Быстрый способ решения уравнения ➜ 9x⁴-6x³-18x²-2x+1=0

3 млн просмотров • Таблица умножения боль...
‪@arinablog‬ наш семейный канал
Поддержать: donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Telegram: t.me/volkov_telegram
Группа ВК: volkovvalery
Instagram: / volkovege
Почта: [e-mail]
Метод неопределенных коэффициентов • Метод неопределенных к...
Как решать возвратные уравнения • Как решать возвратные ...
Вывод формулы метода переброски здесь: • Метод переброски при р...
Другие видео по методу переброски: • Метод переброски
и ещё: • Метод переброски
✔ПРОШЛОЕ ВИДЕО - • Супер Жесть с красивым...

[@ouTube20]

Ещё исходное уравнение можно разложить на множители: (x+1)(3x+1)(3x²-6x+1)=0

[@ouTube20]

Лайк за «решить по-быстрому»! Это красиво!

[@archie400]

Почти все школьные уравнения выше 2 степени - это подбор корней через теорему Безу.

[@ouTube20]

Разве в школьной программе проходят теорему Безу?

[@salzarina]

Спасибо за ясное решение такого примера

[@mariavlassi5240]

Έξυπνος και γρήγορος τρόπος!!!!!🙏👍 Ευχαριστούμε!!!!!

[@user-ug5zj2tc1u]

Спасибо, что напомнили, что есть возвратные уравнения! Уже и забыл про их существование..

[@user-ib8ss9nj4j]

Благодарю, очень понравился этот метод.

[@huntershadowly172]

Как всегда прекрасно. М-да, зная все эти методы я буду непобедим, по крайней мере в 7 классе,хотя в 7 классе ещё нет квадратных уравнений

[@progr6171]

есть, но очень простые. по типу x^2-25=0

[@huntershadowly172]

@@progr6171 да

[@huntershadowly172]

@@progr6171 либо где нужно привести левую часть в произвидение двух многочленов и прировнять их к нулю

[@executed_code]

Методы нужно не только знать, но и умело применять.

[@huntershadowly172]

@Ivan Mustafaev конечно, согласен

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за быстрый способ решения.

[@Vasily40]

Основной метод почти для всех таких уравнений заключается в том чтобы понизить степень, целое разделить на части и по частям решить. Все гениальное - просто.

[@user-ug5zj2tc1u]

Это как?

[@Gosha-U]

Изящно!

[@Bruh-bk6yo]

Кайфово объясняете.

[@user-wb3ev8qs6x]

Справедливости ради нужно отметить, что этот способ не отличается задекларированной "быстротой". А в общем виде уравнения вида a*x^4+b*x^3+c*x^2+d*x+f=0 можно решить методом замены переменных только в случае изначального подбора коэффициентов b*f^(1/2)=d*a^(1/2), что Валерий в конечном итоге успешно осуществил.

[@user-th1kb9ej6f]

Спасибо большое!

[@user-th1kb9ej6f]

Спасибо!

[@superartmebli2452]

Класс!

[@1luffiz]

хороший метод

[@Arm1K]

спасибо за пример, самостоятельно нашел только один ответ это -1, написал простую программу которая методом подбора ищем мне ответ, программа легкая поэтому нашла только -1, но задачка интересная, спасибо

[@user-ow9qk6pk1i]

Спасибо.

[@user-mx8sj1nc6v]

Thank you. very nice idea. I just want to mention that my "instinct" is to try devidors of 1 over devidors of 9 - as a beggining of such problems. x=-1 x=-1/3 are roots. So we can devide polinoms. But I learnt something from your way !

[@craftsmanPE]

Феррари, но не пришлось решать кубическое, спасибо

[@user-ez4yw4rm7q]

Ничего себе. Может быть я давно за уравнения математические не садился, но это ваше решение прибавить и отнять шесть, по-моему, решение, которое не может взяться просто из головы.

[@-Critical_Thinking-]

Кетцалькоатль подсказал :)

[@yakov7682]

Может: по ФСУ можно вывести, что a²+b²=(a+b)²-2ab

[@mrsalt8242]

Через деление углом. Очень легко. Находишь первый корень по теореме Безу.

[@user-nt8kt3tm1i]

Можно умножить всё на 9, сделать замену 3x=y и найти целые корни полученного уравнения среди делителей свободного члена (который будет равен 9). Но тут повезло, что два корня исходного уравнения рациональны.

