ESSE TRUQUE NÃO FALHA NESSA SITUAÇÃO/GEOMETRIA PLANA/ GEOMETRIA PERUANA/ÁREA DE FIGURAS PLANAS

[@parkisonwork3246]

O mais bonito que vejo nas resoluções do prof. Marcell não é ser trigonometria ou geometria, é a sua visão no assunto, isto nos ensina muito. Obrigado, professor!

[@ProfCristianoMarcell]

Muitíssimo obrigado

[@moacysilveriodasilva8108]

Essas abordagens enriquecem os conhecimentos dos amantes da matemática. É show de inspiração.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@invertion]

o quadro mais organizado e didático do país

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@MrLucaspingret]

VERADE. É O TOQUE DO BEM...

[@marcioreis2022]

Sem dúvida

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@neytan8549]

Eu usei a funçao de arco duplo sen(2a)= sen(a+a) e sen^2+cos^2=1 para achar os valores do seno e o cosseno, assim achei a base e a altura. Bom da matematica e que existem vários modos de soluçao

[@ProfCristianoMarcell]

Justamente

[@denysmarlon7]

Essa solução foi tão linda, que nunca mais vou me esquecer quando encontrar um triângulo assim 👍🏼

[@ProfCristianoMarcell]

👏 obrigado

[@valmirximenes4281]

O mais brabo da geometria. Sou professor de Matemática e seu fã.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@fabioburgos6808]

Eu admiro a calma, a simplicidade e a sua didática. P A R A B É N S!

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@marcelohanuman7148]

Triângulo retângulo criado é o clássico 3, 4, 5. Já matava sem cálculo. A sua ideia da geometria é excelente!!!!! Parabéns, Professor.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado pelo elogio

[@YgorFernandes8]

Bom dia. Como faz pra ter certeza que é um 3,4,5?

[@ProfCristianoMarcell]

Proporção

[@sandrodornelles1]

Outros Traços na resolução da Geometria Euclidiana !!! Ótimos ...🙌🙌🙌🙌

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado 😃

[@samuelabreuds]

Linda questão! Eu fiz assim: tracei a bissetriz do ângulo 2α, cortando o lado oposto em tamanhos "x" e "40 -- x" (sendo x o pedaço menor). Depois, vendo que o triângulo isósceles formado tem ângulo externo igual a 2α, descobre-se uma semelhança entre o triângulo original e o triângulo pequeno, acarretando x=125/8. Após isso, pelo teorema das bissetrizes internas ou semelhança, dá pra descobrir o terceiro lado do triângulo dado na questão (39), finalizando-se a questão pelo radical de Heron.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado pelo comentário

[@ricardosantana452]

Boa mestre!!! Achei usando o sen3x tb mestre

[@ProfCristianoMarcell]

Muito bom

[@10nem]

Mds porque o YT não me recomendou os teus vídeos antes🤯🤯 violentooo chamaa tá ajudando muito 🙏🚀 +1 inscrito

[@ProfCristianoMarcell]

Tamo junto agora

[@paulooliveira2032]

Que solução linda! Parabéns, professor.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@prumiosilva6077]

Você tem uma didática tão boa que mesmo com esse horrível chiado de carioca não me incomoda. Parabéns!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Legal

[@Gabriel-d2r-n6e]

Muito legal a questão! Eu estava lendo os comentários e vi que minha maneira de resolver foi meio diferente, gostaria de compartilhar. Eu apliquei a fórmula trigonométrica da área nos lados de 40 e 25, ficando com o lado que não está com medida em comum e ao igualar as expressões das áreas acabei descobrindo o cosseno de alfa utilizando a expansão de seno do arco duplo. Com isso, apliquei a lei dos cossenos com o lado 25 como oposto de alfa e descobri o lado sem medida. Por fim, eu calculei a área pela fórmula de herão. Foi um caminho mais comprido e trabalhoso mas deu certo, linda a questão.

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏

[@jordanocosta5260]

O melhor em geometria, n tem jeito o cara é casca grossa no assunto.

[@ProfCristianoMarcell]

Valeu mesmo! TMJ

[@pedromartinezdias1975]

Não acredito que consegui gostar de Matemática, cara que divertido.

[@ProfCristianoMarcell]

Isso é caminho sem volta 🤣

[@CM-le8hu]

Mi ha avó, já bem velhinha, me dizia que a melhor momento do dia era a hora da novela. Eu já acho que é a hora das impecáveis resoluções de questões de geometria plana pelo Prof. Marcell, três vezes por semana.

