행렬식 이 영상만 보면 기본 끝! | 행렬식의 성질 | 기본행연산과 행렬식

고등학생 1학년의 수준에서 들을 수 있도록 제작된 행렬 강의입니다.
다음 영상은 행렬식입니다. 시청해주셔서 감사합니다.
0:00 시작
0:22 행렬식의 기하학적 의미
1:50 2x2 행렬식 계산법
2:20 3x3 행렬식 계산법1-대각선 법칙
3:10 일반적인 행렬식 계산법-여인수 전개
6:27 예제 3개
8:29 기본행연산과 행렬식
10:05 행렬식의 성질
*행렬의 개념과 활용 강의 목록
1강 행렬의 기본
2강 행렬의 곱셈
3강 행렬과 연립일차방정식
4강행렬식
4강+ 행렬식의 기하학적 의미
5강 역행렬 - 가우스소거법
5강+ 역행렬 - 수반행렬
6강 고유값과 고유벡터
7강 대각화

[@user-kk5tg4mw3u]

행렬식 계산 방법을 이렇게 간단하게 알려주는 영상이 없어서 힘들었는데 설명 잘해주셔서 감사합니다!

[@user-ug5ui8ly6x]

👍🏻이 분이 정말 좋으신 점 1️⃣책에 나와 있는 많은 내용을 부분마다 나눠서 보기 쉽게 정리하신다. 2️⃣발음이 정확하시고 무엇을 전달하고 싶으신지 확실하게 말하신다. 3️⃣정말 깔끔한 글씨체를 사용해 보기 쉽다. 4️⃣본인이 말하고자 하는 것에 네모칸으로 표시해 빠른 이해가 가능하다 5️⃣이 분이 영상 올리신 걸 보면 학생이 이해하기 어려운 부분을 많이 올리셔 이 분 동영상 목록만 봐도 내가 원하는 파트를 찾을 수 있다. 결론: 돈을 받고도 하셔도 될 강의인데 유튜브에서 이렇게 들을 수 있었다는 점에 너무 감동 받았다. 그렇게 난 선형대 중간고사를 다 맞은거 같다.

[@bambis2342]

와 영상 정말 깔끔하네요. 기존 강의를 듣고 이해가 안되거나 빠르게 복습할 때 보면 진짜 좋은 것 같아요!

[@1200math]

보람차네요ㅠㅠ 감사드려요!!

[@do_run04]

고급수학 수강중에 이해가 되지 않아 찾아보았는데 이해가잘되고 좋습니다!

[@user-rb3rg8kp7i]

좋은 영상 감사합니다!!!

[@red990217]

재밌고 쉽게 설명해주셔서 이해가 잘되네요ㅋㅋ 감사합니다!

[@1200math]

선플 감사드려요 ㅎㅎ

[@spicaim]

감사합니다. 행렬식 이해에 큰 도움되었어요.

[@Hey-ye8xn]

와... 경제학 복전하느라 경제수학 듣는데 교수님이 영어로 강의해서 시험 앞두고 멘붕이었는데 이해가 너무 잘되고 심지어 재밌어요 중고등학생때 채널주님같은 선생님 밑에서 수학 배웠다면 수학을 싫어하지 않았을지도... 너무 감사합니다

[@1200math]

영어수업 ㅠㅠ 화이팅입니다!!!

[@rabb_ie9052]

이번에도 유익한 영상 올려주셔서 감사합니다!!

[@1200math]

큰 힘이 되네요! 감사합니다~

[@ZINA_studying]

우와아아아 너무 잘가르치세요 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ 이게 바로 재능 기부... 정말 감사합니다!!! 영상 잘봤어요...!! +) 영상 중간에 "아아아~~" 하고 감탄하는 효과음 너무 웃깁니다 ㅋㅋㅋㅋㅋ 재밌어요

[@user-cq1ri4of7o]

머리를 탁 치고 갑니다! 정말 설레네요..♡

[@1200math]

행렬보고 설레시다니. 수학의 매력에 빠지셨군요 ㅎ

[@joonlee6254]

정말 좋은 강의 감사합니다 유료 강의 못지 않네요 굿!

[@1200math]

감동입니다 ㅠㅠ 감사합니다!

