✓ Бесконечная лестница в небо | Ботай со мной

#БотайСоМной #088
Бесконечная лестница в небо
Можно ли сделать лестницу из кирпичей?
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.r...
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/trus...
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donational...
Регулярная помощь (KZbin): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/eg...
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: trushinbv.ru/olymp
Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи:
Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
Подготовка к ЕГЭ. Задания 1-12: trushinbv.ru/eg...
Подготовка к ЕГЭ. Задания 13 и 15: trushinbv.ru/eg...
Подготовка к ЕГЭ. Задание 14: trushinbv.ru/ege14
Подготовка к ЕГЭ. Задание 16: trushinbv.ru/ege16
Подготовка к ЕГЭ. Задание 17: trushinbv.ru/ege17
Подготовка к ЕГЭ. Задание 18: trushinbv.ru/ege18
Подготовка к ЕГЭ. Задание 19: trushinbv.ru/ege19
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/co...
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
Группа "Олимпиады, ЕГЭ и ОГЭ по математике": ege_tru...
Группа "TrushinBV.ru": trushin...
Личная страница: trushinbv
Группа "TrushinBV.ru": / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Twitter: / trushinbv
KZbin-канал: / trushinbv

[@MalinaBoy]

Мальчик 120 кг, да это весело

[@Vazgen_Surminov]

Я, в котором 150 кг : Блять

[@that-guy210]

Он про себя говорил) Ы

[@maksimvialkov6303]

@@Vazgen_Surminov , плюс один....

[@МихаилБашулин]

Щенок еще)

[@AHTOH_IO]

@@Vazgen_Surminov значит в тебе Мальчик и еще четверть)))

[@rinnndrzhv]

Мальчик 120 кг, с косичкой и в очках

[@trushinbv]

он самый )

[@КириллКириллович]

и с бородой

[@СергейПолюдов-у8е]

Завидуй молча ))

[@sashikshik]

Но это же хвост)))

[@Garichek]

И что?

[@НаильНасихов-я2н]

Помню, году в 2013-14-м младшекурсники ФОПФа пытались собрать такую лесенку, но вместо кирпича использовался учебник общей физики Сивухина)) Высота, правда, ограничивалась потолком в коридоре общежития, но сама идея интересная)

[@ЁбаныйВолшебник-о7б]

О нет Трушин плоскоземельщик

[@ВасилийМороз-у1с]

- Хороший мальчик? - 120 килограмм. - Бегает? - Зачем? Ходит. - Болтает? - Молчит. - Умный мальчик, далеко пойдёт.

[@PanDirector]

В молодости тоже шалил, думал... Потом поумнел - соображать начал.

[@romanheyder9567]

Бесконечное число математиков заходит в бар. Первый заказывает одну кружку пива. Второй -- половину кружки, третий -- 1/3 кружки пива. Четвёртый подумал и говорит: - Блять, всё, расходимся!

[@zaborovnik6178]

Им пива не хватит. Но если первый попросит одну кружку, второй - одну четвёртую, третий - одну девятую, то бару они обойдутся дёшево.

[@leaverskiller9570]

@@zaborovnik6178 наоборот же... Они бару прибыль почти не принесут, увы. Так что дорого они им обойдутся, каждого обслуживать, а прибыли - хер...

[@zaborovnik6178]

@@leaverskiller9570 ну типа бармен может дать две кружки, полные пива, чтобы математики их сами разделили. Там у них ещё останется.

[@leaverskiller9570]

@@zaborovnik6178 я знаю этот анекдот. Речь о том, что продажа 2 кружек пива бару прибыли почти не несёт, при том, что обслуживать и мыть за ними кружки - уморишься....

[@atpstealer]

ряд расходится

[@MrAlex1623]

Я в восторге! Не вчера родился и специальность - решение дифференциальных уравнений. Как то на уровне акциомы думал что есть предел высоты лестницы. А ведь пределной высоты то нет. МОЛОДЕЦ! Больше таких интересных задач пожалуйста! Лайк ВАМ!

[@valerykamaev8931]

Предел высоты лестницы ограничен прочностью Кирпича!

