Czy proste równoległe się przecinają?

Przepraszam za chrypę, ale nie chciałem czekać z publikacją. :) Jak zwykle będę wdzięczny za wsparcie na Patronite:
patronite.pl/gupia_nauka

[@gupianauka9906]

Mam jeszcze prośbę: nie klikajcie już w film "Teoria względności jest prostsza niż myślisz", lub klikajcie częściej w inne filmy. :) Patrzenie jak ta (moja pierwsza) nieporadna animacja jak bumerang wraca zawsze na szczyt klikalności jest naprawdę frustrujące. :)

[@Pawel.J_9101]

Dobrze że mówisz :) ale ja go jeszcze nie widziałem tak więc niestety jestem zmuszony kliknąć by zobaczyć, przypuszczam że nie jest tak źle pozatym nie o animacje tu chodzi tylko o wiedzę którą prezentujesz.

[@macieksmolarz5274]

Ok mógłbyś podać wyniki konkursu

[@mrbearinlair1868]

Już go oglądałem, ale zachęciłeś mnie do ponownego obejrzenia. ;)

[@need4speed11]

Nawet jakbyś opisywał g*no to byłby to wykład na najwyższym poziomie. Większości z tego co przedstawiasz w filmach pewnie i tak nigdy nie zrozumiem, ale jest to tak fascynujące, że łykam wszystko jak pelikan. Jak dla mnie możesz robić filmy o czym tylko zechce i tak będzie to miało poziom merytoryczny, a czy wizualka będzie lepsza czy gorsza, no cóż krówka w papierku i w złotku smakuje tak samo (jeśli to jest tan sam rodzaj krówek od tego samego producenta).

[@toslaw9615]

Tym komentarzem prowokujesz ludzi do zobaczenia co zrobiłeś tam ;)

[@kenket5835]

Taaa. Najlepiej zwalić wszystko, na Kamieniec Podolski.

[@mefjuncmaz]

xd

[@mienislav]

Radom, Sosnowiec i Białystok zbyt popularne. ;)

[@aktuelPL]

To uczucie kiedy codziennie przedzierasz się przez nudne podpowiedzi KZbin i nagle wyświetla Ci się Gupia Nauka i dociera do Ciebie ze dodała film ;)

[@sztosiu5008]

Dokładnie. 👍

[@need4speed11]

Nawet jakby opisywał g*no to byłby to wykład na najwyższym poziomie. Większości z tego co przedstawia w filmach pewnie i tak nigdy nie zrozumiem, ale jest to tak fascynujące, że łykam wszystko jak pelikan. Jak dla mnie może robić filmy o czym tylko zechce i tak będzie to miało poziom merytoryczny, a czy wizualka będzie lepsza czy gorsza, no cóż krówka w papierku i w złotku smakuje tak samo (jeśli to jest tan sam rodzaj krówek od tego samego producenta).

[@strawberryspring2178]

Dla niecierpliwych - odpowiedź na pytanie w tytule brzmi: To zależy. ... a od czego konkretnie to już sobie obejrzyjcie film do końca. :)

[@bartekgorniak5758]

Nienawidziłem geometrii, bałem się tego i zakładałem odrazu że tego nie umiem, nawet nie próbójąc:D Muszę przyznać że potrafisz człowieka zachęcić do nauki.

[@jakubz1683]

Mimo że wypiłem 3 drinki jestem w stanie zrozumieć o czym mówisz w filmie xd Mam nadzieję że filmów będzie się pojawiało coraz więcej i coraz częściej, bo umiesz wytłumaczyć najmądrzejsze rzeczy najgłupszym ludziom, OBY TAK DALEJ!

[@johnynawalony0713]

Krawędź uniwersum znajduje się na ul Szkolnej 7

[@madzix1832]

Super materiał ;D Jasne ze chcemy film o geometrii wszechswiata. Sama jestem ciekawa czy uda się to kiedyś udowodnić, bo niestety badamy na zbyt male odległości (trójkąt i mierzenie jego kątów). Do usłyszenia!

[@aktuelPL]

Korzystając też z okazji, że jest mało komentarzy, pozwolę sobie zwrócić się z prośbą :) Czy mógłbyś stworzyć kiedyś cały film o równaniu Schroedingera, funkcji falowej i jej kolapsie?

[@Grasol]

Wielki powrót do czystej mechaniki kwantowej nie jest takim złym pomysłem

[@madzix1832]

Super pomysł!

[@trurlCXC]

Ten tu tu zasługuje na więcej like'ów

[@gupianauka9906]

Zabieram się do tego już od dawna, ale nie chcę o tym opowiadać zupełnie popularnonaukowo, bo takich filmów jest mnóstwo. Efekt jest taki, że każdy "genialny" sposób opowiedzenia o tym, na który wpadnę, przestaje mi się podobać po średnio trzech dniach.

[@aktuelPL]

@@gupianauka9906 Czyli to tylko potwierdza, że to szczególny temat, wymagający weny ;)

[@michap6206]

Film o postulatach mechaniki kwantowej to dobry pomysł!

[@s3rverius]

Dzięki za kolejne solidne opracowanie. Lubię zasypiać słuchając Ciebie 😅👍👏

[@CangshuBodzio]

Masz talent do wyjaśniania. To jest niesamowite jak potrafisz otwierać umysł. Chyba najbardziej przeze mnie ceniony kanał na YT. Szacunek

[@need4speed11]

A on się jeszcze przejmuje oprawą graficzną, będę chciał oglądać coś fajnego to sobie pooglądam jak się blondyny wyginają w tańcu, tutaj przychodzę dla nauki/wiedzy/fizyki nie dla wrażeń wzrokowych :)

[@grzegorzkrakow665]

Dokladnie przyjemnie sie słucha. Polecam jeszcze wyklady Krzysztofa Meissnera

[@stendec6649]

Od tego jaką geometrię ma wszechświat będzie zależeć jego przyszłość: jeśli sferyczna to zapadnie się do osobliwości jeśli euklidesowa to czeka go śmierć cieplna natomiast jeśli hiperboliczna to czeka go "Wielkie Rozdarcie".

