Extremwertaufgaben - Quader Draht

[@Brocks551]

Eins der bestdurchdachten & erklärten Mathevideos auf KZbin wie ich finde! Danke war sehr ausführlich und auch toll, dass an den richtigen Stellen auf die anderen Videos verwiesen wurde.

[@TippsForPSP]

Ich liebe dich. Egal wie fortgeschritten du arbeitest, du erklärst jede noch so winzige Einzelheit für die komplett zurückgebliebenen wie mich!

[@HSvVolkspark]

danke, das zeigt doch nochmal, was für einen tollen Service Mathehilfe24 bietet :)

[@HSvVolkspark]

Für diese Qualität sehr gerne. Vielen Dank übrigens für diese tollen,viele auch kostenlose Videos, was man noch einmal betonen sollte! Ihr macht das wirklich große Klasse und du hast mir für meine bevorstehende Klausur enorm geholfen. Danke,danke danke :)

[@Honigbino]

ich schreib morgen mathe, wusste zwar wie es geht, aber dein video hats mir nochmal deutlicher gemacht, danke :)

[@MrsFabulous28]

Du hast mir mein Leben gerettet *_* Danke! Schreibe morgen eine Mathe-Klausur und versuche mir seit Stunden dieses Thema selbst zu erklären...hoffnungslos! Ein 20 minuten langes video von euch und ich versteh alles ! :o Magie ...:D Du bist mein Mathe-Gott! :D

[@FiredragonFilms1]

eure videos sind die hilfreichsten und auch am einfachsten zu verstehen, auf jeden fall ein abo wert !! :))

[@mal.v]

Aber um auch etwas Nettes zu sagen, finde ich, dass dieses Fallbeispiel sehr anschaulich erklärt wurde, ich habe es jetzt auch verstanden. :-)!

[@MafiosiMasters]

Also ich muss sagen ich bedanke mich erstmal für die sehr hilfreiche erklärung. Ich darf morgen die prüfung für das Fach-Abi schreiben und hatte bisher keine ahnung darüber. Ich bin sonst zwar sehr gut in mathe aber trotzdem. Und jett habe ich das thema innerhalb von 20 minuten verstanden, da frag ich mich manchmal warum ich überhaupt ein jahr zum mathe unterricht gehe wenn ich mir das innerhalb einer kurzen zeit hier erklären lassen kann und besser verstehe^^ Großes kompliment!

[@janfelix8509]

meld dich mal an unserer schule als lehrer, die sind da alle anscheinend inkompetent :O :D

[@TheHomerpro]

Vielen Dank für die spitzenmäßige Erklärung. :)

[@mathehilfe24]

Vorher würde ich gerne wissen, wie Deine bisherigen Überlegungen dazu sind...

[@damianit]

11:50 x=0 ODER x=3 . Den Fall x=0 hast du nicht mit ausgerechnet durch ausklammern. Der muss aber zumindest rechnerisch mit dabei sein und dann im Sachkontext ausgeschlossen werden. Darüber hinaus hättest du den Definitionsbereich angeben müssen, um ggf. Extremstellen an den Rändern auszuschließen.

[@monsterkeksmaster]

was meckern hier eigentlich so viele wegen den Preisen??!!! Eine einzige Stunde Nachhilfe kostet normalerweise schon locker 15€ ;) Hier ist alles super erklärt und die Seite Mathehilfe24 bietet sehr gute Hilfe in allem, was Mathe angeht.

[@xXSimon693Xx]

Bei 11:00 teilst du durch x. Dabei geht das Ergebnis x=0 doch verloren. Das ist in diesem Fall zwar nicht problematisch, da x=0 ein Minima ist, aber als allgemeine Hilfe dient es damit nicht mehr.

