Длина винтовой линии на параболоиде

Рет қаралды 11,014

Күн бұрын

В этом видео будем находить длину винтовой линии на параболоиде и тем самым ответим на главный вопрос жизни.
Здесь подробнее про длину плоской кривой (получены разные формулы): • Длина параболы и спира...
Если у вас есть возможность, поддержите канал:
сбербанк: 4276160020048840
тинькофф: 5536914075973911
регулярная поддержка: boosty.to/hmath

Пікірлер: 80

@Red.Son. 3 ай бұрын

Народ требует задачу трех тел в общем виде

@АлексейСливницин-щ3к 3 ай бұрын

Хахахаххаха

@petr_duduck 3 ай бұрын

Надо надо

@АлексейСливницин-щ3к 3 ай бұрын

Пусть просчитывает движения всех тел во вселенной

@nikko2505 3 ай бұрын

Просим просим)

@fortry8373 3 ай бұрын

Надеемся на этого парня всем Трисолярисом

@alexin6647 3 ай бұрын

Решение, подача, отсылки - все как всегда на высшем уровне! Спасибо за видео!

@tilerderden778 3 ай бұрын

чувак, какие бы у меня не были проблемы в жизни - всегда смотрю каждое твое видео. Не даю себе игнорировать твою математику и всегда хотя бы немного успокаиваюсь. Спасибо тебе, ты герой

@CalmVideo 3 ай бұрын

Это те самые видосы, которые тебе никогда не пригодятся по жизни, но интересно смотреть, даже не понимая вообще формул

@romashka-romik 3 ай бұрын

Несомненно лучший канал по анализу на всём рутубе. Спасибо, теперь я точно знаю, каков главный вопрос Вселенной, Жизни и вообще

@АлексейСливницин-щ3к 3 ай бұрын

Лучший спойлер ответа

@stanislavst.7844 3 ай бұрын

-Военный, а нам оружие дадут? -335. ДМБ PS. Но 42 тоже неплохо.

@casualpasser-by5954 3 ай бұрын

Тайминг ролика с таким названием подобран великолепно)

@lipsrow216 3 ай бұрын

Неожиданная концовка

@nickolayfilippov9985 3 ай бұрын

круто! а за отсылку к Дугласу Адамсу - двойной респект!

@hedgehoginfog00 3 ай бұрын

Какое же шикарное видео.

@Anti_During 3 ай бұрын

С выздоровлением !

@Микробозавр 3 ай бұрын

Винтовая линия в карьере имеет одинаковый угол наклона, а не одинаковый шаг. Было бы интересно сравнить найденное решение (с постоянным шагом) с решением для постоянного угла наклона к плоскости XY.

@sergeygaus9811 3 ай бұрын

Очень красиво.

@ИванПоташов-о8ю 3 ай бұрын

Надо почитать "Автостопом по галактике"

@megazebra228 3 ай бұрын

Ура, спасибо за видео!

@barackobama2910 3 ай бұрын

Хоть немного радости. Пойду мозги напрягу проверю простейшие случаи конформной группы и выражу через расслоения. нет такого в интернете...

@archilk.khoperia81 22 күн бұрын

Супер! Спасибо! Прошу вас выведите рабочую универсальную формулу для вычисления длины для произвольных параметров? Мне с этим не справится!

@qwedd 3 ай бұрын

Интересненько,! Подпишусь, пожалуй.

@SobTim-eu3xu 3 ай бұрын

Крутое видео!)

@SobTim-eu3xu 3 ай бұрын

Кстаии, всегда хотел спросить, как вы делаете видео?

@Hmath 3 ай бұрын

Сначала формулы в MathType, графики в geogebra, потом создаю картинки для каждого кадра в Photoshop, а потом все соединяю в видеоредакторе (в любом можно делать простые анимации, я с самого начала использовал простой movavi и привык уже) и записываю звук.

@SobTim-eu3xu 3 ай бұрын

@Hmath понял, круто, спасибо!)

@turbo5672 3 ай бұрын

спасибо за видео!