[@pawelmrowka2454]

Jeśli stosujemy opis sferyczny otaczającej nas przestrzeni, to powierzchnia sfery jest płaszczyzną 2 wymiarową, zaś opisanie płaszczyzny euklidesowej w przestrzeni sferycznej wymaga już wprowadzenia trzeciego wymiaru. A ponieważ we wszechświecie wszystko jest względne, to stosując euklidesowy opis przestrzeni, jest dokładnie odwrotnie: sferę opisujemy z wykorzystaniem 3 wymiarów, podczas gdy płaszczyznę z wykorzystaniem 2 wymiarów.

[@mateuszsalnik6223]

W zależności od ogólnej topologii wszechświata mielibyśmy różne warianty ewolucji wszechświata: a) wszechświat zamknięty - jeżeli patrzylibyśmy wystarczająco daleko to byśmy zobaczyli swoją własną potylicę. Dodatkowo taki wszechświat skazany byłby na kolaps grawitacyjny czyli na scenariusz gdzie cały wszechświat skończy w osobliwości. Suma kątów w trójkącie zawsze będzie wynosić ponad 180 stopni. b) wszechświat płaski - matematycznie elegancki wszechświat, taki jaki jest obecnie. Prosta zawsze będzie prostą, a trójkąt zawsze będzie miał sumę kątów 180 stopni. Taki wszechświat będzie rozszerzał się wiecznie, lecz nie ulegnie rozdarciu. Jego sumaryczna energia wynosi E = 0 dżuli. c) wszechświat otwarty - trójkąty zawsze mają kąt poniżej 180 stopni, wszechświat rozszerza się coraz szybciej by zostać rozdarty. Na szczęście badania mikrofalowego promieniowania tła mówią, że nasz wszechświat jest płaski.

[@Sventimir]

Dlaczego Wszechświat zamknięty musiałby się zapaść, a otwarty - rozedrzeć (cokolwiek to w ogóle znaczy…)? Z obserwacji Hubble'a i innych wynika jasno, że Wszechświat rozszerza się coraz szybciej - to by zgodnie z tym, co napisałeś, sugerowało, że jednak jest otwarty…

[@krzychuzet]

Mrówce się pewnie wydaje, że jej mrowisko ma sumę kątów 180 i nawet cały las jest za mały, żeby stwierdzić kulistość ziemi i ogarnąć trójkąt sferyczny. A my we wszechświecie, jak te mrówki w lesie, nawet z mikrofalowym badaniem tła - wciąż lokalnie.

[@mateuszsalnik6223]

@@Sventimir Ogólnie kształty wszechświata miały największe znaczenie, gdy jeszcze nie słyszano o ciemnej energii i myślano, że ekspansja jest napędzana przez tzw. stałą kosmologiczną. Wtedy o kształcie wszechświata decydowało ilość materii we wszechświecie. W zamkniętym Wszechświat miałby więcej materii niż stałej kosmologicznej, a więc doszłoby do wyhamowania ekspansji i kontrakcji grawitacyjnej do osobliwości. Otwarty miałby natomiast nadmiar stałej kosmologicznej, więc rozszerzałby się coraz szybciej. A płaski ma stan równowagi pomiędzy materią i stałą. Jednakże wszystko skomplikowało odkrycie ciemnej energii, gdyż ta z uwagi na stałą gęstość energii może wpływać na ekspansję wszechświata niezależnie od jego kształtu. Dlatego też zamiast używać parametru Ω, który pokazywał stosunek materii do stałej kosmologicznej, teraz używa się parametru W, który pokazuje, jaka jest energia ciemnej energii. A więc jeżeli w jest mniejsze od -1, to wszechświat dąży do rozerwania, gdy równe -1 będzie rozszerzał się wiecznie a gdy jest większe od -1 to wtedy ciemna energia będzie zanikać w przyszłości i dojdzie do zahamowania ekspansji. Zamknięty i otwarty Wszechświat są modelami, który powoli obecnie nie jest już brany pod uwagę, gdyż pomiary pokazały, że jest płaski. Płaski i otwarty wszechświat cechuje rozszerzanie się i oba mogą coraz szybciej się rozszerzać. Płaski przyspiesza ekspansję dwukrotnie w ciągu tych 22 miliardów lat, natomiast otwarty przyspieszałby ekspansję wykładniczo czyli jeszcze szybciej niż w płaskim. A to doprowadziłoby do całkowitego zniszczenia czasoprzestrzeni za około 20 miliardów lat.

[@mateuszsalnik6223]

@@krzychuzet Też racja

[@Melzakm]

Wszechświaty nieeukilidesowe przez ich pozytywną lub negatywną krzywiznę prostokąty nie musiałyby być czworokątami, a np. trójkątami na płaszczyźnie sferycznej, albo pięciokątamj na płaszczyźnie hiperbolicznej

[@blueseven9420]

Cieszę się, że trafiłem na ten kanał. Poleciał sub :D Widziałem inne materiały. Fizykę tłumaczysz lepiej niż wykładowcy na PW Co do kształtu wszechświata, spekuluje się, że ma kształt dodekaedru, chyba że mieszkamy w dosyć niefartownej jego części, która uniemożliwia właściwe wnioskowanie.

[@MrBALTAZAR1000000]

Poproszę więcej filmików.....to jest świetny kanał👍👍👍👍

[@JanKowalski-rd1kw]

Jeśli Wszechświat jest płaski (a podobno jest), to suma kątów każdego trójkąta wyniesie 180 stopni, bez względu na długość jego boków. Jeśli jest wypukły, to w dużej skali suma kątów > 180 stopni, a jeśli jest wklęsły, to suma kątów < 180 stopni.

[@ED10X]

Świetny film chętnie posłucham o geometrii wszechświata

[@weronikakostrzanowska2479]

Różniłyby się swoim przeznaczeniem, tzn przyszłością, rozwojem i swoim końcem.

[@wariacikpl8392]

Bardzo akuratny film, rzetelny i uczciwy. Dałem like’a dla jego.