[@glukmaker]

@@valerykamaev8931 Это математические кирпичи, у них прочность бесконечная.

[@koshchey42]

На шаре эта лестница будет ещё устойчивей, поскольку g падает с высотой, и вектор гравитации будет наклоняться.

[@JohnSmith-me7lh]

Она будет спирально огибать землю до бесконечности.

[@Somnifob]

Вспомнился анекдот. Бесконечное число математиков заходит в бар. Первый заказывает одну кружку пива. Второй -- половину кружки, третий -- четверть. Бармен отвечает: -- Что вы мне мозг выносите? Вот вам две кружки на всех!

[@bluepen2637]

Ну, это баян)

[@abirzik]

@@bluepen2637 классика

[@PianoElipse]

Я больше угараю с фразы: "Бесконечное число математиков"

[@DmitryNetsev]

А они говорят, что правильно его выгнали из вуза, не 2, а натуральный логарифм от числа математиков.

[@glebsim]

@@DmitryNetsev третий заказал не треть, а четверть пива, то есть ряд 1/(2^n), а не 1/n. А первый ряд сходится в 2, тогда как второй не сходится, а убегает в ьесконечность

[@dmitryramonov8902]

Двадцать раз про это смотрел и читал, но Трушин лучше всех объясняет. Можно сказать, что только сейчас и понял)

[@ПерецМолотый-ш2е]

Эх, где же Вы были 4 года назад, я по этой теме в школе делал исследовательскую работу, было бы проще, но спасибо за видео Аж было приятно понимать и думать одновременно с Вами

[@th8tisnotmyname]

15:47 Боже, какая красивая восьмёрка. Не могу глаз оторвать...

[@BuffonAvtaev]

согласен

[@eugenedukatta9355]

Я однажды во время учебы, на какой-то лекции, случайно нарисовал букву "сигма маленькая" которая получилась красивой. Обвел ее квадратиком, нарисовал к ней стрелочку и написал "красивая". Все кто брал лекции переписывать, спрашивали что это значит?

[@REBOOT19]

Супер, супер, супер, больше задач, не очевидых на первый взгляд, но выносящих мозг, типа суммы всех натуральных чисел, которая равна -1/12

[@Drofunit]

У этой задачи есть интересное продолжение, что если класть кирпичи не в одну сторону, а собирать конструкцию, которая будет уравновешивать с другой стороны и кирпичами давить сверху, то можно за меньшее количество кирпичей пройти большее расстояние, чем показано в видео

[@Drofunit]

Сводится к тому, что максимальный выступ не превышает N^(1/3) Почитать можно работу Mike Paterson на тему Maximum overhang от 2007 года

[@_Archilich_]

Интересно было бы глянуть на то, как потом огромную лесенку кто-то приподнимает, чтобы подсунуть туда очередной кирпич :)

[@artemdmw]

Ничего не правильно! Центр тяжести любой конструкции на краю будет под углом 45°

[@MichailLLevin]

ну, это так описал Трушин. Я, когда решал эту задачу много лет назад (она есть у Арнольда), представил высоченный вертикальный столб, и мы сначала сдвигаем самый верхний кирпич, потом - второй сверху, потом третий итд. а потом я взял стопку коробок для компакт-дисков и попробовал на ней. Получить сдвиг в размер коробки - получилось!

[@MichailLLevin]

@@artemdmw попробуйте сами. сложите стопку из каких-то параллелепипедов (я пробовал на коробках для компактов) и сдвиньте сначала верхний так, чтобы он только-только не падал, потом второй, потом - третий итд. Никаки 45!

[@sanchesseli]

Прикинул физически. Нижний кирпич марки М150 выдержит статично около 150-200 рядов. Это метров 10-13 в высоту. Дальше нижний раскрошится от нагрузки. Вбок сдвинемся на 5 кирпичей всего. Ln (200)

[@СергейГришин-е4и]

Удивительно и замечательно!Арка без замкового камня.

[@aoaoa605]

There's a lady who's sure all that glitters is gold..

[@Maranello988]

Было очень интересно, спасибо!

