Calcolo del determinante di una matrice esercizi vari ( 4 )

Vengono risolti alcuni esercizi riguardanti il calcolo dei determinanti effettuato con varie tecniche.
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[@alessiamanni6474]

Laplace mai così chiaro. .. Prof. lei è davvero di grande aiuto.

[@gabrieleechoes6393]

L'ultimo esercizio si può risolvere velocemente facendo a2--> a2 - 2a4 . Esce fuori una matrice triangolare inferiore, moltiplicando la diagonale da come risultato -12. Ottimo video professore, se sono arrivato a questa deduzione è grazie alle sue spiegazioni davvero molto chiare e complete.

[@carlogiochisamsung8987]

Ottimo studio pre esame di gal 😂😂... finalmente capisco qualcosa

[@andreaseverino7703]

Caio Marcello, ho una domanda relativa al minuto 19.Quando determini la matrice A^2 invece di fare R4= R4 - 2R3, non si potevano considerare le colonne e fare C4= C4 - 2C3. cosi la prima riga (R1) presentava tutti 0 tranne il termine (a1.3) = 4 ?

[@vischia94]

Credo di poterle fare una statua perchè grazie a lei sto capendo le matrici etc, e forse passerò anche l'esame di analisi :D la ringrazio infinitamente

[@leleurby95]

al minuto 29:00 potevo vedere la matrice come una triangolare inferiore e al posto di Laplace calcolare il determinante moltiplicando i coefficienti della diagonale?

[@darkking23]

yep! ho notato anch'io, il risultato è lo stesso

[@FaustoTube1972]

Nell'ultimissimo passaggio, essendo una matrice triangolare, il det si poteva ottenere semplicemente moltiplicando gli elementi della diagonale.

[@brian5424]

grazie

[@dariodifrancesco6875]

Ciao volevo chiedere una cosa io al minuto 16.59 ho trasformato la matrice in una matrice triangolare di ordine superiore e ho calcolato il determinate andando a considerare esclusivamente il prodotto degli elementi della diagonale e mi esce 6, per farlo ho sottratto prima ho fatto a1-a3, a1-(1/2)a4, a1-2(a4) e poi ho scambiato a1 con a2 e dopo ho fatto a1-(-1/2)a2. Ho sbagliato?Comunque complimenti per le lezioni di matematica se riesco a laurearmi lo devo a te :D

[@MarcelloDarioCerroni]

+Dario Di Francesco Si possono utilizzare tanti metodi alternativi per risolvere questa tipologia di esercizi , tieni presente che però ogni metodo deve portare al medesimo risultato ovviamente , adesso leggendo così non ti so dire se hai sbagliato qualche passaggio oppure no , di sicuro il risultato deve essere 200 e non 6 , probabile che abbia fatto qualche errore di calcolo .

[@soniatorrisi6914]

Salve, mi scusi, ma non ho capito il perché si inserisce il " -1 " al minuto 14.00 . Spero possa chiarirmi idee 😟. Saluti

[@MarcelloDarioCerroni]

Certamente Sonia , nel calcolare quel determinante con il metodo di Laplace bisogna tenere presente che scelta la riga o la colonna degli elementi , ciascuno di quegli elementi devono essere preceduti da un segno positivo oppure negativo a seconda del posto che occupano nella matrice , in pratica se la posizione occupante il numero prevede che la somma dei pedici indicanti numero di riga o numero di colonna è pari , il segno che precederà il valore sarà positivo , altrimenti se è dispari in tal caso il numero sarà preceduto dal segno negativo proprio come nel caso in questione , in ogni caso nel video è ampiamenti spiegato il motivo se guardi con attenzione .

[@soniatorrisi6914]

Marcello Dario Cerroni Infinitamente grazie! ☺ Adesso mi è tutto più chiaro. Grazie ancora per il chiarimento e per la risposta tempestiva. Colgo l'occasione per augurarle una piacevole giornata. Cordialmente

[@maryverysweet]

A me viene -200! dove sbaglio?

[@robertoamato3350]

per i determinanti di matrici quadrate di ordine >3 posso di norma sempre usare gauss per ricavarmi una matrice equivalente con magari qualche riga piena di 0 e poi usare laplace nella riga con piu' 0 per sbrigarmi prima ?

[@MarcelloDarioCerroni]

Roberto Amato per l'ordine maggiore di 3 è certamente l'unica via che si può utilizzare

[@robertoamato3350]

grazie mille come al solito per le sue meravigliose lezioni ;)

[@MarcelloDarioCerroni]

sei molto gentile Roberto , figurati di nulla .

[@angelocappelletti6935]

Oltre a fare a1 = a1 - a5 si poteva inoltre fare a2 = a2 - 2a4 in modo da ottenere una matrice triangolare inferiore senza fare tutti quei passaggi successivi di Laplace. Difatti poi nella diagonale c'è 2, 1, 2, -1, e 3 ed il loro prodotto è -12 ;)