[@krzychuzet]

12:03 "Masa zakrzywia czasoprzestrzeń, co obserwujemy jako grawitację" - o, a na chłopski rozum wydawało mi się, że to zakrzywienie obserwujemy jako przyspieszenie grawitacyjne, a nie samo zjawisko grawitacji. I teraz muszę to przemyśleć od nowa.. No dzięki :P

[@mirek190]

Z tego co wiem to grawitacja czy inercja powstaje z powodu roznicy potencjalu uplywy czsu w przestrzeni.

[@hetman4787]

Geometria Euklidesa miała podstawy w ówczesnym miernictwie, więc przyjęte aksjomaty też musiały mieć taką podstawę. Aksjomaty Euklidesa są sformułowane w 2 wymiarach, ale wszystkie z nich mają swój odpowiednik w 3 wymiarach. Np. 5 aksjomat Euklidesa dla przestrzeni 3 wymiarowej to; przez dany punkt nienależący do danej płaszczyzny można poprowadzić tylko jedną płaszczyznę rozłączną z daną płaszczyzną”. Rezygnacja z któregokolwiek z aksjomatów Euklidesa, to w istocie zaprzeczanie geometrii. Jeżeli nie ma równoległości, to nie ma prostej, jeżeli nie ma prostej, to nie ma prostopadłości, jeżeli nie ma prostopadłości, to kąty przyległe nie są równe itd...

[@ED10X]

Wszechświaty różniły by się tym, że jeden był by nieskończony, drugi zamknięty, a trzeci otwarty

[@rbmilamber84]

@Tymion Może ja sobie coś błędnie wyobrażam, ale zamknięty (sferyczny) cechowałby się tym, że promień lasera puszczony w dowolnym kierunku po przebyciu jakiegoś czasu wleci w punkt z którego wystartował z "drugiej strony". Zakładając, że nie trafi na nic po drodze co by go zasłoniło. Inaczej. Wszechświat jest grawitacyjną (czasoprzestrzenną) bańką z której nic nie może wylecieć. Nieskończony (płaski) jest idealnie jednorodny. Nie ma środka, a zarazem każdy jego punkt może być określony jako jego środek. W każdym kierunku jest go tyle samo. Hiperboloidalny (otwarty) ma rzeczywiste grawitacyjne centrum, jednak nie tworzy zamkniętej sfery, a rozchodzi się do nieskończoności, w której jest coraz "zimniejszy" im dalej od centrum, tym rzadsza jest materia i tym słabsze oddziaływania. Analogicznie jak w hiperboloidzie im dalej od jej najwęższego obszaru tym proste są od siebie bardziej oddalone.

[@rbmilamber84]

@Tymion Nie wiem o tym z żadnego źródła. Tak sobie to wyobraziłem na podstawie powyższego filmiku.

[@anonimmors1925]

@Tymion kzbin.info/www/bejne/pXSuZqJ9orenrrM tak ciężko sobie poszukać

[@Radek.68]

Tyle że geometria euklidesowa z założenia mówi o płaszczyźnie, a nie o powierzchni. O prostych na płaszczyźnie, o trójkątach na płaszczyźnie, itd. Płaszczyzna jest płaska, nie jest w jakikolwiek sposób wygięta, jak np. powierzchnia kuli czy Ziemi. To, że przestrzeń w skali kosmicznej nie jest płaska nie ma tu nic do rzeczy; to tak, jakby odrzucić mechanikę klasyczną na rzecz relatywistycznej, bo tak naprawdę, to ta druga jest prawidłowa. A jak wiemy i ta klasyczna się sprawdza. Geometria to dział matematyki, a nie fizyki. Przyjęliśmy, że płaszczyzna jest płaska i przez punkt nienależący do pierwszej prostej można poprowadzić tylko jedną prostą rozłączną z pierwszą prostą. Mówiąc prościej: jak wygniemy płaszczyznę, to przestaje ona być płaszczyzną, a prosta staje się... krzywą. :)

[@rafas.3372]

Na powierzchni kuli, tak samo jak na płaszczyźnie, wystarczą dwie współrzędne. Powierzchnia kuli, patrząc wewnętrznie, jest więc dwuwymiarowa. Zewnętrznie jest trójwymiarowa, dlatego w matematyce rozróżnia się oba te podejścia.

[@Radek.68]

@@rafas.3372 Na powierzchni kuli współrzędne wystarczą dwie, ale to nie jest (matematyczna) płaszczyzna. :)

[@Math_Logic_nt]

Bardzo dziękuję za film popularyzatorski o matematyce, ale nie myśl, że nie pamiętam co o niej mówiłeś w innych filmach!

[@witoldw7045]

Co do wszechświata 1. Dla geometrii płaskiej będą istniały lokalne wypukłości i wklęsłości wokół których będą skupiać/oddalać się grupy galaktyk czy wszelkie obiekty 2. Dla geometrii hiperbolicznej istniałoby pewne centrum wszechświata coś w rodzaju osobliwości, przez co wszystko by się do niej zapadło więc taki wszechświat nie ma prawa istnieć. 3. Dla geometrii sferycznej istniałaby również osobliwość od której wsyztsko w tym wypadku by się oddalało dlatego taki wszechświat rozszerzał by się nieskończenie długo z naszego punktu widzenia Oczywiście to tylko moja spekulacja dlatego chętnie bym usłyszał czy gdzieś się mylę :) Ps. W 2 i 3 typie wszechświata lokalne wklęsłości i wypukłości nie mogłyby by istnieć bo by: 1.w geometrii hiperbolicznej zapadły się w osobliwość 2.w geometrii sferycznej rozszerzałyby się tak długo że by przestały mieć jakiekolwiek znaczenie na oddziaływanie na obiekty.