[@ddystopia8091]

Мне сразу гармонический ряд в голову пришёл

[@رضوان-ي7ث]

Мне тоже, вот прям сразу

[@Uni-Coder]

Музыканты в недоумении.

[@sanchopistrelov8264]

Спасибо, было очень интересно. Продолжайте с такими задачками

[@vasarf2744]

Я этим вопросом задавался ещё в детстве, когда в домино играл

[@OXYCODONE-m9b]

Это так называемая наклонная башня лиры. Видел сюжет о ней на Vsause

[@trushinbv]

Я этот сюжет из школы знаю ) Тогда не было никаких названий

[@rictograf]

Ооо, я помню в разрушителях мифов такое показывали

[@sebastiannicholson5475]

Так вот я откуда вспомнил тонкие доски, которые хотели так поставить.

[@PazhilayaGodzila]

Про неё еще разрушители мифов снимали

[@vadymfromknu9805]

Спасибо! Очень понравилось. Побольше бы таких))

[@merlocsqr3106]

какой интересный сюжет, просто дух захватывает

[@mix5457]

Очень приятное видео

[@nikitabro72]

Комбо математики и физики - это просто песня🔥

[@asdilia693]

Ну если необходима количественная оценка чего то в в физике без математики не обойтись

[@fostergrand4497]

Помимо проекции центра тяжести на опору необходима в реальной системе ещё отрицательная обратная связь при малых отклонениях, для чего ЦТ для фокуса размещают ниже точки опоры.

[@still_waiting_]

Занимательно, помню в детстве пытался построить подобную конструкцию

[@УзнайПервымНЕОБЬЯСНИМОЕ]

"Допустим, что земля плоская"... Оскорбили чувства шароверующих.

[@iguanamc]

Отдельное спасибо за чистоту речи. За "класть" и "положить". Какой бы был ужас, если бы ЭТУ задачу коментировал человек, не знающий о несуществовании слова "ложить" :)

[@eugenedukatta9355]

Вам, как знатоку русского языка и чистоты речи, следует знать, что слово "комментировал" пишется с двумя буквами "м".

[@MrAndrew005]

Здорово! Спасибо, Борис Викторович. Недавно решал с ученицей более простую задачу, с пятью кирпичами. Но смысл такой же. Статика. Можно было ещё сказать про правило моментов (второе условие равновесия). Кстати, если считать поле тяготения Земли однородным, то центр тяжести и центр масс тела совпадают.

[@servenserov]

И верится и не верится! Пойду на домино потренируюсь.

[@СергейГришин-е4и]

Притяжение плоского слоя сложная задача. Но это безотносительно к Вашему прекрасному решению.

[@ogsen7872]

Я думаю что какую бы задачу вы не разбирали всегда интересно посмотреть на ваши рассуждения.Спасибо вам.

[@humaniora_for_all]

Весело! Теперь поприбавится сторонников теории плоской Земли...)

[@BudetLu]

Да, здорово, спасибо

[@pavelpristalov1483]

От вступления стул подо мной начал ощутимо тлеть. Что же будет дальше...

[@АлександрМясников-ю3л]

Было интересно.

[@d0bleanch0]

"мальчик весом 120 кг" - очень прикольно)) [1:25]

[@glazastjy]

Это было интересно.

[@fiogdi7995]

Starway to heaven 🤘

[@bloonoobchannel6994]

То чувство, когда Трушин сказал, что Земля плоская.

[@vicmilanski]

Супер

[@talgis4169]

- как сломать математику мозг? спрашивает психолог у философа - да очень просто, скажи ему что точка это целая мультивселенная! - не может быть! - а ты думаешь, кем я был раньше?

[@lolkek5795]

Сначала не понял , НО ПОТОМ КАК ПОНЯЛ...

[@МатвейГоворухин-е9д]

@@lolkek5795 не понял...

[@tonywf8239]

Красиво, но всё разрушится в момент, когда мы начинаем считать, что хоть 1 миллиметр от центр масс надо отойти и даже метровый кирпич рано или поздно утрётся в сдвиг меньше чем миллиметр

[@morpheus1903]

7:22 поймал себя на мысли о сверхзадаче)

[@ieha47]

Надо было проверить на практике :)

[@mrgoodpeople]

Помню про эту лесенку было видео у Адама Сэвиджа и Майкла Стивенса (vSauce).