[@ProfCristianoMarcell]

Fico lisonjeado! Muito obrigado!!!

[@williambaskervile9073]

Excelente. Parabens.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@SGuerra]

Bacana. Eu fui direto na trigonometria, mas gostei muito da sua solução Parabéns pela escolha da questão.

[@ProfCristianoMarcell]

Que ótimo!

[@Profcado]

Fantástico professor! Adorei essa saída de traçar outro ângulo alpha quando se tem o alpha e o dois alpha. Sensacional. Muito obrigado. SHOW DE BOLLA!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@lucasdecarvalho140]

Nunca pensaria em responder assim, tu é fera mano!

[@ProfCristianoMarcell]

Eu tento! Muito obrigado

[@andrefeliperabello]

Lindo, lindo, lindo!!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigada pelo elogio

[@matematicaferreiraaecio37]

Linda a resolução professor como todas as outras que sempre apresenta. Eu por outro lado apliquei semelhança de triângulos para descobrir o outro lado e aplique a fórmula de heron para descobrir a área professor. Abraços

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado!!!

[@CaiqueCFrias]

Muito bacana! Resolvi traçando uma bissetriz no 2α, assim achando um triângulo isósceles com dois ângulos α e outro triângulo com ângulos 2α e α, semelhante ao triângulo original, assim conseguindo achar a base; por fim, tive que apelar para lei dos senos a fim de achar o seno de α para, então, descobrir a digníssima altura e calcular a área! Geometria sempre foi meu ponto fraco em matemática, mas seus vídeos têm me ajudado muito a melhorar meu foco e enxergar as mais doidas resoluções. Muito obrigado e sucesso, professor!

[@ProfCristianoMarcell]

👍👏👏

[@nazafranco467]

Sensacional!Grande mestre

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@jeffersonalvesa.f4468]

Muito bom, prof. 👏👏👏👏👏

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado 😃

[@AllianzTrustJC]

Muito bom professor, entendi tudo, vc é nota 10

[@ProfCristianoMarcell]

Que ótimo!

[@mariosergioaazeredo4515]

Excelente explicação. Parabéns.

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@rafaelcalvocaetano]

Tentei resolver sem usar trigonometria e não consegui. Mas com lei dos senos saiu. Excelente resolução, professor! Obrigado

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@francinaldoguerra9370]

Estou gostando muito das resoluções.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@MatematicaTel]

Parabéns, Professor Cristiano. Resolução criativa e diferente do "normal". Além disso, explicação clara, e lousa muito bonita. Acionei o sininho com alegria. Felicidades ao canal!

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@brenosilva4731]

Questao muito interessante!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@Teuprofessor]

Essa abordagem foi genial 😮. Parabéns professor 👏👏 aprendi muito com estes vídeos 👏👏👏

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@professordematematica138]

Bela resolução, professor.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@Muller22_]

ótima questão, com uma resolução linda! está me ajudando muito pro cn vlw prof

[@ProfCristianoMarcell]

Bons estudos!

[@rogeriorangel6454]

Que capricho!

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado!!!!!

[@claudiomorais1642]

Muito bom professor.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@franciscopinho9997]

Siga em frente! Parabéns pelo seu trabalho e iniciativa!

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado 🙌

[@mairtonsoares9451]

Se garante demais

[@ProfCristianoMarcell]

Tmj

[@garotoprodigiooo6anosatras479]

Esse foi o melhor canal que encontrei relacionado à matemática.Ta ajudando dms para a EsPCEx.

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado! Fico feliz em ajudar

[@sarahdasilvapimentel7414]

Que questão show

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@homerobrito8414]

Parabéns, professor. Solução mais simples: sen.a = h/40; sen.2a = h/25 => h = 24 e x = 7, etc.

[@ProfCristianoMarcell]

Legal

[@hduque8153]

Excelente explicação

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@yuriqueiroz105]

Belo e moral!

[@ProfCristianoMarcell]

TMJ

[@flavioantovi]

Apoiando SEMPRE! Claro que quero(emos)

[@ProfCristianoMarcell]

Tmj

[@matematicacomdemoclis]

A explicação ficou ótima!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado!!

[@emidiofilho8013]

Muito bom professor

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@eliascosta2235]

Show show show...