[@user-nr5zg6dk8z]

좋은 강의 감사합니다 정말 큰 도움 받고 있습니다

[@1200math]

감동입니다ㅠ 좋은 댓글 감사드려요~

[@user-pv8zk3fs8w]

진짜 잘 알려주시네요 감사합니다 ㅇ0ㅇ

[@1200math]

ㅎㅎ 보람차군요 감사해요!!

[@user-qt9gr2it6e]

너무 감사드립니다!

[@user-py4hm4hp7z]

영상 너무 깔끔해서 좋아요ㅜㅜㅜㅜ 문제 푸는 데 답이 자꾸 안 나와서 너무 화났는데 행과 열의 합이 어떤지 생각안하고 그냥 + - + 이렇게 붙이고 있더라고요... 새로운 거 많이 알아갑니다. 너무 감사해요!!!!!!!

[@1200math]

보람차네요ㅎㅎ 댓글 감사합니다!!!

[@user-fj7ii6cm7d]

최고의 명강의입니다...

[@user-qd7yg6xx9q]

감사합니다!!

[@user-yx5tp6hc3o]

0:56 5강 행렬식의 기하학적 의미 강의 에서는 x좌표와 y좌표가 (4,2)(1,5)라고 하는것 같은데 어떤게 맞는건가요?

[@Paul-vp2ot]

저 근데 그럼 4X4 행렬에서 행렬식 구할때 대각선 법칙으론 못 구하는 건가요? 구한다면 어떻게 구해지는 건가요. 계산 결과가 다르게 나오네요

[@ksc359]

교과과정에 행렬이 없는 세대라 대학와서 행렬만 나오면 벙쪘는데 영상 보고 예제문제 풀어보니 이제 그것들이 아무것도 아니게 됐어요!! 감사합니당

[@1200math]

맞아요 ㅠㅠ 대학가서 많이 힘들어하더라구요. 힘내세요!

[@user-qp2yf9ro3d]

1-4강 행렬강의 정말 잘봤습니다 🙂 감사합니다 :)

[@1200math]

감사합니다~ 열공하세요ㅎㅎ

[@파부]

선생님 4강까지 봤는데 덕분에 이해가 아주 잘 됐어요 과제폭탄에서 구원해주셔서 감사합니다..

[@1200math]

도움이 되셨다니 다행입니다 ㅎㅎ 댓글 감사드려요!

[@seokjunheo5185]

마흔넘어서 방통대 수업듣는데 경영학 수업에서 선형대수학을 이용하는 과목이 나와서 적잖게 당황하고 있었는데, 우연히 찾아보다가 너무 명쾌한 설명에 감동받았습니다. 이해가 팍팍 되고, 중요한 점을 꼭꼭 짚어주셔서 덕분에 조금은 시험 잘 볼 수 있을 것 같습니다. 감사합니다~!

[@1200math]

보랍찹니다 ㅎㅎ 대단하셔요~

[@user-tz8ds5rl9s]

1) 2x2행렬에서 역행렬 구하는 식과 2x2행렬식은 엄연히 다른 식이죠? 2) 4x4행렬식의 경우 여인수전개로 계산이 가능한가요? 가능하다면 여인수 전개하면 3x3행렬식이 나올 것이고 3x3행렬식 공식을 통해 또 구해야 하나요?

[@1200math]

1) 행렬식을 이용해서 역행렬을 구할수있는 것입니다. 다른식입니다. 2) 정확합니다!!! 여인수전개는 모든 정사각행렬에서 적용가능합니다!

[@user-bp8jq2ex2n]

경제수학 공부에 큰 도움이 되었습니다!

[@1200math]

보람차네요 ㅎㅎ 화이팅입니다!

[@user-gj5vx4un7h]

항상 감사히 보고 있습니다..ㅠㅜ 8:30 에 행뿐만 아니고 열도 서로 교환하고 k곱해서 더하고... 해도 영상 내용과 같아지나요?? 그리고 혹시 '행렬식은 교대다중선형사상이다'라는 말을 이해하고 싶은데.. 도움을 조금 받을 수 있을까요 선생님???

[@1200math]

1. 같습니다. 기본열연산도 마찬가지입니다. 2. 정의들을 여러개 학습하셔야합니다. 다중선형사항 검색해보시고, 교대다중선형사상도 검색해보셔요~

[@user-gj5vx4un7h]

@@1200math 감사합니다!!!

