試頻出ですので、群数列の仕組みまでご理解いただければ嬉しいです。
4step 数B 221の類題　2021 3 13

[@chamutan22]

やっぱり数学チャンネルで一番好きです。

[@mathkarat6427]

温かいお言葉ありがとうございます。

[@Baby-cz3zc]

学校の授業でも友達の解説でもなかなか理解できず途方に暮れていたところでこの動画に出会いました。シグマが出てくることで頭がグチャグチャになっていたのでこのやり方で理解できて本当によかったです…ありがとうございます😢😢

[@mathkarat6427]

嬉しいコメントをありがとうございます。 最初は、シグマは混乱しますので、使わなくて済む問題は書き出した方が理解しやすいと思います。応援しております。

[@冷えーる瀧]

正直大好きです

[@mathkarat6427]

「正直大好きです」 →　群数列ですか？

[@mahosuisui6549]

本当にわかりやすい！いちばんわかりやすい動画でした

[@mathkarat6427]

恐縮です。嬉しいお言葉ありがとうございます。

[@あらバスター-t6b]

さいこうにわかりやすかったですありがとうございます

[@mm-hv7yj]

やっぱり記述の時減点されるかどうかで答案作っていくのも大事ですよね

[@mathkarat6427]

おっしゃる通り、記述の仕方は大切です。 特に群数列は、そのように感じます。

[@つなまよねーず-y3i]

分かりやすかったです！感謝です！

[@mathkarat6427]

嬉しいコメントをありがとうございます。

[@わっさ-x9m]

一番これがわかりやすかったです。スッキリしました！

[@mathkarat6427]

嬉しいコメントありがとうございます。

[@MultiYUUHI]

こんなに素晴らしい動画なのに2000人しかおらんのかあ、世知辛い

[@mathkarat6427]

2000人の方に、ご登録いただけただけでも、十分にありがたいです。 「こんなに素晴らしい動画なのに・・・・」 →　感激のコメントに感謝いたします。 あと少し頑張ってまいります。

[@MURAKAMI1958]

KZbinで講義動画を見るきっかけとなったのは，数学検定解説みやこじさんでしたが。あまり準１級がすくなくて，大学受験用ので代用して最初に見た覚えがあるのは「福間の数学」でした。同じく群数列でした。ぜーん然不明でした（解説が余りにも早すぎる）分かりすぎてる人向けだったようです。でもこの動画はわからせようとしてる気持ちがある 講義として重要なものだとおもっております。これからも解きほどく講義よろしくお願いします。（ちなみに４ＳＴＥＰってのは，その書物と関係あるんですか？）

[@mathkarat6427]

「でもこの動画はわからせようとしてる気持ちがある」 この一言だけで、十分救われます。泣けてしまいます。ありがとうございます。 「4step 」というのは、多くの高等学校が採用している教科書併用の問題集です。

[@名無し-w2d]

分からなさすぎてなきそうでしたが、この動画みたらわかりやすすぎて泣きそうです😢 今年受験なんで頑張ります！

[@mathkarat6427]

嬉しいコメントありがとうございます。 受験、陰ながら応援しております。

[@さささささ-m2c]

これのおかげで、やっと総和の求め方がどうなっていたのかわかりました😭😭

[@mathkarat6427]

群数列は、難しいですね。お楽しみいただければ幸いです。

[@さささささ-m2c]

@@mathkarat6427 ちゃんねるとうろくしました

[@mathkarat6427]

恐縮です。ありがとうございます。

[@y.mxxxx_]

すっごい助かりました｡😮

[@mathkarat6427]

嬉しいコメントをありがとうございます。

[@MultiYUUHI]

神動画

[@mathkarat6427]

泣きそうになるくらい嬉しいです。

[@MURAKAMI1958]

(１)の解説が重要ですね。 各群の個数が２n-1こ これに各群の項数の和を代入する (1/2) (n-1)n+1とよいあたりの説明が群数列をりかいするのに大切(未だに覚え込めていないので 何回かメモって理解暗記すべきこと) 2次元群数列の問題もよろしくお願いします。

[@mathkarat6427]

群数列は、それなりにハードルが高く、初めて学習する生徒さんには、やや難しいようです。ここで、教員の腕の見せ所と思います。生徒さんから「分かった」と言ってもらえるよう日々努力しております。

[@セファイドハップル則赤方偏移]

最後の早稲田の問題で、27²

[@セファイドハップル則赤方偏移]

あ、もしかして奇数だけなので 28群 757.759.761.763.765.767.769.771.773.775.777の11番目って事ですか？？

[@りーちーー]

はっきり言って神

[@mathkarat6427]

泣きそうです。ありがとうございます。

[@マッチョラテ-p7x]

