Rango di una matrice e teorema degli orlati ( 7 )

In questo video viene espresso il concetto di rango di una matrice ed enunciato il teorema degli orlati,tutto condito come sempre con degli esempi.
www.ingcerroni.it/corsi-e-lezi...

[@Martin-gc2vl]

Grazie ing Cerroni! :D Come sempre ottimo

[@carpenteri]

Gentile Ing. Cerroni, volevo tanto ringraziarla per queste "perle" o, come le definisco io, "manne dal cielo": spiega benissimo, in modo chiaro e semplificato. Forse riuscirò a passare l'esame di Geometria ed Algebra Lineare.

[@napoli1008]

Superato?

[@silvioberlusconi9336]

Chissà

[@hangovertelling]

dopo tre anii spero di si per lui hahaha

[@giovysr]

grazie professore.. le sue spiegazioni sono abbastanza comprensibili, mi sta aiutando davvero molto! grazie mille!!!! sono iscritto in ingegneria industriale, e grazie a lei sto capendo tutto ;)

[@matthew78uk]

Complimenti, lezione davvero chiara ed esaustiva.

[@oromis995]

Salve ing. Cerroni, c'è qualche motivo per cui c'è bisogno di avere due definizioni distinte di Minore con quasi lo stesso significato? (Quando si parla di determinante assume il significato di determinante di una sottomatrice quadrata, e come regola generale è semplicemente una sottomatrice quadrata). Inoltre con la regola del coefficiente binomiale, non esce fuori solo il numero di minori di ordine 1?

[@alessiapacifici7135]

Scusi prof, ma nel caso in cui fossimo costretti a prendere una sottomatrice che si trova al centro della matrice come la orliamo? I termini noti li aggiungo a destra o a sinistra della sottomatrice?

[@giugliano33]

Gentile professore Inanzitutto complimenti x i vostri video mi stanno dando un grande aiuto x la preparazione all esame di analisi 1. vi volevo chiedere pero una cosa se in un sistema a 2 incognite se il rango della matrice completa è uguale al rango della matrice incompleta x calcolarmi le soluzioni operò con Cramer ed elimino l equazione che non partecipa al calcolo del determinate? vi ringrazio anzi tempo per la vostra pronta risposta. A presto

[@robertovariselli1]

grazie mille prof lei è un grande

[@enricohuber9566]

Salve professore. Può accadere che una matrice, ad esempio 4x4, abbia tutti i minori di ordine 2 non nulli, i minori di ordine 3 nulli e determinante non nullo? In tal caso quanto sarebbe il rango?

[@andreaseverino7703]

Sia lodato l'Ing. Marcello Dario Cerroni, Salvatore di molti studenti.AMEN !!!;-)

[@tonino16bis]

Gentil Ingegner Cerroni se da una matrice 4x4 dovessi ricavare la dimensione dell ' Immagine (uguale al rango della matrice) e le basi. Come dovrei scegliere le basi dell'Immagine , se ho trovato il rango con il teorema degli orlati?

[@95Carlino]

Sei un ottimo professore...ma insegni in qualche università ?

[@brunofilippini4467]

complimenti, io ho la necessità di scaricare alcuni suoi video,perchè non ho sempre il collegamento internet, ma non conosco il formato e non mi riesce, vorrei sapere se mi può fornire questa informazione grazias meda...a si biri

[@simosonck]

salve, c'è un video in cui parla dei teoremi di laplace?

[@carloalberti1438]

grz ingniegnier cerroni avete chiarito i miei dubbi cn i vostri video cmq.....al prossimo video

[@manuelmassa3789]

Salve prof. non riesco a capire da dove ricava P. Grazie comunque per le spiegazioni!

[@SyntheticDramaMusic]

Gentile ing. Cerroni c'è un modo per sapere quanti sono gli orlati del minore che scegliamo? Ad esempio se ho una matrice 7x8 e consideriamo un suo minore M di ordine 3, quanti orlati devo aspettarmi?

[@MarcelloDarioCerroni]

in quel caso dovresti orlare il tuo minore di ordine 2 per ottenere un nuovo minore ( 3 x 3 ) la bellezza di 6 volte , ma nel caso del tuo esempio certo sarebbe più opportuno applicare un altro metodo come Gauss per esempio.

