Найдем площадь и центр тяжести через двойной интеграл

[@obik7239]

Я не студент, но я везде искал понимание расставление пределов в двойном интеграле здесь самое лучшее объяснение!

[@Hmath]

рад, что понравилось!

[@VSU_vitebsk]

Готовый кусок занятия для студентов, особенно на удаленке. Спасибо большое за Ваш труд!

[@AlexeyEvpalov]

Хорошее видео по двойному интегралу. Большое спасибо.

[@nekchi25]

СПАСИБО ВАМ!!!!❤❤❤ всю ночь мучилась искала, только ваше обьяснение оказалось понятным и доступным

[@rubr0nyx]

Спасибо за подробные и доходчивые уроки, отлично помогаете подготавливаться к экзаменам!

[@null8363]

Спасибо большое, сегодня на курсе по электростаткие впервые встретил понятие двойного интеграла, и решил покапатся в нём чтобы быть готовым ко всему! Пример восхитителен)!

[@Lbyfh100]

Круто!!! Огромное СПАСИБО! Вчера мучалась искала , но нашла только "улыбку", а сегодня - такой подарок!!! Благодарю Вас!🙏❤🌹🌺💐

[@skainerysyart3384]

Отличный канал , отличное объяснение . Спасибо вам .

[@mirumirmirumirr]

Очень наглядно и доходчиво, спасибо!

[@СидоренкоЕвгенияВладимировна]

Здравствуйте, на видео графики парабол расположены сверху и снизу, а если графики парабол расположены справа и слева, тогда как искать нижние пределы? (объясняют примерно на 2:30 отрезке видео)

[@Hmath]

попробуйте посмотреть другие видео из плейлиста с двойными и тройными интегралами. Например, это: kzbin.info/www/bejne/m4eqfap4js5_qNE В нем несколько раз за видео расставлялись и менялись пределы интегрирования. Может будет понятнее, но это видео сложнее. Как объяснить математику на пальцах в комментариях еще и так, чтобы было понятнее, чем в видео, я не знаю.

[@meshokshtuka7113]

Если вы имеете в виду повернутые на бок параболы, тогда нужен будет другой порядок обхода, а функции выражены не через x, а через y

[@СидоренкоЕвгенияВладимировна]

Здравствуйте, не поняла, почему перед dxdy появилась 1?, Зачем?

[@TheWaRmeN13]

А зачем считать через двойной интеграл , когда можно просто взять интеграл от разности большей и меньшей функции?

[@Hmath]

чтобы научиться использовать двойной интеграл

[@Demiroff_M]

А для чего эту площадь находят?

[@TheGnipahellir]

А как найти центр тяжести если контур задан кривой в полярных координатах?

[@danilbehappy4344]

а почему подынтегральная функция равна 1?

[@Hmath]

видимо это вопрос про площадь. по определению двойного интеграла. Двойной интеграл - сумма бесконечно малых площадей

[@danilbehappy4344]

@@Hmath честно говоря, все равно не понял, не мой уровень, да и в учебнике у нас этого нет, но спасибо за ответ!

[@danilbehappy4344]

@фы фыав понял, спасибо большое!

[@TheBishop_2051]

а если неоднородный материал?) как мю определить?

[@Hmath]

как функцию от координат

[@TheBishop_2051]

@@Hmath на этом шаге понятно но как функцию эту "выдумать"? Допустим, у меня есть физически такой предмет, размеры я могу линейкой определить, и параболы подобрать по кривизне правильные... а материал - гель с вкраплениями песчинок, даже пускай относительно равномерными)

[@Hmath]

ну раз он равномерный, так и считайте его равномерным - плотность постоянная.

[@vikivanov5612]

А как же момент инерции?))

[@clapeyron_mendeleev]

А почему в двойном интеграле единица?

[@tarlanismailov5228]

По свойству двойного интеграла: ∫∫ 1*dxdy = S, где S - площадь области интегрирования Это несложно понять: если подынтегральная функция равна единице, то мы ищем объём тела, высота которого равна единице, а у такого тела объём и площадь основания равны