12 монет, 1 фальшивая, 3 взвешивания ▶ №57 (Блок - интересные задачи)

Разбор интересной задачи, больше контента про математику в pbvmaths
Задачи присылайте через кнопку "Связаться" в группе ВК или на почту [e-mail]
По вопросам рекламы и сотрудничества: [e-mail]
Поддержать канал: qiwi.com/p/37493812143

[@user-cl7bc2jy1i]

Анализ вариантов великолепен. Полезно просматривать такой материал для "вентиляции" мозга. Спасибо.

[@PBVmaths]

Не за что, я вкладываю душу в то, что делаю. Рад, что вам нравится)

[@diggerallrus4167]

Акая простая задача,дляСОВЕТСКИХ ШКОЛЬНИКОВ!!это 3 класс ссср школы!

[@PBVmaths]

@@diggerallrus4167 Точно, слышал австралопитеки еще такую решали будучи в утробе! Легкотня

[@user-is2nr3nr3l]

Красивая задачка, но инженер скажет: "Вы рехнулись, что ли? Да быстрее хоть все монеты взвесить!" 😄

[@PBVmaths]

Хорошо, что я не инженер (или плохо)

[@maxgladkikh2326]

Это если один раз такая задача. Решил и забыл. а если регулярная - так то не инженер, а дятел. Такое, впрочем, тоже бывает, чем дальше тем чаще.

[@danko8809]

Спасибо Вам. А можете найти какие нибудь уравнения и неравенства с параметром олимпиадную? Ну или функции)

[@PBVmaths]

Не за что) Могу попробовать, если время будет) Вы можете найти сами и прислать на почту [e-mail]

[@user-sj6kp4fw1v]

Вообще-то, если точно известно, что фальшивая есть, за 3 взвешивания её можно найти среди 13-ти. Классическая задача 12-го века про 12 монет, среди которых не более одной фальшивой, требует за 3 взвешивания либо найти фальшивую (и заодно выяснить, легче она или тяжелее), либо убедиться, что все монеты настоящие. Ну и, соответственно, для 13-ти одну откладываем в сторону и проверяем остальные 12. Если все настоящие, то фальшивая та, которую отложили. И в этом случае мы не знаем, легче она или тяжелее.

[@37Joker73]

Неправда. Если фальшивая - 13, то нефальшивость остальных за 2 взвешивания определяется, и 3-им взвешиванием определяем в какую сторону фальшивая.

[@user-nv9ji1mb7c]

Если искать из 13 то нужно тоже по 4 монеты взвешивать и при неравенстве смотри решение выше. А если равно то нужно искать из пяти. Берем 9,10,11 и сравниваем с тремя эталонными и выясняем тяжелее монета или легче. Равенство рассматривать не будем. А далее 1 взвешивание при знании что фальшивка тяжелее или легче.

[@user-we3dp6hy7v]

Можно взвесить 2 монеты, и если вес разный, то одну из них можно взвесить с любой из оставшихся.

[@tonira7714]

@@user-we3dp6hy7v так ты не знаешь она легче или тяжелее

[@user-we3dp6hy7v]

@@tonira7714 Если вес разный, то одна из них фальшивая. Для этого берём одну из них и взвесить с любой из оставшихся.

[@Zevs_YTV]

Я решил, так как опыт небольшой в решении олимпиадных задач на логику есть. Интересная задачка

[@user-nu9oh8lk1u]

,,все мозги разбил на части, все извилины заплёл!", а решается всё намного проще.

[@user-he5og7dt5o]

Хорошая задачка, полезно было продумывать решение. Спасибо автору за подробный разбор. А вот часть комментариев удивила обилием людей с когнитивными диссонансами восприятия, которые не смогли, или не захотели до конца понять формулировку задачи, а затем бросится решать и наделать ещё логических ошибок, решить неправильно и заявить о своём "простом" решении, а если сразу не получилось, то обвинить автора в каких-то ошибках и недосказанностях. Сильно возмущаться и давить на эмоции - и в чём ? В задаче на математическую логику, где эмоции могут только помешать.

[@PBVmaths]

Вы бы знали как поразился я))))

[@OliverDeBra]

В математике есть хорошие действия, если a больше b , то решения такое. Если b больше a, то переименовываем и применяем рассуждения выше.

[@PBVmaths]

так и есть)

[@valex2017]

Помнится, что эту задачу решал в детстве, но не помню, на Олимпиаде или просто самостоятельно из газеты или журнала. Да, в СССР была литература с подобными задачами. Сейчас только в интернете у блогера можно найти что-либо подобное. За это - большой респект автору!

[@PBVmaths]

Рад, что вам нравится)

[@9ikopb]

сейчас в разы больше литературы с подобными задачами, но благодаря тому, что у нас свобода информации и каждый может стать блогером, вам удобнее не покупать книгу, а посмотреть видео.

[@Achmd]

"только в интернете" )) это как раз означает, что у любого человека есть доступ к любому контенту в секундной доступности, а не приходится искать по библиотекам спецлитературу.

[@andreyz4984]

Даже удивительно как вы ссср сюда умудрились привязать!?? Но это какраз тот случай, что в статистике называется "ошибка выжившего"!

[@RespecterAlexander]

В СССР такое в яслях решали

[@user-tj9qg4nv3j]

30 с лишним лет назад увлекся программированием. Компьютеры были большие, а быстродействие маленькие. Была с большим трудом раздобыта книжечка по программированию, где уже с середины предлагалось разработать программу для решения разных головоломок и задач. Там же предлагались и рассматривались алгоритмы. Потому знание по решению подобных задач мной было получено также, как таблица умножения: оно уже было надо было просто его запомнить и понять. Иначе говоря - это базовые знания информатики.

[@HighOwlNumberOne]

Мы на дискретке проходили Машину Тьюринга. Отличная "вентиляция" мозга, как написал другой комментатор. Там тоже множество алгоритмов можно написать, правда не знаю, можно ли такую задачу решить на машине. Скорее всего можно, но я не представляю, как именно

[@mrmkua]

Сразу подумал про метод исключений и логики) Только вначале я разделил на (1,2,3,4,5,6) и (7,8,9,10,11,12) по итогу дошёл до трёх монеток и тут услышал что неизвестно в какую сторону монетка отличается по весу и на этом моменте решил посмотреть ответ )))

[@Dmity_Pushkar]

Аналогично ХD

[@BorisRaifler]

В принципе, если требуется найти только фальшивую монету, то можно за три взвешивания найти одну из 13 монет! Но при этом не во всех случаях будет известно - легче она или тяжелее. Ниже привожу решение. Разбиваем на три группы 4, 4 и 5 монет. Взвешиваем первые две группы. Если получается неравенство, то дальнейшая стратегия аналогична Вашей и я не буду её приводить. Интерес представляет случай равенства и перед нами задача определить фальшивую монету из 5-ти за оставшиеся два взвешивания. Сохраняя Вашу нумерацию мы должны определить фальшивую монету среди монет 9, 10, 11, 12 и 13. 1. Берём монеты 9, 10, 11 и сравниваем их с 3-мя эталонными (любыми тремя из 1,2,...,8) 1.а В случае неравенства мы сразу знаем - фальшивая лёгкая или тяжёлая и она - среди 9,10 и 11 монет. 2. Нам остаётся 1 взвешивание, чтобы определить одну фальшивую из трёх, зная что она легче (Л) (или наоборот, тяжелее (Т)) 2.а Сравниваем 9-ю с 10. Если неравенство, то фальшивая - та, что легче (или тяжелее) - ведь мы знаем какой должна быть фальшивая монета (Л или Т) 2.б Если равенство, то фальшивая - 11-я и мы тоже знаем, легче она или тяжелее. 3. Если при сравнении (пункт 1) получилось равенство, то фальшивая монета - одна из двух - 12-я или 13 3.а Сравниваем 12-ю с эталонной. В случае неравенства фальшивая - 12-я и мы знаем легче она или тяжелее 3.б Если равенство - фальшивая - 13-я монета и это единственный случай, когда мы не знаем, легче она или тяжелее.

[@user-ig8de5jf6h]

У меня тоже были недорешения ;))) Но я решил, похожим, но чуть более простым способом 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0+ 0+ 0+ 0+ > 0- 0- 0- 0- (0 0 0 0) 0+ 0+ 0+ 0- ? 0+ 0 0 0 (0- 0- 0- 0) 1 > фальшивая одна из трех тяжелых слева 2 = фальшивая одна из трех легких в куче 3 < фальшивая либо легкая слева либо тяжелая справа Ну берем одну из них и обычную Чаши не равны значит она, равны значит оставшаяся

[@PBVmaths]

так вот зачем была приписка про маркер)

[@user-ig8de5jf6h]

@@PBVmaths ;)))) хехе конечно она не обязательна если нумеровать, но придется запоминать что легче, что тяжелее, а так по значку ;)))

[@varvar2121]

В первом случае, когда две группы одинаково весят, гораздо проще сравнивать 9,10,11,12 с остальными монетами (они точно не фальшивые), а не друг с другом.

[@user-cp8nb3vn1o]

Извините, не понял вас... предположим, что при втором взвешивании на левой чаше 1, 2, 3 и 4, а на правой чаше 9, 10, 11 и 12... левая чаша при этом внизу, а правая вверху... как за одно взвешивание выяснить какая монета фальшивая? или второе взвешивание должно выглядеть как-то иначе?

[@rezanovalex]

@@user-cp8nb3vn1o Просто вторым взвешиванием надо взвесить по 3 монеты 1, 2, 3 и 9, 10, 11

[@user-ly4xp2cg5f]

@@rezanovalex Не так. 2е взвешивание: 1 2 и 9 10. совпало, значит 11 12 с фальшивой монетой. 3 взвешивание решает вопрос. А по три взвешивать - усложнение ебейшее. И можно без решения остаться кста

[@user-yc5ui3qm2p]

@@user-ly4xp2cg5f Не понял как остаться без решения и почему это усложнение? Можно по 2 или по 3 взвешивать - главное результат.

