А ты понял, зачем в этой задаче косинус?

Рет қаралды 6,415

math and magic

Күн бұрын

Пікірлер: 29

@nativen40 6 ай бұрын

Большое спасибо за объяснение🌹🌹🌹 планиметрию изучала 30 лет назад, но так интересно было вспомнить😊

@alexander4e780 6 ай бұрын

Ведь, исходя из п. "А", треугольники АМD и AND равны=> MD=DN, из свойств параллелограмма и равнобедренной трапеции получаем, что CD=DN => CD/DN=1

@victornovik4025 6 ай бұрын

△АМD ≠ △AND Да, АМ = АN, сторона AD общая, ∠ADM = ∠ADN. Но остальные углы не равны и MD≠DN

@alexander4e780 6 ай бұрын

@@victornovik4025 спасибо) был невнимателен

@ncrean66 6 ай бұрын

MD = AB = DN)@@victornovik4025

@СтаниславСерегин-р4ч 6 ай бұрын

ABMD - равнобедренная трапеция, если обозначить угол C через альфа, то ADM = альфа. ADN тоже = альфа. AMD + AND = 180 градусов (вписанные углы и их дуги). По т. синусов AD / sin AMD = AM / sin альфа, AD / sin AND = AN / sin ADN. Левые части равны, значит, равны и правые. Откуда AM = AN.

@victornovik4025 6 ай бұрын

Как доказывали что ABMD равнобедренная трапеция?

@СтаниславСерегин-р4ч 6 ай бұрын

@@victornovik4025 можно как в видео (параллельные прямые вырезают равные дуги, равным дугам соответствуют равные хорды). А я делал: ADM = альфа, ABM = 180 - альфа, опираются на дополняющие дуги. DMC и ADM - накрест лежащие. DMC и BMD - смежные. Имеем два равных угла в трапеции.

@victornovik4025 6 ай бұрын

@@СтаниславСерегин-р4ч понятно, спасибо. Т.е. вы использовали тот факт, что два вписанных угла ADM и ABM, опирающихся на одну хорду АМ, но лежащих по разные стороны от нее, вместе составляют 180. Я просто хочу решить эту задачу без доказательства равнобедренности трапеции, но не хватает мелочи и решение чуть-чуть ускользает. Кстати, равенство AN = AM я вывожу из подобия треугольников △MAN ~ △CDM (у них два угла равны). Отсюда AN/MD = AM/CD. Если MD = CD, то AN = AM.

@biscuitwithmilk6671 6 ай бұрын

Мне кажется, что отношение CD к DN нашли неправильно.

@СергейМудрец-х5й 6 ай бұрын

МД продолжить и сделать симметричный внизу треугольник.

@ЯрославКондратьев-з9к 6 ай бұрын

Там ведь 1 к 1 будет. Но странно, что косинус не задействовали никак

@eodor180 6 ай бұрын

как это никак, у нас HC это это ⅔x, найдено от косинуса, и от него остальные стороны

@YuriyKurnat 6 ай бұрын

А что же с философами ?! Они решили эту задачку ?! Те которые математики 😅 ?!

@Sebastian_Pereir 6 ай бұрын

Мне бы такого учителя по геометрии

@СтаниславСерегин-р4ч 6 ай бұрын

Что-то вообще не собран в расчётах, лень напрячься и пройти рассуждения с начала. На этом проходе отношение получилось 6/7.

@КоляЕгоров-лимб 6 ай бұрын

а) Соединяем M и N, M и D. E - точка пересечения AD и MN. ∠AMN = ∠ADN (оба опираются на дугу AN), Кроме того ∠ADN = ∠BCD = ∠C = ∠A. ⇒ ∠AMN = ∠C = ∠A. С другой стороны: ∠ANM = ∠ADM (оба опираются на дугу AM) и ∠ADM = ∠A (каждый равен 90° минус угол с касательной; а углы MD и AB c своей касательной равны, поскольку те равны половине дуг, равной длины). Значит ∠ANM = ∠ADM = ∠A = ∠C. Таким образом ∆AMN - равнобедренный, и его катеты AM = AN.

@КоляЕгоров-лимб 6 ай бұрын

@@victornovik4025 Это очевидно. Два луча у этих углов, ВС и AD - параллельны, а два другие - CD и BN - лежат на одной прямой. Значит углы ∠ADN = ∠BCD равны. ∠C - это другое обозначение ∠BCD. ∠C = ∠A - как противоположные углы параллелограмма. Кроме того ∠ADN и угол ∠AMN вписанные в окружность и опираются на одну дугу AN, а значит равны.

@goonikes 6 ай бұрын

MD=DN=CD, CD/DN=1. Остальное от лукавого.

@Sebastian_Pereir 6 ай бұрын

Равносторонний треугольник

@Гарыныч-ь6ю 6 ай бұрын

эммм.. а зачем тут в условиях есть косинус? ну не просто так же...

@math_and_magic 6 ай бұрын

так с помощью него и нашли отрезок одной из секущих

@M17.. 6 ай бұрын

Сд к дн должно быть один к одному исходя из первого пункта задачи

@victornovik4025 6 ай бұрын

△АМD ≠ △AND Да, АМ = АN, сторона AD общая, ∠ADM = ∠ADN. Но остальные углы не равны и MD≠DN

@brlbrl5566 6 ай бұрын

Почему хорды одинаковые не понял ,для тупых по медленнее и более детально можно обьяснять .

@ncrean66 6 ай бұрын

Если AN = AM, то ABDN параллелограм и ND = AB = CD

@ncrean66 6 ай бұрын

Если AD диаметр, то ABDN параллелограм, а не трапеция - независимо то косинуса угла BAD). Если центр окружности ниже AD, то тогда да, трапеция. Если выше, то чертёж вообще неправильный). Задачка похитрее, чем кажется.@awrRoman25

@Sebastian_Pereir 6 ай бұрын

Там все просто