@igorsoftvariant 3 ай бұрын

Я подумал, а вы ни разу не рассказывали о производных нецелых порядков. А тема интересная

@Hmath 3 ай бұрын

да я еще много чего никогда не рассказывал :)

@maxgorb4301 3 ай бұрын

Дуглас Адамс тоже решал эту задачу? Его "думатель" пришёл к такому же ответу!😊

@markneizvestny3997 25 күн бұрын

Одно из общепринятых определений винтовой линии основано на постоянстве отношения кривизны к кручению.

@Alikhan.Tumambaev 2 ай бұрын

42 братуха, 42

@hanvil 2 ай бұрын

Ооооо наш

@Татьяна-л9я5ъ 3 ай бұрын

Жесть я не давно думал об этом

@dimart5326 3 ай бұрын

Воистину: спиралоконус - творение чуждого разума.

@meerable 3 ай бұрын

До дна осталось отрицательное расстояние;)

@Hmath 3 ай бұрын

при отрицательном росте оно достижимо ;)

@meerable 3 ай бұрын

@@Hmath ага. Но я намекал на пробитие ;)

@alekseikurykanski3638 3 ай бұрын

Думал, подписан на обыкновенного математика, а оказалось, что на саму Землю!

@yuriydeynekin4532 2 ай бұрын

(3:35): "пусть координата z будет ЛИНЕЙНО зависеть..." - Чтобы было понятно, что здесь собрались понимать под "винтовой линией", это стоило бы сказать с самого начала - например, с помощью соосного кругового цилиндра, на поверхности которого есть привычная винтовая линия с постоянным шагом.

@Hmath 2 ай бұрын

а если бы сделал z=k*ф^2, то как тогда нужно было бы назвать линию? если было бы какое-то стандартное название, то так бы и назвал. А так подразумевал просто то, что похоже на винтовую линию (рисунок показан вообще на картинке к видео, так что сразу понятно, что в нём имеется в виду) Если придираться, то "винтовой линией" называют только ту, что на цилиндре и с постоянным шагом. Для всего остального похожего нет специальных названий.

@yuriydeynekin4532 2 ай бұрын

@@Hmath Я не знаю, как нужно было бы назвать какую-то другую выдуманную линию. Но Вы взялись решать задачу, не определив того, о чём идёт речь, и "подразумевал просто то, что похоже на винтовую линию" для этого явно недостаточно. Всё стало ясно только к середине решения, когда появилась запись, обозначающая НЕИЗМЕННОСТЬ шага вдоль оси z. До той поры это было гадательно. Это не придирка, а естественное желание, чтобы условие задачи было исчерпывающе сформулировано с самого начала. Поэтому я и предложил Вам, как определить нужную линию с помощью соосного цилиндра.

@user-dq6jf9ru9e 2 ай бұрын

Я всё же ожидал, что автор расскажет как считать такой интеграл в общем виде. До этого-то я дошёл и сам, с немного по-другому заданными параметрами, но не суть, в любом случае это техника, и не особо сложная. А вот что делать с таким интегралом дальше без численных методов?

@Hmath 2 ай бұрын

использовать численные методы :)

@kvach9403 29 күн бұрын

@@Hmathно сначала дойти до самых интегрируемых численно интегралов

@kvach9403 29 күн бұрын

@@Hmathно сначала дойти до самых интегрируемых численно интегралов

@AleksanderRush 3 ай бұрын

Ничё непонятно, но очень интересно).

@igorbatkovich3856 3 ай бұрын

Забавно, что мой комментарий как раз 42-ой 😊 Upd: Пока смотрел видео, ещё двое комменты оставили😮

@pzelact4328 3 ай бұрын

так а что делать если нужна большая плотность винтовой линии, но размеры пораболоида чтоб остались прошлыми? Считать интеграл без приравнивания k к отношению R и H?

@Hmath 3 ай бұрын

да, именно так.

@schism46 3 ай бұрын

Для практических задач всегда есть опция найти приблизительное значение интеграла численными методами

@РоманФилиппов-о4ф 3 ай бұрын

Блин. А я хотел на общее решение посмотреть... Где же эти страшные интегралы.