[@user-rr2tl5tm9d]

За 3 зважування.читайте умову задачі уважно

[@vandal7719]

Важно Первое взвешивание по пять монет от этого будет ясно где лёгкая. На весах или в остатке. Если в остатке то берём эти несчастные 2 монеты и взвешиваем. Если в одной из пятерок то берём четыре монеты и взвешиваем. 5=5_1>1 5

[@PBVmaths]

Неизвестно, легче ли фальшивая или нет)

[@maxgladkikh2326]

А можно ли за два взвешивания и с вероятностью больше, чем наугад, то есть 1/12?

[@user-cp8nb3vn1o]

Невозможно

[@user-cg4gr5kv6w]

1.Взвесить (1,2,3,4) и (5,6,7,8) Если (1,2,3,4) < (5,6,7,8) значит или среди (1,2,3,4) легче, или среди (5,6,7,8) тяжелее и при этом среди (9,10,11,12) - без дефектов. 2.1 Взвесить (4,5,6,7) и (8,9,10,11) Если (4,5,6,7) < (8,9,10,11) значит или 4 легче или 8 тяжелее, остальные монеты без дефектов 3.1 Взвесить (4) и (12) Если (4) < (12) - 4 монета легче. Всё! Если (4) = (12) - 8 монета тяжелее. Всё! Если (4,5,6,7) = (8,9,10,11) значит дефектная монета среди (1,2,3) и она легче. 3.2 Взвесить (1) и (2) Если (1) < (2) - 1 монета легче. Всё! Если (1) = (2) - 3 монета легче. Всё! Если (1) > (2) - 2 монета легче. Всё! Если (4,5,6,7) > (8,9,10,11) значит дефектная монета среди (5,6,7) и она тяжелее. 3.3 Взвесить (5) и (6) Если (5) < (6) - 6 монета тяжелее. Всё! Если (5) = (6) - 7 монета тяжелее. Всё! Если (5) > (6) - 5 монета тяжелее. Всё! Если (1,2,3,4) = (5,6,7,8) значит дефектная среди (9,10,11,12), а (1,2,3,4,5,6,7,8) - без дефектов. 2.2 Взвесить (9,10,11) и (1,2,3) Если (9,10,11) < (1,2,3) значит дефектная монета среди (9,10,11) и она легче. 3.4 Взвесить (9) и (10) Если (9) < (10) - 9 монета легче. Всё! Если (9) = (10) - 11 монета легче. Всё! Если (9) > (10) - 10 монета легче. Всё! Если (9,10,11) = (1,2,3) значит дефектная 12 монета 3.5 Взвесить (12) и (1) Если (12) < (1) - 12 монета легче. Всё! Если (12) > (1) - 12 монета тяжелее. Всё! Если (9,10,11) > (1,2,3) значит дефектная монета среди (9,10,11) и она тяжелее. 3.6 Взвесить (9) и (10) Если (9) < (10) - 10 монета тяжелее. Всё! Если (9) = (10) - 11 монета тяжелее. Всё! Если (9) > (10) - 9 монета тяжелее. Всё! Если (1,2,3,4) > (5,6,7,8) значит или среди (1,2,3,4) тяжелее, или среди (5,6,7,8) легче и при этом среди (9,10,11,12) - без дефектов. 2.3 Взвесить (4,5,6,7) и (8,9,10,11) Если (4,5,6,7) < (8,9,10,11) значит дефектная монета среди (5,6,7) и она легче. 3.7 Взвесить (5) и (6) Если (5) < (6) - 5 монета легче. Всё! Если (5) = (6) - 7 монета легче. Всё! Если (5) > (6) - 6 монета легче. Всё! Если (4,5,6,7) = (8,9,10,11) значит дефектная монета среди (1,2,3) и она тяжелее. 3.8 Взвесить (1) и (2) Если (1) < (2) - 2 монета тяжелее. Всё! Если (1) = (2) - 3 монета тяжелее. Всё! Если (1) > (2) - 1 монета тяжелее. Всё! Если (4,5,6,7) > (8,9,10,11) значит или 4 тяжелее или 8 легче, остальные монеты без дефектов 3.9 Взвесить (4) и (12) Если (4) = (12) - 4 монета тяжелее. Всё! Если (4) > (12) - 8 монета легче. Всё!

[@user-ch8ck3or4g]

Всё намного проще. Разбить монеты на три группы по 4 монеты: группа I (1,2,3,4), группа II (5,6,7,8), группа III (9,10,11,12). Взвесить на левой чаше весов группу I и на правой чаше группу II. 1. Группа I равна группе II, т.е. фальшивка в группе III (9,10,11,12). Взвесить монеты (9,10) и монеты (1,2) 1.1. Если (9,10) равны (1,2), то фальшивка в (11,12). Взвесить (11) и (1). 1.1.1. Если (11) равна (1), то фальшивка (12). 1.1.2. Если (11) не равна (1), то фальшивка (11). 1.2. Если (9,10) не равны (1,2), то фальшивка в (9,10). Взвесить (9) и (1). 1.2.1. Если (9) равна (1), то фальшивка (10). 1.2.2. Если (9) не равна (1), то фальшивка (9). 2. Группа I не равна группе II, т.е. группа III заведомо настоящая. Взвесить на левой чаше монеты (9,10,3,5) и на правой чаше монеты (4,6,7,12). 2.1. Если (9,10,3,5) равны (4,6,7,12), то фальшивка среди (1,2,8). Взвесить на левой чаше (1) и на правой чаше (2). 2.1.1. Если (1) равно (2), то фальшивка (8). 2.1.2. Если (1) и (2) не изменили перекос весов, то фальшивка (1). 2.1.3. Если (1) и (2) изменили перекос весов, то фальшивка (2). 2.2. Если (9,10,3,5) и (4,6,7,12) не изменили перекос весов, то фальшивка среди (3,6,7). Взвесить на левой чаше (6) и на правой чаше (7). 2.2.1. Если (6) равно (7), то фальшивка (3). 2.2.2. Если (6) и (7) не изменили перекос весов, то фальшивка (7). 2.2.3. Если (6) и (7) изменили перекос весов, то фальшивка (6). 2.3. Если (9,10,3,5) и (4,6,7,12) изменили перекос весов, то фальшивка среди (4,5). Взвесить (9) и (4). 2.3.1. Если (9) равно (4), то фальшивка (5). 2.3.2. Если (9) не равно (4), то фальшивка (4).

[@user-cp8nb3vn1o]

Все логично... при таком решении также отвечаем на вопрос - легче или тяжелее фальшивая монета... но для этого нужно откорректировать последующие взвешивания 4 монет, в случае когда при первом взвешиивании 4-4 на весах равенство...

[@user-cp8nb3vn1o]

Да, вопрос так не поставлен, но его вполне корректно именно так формулировать: определите с помощью трех взвешиваний легче или тяжелее фальшивая монета...

[@user-ch8ck3or4g]

@@user-cp8nb3vn1o, эта задача не совсем математическая, а больше алгоритмическая, поэтому и имеет не одно решение. Разница лишь в степени оптимизации алгоритма. В этом плане мне больше понравилась задача честного дележа украденного золотого песка между тремя ковбоями из "Занимательной математики" Перельмана. Но было это лет тридцать назад ))))

[@user-ed8zt7pk7x]

Я эту задачу из Коломбо помню. Серия Высокоинтеллектуальное убийство. Там правда 6 монет фигурировало ☺️

[@almirislamgaliev6327]

Есть ли смысл добавлять не идиальную монету , а допустим 9 , 10 , 11 , 12 , тк во втором случае известно что ни одна из них не является фальшивой?

[@PBVmaths]

Так она и добавлена) Я же пояснил, что идеальная это как раз из любая из этой кучи)

[@alexanderilyin7053]

Замечательная задача, которую я даже близко не решил. Подумал и твёрдо уверился, что она нерешаема, а когда разобрался с решением был в восторге.

[@DenPixels]

А у меня получилось за 30 секунд!

[@yaroslavpiddubnyak2025]

Если б задача была нерешаемой, её б не задавали. )

[@alexanderilyin7053]

@@yaroslavpiddubnyak2025 какая отчаянная вера в разум)) Похвально

[@SergiiGerasymenko]

Проще решение будет если учитывать не только показания весов, а также их динамику. Делим монеты на 3 группы, взвешиваем первый раз и записываем результат: ([1,2,3],4) - левая чаша весов; ([5,6,7],8) - правая чаша весов; ([9,10,11],12) - оставляем на столе. Во второе взвешивание переставляем группы из 3-монет по кругу: [1,2,3] - с левой чаши на правую [5,6,7] - с правой чаши на стол [9,10,11] - со стола на левою чашу Смотрим как изменились показатели весов. 1. Если стрелка двигалась, то мы будем знать в какой из 3-х групп по 3 монеты, которые мы передвинули, есть фальшивая монета а также легче она или тажелее. Например 1.1 Если сначала левая чаша была тяжелее, а потом правая, то фальшивая монета в группе [1,2,3] и она тяжелее. 1.2 Если сначала левая чаша была тяжелее, а потом равновесие, то фальшивая монета в группе [5,6,7] и она легче. И т.д. Далее за 3-е взвешивание находим фальшивую монету как описано в видео. 2. Если стрелка не менялась и какая-то чаша тяжелее, то фальшивая монета среди 2-х, которые оставались на весах и не передвигались (4 или 8). Взвешиваем одну из этих монет с эталонной и получаем ответ. 3. Если оба взвешивания весы оставались в равновесии, то фальшивая монета та, что оставалась на столе оба взвешивания (12). Если не требуется знать тяжелее она или легче, 3-е взвешивание можно не делать.

[@a_k6689]

Только во втором пункте лучше обе монеты (4 и 8) взвесить против двух эталонных, тогда сразу сможем узнать, легче фальшивая или тяжелее. Если взвешивать одну, то рискуем не узнать.

[@user-cp8nb3vn1o]

@@a_k6689 как это?) если при взвешивании 4 или 8 с эталоном на весах равновесие, то та которая не взвешивалась фальшивая и из анализа предыдущих взвешиваний можно гарантировано ответить легче или тяжелее эта монета по сравнению с нормальной...

[@a_k6689]

@@user-cp8nb3vn1o а, да, согласен, то же самое выходит.

