Дифференциал функции

[@МитяФедоров-р7у]

Мужик, ты реально хорош. У тебя талант к объяснению

[@susannasusanna5329]

Да, самый лучший канал из всего, что видела. И самые лучшие объяснения. Спасибо ❤

[@evgenyorekhov2283]

Уже студент мехмата, очень актуальное видео, спасибо! Вы замечательно доносите материал, смотрел с восторгом!

[@elemath]

🙏🏻

[@maxvas6502]

Великолепно!! Учусь на первом курсе универа, и решали эти производные и дифференциалы, но я так и не понимал, что это такое, а вы настолько просто и лаконично все объяснили, что все разложилось по полочкам! Спасибо огромное!)

[@elemath]

Пожалуйста!)))

[@tatarin7320]

Так мне нравится ваш канал, все простои понятно доказываете . Продолжайте в том же духе!

[@НадеждаАстафьева-у2л]

Это самое понятное и содержательное объяснение дифференциала. Большое спасибо!

[@elemath]

Пожалуйста!)))

[@Johny-d4v]

Спасибо за понятное объяснение! Мне важно было понять практическое применение дифференциала, поэтому ваш пример с нахождением dS = S'*dt очень был полезен!

[@elemath]

Евгений Фастовенко Пожалуйста! Хорошо, что пригодилось)))

[@Black_Koshan]

Спасибо тебе огромное! Среди кучи роликов по данной теме, твой самый понятный и лучший) Я таки разобрался!

[@elemath]

Пожалуйста!)

[@СергейКомаров-с4б]

Спасибо тебе мужик. Теперь после второго примера я знаю, как расчитать высоту двухскатной крыши.третий пример вобще раскошен.

[@артемкартезиус]

не все конечно моей одеревеневшей сорокалетней головешке понятно, но еще пару подходов и думаю осилю. Понятно, это когда не вроде как понял, а когда сам сможешь донести сей факт до слушателя. А так каждый видосик стараюсь лайкать, даже не просмотренный, потому как сделано от души. Спасибки!

[@forextrader6717]

Просто лучший, талант, что сказать...

[@fairygodmother7307]

Спасибо Вам большое, всё поняла!!! ❤

[@Anfiz-zk8rd]

Долго не мог разобраться с дифференциалом, ваше видео очень помогло

[@КириллБаталов-щ7р]

Замечательно объяснили. Спасибо огромное!

[@elemath]

Пожалуйста!)

[@АлексейКордак-и8к]

Я пересмотрел не менее 20 популярных видео про дифференциал и только тут услышал истолкование его смысла, чтобы стало понятно.

[@elemath]

Главное - разобраться!

[@АлексейКордак-и8к]

@@elemath я пришёл на этот канал, чтобы разобраться во всём, что нужно для перехода в диффуры, последние нужны для личных целей. Кстати, есть планы по ним пройтись?

[@elemath]

да, планы есть.

[@COOKIEMONSTER90]

@@АлексейКордак-и8к Та же проблема. Мне нужно для игры рассчитать динамику вертолета - копнул физику этого дела и понял, что там сплошные диффуры. В итоге начал все изучать с нуля, даже кое какие вещи по алгебре изучал))

[@yuriipidlisnyi2248]

Благодарю ! Препод так не ясно обьяснил, а после видео стало понятно

[@elemath]

Пожалуйста!)

[@АйсылуГатауллина-т4в]

Спасибо большое за объяснение!! Только с вами поняла, что к чему

[@ivanpugachov7178]

Спасибо вам, единственное понятное видео на ютуб!

[@elemath]

Пожалуйста!)

[@zhdanoff7723]

Классное объяснение!👍🏻 Мне бы такого лектора в вуз :(

[@elemath]

🙏🏻

[@dmitriybenivalevsky2832]

Спасибо, очень доступно.

[@elemath]

Пожалуйста!)

[@Lapazavr]

Это просто балдеж!>

[@anna-sy6rc]

спасибо! отличное пояснение!

[@elemath]

Пожалуйста!)))

[@gromitwoll6907]

Такое ощущение что формулы создаются для того что бы решать формулы, а не для того что бы находить решения задачам из жизни. Ни один автор на ютубе не предложил пример из жизни. К примеру автомобиль едет из горада N в город М. и типа найдем что-то там и для этого нам понадобится дифференциал. Или к примеру траектория движение пули можно записать по такой-то формуле. И типа давайте найдем вот это... Но нет. все примеры максимально абстрактные. Вот поэтому большинство людей и не могут запомнить все эти правила и определения. Потому что им нафиг не нужно знать чему равен дифференциал от синуса.

[@elemath]

да, есть такое дело. надо больше примеров...