[@dhdhdh1]

"대학수학 중간고사 2시간 전 최고의 선택"

[@1200math]

대박나셨기를!! ㅎㅎ 감사합니다

[@user-ls8lf1ke2c]

대학수학 시험 4시간 전 시청중 ㅋㅋㅋㅋ

[@user-py7es6nl4c]

하루 전 시청 중..ㅎㅎ

[@user-mj8hj5og5j]

30분전시청중

[@user-is5jj2gq4u]

10초전 시청중

[@uuu4610]

와 정말 감사합니다 ㅠㅠ

[@1200math]

도움이 되셨다면 다행입니다ㅎㅎ

[@TheBananakick]

와우 감사합니다!!

[@1200math]

도움이 되셨다면 다행입니다! 감사합니다!

[@yullnnee]

선생님 질문이 있는데요 기본행연산 2번에서 한 행의 모든성분에 k를 곱하면 그 결과값은 기존 행렬의 k배가 된다고 하셨는데 왜 역행렬 챕터에서 가우스 소거법에서는 한 행의 모든 성분에 k를 곱하여 역행렬을 구하고나서 그 역행렬에 k/1을 곱하지 않는건가요?

[@1200math]

k배가 되는 것은 행렬식입니다. 역행렬을 가우스소거법으로 구하는 과정과는 다릅니다. 방법만 똑같고 나오는 결과는 다르지요~ 역행렬 영상에서 가우스소거법을 왜 적용할 수 있는지 보시면서 이해해보시면 좋을 것 같아요~~

[@ecahn0428]

'포브스 선정 시험 전날에 보는 영상 1위'

[@user-shanghyun]

와 ㅏ 진짜 재밌넹 ㅎㅎ

[@subin9211]

혹시 일차변환에서 옮기기전 도형 넓이에 행렬식배 한게 왜 옮긴후에 도형넓이인지 알 수 있을까요~?.

[@1200math]

행렬식의 기하학적 의미 영상을 보시면 좋을 것 같아요! 4+강을 찹고하세요~ kzbin.info/www/bejne/fHeQgn6gq8She6s

[@user-gd3gx1zx2m]

저희학교 교수님보다 설명 잘하시네요 덕분에 과제 잘 해결했습니다 복받으세요

[@1200math]

별말씀을요~~ 감사해요ㅎㅎ

[@user-wp7so6xl7v]

xy 좌표평면에 삼각형 넓이를 구할 때 신발끈 공식이라는 걸 배운 적이 있었는데 그게 바로 행렬을 이용하는건가요...?

[@1200math]

행렬식을 꼭 이용해야 증명되는건 아닙니다만, 행렬식(&벡터의 외적)으로 증명할순있습니다.

[@user-cj2yi4mk1v]

진동학 모드해석 공부 전 최고의 선택..

[@yklee7672]

이해하기 쉬운 강의 너무 감사드려요! ㅠㅠ 그런데 4차 이상의 정방행렬은 행렬식을 어떻게 구할 수 있을까요? 힌트를 주시면 도움이 될것같습니다 !

[@user-wu1go6ds3s]

여인수전개를 통해 n차 정사각행렬을 n-1차 정사각행렬들의 합으로 나타낼 수 있습니다. 따라서 n이 크더라도 공식이 쉬운 2차행렬식들의 합으로 무조건 쪼갤 수 있고 행렬식을 계산할 수 있습니다.

[@1200math]

여인수전개를 활용하면 됩니다. 승우님이 잘 답변해주셨네요~~ 강의 중간에 여인수전개를 활용하여 계산하는 부분을 참고해주세요!

[@user-jk3lz4ih8e]

선생님 3x3 계산하실때, 사러스 법칙은 비추천하시나요? 사러스 3차풀이가 이해가안가서 선생님 계산법보는데 1,2열 추가해서 하는방식이 훨씬 쉽네요

[@1200math]

전 3x3은 영상에서 설명드린 두 가지 방식이 가장 빠르더라구여~ 그런데 전 개인적으로 소행렬식을 통한 계산을 더 선호합니다~

[@user-jj9mh2yz7m]

3회독 하고 갈게요! 대수 시험 잘봐라 나자신!,

[@GlobalYoung7]

감사합니다

[@1200math]

댓글 감사드려요 ㅎㅎㅎ

[@lmg1317]

강의50초쯤 보면 좌표(4,1)을 행열의 열방향으로 표시하고 다른강의에서는 행방향으로 표시하시는데 둘다 똑같은 것인가요? 이 강의에서는 세로축으로 x,y축이죠?