[@mal.v]

Bei ca. 11:15 ist mir die Division durch 0 aufgefallen... Ich habe jedoch gelernt, dass man niemals durch eine Variable teilen darf, da diese auch 0 sein könnte und die Division durch 0 bekanntlich nicht definiert ist. Ich habe nebenbei mitgerechnet und würde stattdessen erstmal den Term nach Größe der Exponenten ordnen, also aus 18x-6x^2 ein -6x^2+18x machen. Dann kann man dort auch das x ausklammern und erhält x*(-6x+18)=0. "Das Produkt einer Multiplikation ist 0, wenn ein Faktor 0 ist" womit wir schonmal x=0 schließen können. Also x=0 v -6x+18=0. 6x auf die andere Seite, also 6x=18 (um das x wie gewohnt links stehen zu haben), durch 6 teilen und man erhält die 3. Die Nullstellen der 1. Ableitung liegen also bei 0 und 3. Letztendlich komme ich ja auch auf das selbe Fehler, wollte nur den formellen Fehler in den Klausuren der Zuschauer vorbeugen. :-) Ansonsten tolles Video!! :-)

[@DamiLoveGirl]

richtig klasse erklärt!

[@TamineTry]

Du bist klasse! Ich glaube, dass ich diese kack Extremwertaufgaben das erste mal verstanden habe. Vielen Dank! Jetzt kann die Prüfung (hoffentlich) kommen. :)

[@alekseeeeej]

Da kommen wieder ein paar Softskills dazu! ;uss ja auch sein! Sehr gutes Video

[@lauchbaer]

Dich als Lehrer zu haben wäre für jeden Schüler ein Traum :D

[@sneakerraffle2729]

11:17 warum benutz man keine kitternachtsformel?

[@mathehilfe24]

Das Mathehilfe24-Team bedankt sich für diesen unterstützenden Kommentar!!!

[@RaiGala]

Beim Minimum kommt bei der 2.Ableitung nen Wert größer 0 raus. Das geht eigentlich genauso wie das Beispiel da oben :) Der Wert gibt nur an,ob es sich um einen Hochpunkt oder Tiefpunkt handelt.

[@MichaelJVrana]

danke , echt gut erklärt :-) wie würde ich in dem fall das Minimum finden?

[@Jolfgard]

Wenn man an dieser Stelle einfach x ausklammert kann man umgehend sehen, welche Werte ein mögliches zweites x annehmen könnte, damit die Gleichung weiterhin 0 wird. Es ist durchaus möglich, dass durch ein Teilen durch x eine wichtige Information verloren geht, unabhängig davon, ob x in dem Fall den Wert 0 annehmen könnte.

[@schmorfson9522]

Hey kannst du mir bei folgender Aufgabe helfen "Aus einem recheckgem Stück Blech mit den Seitenlängen 16 Längeneinheiten und 10 Längeneinheiten werden an den Ecken Quadrate herausgeschnitten. Durch Hochbiegen der verbliebenen Randstücke soll ein offener quadratförmiger Kasten gefertigt werden" a) Welche Seitenlänge müssen die ausgeschnittenen Quadrate haben, damut der Inhalt des Kastens möglichst groß wird? b) Wi groß ist der maximale Inhalt des Kastens?

[@M3rtyville]

Wow, vielen dank für das video. In meiner Prüfung kam die exakt selbe Aufgabe nur das es eine Seite 2x, daher bekam ich beim einsetzen von 3 in der zweiten Ableitung, das doppelte Ergebnis XD

[@MrJuv3player]

Ich hab ne Frage, wenn bei der zweiten Ableitung ein positiver Wert rausgekommen wäre, dann wäre es ja das Minimum. Wir brauchen ja aber das Maximum, wie würde es dann weitergehen ?

[@Glandury]

Genial erklär und zum ersten mal richtig verstanden. Aber es wäre voll cool, wenns eine gleiche Aufgabe gäbe, in der man dann das Minimum ausrechnen muss und dies erklärt wird. Habe schon gesucht, aber auf der Internetseite wird Sie ja leider nicht öffentlich angezeigt?! :/

[@marlon611]

2022 Abitur und super erklärt danke dir

[@oniondaughter]

Danke!!! Du rettest grad mein abi:D

[@liabarski1388]

Super verständlich erklärt!

[@MrKhanRah]

hast du ein video zur exponentialfunktion?