[@TheSlonik55]

Математика развивает абстрактное мышление. Она идёт от общего к частному. Сначала решаете общее, а для задач из пункта А в пункт Б достаточно было арифметики, которая развивала логическое мышление. Для кого-то абстрактное мышление - это и есть конкретика. Не надо судить по себе и под себя переписывать математику. Можете это делать для себя лично. 50 лет назад я делала свою геометрию. Берёте любую теорему за аксиому и выводите из неё все остальные теоремы. Так развлекалась. Математика даёт все. А Вы уже берёте, что лично Вам надо.

[@gromitwoll6907]

@@TheSlonik55 Мы не живем в абстракции. Математика как и все другие науки это средство для решения реальных задач, а не абстрактных. И если вы чему-то научились, что невозможно применить в реальности, то это означает что ваш навык совершенно бесполезен. Вы потратили часть своей жизни на изучение чего-го либо что невозможно применить в жизни.

[@_iiiu3a_146]

@@gromitwoll6907 потому что одно дело запоминать, а другое - понимать. Если ты можешь это применять исключительно на знании формул, то сочувствую. Понимание математики, как и других сложных наук, дает тебе буст в критическом мышлении, помогает развивать когнитивные навыки, которые в свою очередь очень сильно помогают в решении сложных реальных задач

[@matmektep]

Спасибо! Очень хорошее объяснение.

[@elemath]

Пожалуйста!)

[@MaxBrusnikin]

Очень полезно и понятно!

[@COOKIEMONSTER90]

Если бы Леха "Килла" из Бумера стал математиком)) P.S. про физический смысл дифференциала очень полезная инфа. Раньше нигде не слышал про это.

[@bes.maziev]

Спасибо!)

[@elemath]

Пожалуйста!)

[@BTL4JUR]

Дифференциал функции y(x), как понятие - это дополнительная локальная система координат Y=y'(x)X, у которой начало координат в точке (x,y). dx можно брать от "-бесконечность" до "+бесконечность". Польза в том, что система локально линеаризует сложные кривые.

[@Steven-w3u]

очень помогло, спасибо

[@elemath]

Пожалуйста!)

[@madiyardauletiyarov4559]

Если дифференцирование-это нахождение прризводной, то в чем разница между производной и дифференцированием.Обьясните,пожалуйста.

[@elemath]

нет никакой разницы. продифференцировать=найти производную. Равно как с неопределенным интегралом. Проинтегрировать=найти все первообразные.

[@wantedfish8586]

Пасибо

[@elemath]

Пожалуйста!)))

[@viktorzvrn12]

Есть ли видео где конкретно на задачах к примеру на скорость считается диффиринциал т.е площадь

[@elemath]

увы...

[@viktorzvrn12]

Ничего посмотрю у физиков. Спасибо за видео

[@elemath]

Пожалуйста!)

[@TurboGamasek228]

вы понятно объясняете, но моему мозгу нужно время, чтобы это обработать хахаха

[@elemath]

так это и должно быть!

[@anushunanyan7657]

Здравствуйте, а как вы нашли дельта у дельта х - у’= а на 1:03? Я не совсем поняла

[@elemath]

Здравствуйте! Так как предел Δy/Δx равен у’, то их разность есть малая относительно Δx величина, которую обозначили 𝑎

[@anushunanyan7657]

@@elemath спасибо большое

[@elemath]

@@anushunanyan7657 Пожалуйста!)

[@nigan952]

Никак не могу понять, Дифференциал и Производная это одно и тоже? Если да, то зачем математики множат сущности, выдумывают множество слов для обозначения одного и того же? Я думал преимущество языка математики в том и заключается, в том чтоб сократить количество слов, которые описывают одно и то же

[@elemath]

А если нет? Видео про это рассказывает, но тем не менее. Приращение функции Δy можно представить так: Δy=A*Δx+B*(Δx)²+C*(Δх)³+… Дифференциал - это А*Δx. Производная - это А.

[@madiyardauletiyarov4559]

почему выражение y(штрих от x)-df/dx=a почему не равно нулю.Ведь если от обеих сторон отнимать одну и ту же величину выражение должно равняться нулю,нет?

[@elemath]

не df, а Δf ! Δf или Δу - это приращение функции, а df - это часть приращения. Δf=f’(x)Δx+ o(Δx), и эта часть f’(x)Δx (линейная по Δх) как раз и называется df. Т.е. df=f’(x)Δx. Ну и в этом видео вроде показано, что для независимой переменной Δx=dx, что окончательно дает df=f’(x)dx. Но не так: Δf=f’(x)Δx!!

[@madiyardauletiyarov4559]

@@elemath а подскажите почему число а это малое число а не ноль

[@elemath]

если А стремится к В, то А-В ->0.

