Гармония четырехугольников (feat. МО из Школково)

Показываем и доказываем красивые свойства четырехугольников! Уверен, мои анимации и доходчивые объяснения Максима придутся вам по душе! @shkolkovo
Подпишитесь на канал Школково: / ШколковоЕГЭпоматематике
Поддержите канал Wild Mathing: boosty.to/wildmathing
Мои курсы: market-135395111
VK: wildmathing
Задачник: wall-135395111_14984
Как доказать равенство углов из теоремы Брахмагупты? Пусть CH - высота прямоугольного треугольника ABC, проведенная из вершины прямого угла. Как вы помните, сумма острых углов прямоугольного треугольника равна прямому углу. Значит, угол HAC дополняет угол ACH до прямоуго угла. Но в то же время угол CHB дополняет угол ACH до прямоуго угла. Значит, углы HAC и CHB равны, ч.т.д.
Подробнее о центре масс с доказательствами можно почитать здесь: www.mathnet.ru/links/b18d9db5c...
СОДЕРЖАНИЕ
0:00 - Теорема Вариньона
0:40 - Метод масс
1:32 - Прямая Ньютона
2:43 - Теорема Брахмагупты
4:05 - Передаю слово МО
4:30 - Формулировка теоремы
4:56 - Доказательство
6:17 - Реализуем подобие треугольников
8:50 - О гармоническом четырехугольнике
БОЛЬШЕ ГЕОМЕТРИИ от Максима Олеговича:
1. Лемма о трезубце: • №16. ЕГЭ 2020. Лемма о...
2. Свойства ортоцентра: • Свойство ортоцентра УН...
3. Формула БРАХМАГУПТЫ: • Формула Брахмагупты. П...
4. Секретная лемма 255: • СЕКРЕТНАЯ "Лемма 255" ...
БОЛЬШЕ ГЕОМЕТРИИ от Wild Mathing:
1. Удивительные факты с анимацией: • Удивительные факты гео...
2. Теоремы XX века: • Теоремы XX века!
3. Принцип Дирихле в геометрии: • УДИВИТЕЛЬНЫЙ математич...
#математика #наука #геометрия

[@WildMathing]

Сегодня замечательный праздник - День всех влюбленных в геометрию! Как вам этот выпуск, друзья? Если понравился, жмите на ортоцентр (кнопка «лайк») и напишите комментарий! Подробнее о методе масс можно почитать здесь: vk.com/wall-135395111_25197

[@nurashon]

Это было на олимпиаде

[@kislyak_andrei]

Ортоцентр Интересно, почему именно он Не причастен ли тут мо?

[@shkolkovo]

Спасибо Вайлду за коллаб, очень крутой ролик) Получил большое удовольствие от доказательств через центр масс)

[@WildMathing]

Спасибо за крутой материал! Жива еще геометрия на KZbin!

[@kislyak_andrei]

@@WildMathing пока есть МО геометрия не умрёт Его подвиги в геометрии неоценимы

[@1luffiz]

ЗДРАВСТВУЙТЕ! ОЧЕНЬ ВАЖНО! СДЕЛАЙТЕ ВИДЕО ПРО СООТНОШЕНИЕ БРЕТШНАЙДЕРА

[@bogdanwitcher3226]

Ураа, наконец-то дождался, что вайлд с МО заколабился))

[@user-qp4er1im6g]

во во! а ещё, это один из немногих каналов, где и чтение комментариев не вызывает желания развидеть их)

[@simonmatveev]

Да здравствует великая коллаборация. Спасибо МО и Wild за красивый полезный ролик! Особенно порадовали метод центра масс и "дикое" прощание МО)

[@WildMathing]

Вам спасибо за интерес и поддержку!

[@user-tu9np5mg2b]

Душа радуется! Действительно настоящий праздник! Спасибо Вам большое! Wild и МО - крутой творческий тандем! Не зря МО часто говорит "машина дикая, бешеная"! 😀

[@igormakenlok7812]

В огромном саду геометрии каждый может подобрать себе букет по вкусу. Давид Гильберт

[@alan__hubble7558]

Я один Ждал, когда Wild Mathing и МО устроят коллаб ? ББУУММ! Такие ролики словно доза эндорфинов после тяжелого дня. СПАСИБО!!!