[@SyntheticDramaMusic]

Marcello Dario Cerroni Il fatto è che il mio problema chiede "data una matrice 7x8 ed un suo minore di ordine 3, quante orlate del minore si possono costruire dalla matrice?" mi chiedevo se ci fosse una formula come quella illustrata da lei nel video per stimare i minori col coefficiente binomiale. Grazie della disponibilità..

[@massimoaddamiano4869]

Mi scusi desideravo chiederle un chiarimento. Al minuto 27:26 una volta stabilito che il determinante del minore scelto è diverso da zero (e quindi capito che per il teorema degli orlati il rango non può coincidere con l'ordine scelto nella sotto-matrice da che uno di questi è diverso da zero) e sapendo che il rango della matrice non può essere 4 perchè il suo determinante è zero non ho per esclusione stabilito che il rango della matrice è 3? grazie in anticipo

[@massimoaddamiano4869]

come non detto, ho capito il mio errore! ho applicato il teorema degli orlati su una sotto-matrice non ancora orlata!

[@_adr_8457]

Grande!

[@vojka2973]

Grazie!

[@orandiandrea6904]

mi scusi ma a me non esce 0 nel calcolo dei determinanti nella parte finale dove spiega il calcolo del teorema degli orlati

[@ismaelefagone5951]

io non ho capito cos'è il minore , cioè di fatto è una parte della matrice scelta in partenza.... ma non è un valore assoluto...helpp

[@carloalberti1438]

Gentile ingegnier cerroni, possono chiederle una cosa per piacere; se, considerando l ultimo esempio che avete fatto, se facciamo caso che i determinanti delle matrici di ordine 1 , 2, 3 e 4 fossero uguali a 0, come si farebbe, quale è il rango in questo caso?

[@MarcelloDarioCerroni]

+Carlo Alberti parleremo di rango nulla ma mi sembra assurdo che non ci sia nemmeno un numero diverso da zero , visto che avere un minore di ordine 1 significa avere almeno un numero diverso da zero .

[@carloalberti1438]

grz ingegniere...al prossimo video

[@alessandrociccarone3516]

Grande

[@Omar-zq4wx]

Scusi non ho capito come si determina p ..cioè come lo si ricava??

[@MarcelloDarioCerroni]

+BYOB calcolando il determinante della matrice interessata

[@robertocosta3470]

io ti amo

[@FaustoTube1972]

Mito

[@gabrielegranocchia]

al minuto 27:26 parti da solo per il seguente viaggio: "determinante pari a 3*1=3 , (-1)*0=0 , 3-3=0" ti giri e scrivi sulla lavagna -3 != 0 WHAT? OBJECTION! il determinante di m12,12 non è 3? a questo punto potrei non aver capito come si calcola il det di una mat 2x2... (bene o male ora so usare il teorema degli orlati cmq, tnx! 8) (sorry for bat mat) ＜￣｀ヽ、　　　　　　 , ／ ￣ ＞ 　ゝ、　　＼　／⌒ヽ,ノ / ´ 　　　ゝ、 （ ( ͡◉ ͜> ͡◉) ／ 　　 　　>　 　 　,ノ 　　　　　∠_,,,/´

[@MarcelloDarioCerroni]

+Gabriele Granocchia ho preso il minore 2x2 e sono andato ad orlarlo e tutti gli orlati hanno determinante nullo , pertanto il rango non può essere che essere 2 , in quanto se avessi trovato almeno uno dei minori orlati di ordine 3 con determinante diverso da zero , allora avrei potuto dire : rango della matrice pari a 3 !!!

[@gabrielegranocchia]

guarda esattamente 27:26 però, per calcolare il det del primo minore (M12,12) fai ad-bc che è (3*1=3) - (1*0=0) = 3, te invece scrivi -3 (e prima dici 3-3=0 non ho veramente idea del perchè). A noi interessa solo che sia diverso da 0 perciò non è un problema, però non ho capito se è un errore o hai cambiato il segno per qualche motivo in particolare.

[@MarcelloDarioCerroni]

+Gabriele Granocchia ovviamente volevo dire 3 - 0 = 3 ( e infatti l'ho anche scritto ) , non a caso ho scelto proprio il minore che era diverso da zero .