✓ Как вневписанная окружность Герону помогла | Ботай со мной

#БотайСоМной #083: Как вневписанная окружность Герону помогла
00:00 начало
00:17 вписанная окружность в произвольный треугольник
02:03 вписанная окружность в прямоугольный треугольник
03:30 вневписанная окружность
06:04 связь между радиусами вписанной и вневписанной окружностей
09:50 странная формула для радиуса вписанной окружности
10:25 формула Герона
11:27 про другие доказательства формулы Герона
12:19 всё!
Откуда взялся Герон? Формула Герона: • Откуда взялся Герон? Ф...
Геометрическое доказательство формулы Герона: • Геометрическое доказат...
Два геометрических доказательства теоремы про тангенсы: • Два геометрических док...
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.ru/to/4100110176...
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/trushinbv
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Регулярная помощь (KZbin): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: trushinbv.ru/olymp
Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи:
Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
Подготовка к ЕГЭ. Задания 1-12: trushinbv.ru/ege11b
Подготовка к ЕГЭ. Задания 13 и 15: trushinbv.ru/ege1315
Подготовка к ЕГЭ. Задание 14: trushinbv.ru/ege14
Подготовка к ЕГЭ. Задание 16: trushinbv.ru/ege16
Подготовка к ЕГЭ. Задание 17: trushinbv.ru/ege17
Подготовка к ЕГЭ. Задание 18: trushinbv.ru/ege18
Подготовка к ЕГЭ. Задание 19: trushinbv.ru/ege19
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
Группа "Олимпиады, ЕГЭ и ОГЭ по математике": ege_trushin
Группа "TrushinBV.ru": trushinbvru
Личная страница: trushinbv
Группа "TrushinBV.ru": / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Twitter: / trushinbv
KZbin-канал: / trushinbv

[@zohrabmustafa5069]

На счёт мела классное начало и на самом деле так.Как говорил Станиславский: театр начинается с вешалки, а урок с мела господин Трушин👍

[@diesbemol33]

Борис, на 8:19 у уголочка появляется из ниоткуда третья дуга, а на 9:02 она исчезает. Да Вы фокусник)

[@stil_v]

Спустя 3 года, Борис наконец смог вывести чисто геометрическое доказательство формулы Герона.

[@andreygoldfine]

ого! восторг от вывода Герона без тригонометрии примерно такой же, как от вывода формулы объема шара без интегралов

[@user-of8wv6zx9o]

12:24 - ооооооооооооооооочень понравилось!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@somemelguy548]

Очень понравилось, наверное, это самое красивое доказательство формулы Герона. Спасибо за видео!

[@user-oy9nf4wy6u]

Потрясающе. Как все-таки многообразна и красива геометрия.

[@user-of8wv6zx9o]

Боооренька, Борис, Борис Викторович... Спасиииибо огромное. За день до переводного экзамена очень помогает. Нам давали слишком алгебраическое док-во Герона, с которым немного тяжеловато работать, а с вашей подачей более геометрическое доказательство запоминается с первого раза. Спасииииибо. Низкий поклон. Благодаря вам, может, в 9 класс все-таки попаду)

[@andreybyl]

Можно добавить ещё одну полезную формулу, которая видна из правого рисунка, а именно формула площади треугольника через полупериметр и радиус вневписаной окружности: S =(p-a)*r_a С помощью формулы Герона отсюда получаются формулы для радиусов всех трёх вневписаных, через стороны треугольника

[@user-lh1yx6sb9x]

"Надеюсь, большинство уже поняло, куда я клоню..." Ну да, мы увидели в названии ролика имя Герона и выражения p-c, p-b, p-a, так что да). Ну а вообще, люблю и геометрию и вашу подачу, так что с нетерпением буду ждать больше роликов

[@user-ln3fq4ou5v]

осталось самому теперь вывести. красиво, Борис Викторович,красиво)

[@nikitabro72]

Определённо такие видео стоят записи! Благодаря Вам для меня геометрия стала понятна гораздо больше, а раньше я за неё получал 4 только потому, что алгебру на 5 знал. Короче, больше сего контента👨‍🎓

[@user-rk1oq5mm5z]

Хочется добавить ещё один милый факт: можно провести рассуждения в другую сторону, получив формулу r/r_a = (p - a) / p. Запишем её для всех 3х вневписанных окружнностей и сложим 3 уравнения. Отсюда получается факт: 1/r = 1/r_a + 1/r_b + 1/r_c

[@TSM_149]

Здорово! Спасибо! И, ДА, стоит продолжать!!