[@alvaro_sann-2328]

Всё больше понимаю, что метод масс так лаконичен, местами действительно прост в доказательстве и просто красив. Ну, а насколько красивы конструкции из видео и словами не передать.

[@user-cb5wl4br8c]

А мне вот почему то массы вообще не нравятся. Ещё и весь первый семестр душили барицентрическими клординатами. Конечно, ничего суперсложного, но просто удовольствия от этого я не получал вообще

[@alvaro_sann-2328]

@@user-cb5wl4br8c наверно, потому что я ещё в школе и о том, что вы сказали, слышу первый раз. Мало ли, потом тоже мнение изменится.)

[@AT_geometr]

@@user-cb5wl4br8c по сути, массы - обёртка над векторами, но позволяет использовать физическую интуицию. Мне часто помогает.

[@AlexeyEvpalov]

Великолепное видео с прекрасными иллюстрациями. Спасибо.

[@user-rq6fi6mn4v]

Чувствую себя уголком DCP

[@WildMathing]

- Задачник Гордина (7-9) по одному параграфу в неделю - «Планиметрия» Прасолова. Принимать после основного курса лечения - При обострениях используйте первый том Понарина Повторный прием на этом канале через 2-3 выпуска Подпись: Wild Mathing Печать: заслуженный врач KZbin

[@bluepen2637]

@@WildMathing мне бы такой рецепт по олимпиадной комбинаторике (особенно про графы)

[@lubov.vladimirovna]

Я бабушка 65 лет, развитие мозгов в приоритете. Придумываю индивидуальные программы для школьников, часто уходим на год вперёд. Спасибо! Испытала восторг!

[@elnurbda]

Большое спасибо за видеоролик!!

[@user-gk7cn9yf6y]

Однозначно лайк за Мустанга Ортоцентровича!

[@stinkytreesapmer5118]

Браво! Посмотрел на одном дыхании! О способе через центр масс раньше не знал, очень любопытно!

[@heila8505]

лучший коллаб!

[@kristinaavgustinovich774]

какая красота!! спасибо

[@grrr89]

Коллаб века

[@user-yg5ck2ii6f]

Невероятный ролик, шарма добавляет величественная музыка.Спасибо за ваши труды

[@user-hh8pu9mz5z]

Вайлд, МО, мое почтение

[@user-ei6rd7ei7x]

4:22 - конец магического монтажа

[@antonkhodorych4764]

И так отличные ролики , а тут ещё и Максим Олегович, лайк

[@user-je1nz8nc7e]

Ролики, благодаря которым действительно математика становится интересной, да ещё и красивой. В школы таких бы учителей как вы, уровень образования намного выше будет

[@user-qp4er1im6g]

самый простой и понятный ролик! не считая Коши спасибо авторам👍!

[@mathproblem7476]

9:50: боже, как я люблю эту фразу!

[@andrewmorozov3274]

заскучал на середине ролика

[@mr.twinkle529]

круто!!!

[@NXN-QUXT]

У тебя красиво получается делать визуализации. Попробуй сделать так же с тригонометрическим кругом и наглядно показать тригонометрические функции, можно добавить ещё и малоизвестные для разнообразия

[@rhuslc]

Красивые доказательства, мне понравилось)

[@SSJTanks]

Я сейчас поделюсь еще одним фактом: Рисуем правильный треугольник АБС и внутри этого треугольника берем такую точку Д что АД²+СД²=БД² тогда угол АДС будет равен=150°

[@bogdanwitcher3226]

Не, ну за МО лайк не глядя. видео очев пушечное будет

[@user-hm3mw3pl4c]

до слёз...

[@chesskot380]

О, классное видео. Моя любимая геометрия. Насчет теоремы Брахмагупты у Гордина была задача в его книжке 2019 года задача номер 16. Это задачка 1.14 из тренировочных. Весьма интересная задачка по теме. Как всегда спасибо за видео геометрия особенно интересна. Расскажите еще о замечательных кривых с точки зрения треугольников, например эллипс Штейнера.