[@lerkein5648]

Настоящая монета это та про которую есть вся необходимая информация чтобы проверить настоящая ли она. Так что я сверяюсь с имеющимися данными по тому сколько должна весить настоящая монета. Выкидываю сломанные весы которые могут взвесить только 3 раза, беру нормальные. Взвешиваю каждую монету и получаю ответ какая же монета не соответствует заявленному весу и соответственно является фальшивой

[@PBVmaths]

Гениально)

[@user-cp8nb3vn1o]

Такой способ решения доступен каждому дураку...

[@lerkein5648]

@@user-cp8nb3vn1o да. И потому он хорош

[@user-cp8nb3vn1o]

@@lerkein5648 нисколько не сомневался в вашем ответе...

[@user-nv9ji1mb7c]

А если во втором взвешивании не использовать эталонную монету? Если 1,2,3,4 тяжелее 5,6,7,8, то взвесить монеты 3,5,6 и 4,7,8 если 3,5,6 тяжелее, то фальшивая будет 3,7,8 взвешиваем 7 и 8 и если равны то 3 фальшивая если не равны то та что легче та и фальшивая.

[@loc5532]

там же сказано, что фальшивая может быть либо легче либо тяжелее.

[@user-fn6qn2ll2n]

Чет сбился от количества взвешивания 😂

[@user-sm1fr9bc7z]

Названное "классическим" решение нашел за 5 сек, но стало интересно узнать другие варианты, до которых не додумался. До сих пор не знаю есть они или нет, поскольку не выдержал такого длинного и нудного объяснения.

[@user-we3dp6hy7v]

Есть только один вариант. Все остальное фигня. "Сема, ты говоришь 3 часа, 2 непонятно о чем"(А. Райкин).

[@vics108]

Аналогично.

[@comrade_First]

Не сильно сложно, но подумать надо))

[@neural_art]

Пробовал решить устно, в итоге дошёл до авторского недорешения Классический вариант крут, чуток не хватило мозга представить, что можно положить на чашу монеты из 2 групп + эталон

[@VladislavGrushevsky]

У меня получился немного другой вариант классического: По условию задачи мы знаем, что первые шесть монет не равны последним шести, по этому первыое взвешивание будет между монетами 1;2;3;4 и 9;10;11;12 - здесь возможны 3 варианта: 1) равны, тогда фальшивая монета 5;6;7;8 далее решение простое: сравниваем 5и6 и 5и7, и получаем: 5=6 и 5=7 - 8 фальшивая 5=6 и 5>7 - 7 фальшивая 5=6 и 56 и 5=7 - 6 фальшивая 5>6 и 5>7 - 5 фальшивая 5>6 и 5

[@PBVmaths]

В общем, похоже на классику)

[@alexboland8537]

@@PBVmaths классика логики в массах?

[@KillerLine-vj6sp]

Щось не сходиться. Якщо уявити що наприклад 2 важче чим всі інші монети тоді згідно вашому пункту 2.2 виходить фальшива 4 або 10

[@VladislavGrushevsky]

Ночью писал, 2.2 и 2.3 перепутал местами.

[@VladislavGrushevsky]

Проверил, сейчас всё верно

[@HUK-COH]

Думал будет какое то изящное решение, а тут просто логическая рутина

[@user-bg2ub1tz9w]

Хочу предложить полушуточную задачу.Есть такой мем Кто не рискует,тот не пьет шампанское(или французский коньяк,или шотландский виски). Это можно строго доказать с помощью математической логики.Сможете?

[@PBVmaths]

Боюсь с алкоголем не очень дружу, товарищ))

[@user-bg2ub1tz9w]

@@PBVmaths я тоже,но это как раз в эту тему.здесь математическую логику надо задействовать.

[@sjmll7166]

Откуда ты взял идеальную монету (мне кажется этот вариант неправильный)

[@PBVmaths]

Я пояснил, что идеальной я назвал гарантированно нефальшивую монету из оставшейся группы.

[@vpzapad]

Да блин, речь идёт о чашечных весах, т.е. одновременно взвешиваются 2 группы. Это намного проще, чем иметь 3 попытки на обычных весах, т.е. для одной группы. Я, как обычно, ориентировался на название ролика и решал задачку именно для обычных весов. И что характерно, почти решил 😂😂😂

[@DENamit_pv]

..но не успел, весы сломал.

[@user-cp8nb3vn1o]

С обычными весами - не найти... и вообще весь смысл - способность анализировать положение чаш весов и его изменение от взвешиванию к взвешивания и делать логически правильные выводы...

[@user-ot6ek8fx6d]

Древняя задача. И очень лёгкая! Была! Пока я не начал читать комменты! При решении этой задачи, мне и в голову не пришло, что можно было взвешивать монеты НЕ на рычажных весах! Видать возраст подвёл!😂

[@user-we3dp6hy7v]

@@user-ot6ek8fx6d Без разницы на каких весах взвешивать.

[@Eugene.2012]

@@user-we3dp6hy7v Что значит без разницы, ну попробуй, определи фальшивую например на электронных весах за 3 взвешивания.

[@user-ju3zg3xs2r]

Я послушал решение задачи от автора, и почитал комменты... Должен сказать, что комменты намного поучительнее задачи... Из комментов следует, что 85% людей - БАОБАБЫ.... Одна большая группа баобабов не могут понять условия задачи, что НЕИЗВЕСТНО, тяжелее ли фальшивая монета или нет. И они взвешивают по 6 монет, тут же определяя, где фальшивка.... Вторая большая группа баобабов не может понять, что такое "три взвешивания". Они считают все возможные варианты, и у них получается 30 или 40 взвешиваний.... Такие люди не смогут пройти за три шага 1 метр расстояния. Ведь можно за 10 маленьких шагов пройти, а можно сначала влево, потом направо. И вот они все эти шаги влево вправо будут считать, и у них получится тысяча разных шагов, а за три шага метр они не смогут пройти... Третья группа баобабов вообще несет какую то чушь.... И самое печальное, что объяснять этим баобабам, что они неправы, бесполезно.... Они будут баобабами ещё тысячу лет.

[@PBVmaths]

Я конечно не был бы так критичен, но то, как восприняли эту задачу большинство безусловно ввергло меня в шок.

[@_Psevdonik_]

Четвертая группа - изи делает задачу на 3 звездочки за 5 - 30 сек.

[@Wasp_Hunter]

Вы им только не говорите, что весы это не те, которые электронные с циферками, а то их вообще удар хватит.

[@user-ju3zg3xs2r]

@@_Psevdonik_ да, забыл про них.

[@user-pm1dp1xj4c]

..тяжело вам среди баобабов ? Берегите нервы , эта задача в жизни глупа , как школьные бассейны с втекающей и вытекающей бесполезно, водой.. почему три взвешивания ? Весы сломались ? Лучше учить на реальных примерах : не дать обмануть себя при расчете зарплаты , понять что потребительский кредит - это долговая яма , как быть когда логика показывает одно - а ситуация меняет сделанные выводы по своему усмотрению.. Это я к чему - есть лично знакомые программисты , которые решают такие задачи за секунды , но вне компьютера их обманет любой юный мошенник..

[@haim4860]

Лайк в поддержку канала!

[@PBVmaths]

Спасибо!

[@BorisRaifler]

Мне кажется, что если есть ещё и одна эталонная монета, то можно найти фальшивую из 14-ти монет. Если Вам интересно, я поработаю над стратегией - дайте мне знать.

[@PBVmaths]

Как хотите) Миру весов и монет только лучше будет)

[@BorisRaifler]

@@PBVmaths Пусть у нас 14 монет 1,2,3,...,12,13,14 из которых одна фальшивая и есть ещё одна эталонная (Э) Разобьём их на 3 группы: (1,2,3,4); (5,6,7,8,9) и (10,11,12,13,14) 1-е взвешивание - сравниваем (1,2,3,4) и (5,6,7,8,9). Чтобы число монет для взвешивания было одинаково, к 1-й группе добавляем эталонную монету (Э). Возможны 3 случая: 1А: 1-я группа перевешивает, т.е. имеем 4 условно тяжёлые монеты УТ (1,2,3,4), 5 условно лёгких монет УЛ (5,6,7,8,9) и невзвешенными остаются 5 монет 3-й группы (10,11,12,13,14) - УХ - условно неизвестные, 1Б: 2-я группа перевешивает, т,е: 4 УЛ, 5 УТ и те же 5 УХ. 1В. Равенство. Случаи 1А и 1Б аналогичны и я уделю внимание А и только вкратце скажу о Б 2-е взвешивание в случае 1А - на первую чашку кладём 3 УТ(1,2,3) и 2УЛ (5,6), а на вторую - 1УТ(4) и 4 Э (Э стало больше - все невзвешенные по результатам А) Здесь опять 3 случая 2А - 1-я группа перевешивает, 2Б -2-я перевешивает, 2В - равенство В 2А потенциальные "фальшивые" - 3УТ(1/2/3), в 2Б - 1УТ(4,) или 2УЛ(5,6), в 2В (равенство) - не взвешенные 3 УЛ (8,9,10) 3-взвещивание. В 2А - 1 из 3-х УТ -> 1 с 2 -> фальшивая перевесит, а в случае равенства - оставшаяся 3-я. В 2Б -> 5-я сравнивается с 6-й -> фальшивая та, которая окажется легче, а в случае равенства - 4-я Случай 1Б и 1В аналогичен, но вместо 4УТ и 5УЛ будут 4УЛ и 5УТ И, наконец, случай 1В - но я его приводил в прошлом комменте. --------------------------------------------------------------------------------------------------------- В принципе я могу вывести в общем виде зависимость максимального числа монет, среди которых можно определить 1 отличающуюся по весу фальшивую, если неизвестно, легче она или тяжелее. Напр. я могу доказать, что одну из 15 за три взвеса невозможно определить.

[@nickmuravievsmusicpage3012]

"фальшифая" в описании - подправьте, пожалуйста!

[@user-nq2mj6rz9q]

При взвешивании 4 монет рассматривать девять вариантов - это излишне много, достаточно рассмотреть всего 4 варианта: 9=10 и 9=11; 9=10 и 911; 910 и 9=11; 910 и 911.