[@letsplay1626]

Отличное видео!!!!

[@ЁбаныйВолшебник-о7б]

VSauce уже делали такое видео

[@n1ckl3ss61]

@@ЁбаныйВолшебник-о7б и что?

[@ЁбаныйВолшебник-о7б]

@@n1ckl3ss61 просто

[@МаксимЭлектрик-р3ы]

Если вместо кирпичей изготовить железные пластинки, толщина которых стремится к нулю, то можно быстро перебраться на другой берег реки)

[@programmer78]

Очень интересно, спасибо!

[@Vladimir_Pavlov]

Есть старая книжка (1967) из серии ""Библиотечка физико-математической школы". Физика . Механика :Теория и задачи. Боровой А.А. и др. Задачка из этой книжки.

[@dsn314159265358]

Можно ещё проще. Тоже начинаем с одного верхнего. Под него, на расстоянии в пол кирпича, ставим два кирпича вместе. Потом, на расстоянии в пол кирпича от пары кирпичей, ставим 4 кирпича ровной стопкой и т.д. Каждый раз мы делаем массу нижней части, больше верхней на 1 кирпич.

[@eugenedukatta9355]

Идея зачотная!👍

[@dsn314159265358]

Так и надо делать

[@42-94]

And she's bying the stairway to heaven

[@gerinos]

Очень весело! Продолжайте.

[@azzzachemvammoinicknaim3627]

17:22 о да, кирпичный кирпич) Спасибо за видео)

[@esteh9437]

было сказано "кладешь кирпич на кирпич"

[@mrgoodpeople]

Кстати было бы интересно видеть у Бориса Трушина больше физики =). У Савватеева было несколько роликов, и это забавно =).

[@mopgop1467]

Mathologer про такую лестницу рассказывал. Из интересного: там было показано, что если использовать конструкцию, где на одном уровне не обязательно один кирпич (достигая эффекта соединений и противовесов), то при их равном начальном количестве можно добиться большей длины

[@matveyakm5252]

Заставка как всегда, ОГОНЬ

[@АртёмЮгай-ц2п]

Очень красиво

[@xdlolik7910]

Помню в Mythbusters смотрел похожий сюжет (они такую лесенку собирали по-настоящему)

[@lukandrate9866]

Найди наклонная башня лиры в ютубе, там будет видно с Майклом Стивенсом и Адамом Сэвиджом про это

[@Prozrevshiy73]

@@lukandrate9866 так нифига она не бесконечная, как раз максимально возможную и построили ;)

[@user-kiribati]

Нужно тогда еще чтобы Земля была бесконечной. Иначе g будет зависеть от горизонтальных координат.

[@Uni-Coder]

Если Земля будет бесконечной, то дополнительным бонусом получим независимость g от высоты. Ну, по аналогии с заряженной плоскостью.

[@Vovkq]

2:01 Российский математик признал, что земля плоская :)

[@vladislavr.3849]

При этом вес конструкции, давящей на первый нижний кирпич не может быть бесконечным, наступит предел прочности и он разрушится, поэтому есть ограничение по длине.

[@ДмитрийЗлобин-б5д]

Хотелось бы посмотреть вывод площади круга через интеграл от функции R2=X2+Y2, если Борис время найдет ))

[@JaNeChelovek]

А вам зачем?

[@eugenedukatta9355]

Интереснее обратная задача - вывод числа Пи через известную площадь круга, которая выводится из длины окружности "методом гармошки"

[@TEMHblU_PblUAPb]

Всё начинаю собирать кирпичи! 😏😁👍

[@exel001]

тут ещё можно добавить любопытный нюанс, что при заданном кол-ве кирпичей, "наибольшее смещение по горизонтали" можно получить не такой логарифмической лесенкой, где каждый слой содержит 1 кирпич, а более хитрыми конфигурациями, где в каждом слое может быть несколько кирпичей. в вики "Задача о стопке кирпичей" есть в конце немного про это.