[@ecstasy9405]

Очень крутой ролик! Жду коллаб с Валерием Волковым!

[@user-lt3hh6cv8d]

В Кванте про симедиану у Блинкова хорошо написано)

[@WildMathing]

Солидарен! Оставлю ссылочку для интересующихся: www.mathnet.ru/links/946a2a00c3ba00a11793c756432bc347/kvant1622.pdf

[@user-ex7xd4tr5w]

А будет что-нибудь по фрактальной геометрии? Фракталы-это, конечно же круто, но фрактальная геомптрия еще круче))

[@akstis4183]

Вот так подарок на 14 февраля. К своему удивлению я что-то понял, даже верные мысли в голове начали зарождаться. Спасибо Вам

[@ruina9542]

выздоравливайте, если заболели)

[@1luffiz]

ЗДРАВСТВУЙТЕ! ОЧЕНЬ ВАЖНО! СДЕЛАЙТЕ ВИДЕО ПРО СООТНОШЕНИЕ БРЕТШНАЙДЕРА

[@vega6472]

прикольно

[@wolfypubgm3650]

Кристально кокнуло)

[@thekandk7400]

Отличный коллаб! Респект тебе и МО! Ответь на короткий вопрос: Ты использовал когда-нибудь pygame для своих видео? Или ты используешь manim исключительно из-за удобства?

[@WildMathing]

Спасибо за добрый фидбек! Pygame не использую: для видео важна интеграция с LaTeX, - с его помощью создаются и анимириуются математические формулы, - и в этом смысле Manim незаменим

[@megistone]

Тооооп, как же математика красива! А обычный проходящий видит лишь буквы и какие-то формулы)

[@user-bd6cl4pp6k]

А не могли бы вы рассказать о геометрии масс с нуля?

[@user-of1it9vl4m]

Спасибо большое за отличную подачу . Разрешается ли использовать центр масс при решении задач на егэ?

[@WildMathing]

Вам спасибо за интерес! Да, метод масс можно использовать

[@klipa6966]

Классное видео! А ждать ли величайшего БВ?

[@WildMathing]

Уже есть один выпуск: kzbin.info/www/bejne/g6Sul6qIlpqbfJI Но, может, в будущем доведется сделать и еще один!

[@klipa6966]

@@WildMathing 🥰

[@Timur-pk7ih]

Спасибо, очень крутой ролик!! Можете подсказать где именно вы научились использовать Manim, а то документации нормальной нету, возможно посоветуете какой либо ресурс?

[@WildMathing]

Спасибо за интерес! На английском существуют десятки каналов и сотни туториолав по Manim. Вот наиболее ценный материал: kzbin.info На русском языке мой друг создал курс по ManimCE (платный): course.justmath.ru/wpm-category/manim-course/ - он как раз написал очень классные функции для геометрии, которых нет изначально

[@Timur-pk7ih]

@@WildMathing Спасибо большое!!

[@insane_muffin]

Это единственный канал, на который я одновременно подписан, включил колокольчик и начал спонсировать! Давно хотел поддержать автора за супер качественный контент!!

[@WildMathing]

Это приятно знать, Никита! Спасибо!

[@DmMayorov]

уголок DCP

[@krikereazy6991]

Последняя штука достаточно проста и очевидна

[@WildMathing]

Да, но и в ролике она очень легко доказывается. А подробности - это тоже хорошо: многим сослужат службу

[@user-gm5ey8wp6b]

Степнь точки к оркужности как то сложно выводится. Через 4ех угольники

[@kislyak_andrei]

Сегодня было уничтожение кучи геометрических фактов Причём довольно интересными методами

[@user-ol5ci8bv9k]

норм

[@astroceleste292]

bello

[@Twenti_dinamit]

Подскажите, если я куплю спонскорку с помощью VPN-а и потом остановлю VPN то спонсорка останется или придётся при каждом новом видео для спонсоров включать VPN?