[@xiustonoff-play1403]

Мне чисто интересно самому разгадать, видос еще не смотрел. раскладываем в 2 кучки по 6 монет и кладем на весы. одна кучка будет весить меньше чем другая. Раскладываем обе кучки по 3 монеты и взвешиваем. 3 кучки где обычные монеты весят одинаково, там где фальшивка либо больше либо меньше. Остается 3 взвешивания монет и кучка из 3 монет. Взвешиваем каждую и узнаем сколько каждая весит, та, что отличается и есть фальшивка. Теперь смотрю видос чтобы узнать какое решение на самом деле. изм. не учел, что там только рычажные весы и прям всего 3 взвешивания

[@olgabulatovici5910]

Я вот думаю что можно взять 5 монет и взвесить и записать сколько они весят. Потом разделить это все на пять частей и посмотреть если будет все поровну. Потом взвесить другую кучу и там тоже посмотреть. Если все ОК то можем 2 последний взвесить и все. Если нет то можно понаблюдать за весами сколько они прибавляют за каждую монетку поставленную на них ИЛИ я не знаю... Напишите то что думаете про это. И да, я понимаю что если класть каждую монету на весы отдельно то это не честно. Но я думаю что я близко к успеху;)

[@PBVmaths]

Я думаю, что так задачу вы не решите)

[@teacherChinese]

1) взвесить одну монету. Умножить ее вес на 12. 2) взвесить все монеты. Если вес всех монет чуточку больше, значит одна монета тяжелее других, если чуточку меньше - то легче. Если сильно больше-меньше, значит, первая монета и есть искомая. 3) эммм, а что дальше?

[@andybigsnake]

В первой ветке случаев, когда 2 взвешивания и 4 монетки, то проще взять 9 и 10 и сравнить с 1 и 2 (определенно нефальшивые), если равны , то 11 взвешиваем с 1, если равны, то 12 фальшивая. Если не равны, то 9 сравниваем с 1... ну вы поняли. Проще так. Меньше вариантов и те же 2 взвешивания.

[@Aleksander_161Ru]

Идеальная монетка, это, получается,любая монетка из третьей группы

[@user-bn8vc9ir9k]

В школе на информатике на языке паскаль такие программки писали с условиями)))

[@user-pw1fb4vm3t]

у меня появился только один вопрос взвешивать можно только 3 раза тогда почему он говорит за 4 взвешивания. 3:44

[@PBVmaths]

Оговорка)

[@user-pw1fb4vm3t]

А ну так и подумал

[@user-pw1fb4vm3t]

:)

[@br0nduljak]

Сто раз у разных авторов встречал эту задачу с разными пределами количества. Я решил все варианты и гарантирую решения по 13 монет включительно при неизвестном свойстве фальшивой монеты - тяжелее она подлинной или легче. Сделайте наконец хоть кто-нибудь ролик про 13 монет, чтобы закрыть наконец тему с фальшивой монетой!

[@PBVmaths]

Так сделайте же! Чтобы закрыть тему с комментариями про ролики с поисками фальшивой среди 12))

[@user-qk7lm2dt6x]

24 монеты вообще то

[@br0nduljak]

@@user-qk7lm2dt6x Цифра 24 здесь не причём. Если известно свойство (легче или тяжелее), то определяется фальшивая за три взвешивания из 27 монет по типовому алгоритму - делим на 3 группы по 9 штук, определяем группу из 9 штук. Эти 9 делим на 3 группы, определяем группу из 3. Последним действием определяем 1 из группы из 3. Если неизвестно свойство, то предельное количество монет, где определяется фальшивая равно 13. Проверено. Алгоритм сложен.

[@romankravchenko4736]

Можно в одно взвешивание вообще: 6х6 забираем по одной, когда отклонение весовбольше/меньше предыдущих = наша монета.. если нет, то последняя 1из 2х после равновесия.. ну и если равновесия нет, то 1 из 2х последних

[@PBVmaths]

Каждый раз, когда вы изменяете набор монет на весах это считается новым взвешиванием)

[@user-cp8nb3vn1o]

Да вы Ломоносов!:)

[@romankravchenko4736]

@@user-cp8nb3vn1o та нет, это обычный костыль. Именно это основа айти, а не то что здесь пишут))

[@user-cp8nb3vn1o]

@@romankravchenko4736 насколько же бестолково все, что вы пишете... ну вот снимаете вы монеты, осталось по одной на каждой чаше, весы показывают неравенство... какая из монет фальшивая?

[@romankravchenko4736]

@@user-cp8nb3vn1o как я сказал выше - одна из них.. думал это очевидно что тогда никак без 2го замера, но видимо не для всех)) Автор как бы уточнил условия, и вообще мой "метод" это шутка, в отоичии от дешевой попытки перейти на личности (алегория с Ломоносовым). Вас еще рано к людям пускать имхо))

[@Neoskaz]

На Олимпиаде в школе (В СССР) монета была золотой и фальшивка была легче. Но когда я услышал эту задачу через несколько лет то рассказчик забыл упомянуть о золоте и я решал её в этом варианте.. Решил, правда за два дня,, а потом узнал про золото )

[@lexx0003]

давай еще сложнее, все условие тоже самое, но задача в другом. найти фальшивку и определить тяжелее она или легче остальных

[@PBVmaths]

Не думаю, что потяну)

[@vkr122]

Если из первых 8 , то это извесно, если из 9-12 то надо 3 из них во 2 взвешивание сравнить с эталонными...

[@alexanderilyin7053]

Разве задача не так сформулирована?

[@user-cp8nb3vn1o]

Это как раз и можно выяснить в результате решения, но нужно немного скорректировать решение автора, тогда это будет ясно.

[@user-cp8nb3vn1o]

@@alexanderilyin7053 не так, но достоверный вывод сделать несложно, решение для этого нужно немного скорректировать...

[@cghj759]

Как вариант решения. На 1 штатив с весами вешаем 6 пар чашек в каждой по 1 монетке (1 взвешивание). Обнаружим, что на одной из пар вес 2 спорных монеток не равен друг другу. Взвешиваем пару монеток: 1-ю спорную и правильную (2 взвешивание), 2-ю спорную и правильную (3 взвешивание).

[@user-cp8nb3vn1o]

Весы стандартные, с двумя чашами

[@cghj759]

@@user-cp8nb3vn1o В тексте задаче это не указано.

[@user-cp8nb3vn1o]

@@cghj759 понимаю... дураки везде найдутся.... знаете, говорят: законы дуракам не писаны... аналогично: условия задачи дуракам не писаны...

[@cghj759]

@@user-cp8nb3vn1o Знаю. А вы из этих?

[@cghj759]

@@user-cp8nb3vn1o Если серьёзно, весы с несколькими чашечками всё ещё стандартные весы.

[@vitaliiyarema]

Бинарный поиск, это классика для программирования.

[@teacherChinese]

А откуда 4 вщвешивания-то? Их же всего 4, а на первом этапе одно уже испоьзовали

[@pojuellavid]

Это одна из самых красивейших задач вообще -- всех времен и народов. P.S. до 1976 года в школе не взвешивали

[@praetorian4513]

Хорошо считать уже научились , осталось только научится правильно и точно формулировать задачи для подсчетов.

[@PBVmaths]

И внимательно слушать, правда?)

[@user-cp8nb3vn1o]

Предложите свою формулировку...

[@user-gs6vx8ib5r]

Очень много оговорок, из-за чего мысль сбивается.

[@irinapeshkova6228]

Взвеса?

[@user-cp8nb3vn1o]

Что вас не устраивает в слове "взвес", оно в словаре Даля... взвешивание = взвес... автор выражается корректно...

[@user-ir4ec7ny1w]

На 10:56 откуда вывод что оставшаяся группа легче?

[@PBVmaths]

Вывод? это рассмотрение случая)

[@user-cp8nb3vn1o]

Достоверно известно, что каждая их монет, расположенных на одной из чаш, не является фальшивой, следовательно при неравенстве весов достоверным является вывод о том, что фальшивая монета среди помещенных на другую чашу, при этом положение данной чаши относительно другой даёт ответ на вопрос о том легче или тяжелее фальшивая монета (на всякий случай - на чашах равное количество монет)...

[@user-ff6nq1nn1e]

Довольно просто. Сперва отбираем из 12 6 монет, среди которых одна фальшивая. Потом отбираем тройку. Третьим шагом мы сравниваем две монеты. Если они равны по весу - значит фальшивая третья монета.

[@PBVmaths]

Неизвестно, легче или тяжелее фальшивая)

[@vkr122]

За 3 взвешивание можно найти одну фальшивую из 13 если не надо определить легче она или тяжелее и из 12 если надо, В авторском недорешении нерешенними останутся 25% случаев , все те когда фальшивка в 4 группе,

[@PBVmaths]

Именно поэтому я назвал это НЕДОрешением, если вы внимательно слушали)

[@darthvane1110]

из 13 можно найти фальшивую даже если не надо определять легче она или тяжелее. Взвешиваем 4 и 4, если весы не равны, то решение как у автора. Ну или более элегантное у пользователя Свободный Математик. Если же фальшивка среди оставшихся 5, то взвешиваем 3 из 5 с 3 эталонными. Весы равны, значит фальшивая одна из двух оставшихся - любую из них сравниваем с эталонной. Если при взвешивании 3 и 3 весы не равны, то у нас 3 кандидата на фальшивую и мы знаем тяжелей фальшивая или легче. Взвешиваем между собой 2 из них и получаем результат. А если нам известно легче фальшивая или тяжелей, то за 3 взвешивания можно найти фальшивую из 27 монет: взвешиваем 9 и 9. И за это взвешивание мы находим кучу из 9 в которой одна фальшивая. Далее взвешиваем 3 и 3, а потом 1 и1.

[@user-cp8nb3vn1o]

@@darthvane1110 это понятно:)) смысл задачи в том, что при правильном решении всегда можно не только найти фальшивую монету, но и ответить на вопрос легче она или тяжелее... с 13 монетами - все тоже самое, но в одном случае фальшивая находится методом исключения, поскольку она не взвешивается, следовательно как отличается её вес от остальных не узнать...