[@Redrik]

Я бы просто построил пирамидку из кирпичей и перевернул её.... (2д пирамида), но это сработает только если условие заключается только в том, что конструкция должна опираться на 1 кирпич....

[@mamontovleonid4224]

уменьшение ускорения свободного падения с высотой даже помогло бы

[@cgriffits]

ограничение тут - прочность материала кирпича на сжатие, поэтому, когда доказали, что кирпичей может быть максимально много, нужно просто вычислить теперь максимальную Н. Но это в идеальных условиях

[@Ивасик-р3п]

Ускорение свободного падения, не зависящее от высоты, не мешает мальчику массой 120 килограммов бродить по железобетонным плитам, выстроенным в стратосфере с помощью силы плоскоземельщиков и божественного невмешательства

[@АлексейАмелькин-ъ5у]

Отлично, спасибо

[@steeeeeeeeeeep2189]

Вообще классно, всё понятно

[@UraGagarin1961]

Мой, проф по матанализу 2 рассказывал так же

[@rusbutterfly]

ЕЕЕ. Полезно

[@scremblhay]

О, решал эту задачу 11 лет назад на одном известном сайте без ответов) и тут как раз на днях играл с ребенком в кубики и жене рассказал про такую лестницу, а тут внезапно и видос подъехал :D

[@Breghnev]

braingames? :)

[@scremblhay]

@@Breghnev ага)

[@esteh9437]

Андроид

[@BiohazardMonkey]

Кстати, бесконечная плоскость с равномерной плотностью поверхности действительно даст равномерный гравитационный потенциал и на любой высоте ускорение свободного падения будет одинаковым

[@pinkpanther9982]

Ну и получится столб со скошенной верхушкой. Но до неба всë равно не получится, т.к. выкладывать неудобно физически. Плюс ветер: парусность у конструкции большая. Далше. Если выкладывать такую башню рядом с домами, то она может на кого-нибудь упасть. Это опасно! Да и просто дорого: посудите сами, сколько денег нужно, чтобы купить столько кирпичей? То-то. Плюс иски от авиакомпаний: конструкция создаст помехи авиаперелëтов, но, допустим мы наняли юриста и выиграли суды, но тогда все равно мы мешаем перелету птиц, а это нарушение экосистемы. Можно просто взять и проверить это, выяснив и сопоставив траектории перелетов. Но и это еще не все: пока мы строим лестницу вверх, она с такой де скоростью проседает вниз. Вы скажете: "но потом она пройдет всю планету и в Аризоне начнет расти с другого бока". Да начнет. Но до неба не вырастет, т.к. в Америке небоскребы нельзя строить из кирпича.

[@TUZZ5000]

Ого. Крутая задача! Вспомнил, прослезился ) У меня на Олимпиаде по математике в МГУ была такая же про лесенку (в 2003 примерно). Логика задания та же и вопрос: какое максимальное количество брусков можно положить друг на друга лесенкой? Спасибо за разбор и ностальгию )

[@ggorann1]

Реально красиво и предельно ясно!

[@Сергей-у7ю9в]

В час ночи смотрю про кирпичи 👍

[@Epsilonic1987]

Интересно было бы расширить видео и рассмотреть форму этой лестницы и показать, на график какой функции её можно наложить.

[@F_A_F123]

a_n = ∑(k = 1; n) 1/k (чтобы получить башню, нужно повернуть на 90 градусов по часовой)

[@eugenedukatta9355]

-exp(-x) на участке x=[-а..0] a зависит от количества кирпичей n, a~ln(n) ну или то же самое, берете положительную ветку (которая выше оси 0X) логарифма ln(x) на участке x=[1..n] и поворачиваете на 90 град по час.стрелке

[@ytndjqyt]

Про лестницу, которую строят сверху вниз. Анекдот. Поспорили связенник, физик и математик, кто из них прыгнет в бассейн 1*1 метр с 5 метровой вышки и не разобьётся. Физик сделал вычисления, всё рассчитал, прыгнул, остался жив. Связенник помолился, прыгнул, разбился. Математик сделал вычисления, ошибся в знаке, прыгнул и взлетел вверх.

