Астроида: найдем площадь и длину через определенный интеграл

[@AlexeyEvpalov]

Хорошее объяснение материала. Спасибо за видео.

[@Oleg_Ivanov]

Алексей, если бы инженеры считали π равным 3, то Авангард пожалуй никогда не взлетел бы... 😀

[@Hmath]

С помощью батута всё возможно ;)

[@Oleg_Ivanov]

@@Hmath Ну, батут! Это же такое развитие науки, ускорения прогресса! Там тросы, высокотехнологичная резина, сверхсложная система сплетения в единую ткань, - куда этим неучам! Они пожалуй вообще только на метле и могут летать! 😂

[@ВладиславБабеков-ж2е]

е = π = 3

[@МадиярТемиргалиев-о8ф]

Бог любит тройку)

[@redtex]

Низэнько, но полетел бы.

[@pompei2]

как-то сложно вы интеграл искали. Можно же так: ∫ sint cost dt = ∫ sint dsint = sin²t / 2 + C

[@Hmath]

если вам так проще, то пусть так будет. у вас тут 3 действия в решении получилось, и у меня ровно столько же.

[@almonax_pi180]

0:37 - сложный вопрос. Люди ленивы, и потому х^(2/3) писать удобнее, чем 3√х^2 (корень кубический из икс в квадрате). Но если относится к степени, как к числу, а не символу(картинке), то мы действительно должны потребовать неотрицальности аргументов. Я бы сказал, что это просто математический жаргон, такой же как и cos^2x вместо (cos(x))^2. Все понимают, главное действий не производить...

[@Hmath]

если "все понимают" запись как-то вполне однозначно, то это и требуется от записи :) неотрицательных аргументов требовать не обязательно, если потом аккуратно совершать маневры с такой записью и не делать всякие непредсказуемые вещи :)

[@stasessiya]

@@Hmath непредсказуемая вещь - это что-то типа: -1 = (-1)^(1/3) = (-1)^(2/6) = 1, из-за чего умные российские математики и вводят такие ограничения на показательную функцию?

[@Hmath]

@@stasessiya в России просто любят всё запрещать, что не понимают

[@haosfortum]

xy' - x'y это же всего лишь Якобиан замены? Просто сначала смутила незнакомая формула.

[@Hmath]

не совсем. Вывод есть, например, в "Фихтенгольц Г.М. - Курс дифференциального и интегрального исчисления, 2003г", 2 том, страница 223

[@haosfortum]

@@Hmath а, точно, для Якобиана нужны две новые переменные, а тут только один параметр. Надо будет посмотреть вывод, спасибо!

[@lucky_electron]

Очень интересно, но непонятно, откуда взялись формулы длины и площади через производные от параметра

[@Hmath]

про длину: kzbin.info/www/bejne/gF7ddGSIeK9rsKc с площадью специально формулы не выводил

[@sarvar3141]

1:05 Ну вообще то в википедии есть статья про супер эллипс. и там в уравнении используется модуль

[@Hmath]

ну потому что это же суперэллипс: не в любую степень можно возвести отрицательное число и получить при этом действительное значение. А уравнение суперэллипса подразумевает произвольную действительную степень. Я ж про астроиду рассказывал в ролике и предложил посмотреть в книгах и в википедии на разных языках: легко в этом самостоятельно убедится, что так и используют в мире.

[@ИСКАНДАРОВАМИНКУРБАНОГЛЫ]

здравствуйте,спасибо вам.мне нужна помощь по мат анализу.я студент вмк

[@Hmath]

у меня есть здесь ссылка на контакт. Пишите туда

[@m_stifeev]

2pi = 2*3.14 = 6.28 = 6? Интересные люди эти инженеры.

[@quickflickteam]

Наверное, ровно также и с 'g' в физике с ускорением свободного падения не 9.8, а 10 :)

[@arcc0t]

@@quickflickteam g = pi²

[@АндрейРукин-т9ч]

5:27 как плохо вы про инженеров думаете😮

[@Hmath]

а может это я о себе так шучу?

[@АндрейРукин-т9ч]

@@Hmath тогда смешно 🤣

[@Вечеромдома]

Непонятный наезд на Волкова в начале.

[@Hmath]

кто такой Волков?

[@Вечеромдома]

@@Hmath kzbin.info/www/bejne/Zou9g6Cdjb2fftU

[@mndtr0]

​@@Hmath Валерий Волков, снимает математику, как и вы

[@almonax_pi180]

К слову, на греческой Вики модули присутствуют))) И в отличие от обеденной формулы в справочнике (1:04) следующая за ней вопросов не вызывает!

[@Hmath]

ага, только вы забыли сказать, что это в википедии единственный язык, на котором модули присутствуют ;)

[@redtex]

1:02 - читер

[@GregShyBoy]

А еще в справочнике для инженеров вы найдете, что 0^0 = 1 :(

[@wladbraun7655]

3:11 не понял откуда под интегралом корень взялся

[@theOnly_CheShire]

Формула такая

[@viktorstupetskiy1926]

сумма квадратов син и кос это ОКРУЖНОСТЬ!!!!

[@Hmath]

sin(x)^2+cos(x)^2=1 что вы хотели сказать? :)