[@1200math]

네 맞습니다~

[@lmg1317]

감사합니다.

[@user-cr6eu1wi9i]

덕분에 선형대수 시험 3시간 전에 한 챕터 10분컷 하고 갑니다 감사해요 ㅜㅜ

[@1200math]

대단하셔요ㅎㅎ 감사합니다

[@kimeme]

10:00 이부분 초반에 설명했던 부피얘기랑 연관지어서 보면 드개의 점이 일치하니까 부피가 0이되는거같은 느낌으로 다가오네요!! 와 진짜 신기하네 ㅋㅋㅋ

[@1200math]

통찰력이 대단하십니다!! 이 영상의 다음 영상 보시면 더 와닿으실거에요ㅎㅎ

[@user-hl5lp9us7t]

기본행연산에서의 3가지 방법들을 행이 아닌 열에다 적용해도 값이 성립 하나요??

[@1200math]

기본열연산이라고 부릅니다~ 기본열연산을 적용했을 때 행렬식의 성질들은 기본행연산을 적용했을 때와 마찬가지로 성립합니다!

[@user-ih2sb7en5s]

너무 재밌서용

[@1200math]

행렬을 재밌어하시다니... 정상인이시군요.

[@user-ov3ln1pv1p]

질문이 있습니다! (4x4) 행렬식을 가정하고 , 행렬식 값 구할때 행 또는 열에 0을 3개 만든 후에 계산하잖아요 근데 이걸 만일 제가 1행에서 0을 만들어서 계산한 행렬식 값과 2열을 0을 만들어서 계산 값이 다른데 이게 어떤 행 또는 열을 기준으로 0을 만드느냐에 따라 값이 달라지나요'?

[@1200math]

기본행연산을 적용할 때 행렬식 성질을 보시면 될 것 같습니다. 행의 순서를 바꾸면 행렬식의 부호가 바뀝니다.

[@user-ov3ln1pv1p]

@@1200math 제가 질문하고 싶은건 만일 3열을 0으로 만들고 싶어서 0을 만들었더니 2행도 0이 만들어져서 2행으로 전개해도 되는건가요? 이러면 답이 달라지던데 잘못된건가요?

[@1200math]

그건 계산 실수일 것 같습니다~

[@user-qo6bm3iw1p]

교수님 강의 이해 안돼서 도망왔습니다. 감사합니다

[@user-je6uu3zm9f]

8:25초에서 왜 I의 답이 1인가요??.?

[@user-nd1nf7sb5r]

4차행렬 det구하는 것은 어떻게하나요?

[@1200math]

여인수 전개를 활용합니다. 3차 행렬의 행렬식을 계산하는 방식과 동일합니다. 대신 여인수전개를 한 번 하더라도 3차 정사각행렬의 행렬식을 계산해야하니 상당히 계산 과정이 길겠지요~

[@ohss1339]

대학에서 선형대수학 영어로 수업해서 뭔 소린지 하나도 몰랐는데 선생님 재생목록보니까 그냥 유레카 3억번 외치고 기저귀 3억번 갈았습니다. 이렇게 쉬운걸... 감사합니다

[@1200math]

도움이 되셨다니 다행입니다ㅋ 땡큐 3억번 외칠게요

[@starstar3916]

시험전날에 보고있다............ 미리 볼걸ㅠㅜ

[@1200math]

시험 잘 보셨기를! 시청해주셔서 감사해요ㅎㅎ

[@Jeongseok7]

8:25 에서 I의 행렬식의 답은 뭐냐고 물었을때 왜 1이 되는지 잘 모르겠습니다.