[@tobias0611channel]

kurze frage ... du hast bei der extremaberechnung :x gerechnet ... hättest du nicht x ausklammern müssen, da x=0 auch ein extrema ist?! in dem fall dann minimum

[@R10stylerboy]

also das wäre dann ja ein Minimum wenn das größer als 0 wäre und wie kommt man dann auf das Maximum wenn zu erst das Minimum rauskommt?

[@smileyforeverinlove]

genial ! das ist genau die aufgabe die ich als mathe hausaufgabe gekriegt habe !

[@iAppleLike1]

Wo du hast es wirklich Extrem gut erklärt :D

[@matthiasmeier2112]

Ist es eine Minimalwertaufgabe, wenn die 2. Ableitung grösser als 0 ist?

[@xXRetardofDoomXx]

Man müsste x=0 ebenfalls überprüfen. Würde ein Minimum ergeben, weswegen er es aßer acht lässt. In Klausuren müsste es aber erwähnt und überprüft werden.

[@thomasmichael628]

Sehr gut gemacht und auch sehr sympathisch!

[@mathehilfe24]

Dann sitzt bei Dir die Bruchrechnung noch nicht. Du kannst ja die einzelnen Summanden im Zähler mit dem unten stehenden Nenner schreiben... Schau Dir dazu am Besten nochmal die Grundlagen der Bruchrechnung an...

[@DestroyingStreets]

bei der nullstellenberechnung der ableitungsfunktion wurde ein grober fehler gemacht! man darf niemals durch eine variable teilen, da sie den wert null haben kann und man dann eine komplexe zahl zum ergebnis hätte. richtig wäre es auszuklammern und beide faktoren unabhängig voneinander gleich null zu setzten, da ein produkt nur null sein kann, wenn ein faktor auch null ist.

[@63PianoMavo36]

Stumpfe Frage. Warum weiß man, dass das Ergebnis an Stelle 3 ein Maximum ist nur weil es kleiner ist als 0? Gilt das immer?

[@annikasell4898]

Ich danke Dir du erklärst sehr gut und lachen muss ich auch jedes Mal :D

[@Nikigitz]

Das ist die beste nachhilfe für zuhause! :)

[@Jecka100]

Was soll man tun wenn die 2 Ableitung größer als 0 ist?

[@ElectroRadioBootleg]

Hat ein Quader nicht immer in Form eines Würfels das größte Volumen bei festgelegter Kantenlänge?

[@mathehilfe24]

Ein Jahres-Zugang kostet 99,90 € inklusive 4 Wunschvideos zur Zeit. Das sind 8,33 € mtl. Das ist die Qualität allemal wert ...!

[@faktengirl3000]

Hamma Video. Danke! Du erklärst es einfach nur so gut. Warum kann mein mathelehrer nicht so sein? :D

[@VollzeitChaotin]

Wie sieht es eigentlich aus mit Randbedingungen?

[@manda2370]

endlich mal jmd der mir das erklären kann, danke

[@zzyzx98]

Die Extrempunkte sind 0 und 3, oder hab ich das falsch im Kopf? Wenn du das x ausklammerst, so wie du es tust, bleibt 0 als 2. Extrempunkt (Minimum). Wurde nicht gesagt, müsste aber so sein, oder liege ich falsch?

[@Hardenacke996]

ist es nicht eigentlich so, dass man bei 11:15 nicht durch das x teilen darf weil man sonst eine lösung verliert?

[@bibione05]

hat mir sehr geholfen danke mathehilfe 24:)

[@ARDA1O]

BRO DU BIST DER BESTEEEEEEE MÄÄÄÄN

[@zPandeM]

11:24 Man darf nicht durch Variablen teilen! x ausklammern und dann ProduktGleichNull-Regel

[@7ILLEGAL7]

Vans Control Er hat es eh richtig gemacht, nur keine Ahnung warum er dann das Minus bei den 6x vergessen hat

[@7ILLEGAL7]

King Makaveli lol hat er e richtig gemacht ^^

[@iKelloX]

Verstehe nicht wo du jetzt einen Fehler entdeckt haben sollst. Er hat einfach +6x gemacht und weil er es lieber hat, dass der Term mit dem x auf der linken Seite der Gleichung steht, hat er einfach die beiden Seiten getauscht, was vollkommen legitim ist. Also hat er alles richtig gemacht.