[@darthvane1110]

@@user-cp8nb3vn1o Точняк, я не правильно понял автора ветки.

[@user-qr9yl8bd5i]

Не 25 процентов. Вариант, когда при третьем взвешивании двух монет из четвертой группы оказываются равными, тогда фальшивая однозначно третья. А вот если не равны, тогда невозможно определить какая из них фальшивая

[@cicik57]

Твой вариант нужно изменить только если вначале было равно. Если мы сравнили 123 и 456 , и они равны, это значит что среди них фальшивой нет. затем сравним 78 v 9 10 если они равны то монетка 11 или 12, сравниваем 1 (эталон) v 11 если равны то фальшивая 12 ( правда мы не знаем, тяжелее или легче, но монетку нашли) если не равны 11 пусть 7 8 > 9 10 , тогда 11, 12 эталонные или 7 и 8 тяжелее, или 9 и 10 легче сравним 1 7 v 8 9 если равны, то 10 легче если 1 7 < 8 9 то 8 тяжелее если 1 7 > 89 тут не получается, или 7 тяжелее или 9 легче - но это менее вероятный случай чем твой, у тебя стоит монетке попать в последнюю четверть и он не работает то есть в 1/4 процентах случаях. тут вероятность меньше. может можно дальше додумать это решение до конца

[@cicik57]

пожди я посчитал дальше и почти уверен что : мы можем сравнить 5 монет, имея эталон, за 2 сравнения либо 2 монеты имея эталон за 1 сравение поскольку остаётся 6 монет, мы... не сможем сравнить твоим способом, иначе мы бы могли изначально сравнить 14 монет за 3 сравнения, вначале сравнив 4 на 4, потом если они не равны делаем как в варианте с 12 монетами, если они равны то сравниваем 6 монет за 2 сравнения имея эталон, что... не получится НО можно сравнить 13 монет за 3 сравнения. сравниваем 4 и 4. Если они не равны, то дальше идём как в первом варианте с 12 монетами. Если они не равны, то сравним оставшиеся 5 монет( 9 .. 13) имея эталон, за 2 сравнения сравним 1 9 10 11. если они равны, сравним 2 монеты 12 и 13 имея эталон 1 за одно сравнение сравним 1 и 12, если они равны то фальшивая 13(правда мы не знаем больше или меньше она) если не равны, то 12 если 1 9 не равно 10 11 то сравним 10 , 11, если они равны, то монета 9 и она соответственно больше или меньше. если это 10 и 11, то соответственно одна из них больше или меньше в соответствии с предыдущим неравенством. всё, вроде разобрали.

[@cscs-zy3iq]

Я тоже про 4 группы подумал, но если это не полное решение, значит не годится.

[@belarus179]

В условии задачи не запрещается проводить попытки к доведению решения задачи к трем взвешиваениям по этому. Берем и просто ложим в весы по шесть монеток, естественно одна из групп перевешивает ( допускаем что там монета весит больше остальных и продолжаем взвешивать эту группу монет ), при повторном взвешивании поделив снова пополам монеты получаем 2 вариатна : или вес их одинаковый и наше предположение было неверное( что манета была тяжелее ); или снова тройка монет перевесит другую и наше предположение будет верно. Так мы уже будет точно знать монета тяжелее или легче. После чего делаем третий взвес, только с двумя из трех монет, при котором будет два варианта ; или вес монет будет равен и третья монета является фальшивкой или одна из взвешиваемых монет снова перевесит и будет той самой фальшивкой. Аналогично приходим к такому решению если во втором взвесе определилось что монета была легче.

[@PBVmaths]

Ну и бодро понимаем что в некоторых ветвях вашего решения результата не будет)

[@belarus179]

​ @PBVmaths при втором взвешивании определяется вес монеты и понимание что можно ли сразу приступать к тетьему взвешиванию или нужно вернуться к 2й группе и проделать аналогичное. Где здесь не будет результата?

[@PBVmaths]

В задаче нужно произвести 3 взвешивания, вы в своем решении сразу допускаете большее количество "попыток доведения", то есть банально увеличиваете число взвешиваний потому что вам этого захотелось) Я могу сделать 7 подготовительных взвешиваний и решить задачу за 0 взвешиваний, по вашей логике.

[@belarus179]

​ @PBVmaths Я понял вашу мысль, при подходе к задачи на всех этапах нужно придти к ответу за три взвешивания. Только вот тогда вопрос, вы какую монету положили в второе взвешивание на место идеальной? Вы вводите новую вводную в задачу, а я изначально имею 50% на успех без каких либо лишних попыток найти эту фальшивку. Тогда вам тоже запрещено вводить 13 монету как и мне в случаи если не угадал изначально вес фальшивки.

[@PBVmaths]

@@belarus179 Я ничего не вводил, это поразительно, что вы не слушали, что я говорю. Идеальной я назвал нефальшивую монету из кучки точно нефальшивых, которая образовалась. Я ничего нового не вводил.

[@delbiik_1233]

Решил, даже не открывая видео. 1.Взвесить по 6 монет. 2. Взять по 3 монеты от каждой стороны и поменять. 3. Взять в руки одну монету, а две положить на разные стороны весов. Догадливые без пояснений поймут

[@PBVmaths]

И первые ваши 2 шага абсолютно бесполезны, так как дадут один исход - разный вес 2х групп, что не даст вам ничего, поздравляю)

[@user-mi7qg6pp3q]

первое по 6-монет-в легкой партии фальшивая. втоое-по 3 монеты-в легкой фальшивая третье-по 1 монетке-если одна сторона легче, то она фальшивая ,если равны то та монета что осталась все весов. Элементарно.

[@PBVmaths]

Неизвестно, легче фальшивая или тяжелее обычной монеты)

[@user-yz1fj5xu3k]

1. Первое взвешивание двух групп по 6 монет. Выясняем, какая группа из 6 монет весит больше/меньше. Из этого взвешивания узнаем, весит она больше или меньше. 2.Если весит меньше: 2.1 Берем группу монет, которая недовесила, делим их пополам, взвешиваем. Берем группу монет, которая недовесила. Остаются три монеты, одна из которых легче. 3.1 Дальше взвешиваем любые две монеты. Если они весят одинаково, значит третья искомая, если нет, то куда покажет недовес - та монета искомая. Если весит больше, алгоритм абсолютно одинаковый.

[@PBVmaths]

Алгоритм абсолютно неверный) Подумайте головой пожалуйста, как вы узнаете в какой группе фальшивая взвешивая по 6, если вы не знаете легче она или тяжелее.

[@user-cp8nb3vn1o]

На основании чего после первого взвешивания сделан вывод, что фальшивая монета среди тех, которые легче?

[@user-yz1fj5xu3k]

@@user-cp8nb3vn1o допустим 11 монет весят по 1 грамму. 12-я весит 0,5 грамм. Положите 6 монет по 1 гр. на одну чашу весов и 5 монет по 1 гр. и одну 0.5 гр. Куда перевесят весы в данном случае?

[@user-cp8nb3vn1o]

@@user-yz1fj5xu3k Вы в самом деле не понимаете, в чем ошибка?) С чего вдруг по-вашему фальшивая монета весит легче остальных?

[@user-yz1fj5xu3k]

@@user-cp8nb3vn1o да, понятно теперь, мой косяк

[@RafOruzman]

Классический вариант неверный. Идеальную монету как определить, никак. Если неизвестно что фальшивая монета тяжелая или лёгкая, за три взвешивания не получается. За 4 имеет решение.

[@PBVmaths]

В каком месте неверный?)

[@RafOruzman]

С 9.11

[@PBVmaths]

@@RafOruzman и что там?)

[@Waylord713]

Если учесть что в жизни такое никогда не пригодится, так как всегда можно взвесить 4 раза, а не 3, следовательно решение должно быть полным, так как это просто задачка с конкретным "выдуманным" условием и решение её должно быть полным. Поэтому всётаки "не полное" решение в данном случае не подходит. Еслиб это была задачка из реальной жизни, да ещё с ограничением времени, тогда лучше было бы решать "не полным решением"(естественно кроме случая когда наизусть знаешь решение)

[@PBVmaths]

Я и назвал свое решение НЕДОрешением) А фраза " в жизни не пригодится " вызывает у меня бурю эмоций. Вы учитесь/учились в школе решать квадратные уравнения не потому, что они вам попадутся в жизни, вы учились в некой ситуации с некими условиями овладевать приемами для решения проблемы, и вся математика в этом состоит. Поэтому в жизни то как раз пригодится решение абсолютно всех задач.

[@user-nh6qj6xf7b]

Мне в жизни очень даже помогают знания по математики (геометрия, тригонометрия). Всё вокруг нас - математика. Умеешь решать задачки как в видео, значит умеешь логически мыслить. Уж куда как жизненно.

[@kakoy-to_nik]

@@PBVmaths я 20 лет как закончила школу, и всё ещё жду, когда мне хоть раз пригодятся дециметры 😂

[@PBVmaths]

@@kakoy-to_nik Каждый раз когда вы переводите одну величину в другую, будь то деньги, единицы измерения или что-то еще вы используете базу знаний, которые получили в школе при изучении ваших "дециметров"))

[@kakoy-to_nik]

@@PBVmaths ну для данных действий достаточно перевода сантиметров в метры и обратно. Так же как перевод метрических и неметрических единица, таких как дюйм, миля и подобное. Принцип действия, как вы и подметили, не меняется.

[@---nn3dz]

взвешиваем кучки по 6 , где легче взвешиваем по 3, где легче взвешиваем по 1, если две из трех весят одинаково, значит последняя фальшивая.

[@PBVmaths]

Неизвестно легче фальшивая или тяжелее, читайте условие!!!

[@---nn3dz]

тогда я удаляю комент с позором

[@Rastaman0v]

Объясните пожалуйста подробнее, что есть один взвес?

[@PBVmaths]

Это одно сравнение на чашечных вечах монет или групп монет)

[@user-cp8nb3vn1o]

Вопрос странный... если что - речь идёт о чашечных весах... посмотрите видео, описывающий принцип их действия... прибору не одна тысяча лет... "взвес" это сокращение от "взвешивание"...