[@user-je6uu3zm9f]

저두요

[@ksia256]

저걸 대학에서 배웠을 때 전공책부터 개념 순서도 난장판으로 배치되어 있었고 교수도 그저 그 교과서 위주... 앵무새마냥 그냥 책 내용 똑같이 설명... 이해될리도 없었고 알려주는 개념 순서마저 엉망이였으니 뭐... 결국 그냥 사실상 교수 강의 안 보고 각자도생했네요. 덕분에 대부분 같이 수업 들었던 애들 전부 행렬에 대해 제대로 모르는 채로 학년 올라가거나 졸업했었죠 대학 교재부터 이미 개념이 저 뒤에 있다 앞에 있다 해서 골 때렸는데 덕분에 핵심 잘 뽑아갑니다. 대학 시절 때 교재부터 개념 배치가 ㄹㅇ 답이 없어서 수업 들을 때마다 이게 뭔 X소리야 싶었는데... (뭐 어떻게든 해서 학점은 좋게 나왔지만) 제가 이상한게 아니였네요 ㅋㅋㅋㅋ 대학 시절 때 사용한 교재 내용 구성부터 문제였네요. 이렇게 배웠으면 얼마나 좋았을까... ㅜㅜ 지금 와서는 너무 후회되네요. 이렇게 배웠으면 시간낭비 안하고 좋았을껀데

[@1200math]

정성스러운 댓글 감사드려요! 설명 방식에 대해 칭찬해주셔서 감사합니다!

[@user-wj3xi2rb8r]

혹시 1*1행렬의 행렬식은 그 원소 자체인가요?? 뭔가 그럴 것 같으면서도 교수님이 설명 안해주셔서 여기까지 왔습니다...

[@1200math]

네. 정의를 언급 안하는 책도 많지만, 그렇게 정의합니다. 그렇게 정의하면 2*2 행렬식도 여인수전개를 이용할수 있습니다~

[@user-hx3oe1ro3z]

8:30

[@user-qn1zn3fr7n]

8분 26초에서 2*3*1이 왜 1이 되나요.....?

[@1200math]

두번째 예제로 단위행렬의 행렬식은 1x1x...x1=1임을 설명드린거에요~ 다른 예제의 답입니다

[@user-agugu]

선생님 위치가 어디신가요.. 그쪽으로 절 올려야하는데...

[@1200math]

흐무무님 위치도 알려주세요 같이 절하게

[@user-fl1cy1hb9j]

고유값!

[@user-pe3pr1fy4j]

7:46

[@dobroKIM]

행렬식은 무조건 행과 열의 수가 같아야 하나요?

[@1200math]

그러한 정사각행렬에서 정의합니다~

[@dobroKIM]

@@1200math 감사합니다!

[@ssooo1204]

대각선 법칙이 사루스 법칙인가용!?

[@1200math]

넵~

[@user-wp7so6xl7v]

detA 에서 det가 의미하는 건 뭔가요? 행렬 앞에 항상 det를 써줘야하는건가요??

[@1200math]

행렬A의 행렬식을 det(A) 라고 쓰는 겁니다. 행렬식 determinant의 앞을 딴 기호입니다.

[@Jong2l]

행렬식 관련 끝판왕정리

[@1200math]

극찬이십니다ㅎㅎ 감사드려요

[@user-vo6vx4sd9l]

소행렬식은 D11아닌가요? 여인수가 A11이고

[@1200math]

사실 어떤책은 Mij로 쓰는 등 표현은 다양합니다. 저는 고등학생에게도 소개하기위해 고급수학 교과서의 표현을 따랐습니다~

[@nam_icis8.0]

8:23 왜 i는 1인지 물어봐도 되나요?

[@1200math]

대각성분이 1뿐이라서 그렇습니다~

[@user-kg1lc5we3i]

@@1200math 2x3x1 해야되는거 아닌가요...?

[@1200math]

맞습니다 위 질문은 I에요~

[@user-pl4nr2wm1c]

저의 교수님보다 잘가르치시네요

[@user-pl4nr2wm1c]

으앍 잘못햇어요 교수님

[@1200math]

ㅋㅋㅋㅋㅋ 센스가 넘치시네요

[@user-qn7mi5sp5i]

맛있다..

[@1200math]

뭘 좀 아시는군요.

[@user-vg4ij6tt2v]

배경음악 빼주세요

[@1200math]

각 개념 도입에만 사용했는데 불편하셨군요ㅠ 다음엔 고민해보겠습니다~