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@elizabethcampolina4788]

Excelente ❤

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@cleberregosousa5887]

Muito bom.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@guilhermecysne1842]

Olá Marccell, estou bem feliz que consegui resolver essa questão, e por um jeito diferente, usando arco duplo

[@ProfCristianoMarcell]

A solução por arco duplo fica muito bonita! Parabéns!

[@rdesouza25]

Não sei se o propósito de resolução era para não utilizar trigonometria. Esse artifício quando temos um ângulo igual ao dobro do outro, temos sempre que buscar construir triângulo isósceles. Excelente artifício. Bos resolução professor Cristiano. Por outro lado, usei a lei dos senos com os lados 40 e 25 e calculei o cos(alfa)=(4/5). Isso me proporcionou calcular o seno(alfa)=(3/5). Triângulo Pitagórico 3,4,5. Com isso achei a área do triângulo usando a fórmula de (1/2)*40*25*sen(180-3alfa). Aqui fui obrigado a desenvolver sen(180-3alfa)=sen(3alfa)=sen(2alfa+alfa). Encontrei 468 da mesma forma.

[@ProfCristianoMarcell]

Boa resolução

[@emersonpettan4843]

Solução elegante.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@fabiopacifico1642]

Sensacional

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@chargleslauvers3687]

Resolução muito boa. Pensei em traçar uma bissetriz por B, que intercepta AC em D. CBD e ABD são triângulos semelhantes. Seja AD de x , daí DB mede x. Encontra-se x = (65x3/8). Seja AB=y. Por semelhança encontra-se y=39. Usando a Fórmula de Heron com semi perímetro igual a 52 , teremos que a ÁREA(ABC) será raiz quadrada de 52x12x13x27 = 468.

[@ProfCristianoMarcell]

Boa

[@TheMaurobala]

Linda solução!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@giancarlo8812]

Só a categoria mestre. Parabéns

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@shimada6764]

poderia me explicar como você concluiu que o ladinho ali é 25 também? Não do equilatero mas sim do triangulo total

[@ProfCristianoMarcell]

Por conta do triângulo isoscels que se formou

[@gabrieldumont2769]

Eu ainda não entendi, professor. Essa também é minha dúvida

[@ruanpablo1566]

E eu sou um apaixonado por geometria plana ❤

[@ProfCristianoMarcell]

Somos dois

[@franciscoaragao5398]

Muito bom. Simples, simpático… só se exibiu um pouquinho no final. Mas comparado com outros professores na internet, foi muito bom.

[@ProfCristianoMarcell]

🤔

[@PauloAndtade]

Mágico!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado!!!

[@fabioalcantara5183]

Que baita solução, professor Cristiano. Muitoobrigado pela super dica ❤

[@ProfCristianoMarcell]

TMJ

[@waldsonmateus3731]

Brabaaaa

[@ProfCristianoMarcell]

Tmj

[@lorinhosilva4702]

Vc é mestre professor Cristiano Marcell !!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@ivoneciomorais4853]

Blz professor Cristiano? Aqui em Minas Gerais falamos mesmo artura . Gostei da questão .

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@aristideseduardo286]

Resolvi por trigonometria, mas essa solução é muito boa! Show!

[@ProfCristianoMarcell]

Show de bola! Por trigonometria fica show

[@ruclamicro]

Show

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@fmalvick]

Muito bom! Olha... assisto coisas no youtube, mas essa foi muito boa! Parabéns! Sucesso!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@claudioleao5172]

Ter outras referência da prática de matemática em sala de aula. Gosto muito de suas aulas e do Sandro curió. E outros!!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@bikecampos8741]

Muito bom e pedagógico. Fiz minha inscrição!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado e seja bem-vindo!!

[@Marcos33914]

Prof. Marcell, parabéns mais uma vez. Eu alem de gostar de matemática, gosto de ver as apresentações. As suas são esplendidamente orgganizadas, o que da prazer de ver e rever, com toquece tudo.

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@edsonpereirabarros-pp4nq]

Estudo muito Matemática, mas uma questão desse tipo ainda nao tinha visto.

[@ProfCristianoMarcell]

Show

[@josealmariferreiraferrreir3374]

Show de bola

[@ProfCristianoMarcell]

Tmj

[@eliseupacini6720]

Obrigado por mais esta boa aula.

[@ProfCristianoMarcell]

Tmj

[@useryermar]

SENSACIONAL a sua aula. Vejo pra matar a saudade. Se puder entrar com outras soluções....

