Inégalité de Cauchy-Schwarz

[@MathsEvenings]

Merci. J'ai jamais vu une preuve de CS aussi succincte et précise.

[@dadahmadah5944]

Merci beaucoup ! Vos vidéos sont très motivantes

[@mehdielabdaoui1955]

J'aime bien ces vidéos courtes.

[@anassharna6641]

vous êtes top je kiffe vous avez rendu l'impossible possible pour moi

[@bienveillant46]

Merci beaucoup que Dieu vous bénisse

[@cyrilbatolo2656]

pour la preuve de l'inégalité il ne faut pas oublier de traiter le cas où = 0 car on n'a plus un trinôme de degré 2

[@MathsEvenings]

Si c'est le cas, y est le vecteur nul car le produit scalaire est défini. Donc Cauchy-Schwarz est vérifiée.

[@cyrilbatolo2656]

​@@MathsEvenings certes, je dis juste qu'il faut le traiter à part pour être rigoureux, car on ne peut plus utiliser les arguments relatifs au trinôme de second degré

[@MathsEvenings]

@@cyrilbatolo2656 C'est juste, on est d'accord.

[@dilouhath3363]

j'ai pas pu l'assimiler! Merci Professeur

[@dilouhath3363]

Est ce qu'il y a un exemple concret sur ça?

[@denisaudry7752]

Merci beaucoup. J'ai juste une question vis à vis de l'application 2. Dans l'exemple, ne manquerait-il pas des carrés aux fonctions : (|f(t)|^2)dt et (1/|f(t)|^2)? merci d'avance pour votre réponse.

[@MathsAdultes]

non, non c'est bon comme ça mais c'est pas évident à comprendre, je m'en rends compte maintenant ;-) en fait comme f est positive on peut la voir comme le carré d'une autre fonction (g) c'est à dire que l'on peut poser f = g² et on applique la formule précédente à g et 1/g

[@AmitKumar-uk9dm]

Very nice teach.

[@fredmodrzyk7318]

excusez moi je me trompe sûrement n'étant qu'élève en terminale mais le discriminant n'est-il pas égal à b^2 - 4ac ? sinon bonne vidéo :)

[@MathsAdultes]

tu as raison, comme ici le trinome est de la forme ax² + 2bx + c ça donne delta = 4b² - 4ac = 4(b² - ac) et le facteur 4 ne change pas le signe ;-) c'était une bonne question !

[@fredmodrzyk7318]

Maths Adultes Ah oui le 2bx ! merci de votre réponse

[@pianoman1857]

Merci !

[@sarahmaths7933]

Merci beaucoup!!

[@dxghdwht]

petit erreur, ça n'est pas Inégalité de Cauchy-SchwarTz mais de Cauchy-Schwarz Cela pourrait pénaliser ton référencement Sinon très bonne vidéo

[@MathsAdultes]

honte sur moi...

[@pierreschmidt9091]

Cette vidéo confine à la folie. Pour un type comme moi qui n'y connaît absolument rien, j'ai l'impression que les martiens ont colonisé la terre.

[@clci2322]

Il suffit de calculer , avec x' le projeté orthogonal de x sur y, c'est à dire x'= x - [/]y. Le calcul n'a aucune difficulté, surtout si on utilise

[@pierredelmonaco4302]

Merci beaucoup !!