[@Rastaman0v]

@@user-cp8nb3vn1o Про то, что "взвес" это сокращение от "взвешивание" я понял :) Мне не совсем понятно, что является "одним" взвешиванием. Например: берем группу монет 1,2,3,4 и сравниваем с группой монет 5,6,7,8. Далее сравниваем группу монет 1,2,3,4 с группой монет 9,10,11,12. Это считается как одно взвешивание?

[@user-sr5lw3bv9]

​@@Rastaman0v, 2

[@hanako_ks]

Эх... Не смотря видео и комменты смог решить только с количеством взвешиваний от 3 до 4. Первое: откладываем в сторону шесть монет и взвешиваем оставшиеся шесть, если в балансе, то они настоящие и надо брать другие, если нет, то оставляем их. Второе: Из нужной кучки из 6 монет опять убираем 2 и взвешиваем 4 монеты. Если в балансе, то фальшивая в оставшихся двух, если нету баланса, то продолжаем. Третье: если в прошлом пункте монеты сбалансированы, то берём любую монету из ранее взвешенных и взвешиваем с одной из оставшихся. Всё, мы узнали. Если в прошлом пункте не было баланса, то из четырёх опять убираем две и взвешиваем. Если в балансе, то остались в оставшихся двух, если нет, то одна из двух. И за четвёртое взвешивание мы всегда понимаем какая фальшивая. И можем понять даже тяжелее или легче (но тут уже не всегда) Пойду видосик теперь смотреть. Интересно.

[@El.d1abl0]

1 этап - разбить на 2 группы по 6 монет. Таким образом отметается сразу 6 настоящих монет. Остается группа с 6 монет, где 5 настоящих а 1 - фальшивка. 2 этап. 6 монет делим на 2 группы по 3 монеты. и опять отставляем в сторону те, где 3 настоящие. 3. этап. взвешиваем 2 случайные монеты стой группы, где есть фальшивка. Если монеты показывают одинаковый вес - значит фальшивка та, которую не взвешивали. Если же одна монета окажется легче второй - она и есть фальшивка.

[@PBVmaths]

Мы не знаем легче ли фальшивка или тяжелее. После вашего взвешивания 6 и 6 мы уже не знаем где фальшивая)

[@user-cp8nb3vn1o]

После фразы: Таким образом отметается сразу 6 настоящих монет" - можно не читать:))

[@LazoIV]

Делим на 3 группы по 4 шт, взвешиваем любые 2 группы, далее - по результатам: определяется группа с искомой монетой, разбивается на 2 части по 2 монеты, определяем пару с искомой монетой, меняем местами по одной из пары

[@user-cp8nb3vn1o]

Не получится... ну вот в результате взвешивания 4-4 неравенство - что будете делать?

[@SuperMan-rm8si]

взвешиваем любые 2 группы и оказывается что они равны, значит монетка в 3 группе но чтоб узнать легче она или тяжелее придется взвешивать еще раз и тогда останется 1 взвешивание и в таком случае задача нерешаема

[@user-cp8nb3vn1o]

@@SuperMan-rm8si задача решаема...

[@SuperMan-rm8si]

@@user-cp8nb3vn1o ну у меня ума не хватило. А решение то какое ??

[@user-cp8nb3vn1o]

@@SuperMan-rm8si вами приведенный пример, когда при первом взвешивании 4-4 на весах равенство - самый лёгкий... найти в этом случае фальшивую монету и при этом гарантировано определить легче она или тяжелее за два оставшихся взвешивания несложно... говорить ответ нет смысла - в этом суть задачи... решение есть...

[@alexanderkomarov6579]

Вроде не увидел решения в комментах, которое придумал сам: Взвешиваем две группы по 3 рандомные монеты Если группы равны, значит искомая монета в оставшихся шести монетах, если нет - значит, во взвешиваемых. В любом из случаев мы получаем эталон (взятый из равной группы) Далее, сравниваем 1 эталонную монету с 3 случайными из группы, в которой наблюдается диспропорция. Если вес монет соблюдается как соотношение 1к3, значит, среди взятых нет искомой, и к последнему взвшиванию у нас остаётся три кандидата и вес эталонной монеты. Если же во втором взвешивании наблюдается диспропорция - предатель среди этих трёх монет. Далее, мы берём и взвешиваем 1 монету из оставшейся группы с другой монетой из этой же группы. Если они равны, значит искомая монета - третья, если же разные - мы просто смотрим на их вес и понимаем (зная вес эталона) где фальшивка. Таким образом, за 3 взвешивания мы получаем не только искомую монету, но и её вес. (Вес в любом случае можно найти, если мы записывали все веса с самого начала). Вроде, ошибок быть не должно)

[@dimalg9330]

если же разные - мы просто смотрим на их вес и понимаем (зная вес эталона) где фальшивка - это уже 4 взвешивание. Так не решается. Если разное то да монета среди двух но какая не известно .

[@graffomen1419]

первое взвешивание, две кучки по 5 монет

[@alexanderkomarov6579]

@@dimalg9330не вижу противоречий. Мы взвесили последние две монеты, у которых разный вес. Мы можем его увидеть на весах (например 10 и 11 грамм). А вес эталона мы узнали из прошлого взвешивания, где на одной чаше был вес эталона, а на другой - 3 рандомные монетки

[@dragan8885]

ну, решение хорошее, но, мое предположение, учитывая то, сколько веков назад эта задача придумана, имелись ввиду обычные весы с чашами, а они не скажут пропорцию взвешивания и их собстно вес, но как современное решение очень даже хорошо.

[@user-cp8nb3vn1o]

Ху.. пойми чего написано... взвешивание - должны происходить на чашечных весах...

[@rookbirdfirst]

с учетом того, что неизвестно, тяжелее монета или легче, тремя взвешиваниями не обойдешься

[@PBVmaths]

Посмотрите решение, вполне себе обойдешься)

[@teacherChinese]

Стоп, упустила, что весы чашечные. 1) взвешиваем ³ и 3 монеты. Если вес равен, убираем в кучку настоящих. И взвешиваем новые 3 и 3. Так находим 6 монет, среди которых есть фальшивка. Другие 6 нам не интересны. 2) С шестью интересующими поступим так: Взвесим по 2 из них. Если по-разному весят, то 3) нет, взвешивания это слишком мало!)))

[@user-td7sd2yl5v]

Такс... При решении и взвешивании монеток 12345 и идеальной и мы имеем равенство. Каким образом взвешивая монетки 678 которые не взвешивались с эталоном и разница в весе есть у 6 и 7. Откуда мы узнаем какая именно фальшивка, когда ни 6 ни 7 отдельно ни с чем не взвешивались эталонным, а взвешиваний больше нет.

[@PBVmaths]

Пересмотрите видео)

[@hedron2396]

А почему только 12, а не 27?

[@user-cp8nb3vn1o]

Это заведомо невозможно в отсутствии информации о том легче или тяжелее фальшивая монета по сравнению с остальными...

[@user-nw9uo5cu2h]

Это все можно гораздо проще сделать. Кладем на одну чаши весов 6 монет, зная вес эталона, а, значит и вес 6 эталонных монет, определяем группу 6 монет с фальшивой(она будет либо на весах, либо еще невзвешенная). А аналогично из 6 определяем группу 3 монет с фальшивой, и, наконец, саму фальшивую монету. Этот прием можно применить к любому количеству монет, при этом количество взвешиваний будет равно логарифму с числа монет по основанию 2, округленному к меньшему целому. Задача на минуту, и без сложных многоуровневых разветвлений

[@user-cp8nb3vn1o]

Вес монет (ни настоящей, ни фальшивой) неизвестен... К сожалению не подходит

[@user-nw9uo5cu2h]

@@user-cp8nb3vn1o Ну, в реальной жизни вес настоящей монеты всегда известен, берется из справочника. Если неизвестен, то дополнительно можно взвесить 2 или 3 монеты(в последнем случае ответ будет найден сразу). В любом случае мое решение гораздо легче масштабировать на произвольное количество монет

[@user-cp8nb3vn1o]

@@user-nw9uo5cu2h в любом случае - ваше решение не подходит:))

[@kino_fake]

В первой ветке, в конце ты забыл про 12-ую монетку

[@user-kh5ur2fw3w]

Итерация (идеальная)1: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 Итерация (идеальная)2: 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 Но всегда остается процент ошибки, разве всегда можно знать будет она слева или справа?(даже по сути тут не играет масса)

[@user-kh5ur2fw3w]

Ты прав на 99,9%, но 0,1% не очень

[@user-gd5pr6jd4w]

Элементарно

[@VladislavGrushevsky]

Решение этой задачи невозможно если: 1) при двух первых равенствах осталось 3 монеты 2) при одном неравенстве в первых двух случяях осталось 4 монеты 3) изначально монеты разбиты на неравные группы 4) количество групп монет перед первым взвешиванием больше трёх. В итоге остаеться одно классическое решение с разными вариантами, других не существует.

[@ivankostuyk2803]

Вот вот, либо я чего-то не понял, либо что? На 11:24 - осталось 3 монетки. Как может автор утверждать какая из них фальшивая, если мы из условия не знаем в какую сторону отличается ее вес

[@user-qk7lm2dt6x]

Берешь 24 монеты, делишь на три кучки, две взвешиваешь, если они равны значит фальшивка в третьей кучке и т.д.

[@ivankostuyk2803]

@@user-qk7lm2dt6x Это для меня комментарий? Тогда ещё раз: у автора задачи осталось 3 монеты и одно взвешивание (я указал тайминг). При этом мы не знаем фальшивка та, что тяжелее или та, что легче.

[@user-cp8nb3vn1o]

При первом взвешивании наоборот обязательно, чтобы в кучка было не по 3 по 4 монеты

[@user-cp8nb3vn1o]

@@ivankostuyk2803 это следует из анализа предыдущего взвешивания... а так-то да - за одно взвешивание из 3 монет найти фальшивая возможно, если знаешь в чем отличие в весе (больше или меньше)... смысл задачи проанализировать за 2 взвешивания выражается разница в весе (фальшивка весит больше или меньше) и выйти на 3 взвешивание с 3 монетами

[@user-ee6tu2ur9n]

Возвращайся дезертир мы тебя в строй бат оформим

[@PBVmaths]

Обязательно товарищ! Как только так сразу!