[@benaerok1009]

vans control hat recht. man muss eigentlich die 'ein produkt ist erst dann 0, wenn einer der faktoren 0 ist'-regel nehmen... kommt zwar aufs selbe hinaus würde aber halt der falsche weg sein.

[@MrSchuriI]

+Vans Control hat Recht. Mit der Division durch x, fällt x = 0 als Lösung von V'(x) = 0 weg. In diesem Sachzusammenhang macht das keinen Unterschied, ein guter Weg ist es jedoch nicht und man sollte, wie schon erwähnt, den Satz vom Nullprodukt anwenden.

[@mathehilfe24]

Naja, es gibt ja nicht immer ein Maximum. Es ist viel eher so: WENN in der zweiten Ableitung ein positiver Wert rauskommt, DANN haben wir ein Minumum, und WENN ein negativer Wert rauskommt, DANN haben wir ein Maximum. Wenn Du zwei Anwärter auf Extremstellen hast, dann kan bei dem einen x-Wert in der zweiten Ableitung ein negativer Wert rauskommen (Maximum) und beim anderen wird dann ein Minimum rauskommen...

[@LolaFotable]

ist es nicht riskant durch x zuteilen? wenn man in der ersten ableitung 6x ausklammert? 6x(3-x) x1=0 und x2=3 bin verwirrt :O

[@svenlion1025]

schreib bitte genauer, was du meinst. also zeitangabe oder so zum video, würde sonst gerne helfen

[@juvetim65]

Hab mich auch erst gewundert aber wenn du x ausklammerst ist ja x=0 und dann musst den rest in der klammer gleich null setzten und den nach x auflösen ....ist nur etwas komisch dargestellt

[@19anonymus95]

Ich kriege es nicht hin das nach ha aufzulösen...am Ende bekomme ich nämlich h=Wurzel aus 27 raus...???

[@mal.v]

Wenn in der Aufgabenstellung nach einem Quader gefragt wird, darf doch eigentlich kein Würfel rauskommen... Dann müsste man die Länge h doch theoretisch auch wenn nur um ein Bruchstück länger als x machen, damit die Aufgabe wirklich erfüllt ist... oder nicht? Tut mir Leid, ich will nur fragen und nicht meckern, aber ich als Mathe-LKler sehe so etwas ein bisschen strittig. :D

[@mathehilfe24]

+Victoria Malcherek Hallo Victoia, Du hast mit Deinen Anmerkungen völlig Recht. In diesem Beispiel ist das teilen durch x natürlich nicht schlimm, denn das eine Länge von 0 sowieso nicht rauskommen kann, ist ja ohnehin klar. Dass beim Teilen diese lösung also "verloren geht", ist hab so wild. Ich würde mittlerweile aber eine solche Aufgabe exakt so rechnen, wie Du es getan hast und ich sehe: Du bist sehr gut dabei. Und was die Frage mit dem Quader angeht: Die Aufgabe hätte ja nicht von vornherein heißen dürfen: Berechnen die den Würfel. Genau darauf sollten wir durch die Rechnung ja kommen...

[@stylerobymeister7657]

wie kann man aber aus Summen kürzen? (7:45)

[@mathehilfe24]

Du kannst Brüche ja auch einzeln schreiben. Soll heißen: Statt (36 - 8x)/4 kannst Du auch schreiben: 36/4 - (8/4)x. Und gekürzt wäre das dann 9-2x.

[@svenlion1025]

du kannst aus summen kürzen, wenn alle Summen des Zählers durch den Nenner teilbar sind

[@96Fedi]

Gibt es nicht 2 Lösungen, wenn du die 1. Ableitung 0 setzt?

[@monster-bee]

hätt ich ma auch dacht

[@TheShelbyify]

gibt es: x=0, aber das macht in dem kontext wenig sinn

[@blooddragonnetwork9545]

Echt richtig gut erklärt, aber ab der stelle mit kurvendiskussion etc. kam ich nicht mehr mit. Haben wir aber auch nicht durchgenommen. An sich echt gutes Video, aber die Qualität des sounds (Rauschen) ist etwas störend :)

[@2672alena]

Seit wann kürzt man aus der summe?