[@WildMathing]

Сложно сказать, не пробовал. Чтобы не рисковать, можно один на один месяц оформить уровень Easy для теста. На всякий случай уточню, что Boosty доступен во всех странах СНГ в отличие от спонсорства: boosty.to/wildmathing

[@rizmo9125]

Супер Я лично не против рекламы

[@user-yj9qu7ly5p]

Здравствуйте! Замечательный ролик, спасибо! Уайлд, есть вопрос: хватит ли Ткачука для подготовки к ДВИ МГУ? Геометрия там бывает серьёзная, а Ткачук, по-моему, больше заточен на алгебраическую подготовку абитуриента.

[@WildMathing]

Добрый день! В Ткачуке желательно одолеть все уроки, но, кроме него, действительно стоит укреплять геометрию. Причем, если параллельно готовишься к ЕГЭ, то идеальный вариант - проработать книгу Гордина по задаче 16. Стереометрия по Ткачуку может оказаться слишком сложной: рекомендую в качестве альтернативы учебник Калинина и Терешина (Геометрия 10-11). И, конечно, не забывай про разборы вариантов: vk.com/wall-135395111_25123?reply=25133 - половину в основной период подготовки, другую половину (закрепление) - ближе к экзамену

[@RomPais]

Альтернативная надпись для превью: "Сейчас мы теоремами дадим лещей". Простите, не удержался, просто похоже на превьюшку от известных киберспортсменов)

[@_John_Lenin_]

На первом месте жена, а на втором вписанный четырёхугольник)

[@user-ex7xd4tr5w]

Так-с, а почему это еще коллабы с Трушином не было?

[@alvaro_sann-2328]

Как же не было? Есть прекрасный ролик про теорему Эйлера для графов вместе с Трушиным.

[@WildMathing]

С Борисом мы сделали очень крутой ролик в свое время: kzbin.info/www/bejne/g6Sul6qIlpqbfJI Обязательно посмотрите

[@user-ey5xw2nx9s]

2:05. Легко доказать и без геометрии масс, поскольку она мне не нравится

[@user-hc3vl1cw9s]

Мне 31 год, а я в таком восторге от роликов про геометрию. Браво авторам

[@user-iq8id7sp7e]

Метод масс можно использовать при доказательстве этих фактов на олимпиаде если вдруг понадобится? Никогда не видел такого прикольного доказательства

[@WildMathing]

Да, можно смело использовать! На олимпиадах даже барицентрические координаты хороши. Дополнительно по теме рекомендую эту книгу: math.ru/lib/book/djvu/bib-kvant-15/Kv61-87_Geometriya_Mass_M.B.Balk.djvu

[@user-ey5xw2nx9s]

Последний факт очень лёгкий, но я не заметил треугольников подобных :(

[@danilp2493]

Жаль, что вашего канала не было 6 лет назад, когда я сдавал ЕГЭ. С такой прекрасной подачей материала на всех видео я думаю, что больше бы полюбил математику, а не относился к ней как просто к инструменту для поступления в ВУЗ

[@WildMathing]

Так бывает, не стоит жалеть! Да и наверстать упущенное в любой сфере можно: главное - как раз интерес. Спасибо за спонсорскую подписку!

[@danilp2493]

@@WildMathing Вы правы. Сейчас заново открываю для себя математику, которая нужна для смены профессии. И Вам спасибо за топовые видео!)

[@sysamid3601]

Не знаешь что лучше: geogebra или desmos?

[@WildMathing]

Все зависит от целей. Для планиметрии удобнее будет GeoGebra, для задач с параметром - скорее Desmos

[@sysamid3601]

@@WildMathing Спасибо, просто знаю что они оба офигенные!

[@tshja3io12e]

Дикий математик

[@comp1exxx476]

уголочек dcp

[@barackobama2910]

школяр, ботающий к егам, должен помнить штук 30 подобных читерских заморочек.

[@user-lt3hh6cv8d]

Так кто у нас ещё остался? Математик МГУ?

[@user-lt3hh6cv8d]

Го что-нибудь по матану?

[@lowbyte1838]

Видео наполовину чёрное, наполовину белое. Для глаз не очень. А так видео отличное!

[@reosfire]

уже больше чем Pi от оборота земли не было математического юмора, надеюсь вы его не забросили?

[@Sunny-ch3cx]

Осуждаю треугольник DCP и прямую CP😡