[@user-gb5fz3qc7p]

Просто разложить на две группы по шесть, и взвесить их, допустим первая легче, значит фальшивая монета легче, значит работаем с этой группой, взвешиваем две кучки по три, допустим первая кучка легче, значит работаем с ней, раскладываем три монетки по отдельности и взвешиваем только две, если первая монетка и вторая монетка равны, то третья лишняя, если первая монетка легче второй, то первая фальшивая, если же вторая монетка легче первой, то вторая фальшивая. Вот и все решение.

[@PBVmaths]

Вот и все неправильное решение)

[@user-gb5fz3qc7p]

@@PBVmaths А все, я понял, это было просто спонтанное решение, поэтому ошибся, сейчас, когда я более менее осмыслил, я понял в чем ошибка

[@user-gb5fz3qc7p]

Штирлиц, ещё никогда не был так близок к провалу

[@wunderrus]

Зачем рассматривать больше/меньше когда проще использовать неравно.

[@PBVmaths]

Отвечаю, захотелось так) мне кажется так более наглядно и складно)

[@dezinfektmos2340]

Элементарно! так долго мылить! 20 мин.! Первое место среди чудаков на букву "М"!

[@PBVmaths]

Очень приятно! Не думал, что люди с такими именами есть, но все равно рад познакомиться)

[@user-os9yy9kp9x]

Разбиваем и взвешиваем первые пары 0000 0000 0000 При неравенстве в первых группах Переносим два члена из первой во вторую Если знак меняется на противоположный то фальш в перенесённой паре, иначе в оставшейся. Знак фальши в паре определяется сравнением с эталоном Алгоритмически... Массив делится на три группы, Две группы с равным числом членов, третий должен отличаться от равных групп на минимальное количество членов. Ну и далее определяется равновесие групп с равным числом членов. Если в этих группах равновесия нет, переносится максимально приближенное в половине число членов и смотрится на изменение знака и так далее. Если в группы с равным числом членов равновесны, то третья группа делится опять таки на три по принципу, описанному выше

[@user-cp8nb3vn1o]

Не получится так как вы описали...

[@Kerim13]

Тоже таким же образом решал, перекладывая часть монет с одной чаши на другую.

[@user-cp8nb3vn1o]

@@Kerim13 тут как бы всем ясно, что одни для,решения нужно взвешивать те или иные монеты в различных комбинация помещая на весы, снимая с весов или перекладывая с одной чаши на другую... все так решают, но как предлагается здесь - задачу не решить...

[@user-nq6kv9tn3o]

О, одна из моих любимых задач) Я в своё время поднатужился и решил общую задачу (из какого максимального количества монет можно найти фальшивую за N взвешиваний, либо сколько взвешиваний потребуется чтобы найти фальшивую из n монет). Потом прошло много времени, у меня было чувство что я за него поглупел, ещё раз взялся за эту задачу и понял что в тот раз дал неверный ответ, а в этот верный) даже нашел пост в ВК 2009 года где разбирал эту задачу и написал себе комментарий из далёкого будущего)) P.S. сам ролик пока не смотрел, посмотрю позже. P.P.P.S.Внимание спойлер!!! ниже дано общее решение которое я крайне рекомендую вывести самому, тем кто уже решил оригинальную задачу. P.P.S Но решение всё равно выкачу, заново по памяти. Смысл в том что те монеты которые не лежат на весах мы можем одним взвешиванием делить на 2 группы (взвешенные и не взвешенные) и фальшивая монета может оказаться только в одной из них, а те монеты которые уже (хоть раз) лежали на весах каждым последующим взвешиванием мы можем делить на 3 группы (монеты оставшиеся на своей чаше весов, монеты переложенные на другую чашу весов, и монеты выложенные с весов) и после взвешивания мы также можем быть уверены что фальшивая только в одной из этих групп. Единственное дополнительное усложнение в том, что нам надо следить за чётностью монет на весах, но это важно только для первого взвешивания, после него мы всегда можем добрать до чётного количества из тех монет про которые точно будем знать что они не фальшивые. После первого взвешивания на чашах весов может оказаться 3^(N-1) монет, но это число нечётное, поэтому только 3^(N-1)-1, при работе с выложенной с весов группой для неё после следующего взвешивания на весах может оказаться 3^(N-2) неизвестных монет и так далее до тех пор пока мы не дойдём до 3 монет на весах при N-1 взвешивании и двух монет выложенных с весов (именно такое количество мы сможем поделить на 3 и на 2 соответственно чтобы N-ным взвешиванием определить конкретную монету). А теперь собираем всё это в кучу 2+3^1+3^2+3^3+...3^(N-1)-1=1+3^1+3^2+...3^(N-1) что это тут у нас, это же сумма геометрической прогрессии с первым членом 1, множителем 3 и количеством членов N. Осталось вспомнить чему она равна. Первый член умножить на (множитель в степени N из которого вычитается 1) и поделить на (множитель минус 1) (получается путём домножения и деления на множитель минус 1). Короче говоря выходит (3^N-1)/2=n монет из которых за N взвешиваний мы сможем определить фальшивую при данных обстоятельствах. Решим обратную задачу (3^N-1)=2n, 3^N=2n+1, N=log по основанию 3 от 2n+1, который мы будем округлять вверх до целого числа чтобы не получить полтора землекопа) А теперь вернёмся для проверки к нашей первоначальной задаче. известно что монет 12, логарифм по основанию 3 от 25 меньше чем логарифм по основанию 3 от 27 который равен трём, но больше логарифма по основанию 3 от 9 который равен двум из чего делаем вывод что двух взвешиваний нам будет мало, а трёх вполне достаточно, даже с запасом на одну лишнюю монету. Вероятно последний P.S. Спохватился, вспомнил про краевой случай N=1, для которого наше рассуждение не совсем подходит, но как ни парадоксально формула даёт верный ответ, одним взвешиванием не зная тяжелее монета или легче (без эталона) мы ничего добиться всё равно не сможем, но если она всего одна, то она и есть фальшивая, что понятно и без взвешиваний, т.е и при N=0, n=1. тут уж (при N=0) формула даёт небольшой сбой, но довольно логично что количество взвешиваний это натуральное число). дополнили исключением для нулевого количества взвешиваний и вроде всё. Отрицательные и мнимые взвешивания пожалуй оставим на потом)) Всем спасибо за внимание.

[@PBVmaths]

Максимально ценный и адекватный комментарий! Спасибо вам!

[@user-nq6kv9tn3o]

@@PBVmaths Спасибо большое за такую оценку, доволен как слон)

[@user-cp8nb3vn1o]

То что из 12 монет можно найти фальшивую за 3 взвешивания и так понятно - это следует из условия задачи... а все-таки, интересно, а если взвешиваний 2 - то из какого количества монет можно найти фальшивую? И если их 4? Если несложно - напишите, пожалуйста

[@user-nq6kv9tn3o]

@@user-cp8nb3vn1o согласно формуле n=(3^N-1)/2, где N количество взвешиваний - получаем что за 2 взвешивания (3^2-1)/2=(9-1)/2=4 фальшивую можно однозначно найти максимум из 4 монет. И аналогично для 4 взвешиваний, (3^4-1)/2=(9^2-1)/2=40, фальшивую монету однозначно можно определить за 4 взвешивания из 40 монет. Подробнее надо расписывать?

[@user-cp8nb3vn1o]

@@user-nq6kv9tn3o спасибо! Для 4 монет - я согласен, находится... а вот для 40 монет - нужно решение:))

[@user-hi7gp2ht9j]

Есть идейно другое решение, которое впрочем сводится к классическому при некотором анализе. Состоит оно в том чтобы заметить что у трех взвешиваний есть 14 принципиально различных исходов(с точностью до замены правого на левое), а имено 4 исхода с неравновесием во всех 3х взвешиваниях, 6 с неравновесием только в 2х, 3 с неравновесием лишь в 1м и 1 с равновесием во всех 3х взвешиваниях. Каждый из выше перечисленных исходов однозначно соответствует положению фальшивой монетки на весах, например при исходе (равновесие, неравновесие, неравновесие в другую сторону) фальшивая монетка не присутствовала на 1м взвешивании, присутствовала на 2м и присутствовала на 3м, но с другой стороны весов. Осталось только для каждой из 12 монеток подобрать уникальную комбинацию участия в взвешиваниях соответствующую одному из исходов (например неучастие, участие, участие на другой стороне), так чтобы в каждом взвешивании было одинаковое количество монет на обоих чашках весов. Для этого подойдут лишь 12 исходов(как удачно), за исключением полного не участия и еще одного любого. Таким образом взвесив 3 раз по 4 монетки на каждой чашке, можно расшифровать какая монетка фальшивая и в какую сторону изменен вес.

[@user-cp8nb3vn1o]

Идея хорошая! И как это сделать? Как раскладывать и перемещать монеты? Эту идею возможно реализовать?

[@user-hi7gp2ht9j]

@@user-cp8nb3vn1o Да, разумеется возможно, именно ей я и пользовался при решении данной задачи. Лично я предлагаю следующее распределение (очевидно оно не единственное) по взвешиваниям (1,2,3,6)-(7,8,9,12) (1,2,5,9)-(3,4,8,11) (1,3,6,7)-(2,4,5,10) в таком случае можно расшифровать фальшивую монетку по результатам взвешиваний следующим образом: Н - не участвовала в взвешивании = весы в равновесии У - участвовала в первый раз = весы не в равновесии S - участвовала не в первый раз (на той же стороне что и в первый) = весы наклонены в ту же сторону что и в первый раз D - участвовала не в первый раз (на другой стороне по сравнению с первым разом) = весы наклонены в другую сторону в сравнении с первым разом 1- УSS 2- УSD 3- УDS 4- HУS 5- HУD 6- УHS 7- УHD 8- УSH 9- УDH 10- HHУ 11- НУН 12- УНН ну а что касается веса фальшивой монетки достаточно посмотреть на любое из взвешиваний с ней уже после того как узнаем под каким номером она была

[@user-cp8nb3vn1o]

@@user-hi7gp2ht9j понятно:)) похожий на этот способ уже здесь озвучивали:)) спасибо!