[@ProfCristianoMarcell]

Vamos sim

[@cjcfonseca]

Muito boa explicação meu grande amigo Thuru!

[@ProfCristianoMarcell]

Valeu, Cabo! Um abração

[@cjcfonseca]

Gostei do canal, tá show! Só questões casca grossa!

[@ProfCristianoMarcell]

👏

[@rain-h9m]

Essa outa visão de arco duplo tbm é muito bacana em

[@ProfCristianoMarcell]

Sim

[@mariofeltran7281]

Congratulações....excelente explicação.....muito grato

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@samuelmendonca]

Fui ver por curiosidade, nem notei o tempo passando hahahah ótimo vídeo!!

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado!

[@antonioedsondecastrolima1516]

Parabéns professor, linda dica.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado!!!

[@luangabriel7457]

Que questão maravilhosa.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@jwylamy]

Professor. Mas o que me garante que o ângulo desconhecido é maior que alfa? Exemplo: se alfa for 50 graus, então vai ter ângulos 50, 100 e 30 graus. Assim não tem como eu tirar 50 de 30.

[@ProfCristianoMarcell]

Caso não houvesse a possibilidade, teríamos que redesenhar a figura

[@jwylamy]

@@ProfCristianoMarcell mas aí teria como saber? Já que não tem valor

[@TheRobsonbarros]

Blza mestre.Esse bizu é show

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@JPTaquari]

Professor, pra mim esta é fácil, pois usei a reta pontilhada e calculei os catedos dos dois triângulos, partindo de: 1) Para a H do tringulo menor ser 25 , só posso ter dois conjuntos de para esses catetos e que fecham exatamente: 20 e 15 ( 400 + 225 = 625 ) ou 24 e 7 ( 575 + 49 = 625 ) testo um e outro: Se H = 20 , b = 34,64 ( em principio não ser serve pois deu valor fracionado ) Se H = 24 , b = 32 ( deve ser este conjunto, então vamos testar para ver se área será um valor inteiro ) A = (32 + 7 ) * (24) / 2 = (39 * 24 ) / (2) = 468 cm² , m² , etc... Bingo !!! Mas, verei sua mágica!!!! Abraços.

[@ProfCristianoMarcell]

Boa

[@kkkyt7294]

Muito bom, parabéns...

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@jailsonmagalhaes5539]

Muito bonita a resolução professor. 👏

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@fabioluizdearaujo1685]

Excelente dica. Obrigado

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏👏

[@LuisGustavo-wd5xj]

Essa resolução foi top

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@alexnaldo75]

Parabéns professor. Mas eu quero saber também qual é a marca desse quadro negro, e desses marcadores aí. São excelentes.

[@ProfCristianoMarcell]

Stallo

[@josephsalinas6725]

Não usei a tua dica de um ângulo ser o dobro do outro. Fui usando trigonometria e deu certo também. Valeu !

[@ProfCristianoMarcell]

👍👏👏👏👏

[@fernandolucianox]

MUUUUUIIIITO BOM

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@pascoalfranciscosposito6638]

Gostei muito da sua humildade e desenvolvimento. Novo inscrito. Parabéns pelo seu trabalho. Sucesso sempre e abraços a todos.

[@ProfCristianoMarcell]

Seja bem-vindo e muito obrigado!

[@pascoalfranciscosposito6638]

@@ProfCristianoMarcell Ok.Abraços. Ótimo DOMINGO.

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👍

[@MrLucaspingret]

Vsleu mestre

[@ProfCristianoMarcell]

Valeu!!!!

[@Gustavo-hu6on]

Gosto muito das suas resoluções!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@lorinhosilva4702]

Amo suas aulas !

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@danielnepomuceno]

Show!!! Gostei demais

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@fernandocaldas3989]

Boa noite professor,ótima resolução,essa caneta que você usa qual o nome e ela apaga normal com um apagador ou utilizando álcool.

[@ProfCristianoMarcell]

Giz liquido! Apaga com um pano úmido!

[@eltondantas6024]

Resolvi traçando a bissetriz do ângulo 2@, usei teorema da bissetriz interna e semelhança de triângulos entre o triângulo da parte de cima e o triângulo maior, achei o terceiro lado do triângulo e usei a fórmula de heron de

[@ProfCristianoMarcell]

Boa

[@joselaecio6582]

Professor , faça um exemplo com alfa for 50°.

[@ProfCristianoMarcell]

Vou verificar