@Hmath 3 ай бұрын

проверял в wolframalpha, но сейчас он в упор отказывается считать на сайте :) Говорит: стандартное время расчета превышено, пробуй "премиум" :)

@Lalalahhu7gf 3 ай бұрын

Концовка была неожиданной. Ради нее все смотрел. P.S. Вот мы взяли частный случай,но ведь он зависит от параметров,которые так же влияют на форму параболоида,а значит и на плотность. Как быть,когда надо посчитать быстренько хотя бы для одного случая ,где k -произвольный параметр? Неужели все настолько плохо с аргументом эллиптического интеграла,что параметризация k в таком виде единственным образом сводит к простой формуле?

@ВячеславСадонин 2 ай бұрын

Обуеть! 😮

@alexandermorozov2248 3 ай бұрын

Если линия идёт без скручивания, вертикально по меридиану, то какое значение должно быть у коэффициента k?

@Hmath 3 ай бұрын

так если просто по стенке параболоида вниз до дна, то получится парабола. Длина дуги параболы как раз найдена в видео, ссылка на которое есть выше в описании под этим видео.

@alexandermorozov2248 3 ай бұрын

@@Hmathну так то да. Но сходится ли общая формула к частной при постановке определённых параметров? Это один из видов проверки правильности общей формулы.

@Hmath 3 ай бұрын

из этого уравнения нельзя будет получить "вертикальные" линии, коэффициент k должен стремиться к бесконечности. это как есть уравнение прямой на плоскости: y=k*x+b но из него не получить вертикальные линии (здесь тоже k должен стремиться к бесконечности для вертикальных линий) вертикальные линии на плоскости задаются уравнением: x=const

@alexandermorozov2248 3 ай бұрын

тоже об этом подумал, что k должно быть бесконечным. В интеграле в этом случае появятся неоднозначные пределы типа ноль умножить на бесконечность, которые нужно будет раскрывать; при этом фи устремится к нулю и будет меняться в пределах интегрирования от нуля до нуля, что неудобно для расчётов, а k устремится к бесконечности. Для раскрытия пределов нужно будет менять переменную на более удобную (переходить от фи обратно к высоте z) 😮

@user-dq6jf9ru9e 2 ай бұрын

@@alexandermorozov2248 да, но в итоге всё должно сойтись к ожидаемым значениям. Я делал выкладки немного с другими параметрами, поэтому насчёт упоминаемого здесь k ничего сказать не могу, но на моих параметрах все граничные условия - нулевая ширина/высота параболы, вырожденная в вертикальную линию спираль - дают ожидаемые результаты. Хотя тоже не без танцев с бубном))

@ДмитрийЗдоровец-н1р 3 ай бұрын

Спираболоид.

@ГригорийГребёнкин-ю5л 3 ай бұрын

скажите пожалуйста, а почему ка квадрат взят? Просто для удобства?

@Hmath 3 ай бұрын

конечно. Это ж константа. В любом удобном виде можно записать

@PSpeedcuber 3 ай бұрын

Черт, сложно

@a.osethkin55 3 ай бұрын

Слабенько как-то для канала в этот раз. Обычно автор идеи дальше, берет случаи, когда не только то, что на картинке. Потом ещё про метод Фейнмана.. Слабенько, слабенько

@olegzorin7568 3 ай бұрын

После этого видео отписался от канала, не дожидаясь новых видео про вычисление длины окружности и периметра квадрата

@Hmath 3 ай бұрын

про площадь огурца хотя бы успели посмотреть прежде, чем отписаться? :) kzbin.info/www/bejne/jZ7Kh3qemNSSfLc

@dmitryramonov8902 3 ай бұрын

Ах ты чванливое высокомерное существо, увидел уравнение окружности и отписался (уписался). Так даже шутить нельзя. Излишне говорить, что видео очень интересное, и мастерски сделанное при этом.

@alexandermorozov2248 3 ай бұрын

Бгг 😄

@ДмитрийМалышев-л9ц 3 ай бұрын

@@Hmath испраляйся, ищи площадь эллипса на гиперболическом гиперболоиде