[@user-cp8nb3vn1o]

@@user-hi7gp2ht9j Вы сами нашли такое распределение? Или нашли на просторах Интернета?

[@user-hi7gp2ht9j]

@@user-cp8nb3vn1o да сам

[@user-im9ru5kv9t]

во втором решении можно найти фальшивую, но не решить тяжелее она или легче

[@user-cp8nb3vn1o]

Нет, во втором решении не .цвет всегда получаться найти фальшивую... будут ситуации, когда это невозможно сделать - ни найти, ни тем более понять легче она или тяжелее...

[@user-im9ru5kv9t]

@@user-cp8nb3vn1o, если не решить, значит тяжелее )). во втором решении можно найти тяжелее или легче монета в три взвешиванияюя, а значит не решить задачу фальшивой монеты... и наоборот.

[@user-cp8nb3vn1o]

@@user-im9ru5kv9t нет, этот путь может привести в тупик - получите две монеты и не будет понятно какая фальшивая, а какая нет...

[@partevstepanyan5587]

Если известно из трех монет один фальшивий тяжелий (или легкий) то одиим взвешиванем можно найти фальшивую монету. Взвешим две монеты тот которыий тяжелий фальшивий, если на весах равновесия то тяжелая тот которий не на весах. Онологично с легким. Разделим 12 монет 3 группы по 4 монет. (1 взвешивае ) сравним 4 монеты первой группа с 4 монетами вторым группы. Если на весах равновесие то фальшивая в третим группе. 1-случай (2.взвешивае ) Тогда три монеты первый группы ставим на левый части весов а три монеты третий группы правий части весов , если на весах равновесие то фальшивая монета четвортая монета третий групы которе не на весах. (3 взвешивае) эта монета сравним любим монтом и оприделяем она легкая или тяжелая). 2-случай Если после (2. взвешивае ) нв весах неравновесие тогда мы определим фальшивая монета легкая или тяжелая и она из этих трех четвертый группы которые находится правий части весов. (3. взвешивае ) одним взвешиванем можно найти фальшивую монету, описано в начале. Если после (1. взвешивае ) на весах неравновесие (ТТТТ>ЛЛЛЛ) Т-- тяжолые и Л-легкие . Не взвешенные 4 монеты назавем эталонными и обозначим их ЭЭЭЭ. (2 взвешивае) ТТТЛ -ТЭЭЭ. Не на весах остались ЛЛЛ и Э. 1 случай. Если ТТТЛ=ТЭЭЭ тогда фальшивые надо искать из ЛЛЛ, которык не находится на чаши весов. (3. взвешивае ) Одним взвешиванем можно найти фальшивую монету, описано в начале. 2-случай. Если ТТТЛ>ТЭЭЭ тогда фальшивые надо искать из ТТТ. (3. взвешивае ) одним взвешиванем можно найти фальшивую монету, описано в начале. 3-слчи, если ТТТЛ Э то фальшивий Т, если Т=Э то о фальшивий Л.

[@PBVmaths]

Это так) но что делать с остальными?))

[@user-cp8nb3vn1o]

@@PBVmaths такое взвешивание - это одно из верных решений... по всем монетам получаем достоверную информацию, определяем фальшивую и то легче или тяжелее данная монета по сравнению с остальными...

[@PBVmaths]

@@user-cp8nb3vn1o Я имел ввиду что это не полное решение, а ситуативное решение проблемы с фальшивой 1 из 3)

[@user-cp8nb3vn1o]

@@PBVmaths как это?) Если достоверно известно, что из трех монет одна фальшивая, взвесив две из них, получаем достоверную информацию о том, какая именно фальшивая, а также легко отвечаем на вопрос о том, легче или тяжелее данная монета, чем остальные...

[@PBVmaths]

@@user-cp8nb3vn1o Прочтите мой ответ. Я написал что это так, это решение маленькой ситуации с фальшивой 1 из 3. И задал вопрос, как быть с остальными взвешиваниями, то есть как дойти до этой ситуации или если вам так удобнее, где остальное решение.

[@user-dd1yh3ss5y]

1. Взвесить 2 группы по 6 монет. 2. Группу в которой отличается вес делим на 2 группы по 3 монеты. Взвешиваем сравниваем. 3. Из группы которая отличается берём любые 2 монеты и взвешиваем, фальшивая будет одной из 2х на весах или та которую не взвешивали

[@PBVmaths]

Понимаете, такое дело, мы не знаем, как отличается вес фальшивки, поэтому сравнив 2 группы по 6 вы так и не узнаете, где фальшивая)

[@user-cp8nb3vn1o]

Вопрос - вы пишите про группу, в которой отличается вес (при взвешивании 6 на 6)... что за группу вы имели ввиду непонятно... если вес первой группы отличается от веса второй, это значит, что вес второй отличается от веса первой...

[@kino_fake]

Взвешиваем по 6 монет, где легче, там фальшивая монета, делим по 2 монеты "лёгкую кучку", взвешиваем по 2 монеты, если они равны, то фальшивая в последних двух. Третье взвешивание: по 1 монете, какая легче та и фальшивая.

[@PBVmaths]

Кто вам сказал что фальшивка легче?)

[@kino_fake]

@@PBVmaths изначально задача звучала так, у вас 12 золотых монет, но одна фальшивая. Золото, как известно, тяжёлый металл. Но как упустили "золото" из задачи, не понятно) Скорее-всего сарафанным радио, когда люди пересказывают друг друга, и следствие чего, меняется смысл ранее сказанного

[@user-ww7sl3eo1k]

Странно, а где здесь математика? Я почему-то думал, что задачка будет решаться из уравнения 11x+y=z или по крайней мере будут применяться формулы комбинаторики, так где здесь математика?

[@PBVmaths]

Матема́тика (др.-греч. μᾰθημᾰτικά[1] < μάθημα «изучение; наука») - точная (формальная) наука, первоначально исследовавшая количественные отношения и пространственные формы. В более современном понимании, это наука об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств. В задаче исследуется отношения между монетами, обладающими некоторыми свойствами)

[@viklog-tv5rv4uz1z]

Это уровень школьной олимпиады. Какая комбинаторика? Вполне решается полуслепым перебором (поиском) вариантов решения на основе базовых правил логики. Каким образом вы предлагаете решать задачу из уравнения 11x+y=z? Тогда решите её из неравенства 11x+y≠12x.

[@user-cp8nb3vn1o]

Это не математическая, а логическая задача... её можно решать математическим методом, но смыл решить логическим путем...

[@viklog-tv5rv4uz1z]

@@user-cp8nb3vn1o Да, но если описать задачу в наиболее полной форме в виде нахождения минимального предела (не озвучивая за сколько взвешиваний надо найти результат, а предложив найти этот минимальный предел в качестве ответа на поставленную задачу), логики будет недостаточно и потребуется её развитие в виде теоретического математического базиса в комбинаторике (как минимум).

[@user-cp8nb3vn1o]

@@viklog-tv5rv4uz1z задача сформулирована так, как она сформулирована... и сформулированна она корректно...

[@user-lp4gc7gi7l]

лет 15 тому назад ночь не спал но решил -Получилось 2 варианта , в обоих нашёл монету , но в одном - просто монету , во втором монету с указанием веса ---логика просто ошеломляющая !!!

[@JaNeChelovek]

и сколько граммов она получилась? 🤣🤣🤣

[@qwbhasdkjejfkek]

Если фальшивка в 4 группе, то есть шанс, что при третьем взвешивание вы получите, что две монеты равны между собой. Значит 3 фальшивка.

[@PBVmaths]

Есть шанс) но не гарантированное решение)

[@filin-uh-uh]

Разве есть слово "взвеса"?

[@PBVmaths]

Есть слово "взвес" - простонародное сокращение от взвешивание)

[@filin-uh-uh]

@@PBVmaths прошу прощения, если так. Впервые слышу. Всегда слышал только "взвешивание".

[@PBVmaths]

@@filin-uh-uh Я не филолог, может и нет такого слова) Условие взято из комментария подписчика)

[@6Demago9]

Ну то есть нам дали 12 монет и сказали найти фальшивую за 3 взвешивания. И мы просто движением фокусника достаем из кармана 13ю монету и говорим, что эта уж точно настоящая. Интересненько

[@PBVmaths]

Ну то есть надо послушать внимательнее и услышать, что идеальной монетой названа точно нефальшивая из кучки, где фальшивых нет, а не какая-то 13 монета которую вы сами себе придумали)

[@6Demago9]

@@PBVmaths ок, этот кусок пропустил видимо. попал на слова "идеальная монета" что сбило немного.

[@PBVmaths]

Ничего, простите что резко, устал от подобных комментариев)

[@Diastick_]

Сначала вросто весами взвесить две монеты,а потом если весы не будут уравновешенны взвесить одну из монет с другой,если весы будут перевешивать,то значит монета фальшивая.если нет,то просто так же взвесить другую,ниче сложного

[@PBVmaths]

Я тоже думал что ничего сложного прочитать условие и подумать головой, но читаю ваш комментарий и начинаю сомневаться)

[@user-cp8nb3vn1o]

Что за идиотизм вы предлагаете?

[@Diastick_]

@@user-cp8nb3vn1o а это уже не твое дело

[@user-cp8nb3vn1o]

@@Diastick_ чудилко...

[@Diastick_]

@@user-cp8nb3vn1o ладно

[@govorun912]

Проблема этой задачи не а том, что решение не понятно. Оно понятно, когда его смотришь. Проблема в том, чтобы мозг сгенерировал каждое действие когда не знаешь решения.

[@govorun912]

Посмотрел второе "недорешение". Вот только такой способ и мог сгенерировать мой мозг, и я всегда видел, что это не решение, раз нельзя решить во всех возможных вариантов. Не представляю, сколько надо исписать листов бумаги, чтобы сгенерировать первый способ решения данной задачи.

[@PBVmaths]

Не так много как кажется)