[@BudzikTV]

Jak zwykle bardzo dobry materiał : ) Wszechświat o tych różnych geometriach różniłby się sumą kątów w trójkącie : D

[@boguslawszostak1784]

To jest bardziej skomplikowane niż się autorowi filmu wydaje. Do tego co napisałem w osobnym wątku dodam tu: 1. Jeśli nie ma 2 prostych równoległych to W OGÓLE nie ma prostych, bo koło wielkie nie jest "prostą" (nie spełnia warunków bycia prostą, nie można dowolnym promieniem wyznaczyć koła), pozostaje tylko jedna. Jest więcej prostych rozłącznych... lecz tylko dwie z nich nazywamy równoległymi. 2 Hiperboloida jest prostokreślna ale postulat o przystawaniu kątów prostych nie jest spełniony na hiperboloidzie. Powierzchnia na której to jest spełnione to "pseudosfera" jednak pseudosfera również nie pozwala przedłużyć dowolnie prostej, więc jest jedynie LOKALNIE modelem takiej nieeuklidesowej geometrii. Niemniej jednak TAKA geometria ma sens i ma INNE modele , lecz mają one "dziwnie" zdefiniowaną odległość.

[@BudzikTV]

@@boguslawszostak1784 miło, że podzieliłeś się ciekawym komentarzem : )

[@andrzejadamczuk605]

@@boguslawszostak1784 Niby taki pełen troski a zaczynasz od chamskiej personalnej uwagi (autorowi się wydaje - przecież wiadomo że tylko ty masz monopol na rację). Łatwo jest pisać w sposób zagmatwany i niejednoznaczny sugerując, że ktoś nie ma racji. A to właśnie robisz. "Dziwnie zdefiniowana odległość" - no ja pier.... Na miejscu autora z punktu bym cię zablokował. Zrób lepszy film. A jak nie potrafisz, ani zrobić filmu ani jednoznacznie powiedzieć o co ci chodzi i zwyczajnie boisz się zaryzykować, że tacy kretyni jak ty na ciebie naskoczą to po prostu milcz. Świat tylko na tym zyska.

[@boguslawszostak1784]

@@andrzejadamczuk605 Autor robi co uważa za stosowne. A że masz słabe pojęcie o matematyce to już twój problem. Nie mam monopolu na rację, bo racji nie da się"mieć" (w sensie posiadać), i oczywiście chcę zawsze "mieć rację" bo to idiom językowy który oznacza, że mowie jak jest. A ja zawsze chcę mówić jak jest. Nie po to się studiuje 4 lata matematykę by człowiek po maturze gdy oglądnie filmik zrozumiał to czego absolwent matematyki uczył się 4 lata. Filmik jest ładnie zrobiony, lecz zawiera mnóstw błędów. Napisałem JAK JEST i podałem linki. Zanim zaczniesz dalej się ośmieszać poczytaj choć o tym co to odległość. W matematyce odległość to wartość funkcji z zwanej metryką, która przyporządkowuje liczbę. pl.wikipedia.org/wiki/Przestrze%C5%84_metryczna A tu masz metrykę, w której hiperboloida obrotowa (ale nie taka jak autor przedstawił tylko kreślona przez hiperbolę obróconą wokół drugiej osi) ma geometrię Bolyaia-Łobaczewskiego. ( model Minkowsiego) pl.wikipedia.org/wiki/Geometria_hiperboliczna tu jest t dokładniej opisane pl.wikipedia.org/wiki/Czasoprzestrze%C5%84_Minkowskiego Tu masz z ładny rysunkiem ale po Angielsku pokazana hiperboloida i jej "mapa wiernokątna" z "dziwną" metryka. Przeczytaj sobie jak ta metryka jest opisana, zrozumiesz dlaczego napisałem "dziwną"

[@andrzejadamczuk605]

@@boguslawszostak1784 To tu cię boli. :) Chciałbyś być średniowiecznym magiem a tu przychodzi ktoś i tłumaczy to zwykłym zjadaczom chleba w prosty sposób. Trzeba więc jak najszybciej nawrzeszczeć, że to o wiele trudniejsze a na koniec odesłać do Wikipedii bo się samemu nie umie tego wytłumaczyć. :) Wiem dlaczego napisałeś "dziwną". Ale po pierwsze nie użyłeś tego określenia prawidłowo. A po drugie jak już przylazłeś na popularnonaukowy kanał to nie udawaj mędrca ale rozmawiaj w sposób popularnonaukowy.

[@barackobama2923]

Trafiłem tu przypadkiem i zostaje na dłużej

[@johnsmith-vz3vr]

Wszechświaty różniłyby się tym że suma kątów w trójkącie miałaby

[@N8FALKE1]

Jak ktoś miał na studiach "Geometrię wykreślną" i rozwiązywał zadania z "kresek" to wie że: 1. 2 proste równoległe mają punkt przecięcia a znajduje się on w nieskończoności. 2. Walec to stożek ścięty.

[@bartekqrtd]

Wow. Pierwszy raz na kanale. Świetny film.

[@whizzz87]

I to jest kanał o który nic nie robiłem. Dobra robota.

[@krzychuzet]

Czym by się różniły? Albo rozszerzałby się w nieskończoność coraz szybciej, albo liniowo, albo zacząłby się kiedyś zapadać.

[@domenawstronepl5417]

Czy jesteśmy w stanie wyobrazić sobie kształt wszechswiata? Czymże miałby być w istocie kształt np. sferyczny skoro na całokształt wpływa zakrzywienie czasoptrzestrzeni?

[@EmKaChuu]

Można było przywołać obserwowację biektów zza gwiazd zakrzywiających czasoprzestrzeń swoją masą.

[@sewerynkaminski1116]

Hej powiesz na jeszcze jeden odcinek o wodorze?

[@Mateusz_Ka]

Wszechświat sferyczny byłby skończony, zamknięty w kuli, miałby swoje granice. Wszechświaty płask i hiperboliczny byłyby chyba nieskończone.

[@letko]

Na powierzchni kuli twierdzenie to nie jest spełnione, gdyż obowiązuje tam geometria sferyczna będąca szczególnym przypadkiem nieeuklidesowej geometrii Riemanna.