[@romualdaszapolskasromualda4249]

Можно решать так (3х^2+ах+1)(3х^2+bx+1)=0 Умножив получаю систему {а+b=-2, ab+6=-18. a=-6, b=4, или а=4, b=-6. Наконец получаю x1=-1, x2=-1/3, x4=(3+√6)/3, x4=(3-√6)/3.

[@Alexander--]

Я нашёл такое решение Сделаем замену x = t/3 Далее сделаем подстановку и для удобства разложим коэффициенты на простые множители. Получим: 3²*t⁴/3⁴ - 3*2*t³/3³ - 3²*2*t²/3² - 2*t/3 + 1 = 0 t⁴/3² - 2t³/3² - 2t² - 2t/3 + 1 = 0 Умножаем на 3² = 9 t⁴ - 2t³ - 18t² - 6 + 9 = 0 И вот теперь по теореме Безу ищем целые корни среди делителей свободного члена. Таких два: t = -1 и t = -3. Затем делим столбиком на (t + 1)(t + 3) = t² + 4t + 3. Получаем квадратный трёхчлен t² - 6t + 3, у которого находим ещё два корня: t = 3 ± √6. После этого возвращаемся уже к переменной x = t/3 и получаем все четыре корня: -1/3; -1 и (3 ± √6)/3

[@user-qd8sr6lr3z]

Решил с помощью Безу и Горнера, не сказал бы что медленно, не 5 минут наверное, но и не 10. НО конечно зависит от счета, я сразу начал с -1, потом -3, после решил сразу -1/3, если бы начал с 1, потом -1, потом 3, -3, и только потом еще к тому же 1/3, и потом -1/3, то минуты на 3 еще больше наверное, щас даже проверю), а не там без вариантов, в 1 раз лсамый простой это 1 и -1, потом тоже 1 и -1, и то, можно интуитивно подумать что не будет так, и значит остается только дробные, самые проостые это 1/3, -1/3, но так как 1 корень -1, можно подумать просто на удачу, что и 2 корень может быть отрицательный

[@gemini341]

👍

[@kirillzhuravlev1773]

Можно, учитывая наличие рациональных корней, подобрать корни. По правилу знаков Декарта, уравнение имеет два положительных корня или ни одного положительного корня. По тому же правилу, уравнение имеет два отрицательных или ни одного отрицательного корня (речь о действительных корнях, конечно). Сразу видно, что х=-1--корень, то есть достаточно проверить х=-1/3 и х=-1/9. Тут же видим,что х=-1/3--корень и дальше просто делим на (х+1) и на (3х+1). Остальное--тривиально.

[@user-pp8tp1ik1v]

9x^4-6x^3-18x^2-2x+1=0|:x^2 9x^2-6x-18+2/x+1/x^2=0 (9x^2+1/x^2) -2(3x+1/x)-18=0 3x+1/x=t t^2-6-2t-18=0 D=100 t1=-4 t2=6 Маємо сукупність 3х+1/х=-4 або 3х+1/х=6 залишається тільки розв'язати ці квадратні рівняння

[@AslanBabaazade]

Я сам придумал подобное уравнение , если решить делением с одним из корней (который подобран подборам) там ответ 2 , но когда получается кубическое уравнение не чего не помогает , решил по этому методу как у вас , у меня вышли два посторонних корней 0 и 1 , но и -1 , а 2 число не получил , а когда делением делал , кубическое уравнение на x+1 допустим делил не получился -1.

[@diegonamini9198]

вау

[@user-lx2of8gl2c]

А какую программу используете для рукописи ?

[@ValeryVolkov]

Паинт и программы к планшету.

[@AndreyJeika]

А пишите как? Специальным пером на графическом планшете?

[@wozzeck8831]

@@AndreyJeika мелом на доске)) 🤣

[@ValeryVolkov]

@Андрей Колесников Пишу стилусом.

[@user-lx2of8gl2c]

@@ValeryVolkov спасибо за ответ! И спасибо за Ваши труды!

[@JOKER47978]

По моему проще найти корень среди делителей свободного члена А после поделить в столбик

[@user-qw6sh8dn5z]

Я разложил на множители кубическое уравнение и на (x-1) подобрал -1/3, так как у кубического уравнения дискриминант отрицательный, дальше решаю квадратное уравнение и получилось 1+_/2/3

[@user-ev9nd6op9o]

Зачем это надо в жизни?

[@jaxx3735]

Что б в доте птсики апать

[@zrtqrtzrt8787]

Учись, а то так и будешь ключи подавать😁

[@stvcia]

Корни -1 и затем -1/3 легко отгадываются, остальные из квадратного уравнения.

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за быстрый способ решения.