[@maths.for.homies]

це найкраще відео з геометрії

[@roma_repet]

Половину ролика следил за тем, как появляется и исчезает черточка на угле)

[@viktorviktor6503]

Замечательно! Спасибо.

[@esse8407]

Это прекрасно, спасибо большое, БВ!

[@AS_tutor]

Это просто бомба!!!

[@sergiymoysyak3902]

Все давно извечности, но форма подачи - СУПЕР!!’

[@user-rt1us3nw5i]

Очень понравилось! Спасибо за такой интересный ролик!

[@user-bz5ss2vh4g]

Спасибо большое за видео! Очень интересно

[@a.osethkin55]

Спасибо огромное. Очень понравилось.

[@user-kt9pj8li4d]

Замечательно, очень нравится, спасибо.

[@user-zj7xv3ee9i]

Балдеж для глаз и ушей

[@user-ts3zg7iv9f]

Огромное спасибо!!! Классно!

[@alexandrbusalkin1715]

очень здорово, спасибо.

[@olegarh3507]

Очень понравилось!

[@kirillmalikov7073]

Лучшее за сегодня

[@Kate-ss4tj]

Мне очень нравится видео по геометрии)

[@ramalguseynov6061]

Дядя Боря, больше геометрии, пожалуйста

[@Miniser228]

Крутое видео!

[@user-mu7lb1hm5f]

как красиво )

[@user-ow7yv1wo6e]

Спасибо за красивое доказательство, ждем еще! Где Вы находите такие красивые доказательства и сюжеты?

[@trushinbv]

Я слишком давно всем этим занимаюсь )

[@user-rz5ed6lr4w]

Да, БОЛЬШЕ геометрии!

[@user-vh1cu4iq8d]

Больше геометрии!

[@user-mx7ji1tf9v]

Виват!

[@StenOnYTB]

А я узнал, что площадь это полупериметр на радиус вписанной) Площадь по герону как раз запомнилась со школьных лет.

[@servenserov]

*Конгениально!* 👍

[@constantinfedorov2307]

У Вас очень логичное и понятное объяснение. Странно, что в крутых учебниках и монографиях (Понарин, например, Шарыгин, и другие) выводят Герона через теорему косинусов. Есть одна простенькая тема, связанная с этой - внешние и внутренние касательные двух окружностей. Там сама собой возникает куча равных отрезков. Вроде все просто, но когда в задаче надо воспользоваться, всегда непонятки. Не могли бы Вы сделать коротенький ролик?

[@user-ec6jg1lb5r]

красиво

[@vladislavanikin3398]

Отличный ролик, пожалуй, это и впрямь лучшее доказательство формулы Герона из-за того количества геометрических связей, которые достаются даром просто по ходу доказательства. И внеписанные окружности всегда радуют) P.S. Борис Викторович, а можно ли спросить, намечается ли ролик по ориентированным углам? Он в планах или было принято решение не делать его по каким-то причинам?

[@trushinbv]

На него нужно чуть больше сил, чтобы все продумать ( Я еще обещали инверсию и много чего еще ))

[@alexandershyfrin1195]

Спасибо большое за интересное видео, интересно как сам Герон вывел формулу площади треугольника?

[@UserUser-my9z]

Больше геомы!!

[@di_ibyatova]

Могли бы Вы нам как-нибудь потом рассказать о Канторовом совершенном множестве? а именно про его несчетность и как это доказывается

[@artwelf]

Можно попросить несколько роликов на применение симметрии для решения геометрических задач? Только не просто демонстрация того, как задачи легко разваливаются при применении симметрии (а то это выглядит как магия - ты ею восхищаешься, но сам применить не можешь), а с объяснением принципов, когда именно стоит применять этот метод, как понять, что симметрия может помочь в решении задачи.

[@zamolk]

Спасибо за слив сюжета планика на фт 2021

[@starmmmm7446]

Давайти давайте давайте.....

[@1luffiz]

Отличное видеоооо!!!! Можете сделать видео, кинуть ссылку или объяснить тут в комментариях формулу абс/4R

[@trushinbv]

Это формула площади через синус, в который синус подставили из теоремы синусов.