[@Mi-Kov]

bardzo fajny film, ciekawy

[@marcelblaut3692]

Różna geometria wszechświata wpływa na rozszerzanie się wszechświata, a może kurczenie albo stałość :)

[@hiddenbear5306]

Witam, odpowiadają na pytanie stawione przez prowadzącego : 1. Gdyby wszechświat miła geometrię płaską (zakładając iż mówimy o przestrzeni trój wymiarowej) to opisanie pewnych zjawisk oraz oddziaływań było by niezłym zajęciem na lata. Najlepszym (w moim mniemaniu) przykładem będzie oddziaływanie grawitacyjne między obiektami o tej samej masie w próżni lecz na różnych wysokościach oraz odległościach względem płaszczyzny. Dla ułatwienia można przyjąć że obiekty są sferyczne. Pamiętając o tym iż m1 = m2 co oznacza że zagięcie czaso.przestrz. jest identyczne powinno nam dać ten sam ''ślad''/''odcisk'', lecz nie zapominając różnicy ''l (lub ''s'' )'' oraz ''h'' okazało by się iż obiekt ''wyżej'' położony powinien nie ma prawa istnieć ponieważ musielibyśmy dodać kolejna płaszczyznę która opisuje oddziaływanie dla tego obiektu. *Hipotetycznie* rzecz biorąc wszechświat o płaskiej geometrii musiałby mieć wszystkie obiekty względem siebie na linii prostej z punktem odniesienia na centrum masy, gdyż każdy obiekt odstający ''tworzył by'' kolejną płaszczyznę do której trzeba było by się odnieść. Wszechświat a geometrii sferycznej oraz hiperbolicznej trochę trudno mi wyobrazić o co dopiero opisać, prawdopodobnie jestem nie douczony i pewnie to coś prostego ale nie będę szerzył nie sprawdzonych informacji. Jeśli gdzieś bredzę jakieś głupoty to proszę mnie sprostować. Pozdrawiam

[@anonimmors1925]

trochę źle sobie to wyobrażasz, wszechświat płaski to taki gdzie suma kątów trójkąta wynosi 180 stopni i co ciekawe nasz wszechświat można uogólnić do płaskiego (w tym filmie masz wyjaśnione kzbin.info/www/bejne/pXSuZqJ9orenrrM ) tak jak uogólnia się kształt Ziemi jako doskonałej kuli

[@mirek190]

W zaleznosci od geometri wszechswiata moze byc on nieskonczony lub zamkniety jak paczek.

[@PawelJimmi]

Heh, na kartce papieru zaznaczam dwa punkty. Daję ją rozmówcy i proszę o "znalezienie najmniejszej odległości między tymi punktami". Odpowiedzi są różne, ale mało kto wpadnie na pomysł by złożyć tą kartkę i zetknąć punkty ze sobą :-)

[@Jonek221]

Kawał dobrej roboty!

[@MrOkurwa]

różniły by się jakby swoim końcem, w wykładzie profesora Bajtlika to słyszałem, albo pozostanie jaki jest, albo zacznie się rozszerzać aż zapadnie się w sobie lub zacznie się rozszerzać a potem kurczyć. Czy jakoś tak

[@skosnymurzyn8921]

Czekam na kolejne filmy :D

[@PawelJimmi]

ło a co powiesz o trójwymiarowym obiekcie, który ma jedną powierzchnię i jedną krawędź... o tak zwanej wstędze Mobiusa :-)

[@szymonbiernacik8825]

12:30 tym że jedne były by nieskończone, a inne skończone

[@Sventimir]

Jeżeli to kogoś interesuje, to polecę jeszcze jeden materiał o geometrii euklidesowej: kzbin.info/www/bejne/d5_GmXydad-ad9E . Proszę nie mówić, że teoria matematyczna jest prawdziwa albo nieprawdziwa. Istotą matematyki jest właśnie to, że takimi drobiazgami nie zaprzątamy sobie w ogóle głowy. Mamy nasze aksjomaty, wyprowadzamy z nich twierdzenia i kropka. Teoria matematyczna jest tworem czysto abstrakcyjnym, z tego powodu mówienie o jej prawdziwości nie ma żadnego sensu. Można (i należy) badać, czy jest wewnętrznie spójna, ale to już zupełnie inny temat. Można też się zastanawiać, czy jest użyteczna, czy nie, ale i tutaj bardzo łatwo o pomyłkę. Wystarczy popatrzeć na wspomnianych Boylaia i Łobaczewskiego, którzy zostali uznani za szaleńców i zmarli w niesławie. A bez nich nie byłoby dziś Ogólnej Teorii Względności. :) Co zaś do geometrii Wszechświata, to ta kwestia ma bardzo głębokie konsekwencje. Jeżeli krzywizna przestrzeni jest dodatnia, to nie tylko Wszechświat musi być skończony, ale w dodatku podróżując ciągle prosto przed siebie, zawsze wrócimy znów do punktu wyjścia dokładnie tak, jakbyśmy się poruszali po powierzchni kuli. Gdyby nie to, że Wszechświat się rozszerza, oznaczałoby to, że ze wszystkich stron musi do nas docierać nasze własne światło… To byłoby dopiero dziwne :D

[@ukaszenki2367]

Odp : Niczym Bo równoległe to równoległe Pozdrawiam . IQ 200 :)

[@TheMKBOxide]

O panie, ten kanał odżył! No to czas dać suba z powrotem

[@Zestremsef]

To nie do końca tak, że aksjomaty przyjmujemy na wiarę. Każdy niesprzeczny zbór aksjomatów, to po prostu zbiór wymagań, które za razem opisują jakieś obiekty. Na wiarę (a raczej zaufanie), można przyjąć, że jakieś obiekty fizyczny (również przestrzenie, abstrakcyjne własności etc.) są poprawnie opisane przez dany zbór aksjomatów, a tak dostajemy prawa fizyki.

[@kulturalnynaukowiec2640]

Moim skromnym zdaniem autor filmu dokładnie to powiedział, więc ciutkę się czepiasz. :)

[@Zestremsef]

@@kulturalnynaukowiec2640 być może, ale jako przyszły matematyk jestem wrażliwy na takie rzeczy ¯\_(ツ)_/¯

[@rafas.3372]

@@Zestremsef Dlaczego Naukowego Bełkotu się nikt tak nie czepia? Robi sporo błędów a o nich cisza. Za to u Gupiej Nauki jakby ludzie mieli dziką radość że mu coś wytkną, choćby naciągane.