[@plumbus83]

Ich rege mich schon übelst auf wenn er sagt "tolle" extrmwertaufgabe

[@totososo9894]

Können Sie bitte die Definitiinsmenge geben!

[@Ballerboyzteevau]

kann mir jemand sagen wie ich alles auf h auflösen kann?

[@0oKasanovao0]

Sehr gut erklärt :D Nur hast du den definitionsbereich vergessen...

1A erklärt!

[@saskee8846]

Kann man h auch anders ausrechnen? Ich wäre nie im Leben darauf gekommen es so auszurechnen wie im Video... Eine extremwertaufgabe mit einem Halbkreis fänd ich noch ganz toll weil die versteh ich überhaupt nicht

[@marflume90]

Ich habe bei der Berechnung von 18x-6x^2=0 jetzt nicht durch x geteilt sondern x ausgeklammert und dann bei der sich daraus ergebenden Gleichung x•(18-6x)=0 die Lösung x=0 oder x=3 rausbekommen, wobei bei euch nur letztere als Ergebnis auftaucht. Macht das nun einen Unterschied? Und wenn ja, welchen? Ich wäre sehr froh wenn ihr schnell antworten könntet da ich in 2 Tagen Klausur schreibe :)

[@salatsanxDD]

dankeschön für das video!! super erklärt und ein tolles beispiel :DDD

[@paul_n_6422]

Eins verstehe ich nicht. Wieso wird am ende nur x berechnet und nicht x hoch zwei mal h?

[@Zen_Guitar1]

wenn ich das mit h rechne, dann komm ich auf 0 wo er auf die 3 kommt. Ich bekomm immer 0. Hat jemand das mal mit h gerechnet? oder kann mir so helfen?

[@kircheisto8879]

Ich liebe dich Danke dafür

[@LuckyNumberLazLo]

kleiner null bedeutet maximum größer null bedeutet minimum vgl. hier bei der Kurvendiskussion die Hoch bzw. Tiefpunkte, da ist es doch genau das selbe (;

[@19anonymus95]

MrJuv3player MrJuv3player das wäre ja der fall wenn du die andere nullstelle x=O in die 2. Ableitung einsetzt, dann weißt du ja es kann nur noch die andere sein...wenn es kein maximum gibt dann weiß ich allerding aich nicht weiter?????

[@mathehilfe24]

Das ist absolut richtig!

[@malicimfam]

Wenn man die Ableitung =0 setzt, könnte eine Extremstelle doch auch 0 sein wenn man nicht durch x teilt, sondern x ausklammert?

[@antonchizhov4419]

Du hast recht, aber x=0 gehört ja nicht zum Definitionsbereich (es wuerde demnaechst keine raeumliche Figur dort bestehen koennen mit einer Dimension=0, da 0^2 0 ergibt)

[@jonaslang2509]

man sollte in der schule hinschreiben das 0 eine nullstelle der ableitung ist, muss aber sagen das es in der definitionsmenhe nicht vorhanden ist, da diese ]0;4.5[ ist

[@TheMrsyouknow]

Als die erste Ableitung gleich null gesetzt wurde, wurde die Nullstelle x=0 einfach übergangen, da als erster Schritt durch die Variable geteilt wurde und nicht ausgeklammert, sodass sich als Folge entweder x=0 oder Klammer gleich 0 ergeben würde. Diese Nullstelle wäre vielleicht nicht relevant für das Ergebnis gewesen, hätte man aber der Vollständigkeithalber erwähnen können. Ansonsten aber super Video!!! Damit muss meine Klausur morgen hinhauen!

[@Retilesmog]

perfekt erklärt vielen dank

[@EGYPTENstylMONSY]

ich hab zwar alles verstanden, kriege das mit x eliminieren trotzdem nicht hin ....