[@mess_alina]

@@elemath я вижу, что не у меня одной этот вопрос, почему не ноль.. я так понимаю, что не ноль, потому что записано через предел, с условием, что дельта х стремится к нулю.. но объясните тогда, когда есть задание, найти производную, в которых в том числе мы используем формулы производных уже выведенные (готовые), получается там это уже не совсем производная, а дифференциал, из которого уже отбросил эту мелочовку.. или когда Вы сами доказывали в некоторых видео без готовых формул, а тоже и отбрасывали куски, которые стремились к нулю, как будто они равны нулю.. то это уже получается и есть дифференциал? ведь в таких заданиям мы даже и не пишем lim, а сразу вычисляем производную по формулам.. то есть дифференциал ищем, ведь сама производная через lim записывается..

[@elemath]

@@mess_alina с нулем да. если есть 5+Δx и смотрим предел при Δх->0. Давайте возьмем даже 5+1/n. При любом натуральном n это больше 5 (если n=1, это 6, при n=2 это 5,5), но с ростом n эта величина будет от 5 отличаться все меньше и меньше, однако будет всегда больше 5. А предел такой величины равен 5. Разность (5+1/n)-5 равна 1/n->0. Дифференциал это f'(x)dx. Если f(x)=sinx, то f'(x)=cosx, a df=cosx dx

[@viiiktoriya]

как же жаль, Что наткнулась на ваш канал только перед сессией.... если бы нашла раньше, тот получила бы автмат((

[@elemath]

что ж, удачи на экзамене!

[@анатолийандреев-з3щ]

Только сейчас понял, какую грубую ошибку я допустил в неравенстве на егэ... У меня из логарифмического неравенства получилось выражение (9-х) в степени х квадрат делить на девять меньше или равно (9-х) в квадрате. Мне надо было бы рассмотреть несколько случаев: когда 9-х больше единицы, и когда больше нуля, но меньше единицы. А я с дури написал, что, раз это выражение всегда больше нуля, то можно перейти от основания к степеням.....

[@elemath]

анатолий андреев ((( наверное это самая частая ошибка при решении логарифмических и показательных неравенств...

[@анатолийандреев-з3щ]

@@elemath Сейчас посмотрел решение таких неравенств - а они решаются совсем по-другому!!!. Но я думаю, что мой способ тоже имеет право на существование!!! И ведь я увидел в самом начале, что все должно сводиться к таким условиям, но в самом конце ЗАБЫЛ!!! Это было логарифмическое неравенство, а я с дури преобразовал его в показательное!!!))))

[@elemath]

анатолий андреев в любом случае экзамен сдал и его нужно забыть. Другие экзамены впереди - о них все мысли теперь.

[@анатолийандреев-з3щ]

@@elemath ВЫ ЧИТАЕТЕ МОИ МЫСЛИ!!! Теперь мне надо сдать экзамены на РАБОТОСПОСОБНОСТЬ, САМОРАЗВИТИЕ И ЛЮБОВЬ К НАУКЕ...

[@ДобрбобрБобрдобр]

Я вообще был тупой студент, но можно ли сказать, что приращение нелинейной функции, это перспективизм?

[@ДобрбобрБобрдобр]

Ну, вроде как в нелинейной пространстве - все зависит от вектора, это если приложить дифференциалы к видению времени индейцев амазонии

[@ДобрбобрБобрдобр]

Нелинейном

[@elemath]

полагаю, что нельзя, но может кто предложит развернутый ответ.

[@ДобрбобрБобрдобр]

m.kzbin.info/www/bejne/nKSpiauXmr5rpM0 просмотрел этот видом, прочитал статью об отсутствиивремени у. Минковского, сейчас ссылку найду, думаю вы не правы

[@ДобрбобрБобрдобр]

Статья и ролик, обратите внимание на изображения изображенные в статье о пространстве Минковского и вычисление нелинейных дифференциалов

[@padla6304]

а почему "а дельта икс" это квадраты и кубы "дельта икс"???

[@elemath]

𝑎 стремится к нулю, при Δx→0. Поэтому 𝑎=𝑏Δх+𝑐Δх²+𝑑Δх³+...

[@aleksandrtutor9429]

Почему "а" константа ?

[@elemath]

в каком месте видео? если на первых минутах, то а никакая не константа, ибо зависит от Δх, да еще и стремится к нулю, когда Δх→0... если где-то еще, то я уже не помню, что там а, а что неа...

[@aleksandrtutor9429]

"1:06 "а" это величина которая стремится к нулю". К нулю может стремится функция, термином "величина" можно назвать константу, но никак не функцию. Математика наука точная, поэтому желательно употреблять строгую терминологию. Прошу извинить за въедливость, но резануло слух.

[@elemath]

@aleksandrtutor9429 величины могут быть как постоянными, так и переменными... хотя я достаточно вольно обращаюсь с терминами, чтобы не "пересушивать", так что, увы, не смогу удовлетворить Вашим пожеланиям...