[@Zestremsef]

@@rafas.3372 A nie wiem, nie zwróciłem uwagi na to. Ogólnie to bardzo lubię ten kanał i autora. A co do błędu to nie tak, że chciałem go wytknąć, tylko doprecyzować o co chodzi.

[@rasen1977]

Wygląda na to ,że wynika z tego tylko brak rozróżnienia w geometrii w odpowiednim momencie miedzy 2D a 3D. Pierwsze teorie powstawały dawno temu najwyraźniej na papierze i tam powinno sie je stosować. W momencie pojawienia sie przestrzeni 3D tamte powinny być niestosowane a dostosowane. Wtedy nie bedzie dla 2D przecinajacych sie równoległych.

[@gupianauka9906]

Niezupełnie. Np. na sferę można patrzeć zewnętrznie i wtedy jest faktycznie 3D, albo wewnętrznie, a wtedy by opisać położenie na jej powierzchni wystarczają dwie współrzędne, więc jest 2D. Z geometrią i topologią trzeba w ogóle bardzo uważać, ale myślenie o nich jest niesamowicie rozwijające.

[@YOURNAME-is9sl]

w końcu znalazłem diament w szambie jakim jest KZbin. Leci sub

[@BorsukMiodowy]

Super

[@kamiloso3077]

Ja bym zaktualizował piąty aksjomat do takiej postaci, żeby był spełniony w 3 wymiarach: Kiedy wyznaczymy płaszczyznę i punkt leżący poza nią, to będzie można utworzyć tylko jedną płaszczyznę, która zawiera ten punkt i nie przenika się z drugą płaszczyzną.

[@fanrobala]

12:30 skończonością

[@joansca4121]

Jeżeli spojrzało by się inaczej na obserwację hubbla i to słynne przesunięcie ku czerwieni które określiło przyspieszenie ekspansji wszechświata to okazało by się że ekspansja z każdym rokiem zwalnia Pozdrawiam

[@hardlivepokerdance3048]

12:31 odpowiadam na pytanie: dla nas niczym xd A tak serio to 2 z nich byłyby skończone a 1 nieskończony .... chyba xd

[@kulturalnynaukowiec2640]

Najbardziej mnie rozbraja ten startujący w kosmos w rakiecie z karmnika w stylu klasycystycznym struś. ;)

[@eureka9217]

4:25 czy później będą się od ciebie nieskończenie oddalać? :00

[@lava_melon]

zawsze kiedy się czymś zaczynam interesować, ktoś wrzuca na YT film o tym.

[@ever4327]

Yt wie czym się interesujesz c:

[@eureka9217]

Co nie? Wczoraj czytałam o tym w.. podręczniku do matematyki (swoją drogą świetnym, napisanym jak książka popularnonaukowa) zainteresowało mnie to, a dzisiaj miałam w polecanych ten film :0 efekt potwierdzenia czasem jest creppy

[@caltrask9869]

Wincyj! 🙂👍👍👍

[@elltuss]

Ale dobry kanał!

[@bartlomiej.kurowski]

Nieco inaczej wymawia się nazwisko węgierskiego matematyka. pl.forvo.com/word/bolyai/ Przez co można śmiało odmienić „Janosza Bujaja” :)

[@gupianauka9906]

Köszönöm. ;)

[@damianbla4469]

09:13 Wydaje mi się, że na kuli jednak są proste równoległe. Np. jedna prosta leżącą na jednym równoleżniku i druga prosta leżącą na drugim równoleżniku. Czy się mylę? A Wy co uważacie na ten temat?

[@ZenoRogue]

Równoleżniki to nie proste, jak łatwo zauważyć w przypadku równoleżnika bardzo blisko bieguna.

[@FeyNyXx_]

11:34 No i się zgubiłem... Skąd wynika to, że możemy przeprowadzić przez ten punkt co najmniej dwie proste równoległe do podanej prostej, które się przecinają?

[@gupianauka9906]

Tak naprawdę to z rachunku różniczkowego. :) Na wklęsłej hiperboloidzie nie da się nitką zrobić tego, co zrobiłem na wypukłej kuli. Dlatego posiłkowałem się odbiciem na puzonie, które pokazuje, że im bardziej odchylasz linię od osi hiperboloidy tym bardziej ona się zagina. Gdyby puzon był pełną hiperboloidą, byłoby widać, że odchylenie powoduje, że istnieją co najmniej dwie linie rozłączne z trzecią - na puzonie widać tylko jedną. Zawiniło ubóstwo środków. :)

[@FeyNyXx_]

@@gupianauka9906 Dziękuję za odpowiedź! Sama w sobie z początku nie wystarczyła, żeby zasypać moją lukę w rozumowaniu, ale skoro już Pan odpisał to głupio mi było nic z tym nie zrobić. Zgłębiałem temat przez kilka godzin i myślę, że teraz już wiem co i jak :)

[@filipstfaniak6800]

Zrób film o geometri wszechświata

[@Skorpion1991]

to zalezy czy wszechswiat jest skonczony czy nie, bo zakladajac ze proste sa nieskonczone, a jesli wszechswiat ma gdzies koniec, no to wtedy te proste beda sie musialy odbic od tego konca i poleciec w innym kierunku az znowu doleca do kolejnego konca wszechswiata, wtedy znowu odbija i zawroca itd itd *few years later* az koniec koncow beda w koncu musialy trafic w miejsce przez ktore wczesniej przechodzily i sie przeciac. A ostatecznie zamienily by sie w kule bo zajely by cala przestrzen ;p

[@Skorpion1991]

ale w matematyce raczej sie zaklada ze wszechswiat nie ma konca i ta prosta bedzie wiecznie leciec prosto wiec nie, nigdy sie nie przetna

[@pietrekt.807]

Nauka nie może byc glupia. Moze byc niezrozumiała co wskazuje na mozliwosci naukowcow. Wiem, ze nic nie wiem chyba zawsze bedzie okazywac sie jednym z największych odkryc ludzkości. Pozdroooo

[@nanab256]

3:40 a czemu pi miała by być inna? Nas innej planecie koło będzie kwadratowe czy co?

