Matrice inversa definizioni teoremi ed esempi ( 5 )

In questo video vengono spiegati tutti i passaggi attraverso i quali si arriva al calcolo della cosiddetta matrice inversa , con spiegazioni,teoremi ed esempi.
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[@adrubalee4841]

perché cazzo ho deciso di fare l'Università

[@elisacosta7587]

Hai appena salvato due poveri ragazzi universitari alle prese per la prima volta con le matrici inverse. Sei il nostro Dio Salvatore grazie di cuore.

[@oromis995]

Scusi non capisco l'ultimo passaggio, perché ha diviso il determinante della matrice aggiunta per il determinante di A al cubo? Nei suoi appunti c'era scritto di dividere la matrice aggiunta per il determinante di A. Da ciò che ho capito il risultato dovrebbe essere una matrice, piuttosto che un numero, cioè la matrice inversa.

[@giuseppespinelli4442]

Salve ingegnere, potrebbe spiegarmi perché nell'esercizio di determinazione della matrice inversa si eleva 1/70 al cubo?? Grazie in anticipo

[@A.Calandri]

Perché al cubo ?? RISPOSTA VEROSIMILE: la proprietà a cui si riferisce l'ingegnere ( dal minuto 15:00 tipo ) è la seguente: Sia A una matrice di indice n e b una costante allora, det(bA) = b^n * det(A). (1) siccome l'inversa si ottiene moltiplicando la matrice trasposta dei complementi algebrici (riferiti alla matrice) per 1/det(A) se oltre che ricavare all'inversa ci venisse chiesto di calcolarne il determinante è sensato procedere come ha suggerito l'ingegnere. Ossia: la matrice inversa me la tengo nella forma ''grezza'' ( 1/det(A) per matrice trasposta dei complenti algebrici ) e sfrutto la (1) per calcolarne il determinante. Altrimenti risolvo la moltplicazione e poi mi calcolo il determinante che è lo stesso. cià

[@Fadi2693]

se fosse stata una matrice 2x2 sarebbe stata elevata al quadrato?

[@enricogazzato5802]

sei la mia salvezza! Grande ingegnere

[@juanbale758]

Salve ing.Cerroni una curiosità: nel calcolo della matrice inversa col metodo dell'aggiunta è necessario applicare sempre la trasposta?

[@95Carlino]

Sei un grande

[@attiliofiorentino7179]

Ing. buongiorno. Avrei una domanda: in molte applicazioni in cui c'è da gestire un sistema ridondante, è solito usare la pseudo-inversa della matrice per minimizzare un dato funzionale di costo. Se non erro lei non tratta questo argomento. Mi saprebbe suggerire una fonte web in merito?? Ho già visto su youmath e wiki ma non ho trovato nulla di più che la formuletta esposta. La ringrazio, saluti.

[@attiliofiorentino7179]

+Attilio Fiorentino Ing. buongiorno. Mi scusi se ho fatto una domanda fuori luogo. Vorrei solo approfondire l'argomento e non credo di trovare persona più adatta se non lei. Grazie

[@MarcelloDarioCerroni]

+Attilio Fiorentino Non ti preoccupare , per trovare argomenti e spiegazioni dettagliate riguardo all'argomento di cui parli credo che dovresti cercare in qualche Home Page di Docenti universitari che si occupano di tale argomento , non conosco sul web un sito a riguardo che tratti nel dettaglio dell'argomento . Ti ringrazio per la fiducia che riponi nei confronti del sottoscritto .

[@davidepulizzotto1089]

Una cosa che non mi pare chiara in questi suoi 5 video è la differenza tra complemento algebrico e determinante. sono la stessa cosa o no? se no, la sola differenza che vedo è che il complemento algebrico è la sub-matrice con la quale si calcola il determinante. ma in fondo, non siamo mai interessati alla sub-matrice (fino ad adesso) ma solo al determinante che ne risulta. Grazie mille per i suoi video!!!

[@simonemione5322]

Grazie per i video, spero cosi di superare Algebra :D non capisco in che modo al minuto 9:18 calcoli il determinante

[@gabrieletrolli3152]

minuto 13/14 A3,2 il risultato dovrebbe essere +12 e non -12 giusto?

[@balon1242]

ottima spiegazione, complimenti, non ho capito però perché, nell'ultimo esempio, si debba elevare 1/70 al cubo. Ho capito che bisogna farlo perché la matrice è di ordine 3, ma da quale definizione o teorema deriva?

[@MarcelloDarioCerroni]

è molto semplice , dal momento che 1/70 rappresenta un coefficiente che moltiplica tutta la matrice , quel coefficiente deve moltiplicare l'intera matrice e cioè ogni elemento di essa e allora visto che la matrice presenta 3 righe e 3 colonne , significa che quel coefficiente , naturalmente nel calcolo del determinante della matrice inversa , dovrà essere moltiplicato per se stesso 3 volte e pertanto elevato alla terza potenza .

[@balon1242]

Marcello Dario Cerroni perfetto, grazie per la precisazione

[@_4iinvictus824]

salve ingegnere , al min 9:50 , andando a calcolare il determinante della matrice con sarrus , mi viene 126 ... in quanto : 2 x 7 = 14 x 9 = 126 .... come mai si hanno vari risultati con i vari metodi ?

[@MarcelloDarioCerroni]

+_4I Invictus non si possono avere vari risultati , qualsiasi metodo uno utilizzi deve ovviamente venire lo stesso risultato che in questo caso ti garantisco essere 70 , sicuramente devi aver commesso qualche sbaglio nel calcolo del determinante della matrice 3 x 3 .

[@_4iinvictus824]

vabbenissimo , la ringrazio ! ricontrollerò ...

[@davidecardone7148]

70^3 non è uguale a 343000?

[@FerrariNetoJose]

11:47 non capisco perché il segno sia - dato che 3+1 è pari dunque dovrebbe essere preceduto dal segno + (eppure lo dice anche lei al minuto 10:40), lo stesso vale per il minuto 12:51 (3+1 pari quindi preceduto da + eppure lei mette -). Non capisco perché, forse sono io che non ho ben capito la dinamica.

[@pasqualedignazio5286]

anche io mi trovo come te

[@lorenzogiomarelli7983]

perchè sarebbe (-5x0)-(7x4), anche se ormai credo non ti serva più

[@marcoazzurro]

@@lorenzogiomarelli7983 haha direi proprio di no...hahaha