[@1luffiz]

@@trushinbv (ab sin C)/2 ; c/sinC = 2R; sinC= c/2R. подставляем ((ab)/2) × (c/2R) = abc/4R. ура , спасибо

[@humaniora_for_all]

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@trushinbv]

Норм? )

[@user-rk8mk3gs2w]

Блин либо это легко либо я не знаю почему я после каждого его действия понимал что Борис сделает дальше как будто я сам мог до этого додуматься но не делал этого

[@donikishmuhamedov2982]

Да на счёт геометрии

[@user-xy1zd4ej8j]

Здраствуйте, Борис Трушин, хотел спросить, ваш курс ЕГЭ для 10-ого класса , это курс по подготовке к проф.мат или к базе?

[@trushinbv]

Профиль

[@user-xy1zd4ej8j]

@@trushinbv хорошо, спасибо

[@stinkyt4924]

Классный ролик) А будут ещё выпуски про экзамены разных стран?

[@trushinbv]

Будут )

[@stinkyt4924]

@@trushinbv прекрасно))

[@annaponomarova3472]

Прикол

[@user-cb5fi4xk4m]

может кто объяснить, почему на 3:23 сумма 2 катетов - гипотенуза и все делить на 2, а не просто сумма 2 катетов деленное на 2? ведь a+b+c-c=a+b

[@gor2610]

р - это полу периметр.

[@maths.for.homies]

Це одним кадром знято все ?

[@trushinbv]

Не помню уже )

[@user-zn6cg6ql4h]

А от если бы небыло бы Герона???, существовала бы формула Героя....

[@Almashina]

_мысли Бориса Трушина, когда он улыбается в начале каждого ролика и смотрит нам в душу:_ *...Ладно, будем считать, что вы сегодня не тупенькие...*

[@user-xy1zd4ej8j]

Здравствуйте, хотел ещë спросить в вашем курсе подготовке к ЕГЭ 10-ого класса затрагиваются ли темы из 9-ого класса, поскольку из-за подготовки к ОГЭ многие темы 9-ого класса просто проходят мимо

[@trushinbv]

Там обсуждается все, что нужно для ЕГЭ )

[@user-xy1zd4ej8j]

@@trushinbv это очень хорошо, обязательно в десятом возьму ваш курс, сейчас в девятом.

[@user-zy2ey5lf8k]

А я думала,що тут навпаки будуть через формулу герона доводити формулу S=p*r)

[@user-qs3tz6hh5g]

Катарсис

[@fhffhff]

1*1+1=2, 2¹*2+1=5, 2²*3+1=13, 2³*4+1=33, 2^(n-1)n+1-2^(n-2)(n-1)-1=2^(n-2)(2n-n+1)=2^(n-2)(n+1) поэтому это выражение не может быть квадратом натурального числа

[@kollekcionergolov]

По-моему это было в журнале "Квант". Там была статья про формулу Герона и 3 различных доказательства, в том числе и через вневписанные окружности.

[@trushinbv]

Возможно ) Никогда не читал «Квант» (

[@kollekcionergolov]

@@trushinbv вот вроде как та самая статья: kvant.mccme.ru/1986/10/formula_gerona.htm

[@MelnikovValentin]

Большое спасибо за полезную ссылку!

[@user-qj5ms1ws8b]

Когда стрим перед фт?

[@user-dt3ie2ct6c]

хотя бы аналитическую геометрию бы в ленту...

[@Alpac999]

Борис, снимите видео по этому поводу kzbin.info/www/bejne/Zou9g6Cdjb2fftU

[@trushinbv]

Уже ) kzbin.info/www/bejne/nmjLeqdomtCMp6M

[@Alpac999]

@@trushinbv спасибо, посмотрю

[@meelowin8556]

слишком много инфы за 13 минут моей жизни

[@user-jt5tc4ez4s]

1й

[@BigAngryOwl]

Надеюсь, вам вручат за это премию Дарвина

[@undefined_5396]

Мел у Максима Олеговича. Он учится геоме

[@user-ch3un4ty3b]

А школьники смотрят навальный, хотя вот контент

[@user-dt3ie2ct6c]

давайте уже что то повыше брать? сколько можно геометрии за 8 класс??? у канала сильнейшая диспропорция в отношении школьная матеша и высшая матеша...

[@user-sh1jh5eq7t]

я думаю это связано с аудиторией канала, наверно школьников больше чем студентов