[@kamiloso3077]

Faktycznie, wymaga wyjaśnienia...

[@Dytryh]

Bo pi jest określoną stałą opoartą na tym, że tak po prostu jest. Można sobie to porównać do przyyciagania ziemskiego. Kiedyś widząc tylko ziemię nie pomyślałbyś, że na innej planecie, jeżeli w ogóle o niej byś wiedział to dla ciebie przyciaganie to byłaby stała dla całego wszechświata. Może się okazać, ze jest coś o czym nawet teraz ciężko pomyśleć, a rzeczywiście pi jest inne.

[@nanab256]

@@Dytryh Grawitacja też jest stała dla całego wszechświata. Pi nie może być inna, no chyba że masz kwadratowe koła.

[@jakubnowosinski1564]

No przecież wartości pi została wyliczona na podstawie jakiegoś mniej lub bardziej skomplikowanego wzoru. Nawet ty jesteś w stanie policzyć sobie wartość pi w domu doświadczalnie. Bierzesz koło, bierzesz jakiś wzorzec o kształcie kwadratu o małej powierzchni i sobie liczysz kwadratami o np 1cm kwadratowym albo 1mm kwadratowym pole tego koła. Następnie podstawiasz do wzoru. Przyjmijmy ze z twojego doświadczalnego wyznaczania pola powierzchni koła wyszło 12.2 cm ^. To sobie wstawiasz 12.2=pi*r^ i liczysz sobie pi XD

[@nanab256]

@@jakubnowosinski1564 dokładnie i ta wartość wyjdzie taka sama na każdej planecie i w każdej galaktyce.

[@leadeer4213]

Odpowiadając na pytanie w tytule - Tak. W geometrii rzutowej

[@j.b.w.4884]

Biedak po prostu nie wpadł na to, że jakieś kołki będą rysować kreski w powietrzu.

[@XQ40]

całość materiału można streścić jednym słowem: odwzorowania

[@-_-stalis-_-]

Sumą kątów w trójkącie ot czym by się różniły

[@Zagrozg]

Jedni ludzie - mordujemy się za byle co Drudzy ludzie - wymyślmy sobie aksjomaty

[@rafas.3372]

Trzeci ludzie - oglądajmy kotki.

[@Zagrozg]

@@rafas.3372 77 do piątegi 2 ludzie lubię placki.

[@kapitanzajebistosc5730]

Na powierzchni kuli nie ma prostych. Bo powierzchnia kuli sama jest krzywa.

[@323bod]

Powiedz to płaskoziemcom!

[@indusand3720]

Euklides zapomniał dodać w piątym postulacie, że dotyczy płaszczyzny euklidesowej.

[@sensaucur8850]

Piękny kanał i będę wpadać, ale pamiętajmy, że Ziemia nie jest kulą. Nie zgadzam się też z twoją teorią, która łamie piąte prawo Euklidesa - mniejsza, że średnio rozumiem przecinanie się prostych równoległych, ale dla mnie prosta nie może być łukiem, ani krzywą.

[@taw3e8]

12:00 AdS^2 :p

[@domenawstronepl5417]

11'50 chyba dobrze byłoby te proste pokazac na rzeczywistej hiperboloidzie

[@sweetjohnson3129]

w mamematyce nie ponjewqz trzymam sie zasad bo jest logicznie lepiej a ze równiległe to nie przecinające się.... w przypadku fizyki to margines błedu istnieje więc tak

[@ZbigniewSiwiec]

👍👍👍👍👍👋👋👋👋👋👍👍

[@tennickniejestdostepny]

1:02 Innymi słowy - Działa? Działa, to po ch. drążyć temat. XD

[@trurlCXC]

We wszechświecie gdzie nie ma lini równoległych, na pewno meblowanie pokojów jest flustrujące... Edit: patrzę tak sobie niżej w komentarzach, i jeden tam o sumie kątów w trójkącie, drugi o otwartości wszechświata... Tylko ja heheszki odwalam ಥ_ಥ

[@tomekszz375]

To już wiem czemu arkusze maturalne z aksjomatu są takie trudne :DDD

[@danielbres6049]

Trzy rożne geometrie, mają różne sumy kątów w trójkącie.

[@HubertusGaming]

Dobrze rozumiem, że równoleżniki na kuli to wtedy nie są linie proste, a krzywe? Natomiast południki to już linie proste

[@robertrogowski3318]

W geometrii powierzchni kuli są liniami krzywymi.

[@psykonation7287]

na powieszchni kuli istnieja proste rownolegle.... przekombinowane troche... od polowy filmu

[@grzegorztomczak4611]

To na powierzchni kuli to krzywa, a nie prosta. Prosta należy do krzywych, ale nie na odwrót. Także trochę naciągane.

[@wulkan2032]

Jest teoria że wszechświat nie jest nieskończony i to że sprawia wrażenie nieskończony tylko dlatego że krawędź A jest połączona z krawędzią B i tak że - A-B-A-B....

[@MmMm-vo3qd]

Aż celowo się zalogowałem, kanał podobny do scifuna a tak mało lajków Oo

[@piechur_]

Ostatnio scifun jest o wiele bardziej fun niż sci. Na szczęście są jeszcze kanały, na których można się czegoś ciekawego dowiedzieć/ nauczyć ;)

[@paulmonde6896]

@@piechur_ Ja juz w ogole przestalem subskrybowac i ogladac scifuna. Takie gnioty, ze szkoda czasu.

[@need4speed11]

@@paulmonde6896 Coś mu tam jeszcze zostało patrząc od strony naukowej, bo to co robi jego brat to poziom poniżej gimnazjum.

[@mmichal81]

bo tu trzeba myśleć. Na szczęście jest wiele kanałów o bogu i religii gdzie tylko trzeba wierzyć i od myślenia i odpowiedzialności się jest zwolnionym.