[@annago7060]

Was ich nicht so ganz verstehe ist, was passiert mit den -18, also das Maximum? Nur zum Spaß jetzt ausgerechnet, oder was ist das? :o

[@lifeofpaulg]

Zahl < 0 , dann ist es ein Hochpunkt Zahl > 0, dann ist es ein Tiefpunkt Weil in der Aufgabe das maximale Volumen gesucht war musste bewiesen werden, dass es sich wirklich um ein Maximum ( Hochpunkt) handelt

[@MrSchuriI]

+Anna go Durch Einsetzen der Nullstelle(n) der ersten Ableitung V' in die zweite Ableitung V'' findest du heraus, ob es eine lokales Maximum oder ein lokales Minimum ist. Fallunterscheidung: V''(x) > 0 => Tiefpunkt bzw. Minimum V''(x) < 0 => Hochpunkt bzw. Maximum V''(x) = 0 => Wendepunkt (bzw. wenn die Steigung (V') an der Stelle x auch gleich Null ist, ist es ein sogenannter *Sattelpunkt* (besonderer Wendepunkt))

[@gabao9624]

dringende erklärung bitte wenn bei (36-8x)/4 darf ich doch nur einen wert mit 4 kürzen ???

[@mathehilfe24]

Du müsstest den kompletten Zähler und den kompletten Nenner durch 4 teilen,. Also hättest Du dann 9-2x raus...

[@gabao9624]

ok verstehe vielen dank für die schnelle antwort :)

[@Efsane92ultrAslan]

danke das video hat mir echt geholfen...ich komm nurnoch nicht mit dieser Ziel und Hilfsfunktion klar..

[@0000SubZero0000]

Bei 11:00 bin ich komplett verwirrt. Ich würde jetzt immer die Quadratische Ergänzung anwenden. Habe ich das bis jetzt immer falsch gemacht? :D Würde jedenfalls was anderes rauskommen.

[@mathehilfe24]

Was ich mache ich das anwenden der "Regel vom Nullprodukt". Entweder Du befasst Dich mit diesem Thema nochmal oder Du schaust nochmal genauer, wie das mit der quadratischen Ergänzung funktioniert (Bedenke, dass Du vor dem x² eine MINUS 6 stehen hast).

[@glaedrobispo2820]

Super erklärt! Vielen Dank! =)

[@ruffynaruto1120]

warum ist h nicht quardat 4:30

[@mathehilfe24]

Das wird von 7:05 bis 7:25 erklärt...

[@schmorfson9522]

Meine bisherige Überlegungen sind: Ausgangsfunktion x^2*h=V(x,h) Hilfsfunktion: h(x)=(16-4x)/4=4-x Zielfunktion: x^2*(4-x)=4x^2-x^3 V(x)=4x^2-3x^2

[@Charlee483]

Du bist mein Held...

[@Ceaah]

11:46 " oder auch ein Hochpunkt " ehmm ich würde ehersagen eine Hochstelle....ein hochpunkt wäre z.b. H ( x / f(x) )

[@fahimsafi9414]

Man darf doch nicht einfach durch x nehmen, denn wir wissen doch gar nicht ob x=0 ist oder nicht. Und wie dies der fall dann haben wir ein error

[@LuvMetalcore]

was mir mein mathelehrer in ca nem halben jahr nicht beibringen konnte, bringt dieser kerl mir in 20 minuten bei.. ich bin ja doch nicht so schlecht in mathe ! :D

[@Ceaah]

ganz gut bis auf 11:10 ... dir geht ein x verloren wenn du es ausmultiplizierst... bei x=0 wäre dein ergebnis auch gleich 0....mfg mathenerd

[@0000SubZero0000]

Vieeel zu sehr in die Länge gezogen das ganze, wie z.B die Erklärung wie ein Quader aussieht. Aber dafür sehr gut und ausführlich erklärt, danke!

[@MrVecheater]

Danke für eure guten Erklärungen.. Es wäre sonst ziemlich schwer, in Mathe gute Noten zu schreiben, wenn der Lehrer sich vorne mit seiner Fahne Zigaretten dreht und nur sagt: "Ist doch alles logisch"

[@NovaCrystallisXIII]

Ja, es ist im Endeffekt das selbe wie ausklammern. :)

[@mathehilfe24]

Genau so ist es :-)

[@SpeciallTV]

Krasse sache.. HELAL OLSUN !