(3)はn－1群の初項とn群の初項で考えてもOKですか？

[@mathkarat6427]

できると思います。

[@trevelyan0113]

動画の方が汎用性があるが、この問題だったら1から連続するm個の奇数の和がm²になる事実を利用して(2)を解いても良さそう。 (第n群の総和) =(初項から第n群の末項までの総和) - (初項から第n-1群の末項までの総和) ={n(n+1)/2}² - {n(n-1)/2}² =n³

[@mathkarat6427]

まさにおっしゃる通りと思います。 コメントありがとうございます。

[@ぐっ]

中学入試思い出した

[@sumisu.errord]

Sn＝の式習っていなかったので助かった

[@mathkarat6427]

嬉しいコメントありがとうございます。

[@Makijigsaw]

ついこの間この動画見たのに、定期テストでやり方曖昧で怖くて2:35これでしちゃった。第ｎ群じゃなくて『10が最初に出る項は？』的な自然数の問だったから何とか許してもらえないかな…w

[@mathkarat6427]

問題によりますが、「10」 程度でしたらすべて書き出せば正解となります。 「何とか許してもらえないかな…w」 ➔ 幸運を祈ります。

[@himaseijin57869]

13:28て第ｎ郡の一般項をめていますがなぜそれで最後の項がわかるのでしょうか？

[@mathkarat6427]

第ｎ郡の一般項は、（第ｎ郡の初項）＋（n - 1）×（公差）です。 第ｎ郡の一般項とは、第ｎ郡のｎ番目を意味します。 分かりにくい解説で申し訳ありません。

[@あわや-q4x]

(3)の99＝91+(k-1)・2のkってなんでkを使うんですか？nって書いちゃだめですか？

[@mathkarat6427]

自分が混乱しなければ、どのような文字を使っても問題ないと思います。

[@あわや-q4x]

@@mathkarat6427 分かりました！ありがとうございます🙇‍♀️

[@matokurin]

Great

[@user-fu9eb3pl4z]

声がいい

[@mathkarat6427]

とてもとても嬉しいです。 嘘だとしても嬉しいです。 ありがとうございます。

[@よんよんじゅん]

(１)最初のダメなやり方で解いたらばつにされますか？

[@mathkarat6427]

入試の記述式では、避けた方がよいと思います。学校の考査では、授業担当の先生に事前に聞いておくとよいと思います。

[@よんよんじゅん]

@@mathkarat6427 ありがとうございます！

[@mathkarat6427]

こちらこそ、ご視聴ありがとうございます。

[@天地万象皆我師]

あざっす！

[@mathkarat6427]

こちらこそ、ご視聴ありがとうございます。

[@takakuma0814]

第n群をミニ数列と見なす99=初項91+(k-1)•2の式が新鮮です。

[@mathkarat6427]

嬉しいコメントありがとうございます。 おっしゃる通り、群数列は、パーツ・パーツで考えるとよいかなと思っております。

[@Mr.G1999]

最初の解答がダメ判定されているのに、その後の答えも推測して求めてますよね？ その違いを教えてください。

[@mathkarat6427]

「最初の解答がダメ判定されているのに、その後の答えも推測して求めてますよね？」 最初の数個からの推測は、不可となります。その後の答えは、問題のルールに従っていますので推測ではありません。 とは言うものの、分かりにくい説明で申し訳ありません。

[@YouTubeAIYAIYAI]

備忘録55G" 〖 初めから m番目の数は、2 m－1 である ･･･① 〗 n 群の末項は、初めから n( n＋1 )/2 番目 ･･･② に注意して、群数列の表を作って利用する。 ⑴ n 群の初項は、初めから ( n－1)n/2 ＋1 番目だから、①に代入して ( n－1 )n＋1 ･･･③■ ⑵ n 群の初項は ③であり、 末項は ①②より 2・n( n＋1 )/2 －1＝ n( n＋1 )－1 ･･･④ だから、 ( n 群内の総和 )＝ n/2 ･{ ③＋④ } ＝ n³ ■ ⑶ ①より、2 m－1＝ 99 とおくと m＝ 50 ⇔ 99 は、初めから 50 番目 である。 表より、 ( n－1 )n/2 < 50 ≦ n( n＋1 ) とおくと、n＝10 だから 99 は 10 群の 50－9･10/2 ＝ 5 番目 ■ ⑷ '09早稲田大 ⑶と同様に、2 m－1＝ 777 とおくと m＝389 ⇔ 初めから 389 番目 である。 ( n－1 )n/2 < 389 ≦ n( n＋1 ) とおくと、n＝28 だから 28 群の 389－27･28/2 ＝ 11 番目 ■

[@mathkarat6427]

要点を確実にありがとうございます。 本当にお見事です。 「群数列の表を作って利用する。」→こちら参考になります。