[@robrrog171]

@@mmichal81 A lewicowcy to niby lepsi? W kółko muszą oglądać się na autorytety, żeby wiedzieć co mają myśleć.

[@tryglaw]

Na kuli nie ma prostych równoległych? A równoleżniki?

[@gupianauka9906]

Żaden równoleżnik, poza równikiem, nie jest linią prostą, ponieważ nie jest przedłużeniem najkrótszej możliwej drogi między dwoma punktami.

[@tryglaw]

@@gupianauka9906 Na tej kuli nie, ale na mniejszej jest równikiem i linią prostą.

[@pioter8208]

👌 klik

[@diwadgamer5767]

:)

[@imbirx]

wszechświaty o róznych geometriach różnić mogły by sie wartośćią stałych takich jak pi czy c

[@-mikoaj-3019]

Ale prosta na powierzchni tego hiperczegośtam nie jest już prostą bo zostaje zakrzywiona... A jeśli chodzi ci o rzut, to wtedy nie może zostać zakrzywiona bo obiekt (a raczej płaszczyzna) jest 2d. Po za tym jeśli proste równoległe zostaną w jakiś sposób zakrzywione to przestają być równoległe oraz przestają być prostymi. Nie ma to sensu. popraw mnie jeśli się myle.

[@mateuszsalnik6223]

Ma to sens. To po prostu bardziej zaawansowana geometria nieeuklidesowa.

[@-mikoaj-3019]

@@mateuszsalnik6223 ale łuk to nie jest prosta. Wyznacz koło łącząc 2 punkty na kuli. Gdzie jeden z nich znajduje się na obwodzie a drugi jako środek tego koła. Nie da się bo wyjdzie ci obiekt 3d a 5. postulat mówi o płaszczyznach

[@mateuszsalnik6223]

@@-mikoaj-3019 Wiesz, liczby zespolone czy kwaterniony także na pierwszy rzut oka nie mają sensu, ale jednak świetnie opisują fizykę płynów, silniki graficzne czy funkcję falową. Zgodnie z definicją sfera kuli jest figurą dwuwymiarową, gdyż działamy tylko w 2 wymiarach przestrzennych. Nie idziemy w żadną głębokość. Choć tobie wydaje się, że powierzchnia kuli jest trójwymiarowa, to z matematycznego punktu widzenia jest w pełni opisywalna przez geometrię dwuwymiarową (w końcu pole powierzchni kuli czyli sfera to 4pi^2, a pole zawsze jest dwuwymiarowe).Tak samo powierzchnie hiperboliczne. Cały sens tego filmu na tym polega. Że 5. aksjomat euklidesa doprowadził do utworzenia nowego działu geometrii czyli geometrii nieeuklidesowej. Powierzchnia kuli jest np. opisywana przez geometrię sferyczną, będącą przybliżeniem nieeuklidesowej geometrii Riemmana. I w niej łuk może być prostą, gdyż cały czas działamy tylko z osią x.

[@ZizuZiomek]

Chodzi o definicję prostej, która jest zdefiniowana tak, że dowolne 2 punkty leżące na prostej nie mogą być połączone w taki sposób że utworzone połączenie pomiędzy punktami będzie krótsze niż po prostej. Na sferze odcinek leżący na prostej jest łukiem, a sama prosta jest okręgiem. Nie da się dotrzeć z punktu A do punktu B szybciej niż idąc wzdłuż prostej przechodzącej przez A i B. Przykładowo jak mamy połączyć USA z Australią przewodem to możemy: - wkopać się na tysiące kilometrów wgłąb Ziemi i poprowadzić kabel po cięciwie przez magmę. - położyć kabel na powierzchni, najlepiej jak najkrótszy a więc po łuku Dla nas, z powodów technicznych, dostępna jest jedynie powierzchnia Ziemi, więc powinniśmy korzystać z geometrii sferycznej, a więc położyć kabel po łuku. Jesteśmy jeszcze płaszczakami (no może 2.5D), nie ogarniającymi jeszcze dodatkowego wymiaru :-/

[@szymonpawlus9592]

@@ZizuZiomek już trochę tutaj wytłumaczył, ale chcę tu jeszcze wcisnąć swoje 3 grosze. Na powierzchniach zakrzywionych nie używa się pojęcia linia prosta, tylko geodezyjna, która z definicji jest krzywą o najmniejszej długości, która łączy oba punkty. W geometri eukliesowej geodezyjną jest oczywiście prosta, ale na innych powierchniach - jak to przedstawił autor - już niekoniecznie. Takie powierchnie jak sfera czy powierchnie hiperboliczne przedstawione w filmie, da sie opisać za pomocą trzech wymiarów i to jest tak zwane spojrzenie zewnętrzne(ang. extrinsic) - To znaczy mamy jakąś powierchnię którą możemy opisać za pomocą 2 współrzędnych - wewnętrznie (ang. Intrinsic), ale możemy ją również przedstawić w 3 wymiarach w geometrii euklidesowej, jednak należy pamiętać że zawsze poruszamy się po powierchni tej figury(taki jest MODEL matematyczny). Problem pojawia się np. z 4 wymiarową czasoprzestrzenią, która w dodatku jest zakrzywiona. Takiej przestrzeni nie jesteś już w stanie pokazać w 3 wymiarach, ani wykonywać w taki sposób obliczeń. O ile powierchnię 2-wymiarową zakrzywioną np. powierchnie kuli, można pokazać w 3 wymiarach i tam wykonywać obliczenia. To z 4-wymiarową czasoprzestrzenią tak nie jest. I to jest jeden z powodów dla którego studiuje się takie powierchnie w oderwaniu od ich wyższowymiarowych interpretacji, a traktuje się jako powierchnię na których w każdym punkcie inaczej mierzy się odległości (szukaj: tensor metryczny). I za pomocą tensora metrycznego oblicza się tor światła w OTW czy najkrutsze drogi po powierzchnii sfery czy hiperboloidy.

[@andi-ln3te]

Trzeba przyznać. Głupia Nauka. To niezły zawodnik