Рет қаралды 55,173
МОЙ КУРС ПОДГОТОВКИ К ДВИ-2022 В МГУ: market-135395111?w=pro...
Разбираем вступительный экзамен в МГУ за 2011 год. Вариант легкий, поэтому постарался показать интересные и лаконичные решения, удобные равносильные переходы в уравнениях и неравенствах. Планиметрическую задачу решим с помощью гомотетии, а к стереометрии подготовил 3D-модели. Решайте задачи самостоятельно, а уж затем смотрите разбор!
Мои курсы: market-135395111
VK: wildmathing
Задачник: topic-135395111_35874038
Донат: www.donationalerts.ru/r/wildma...
0:00 - 1. Вычислительная задача
0:44 - 2. Тригонометрическое уравнение
1:13 - 3. Логарифмическое уравнение
2:28 - 4. Неравенство с радикалами
3:34 - 5. Планиметрия
4:34 - 6. Наибольшее значение функции
5:51 - 7. Стереометрия
7:58 - 8. Система неравенств
УСЛОВИЯ ЗАДАЧ: wall-135395111_16464
1. Вычислите значение функции x²-0,625x-1/8 в точке x=4/5.
2. Решите уравнение (sinx+cosx)²=1.
3. Решите уравнение log₂(3x-4)=log₄(2-x).
4. Решите неравенство (√(5x+3)-1)/(√(3x+2)-1) больше 1.
5. Медианы AL и BM треугольника ABC пересекаются в точке K. Найдите длину отрезка CK, если AB=√3 и известно, что вокруг четырехугольника KLCM можно описать окружность.
6. Найдите наибольшее значение функции 9^x/(4^x-6^x+9^x) и точку x, в которой это значение достигается.
7. В закрытой коробке, имеющей форму куба со стороной 5, лежат два шара. Радиус первого из них равен 2. Этот шар касается плоскости основания и двух соседних боковых граней куба. Второй шар касается двух других боковых граней куба, плоскости основания и первого шара. Чему равен радиус второго шара?
8. Решите систему неравенств:
{2x²+4xy+11y²≤1,
{4x+7y≥3.
РАЗБОР ВСТУПИТЕЛЬНЫХ В МГУ ЗА ДРУГИЕ ГОДЫ
1. ДВИ 2019: • #199. ДВИ-2019! Экзаме...
2. ДВИ-2018: • #188. Разбор экзамена ...
3. ДВИ-2017: • #160. ДВИ ПО МАТЕМАТИК...
4. ДВИ-2016: • #103. ДВИ ПО МАТЕМАТИК...
5. ДВИ-2015: • #104. ДВИ ПО МАТЕМАТИК...
6. ДВИ-2014: • #195. ЭКЗАМЕН ПО МАТЕМ...
7. ДВИ-2013: • #197. Реши 5 задач - п...
8. ДВИ-2012: • #204. Экзамен по матем...
#Математика #МГУ #Поступление