[@ПутникБлуждающий]

смесь математики и физики - такой экзотики ещё не было

[@paperwhite3853]

Как приятно видеть 26 секунд назад.

[@КуанышбекМустафа]

Собираем лестницу. Уже при укладке n-го кирпича, когда левая грань верхнего кирпича уйдёт правее правой грани нижнего кирпича, конструкция упадёт. Подвох тут в том, что смещение центра масс будет происходить по формуле: 1+1/2+1/4+1/8+....+1/2встепени"n". Сумма этого ряда стремится к 2, т.е.к длине кирпича. Левая грань верхнего кирпича будет бесконечно приближаться к условной вертикальной линии, проведенной от правой грани нижнего кирпича. Когда эти условные линии совместятся, то тогда наступит момент неустойчивого равновесия. Т.е.тогда достаточно не 120кг, а 1грамма чтобы конструкция рухнула. Отсюда: - для устойчивости конструкции смещение верхнего кирпича относительно нижнего не должно превышать длины самого кирпича. А длина всей лестницы (в задаче имеется в виду горизонтальная проекция) - не может быть более двух длин кирпича. С уважением!

[@Эмин-з9г]

Осталось Пенкину рассказать о математике

[@alexandrsteiner6858]

*Интенсивные звуки Led Zeppelin*

[@sempaidebil8532]

Я тот, кто хочет придраться, но мне не оставили шансов

[@Disorrder]

Слабак :D

[@andrejlejba9508]

Это легко,нужно только вспомнить о сопромате.

[@АлександрРумянцев-э4к]

Ветер, который не принебрагался, не оговорили, что материал кирпичей имеет бесконечную жесткость, кирпичи все идеальные по сплошности и ещё куча всего.. Просто, идея тут в ином, вот и придираться ни к месту)

[@soyeraccount]

Трушин в начале: ускорение свободного падения не зависит от высоты Физики: _АААААААААААА_

[@trushinbv]

Физики в 90% задач так считают ))

[@АндрейРейф-м4о]

Разрушители мифов делали лестницу в живую. Кстати Джейми специалист по русскому языку и литературе и не плохо говорит на русском языке.

[@rottenapple6340]

После просмотра этого видео Роберт Плант написал новую песню

[@_quick_1324]

Знать бы ещё кто такой Роберт Плант 🗿☕

[@NAKIGOEORG]

с детства пытался решить эту задачу. Спасибо! А что будет, если учесть силу тяжести и то, что земля круглая? как строить в отношении ветроустойчивости? добавить раствор?

[@pucciraskolnikov7266]

'Лестницa в небеса' звучит как жожореференс в честь анонса SO

[@renojackson549]

bruh.. Не против анонса, но какой еще референс. Тогда уже расскажи про Led Zeppelin, которые и написали эту замечательную песню, название которой Араки взял для целой главы СО

[@RomaxSinergy]

И ещё такая лесенка рухнет от малейшей вибрации и ветерка. Можно встречную сторить чтоб подпирали друг друга верхними кирпичами

[@golddddus]

"О нет Трушин плоскоземельщик." Ово би био веома интересантан задатак из тригонометрије, ако се све постави на сферичну Земљу. Поздрав из Београда.

[@JohnSmith-me7lh]

Так вот как они выглядят!

[@ИванПоташов-о8ю]

Гармоническая лестница

[@levefun3622]

Оо наклонная башня лиры.

[@Disorrder]

Точно!

[@ione88]

Солнечный зайчик уставшего мира

[@text7140]

Траурный мячик...

[@TitanChannel]

Хм, а как получить бесконечно большую длину укладывая кирпичи начиная с последнего?)

[@OXYCODONE-m9b]

Титан, неожиданная встреча, с легким паром тебя)

[@МатвейБелов-е4щ]

Когда блудбаз???

[@boykissermaths]

Титан, епэрэсэтэ) Что же ты тут делаешь?)

[@Nyamond]

@@boykissermaths образовывается)

[@Эмин-з9г]

Где то плачит Пенкин😆😆😆