Теорема Дезарга. Стереометрия помогает планиметрии | Ботай со мной

Теорема Дезарга. Стереометрия помогает планиметрии
Ботай со мной #066
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.ru/to/4100110176...
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
КОНКУРС! Кто изображен на задней обложке книжки? (пишите в комментариях)
Купить книжку "Геометрия в картинках" Арсения Акопяна можно здесь:
- на русском: biblio.mccme.ru/node/6133/shop
- на английском: www.amazon.com/Geometry-Figur...
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
9 класс. Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 1-12): trushinbv.ru/ege11b
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
11 класс. Подготовка к олимпиаде Физтех: trushinbv.ru/fizteh11
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
ЕГЭ и ОГЭ по математике | Борис Трушин: ege_trushin
Группа сайта TrushinBV.ru: trushinbvru
Личная страница: trushinbv
Группа сайта: / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
KZbin-канал: / trushinbv

[@trushinbv]

Стереометрия помогает планиметрии Ботай со мной #066 Как поддержать канал: kzbin.info/www/bejne/iIuTpJKEYr16qbs Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.ru/to/410011017613074 Регулярная помощь (Patreon): www.patreon.com/trushinbv КОНКУРС! Кто изображен на задней обложке книжки? (пишите в комментариях) Купить книжку "Геометрия в картинках" Арсения Акопяна можно здесь: - на русском: biblio.mccme.ru/node/6133/shop - на английском: www.amazon.com/Geometry-Figures-Arseniy-V-Akopyan/dp/1548710784

[@danilmironov3184]

- Здравствуйте, не хотите поговорить о нашей религии? - А что является ее главным каноном? - * стереометрия помогает планиметрии* - Продолжайте.

[@humaniora_for_all]

Ура! Подкатываемся к проективной геометрии!

[@user-gq7he8br8n]

Классное доказательство!!! Фактически сведено к аксиоме пересечения двух плоскостей в пространстве = прямая линия.

[@erkandaminov4753]

Если кому -то интересно о чем начал рассказывать Б.В ,хочу посоветовать книжку Заславского и Акопяна она называется "Геометрические свойства кривых второго порядка " ,а в этой книжке есть глава "Некоторые сведения из классической геометрии",так вот в этой главе рассказывают про проективные преобразования и приводят четыре теоремы :теорему Брианшона, теорему Дезарга, теорему Паскаля,теорему Паппа.Они продолжают тематику данного видео

[@sergeiivanov5739]

Ponarin books include more advanced information on the topic

[@user-lq3cg5qj3c]

Лайк! Однозначно! Напомнили мне молодость на физмате. Мы доказывали почти так же: понятия "проекция" мы в доказательтве не применяли.

[@daniladavydkin8805]

Это... Просто... Отличная задача, а пример ее решения великолепен!

[@user-dh6ul4yv5x]

Я, по молодости лет, на экзамене по «противной» геометрии показал преподу три доказательства теоремы Дезарга и был отпущен с «отл» без ответа на второй вопрос и изложения решения задачи. Люблю ее, теорему, нежно.💖💖💖💖

[@nickyurov6558]

Изумительная по красоте идея.

[@servenserov]

Круто, круто, Борис! Две плоскости пересекаются по прямой. Решение, короче некуда! Конгениально!

[@user-ov4br6rx9z]

Математика полна приятных неожиданностей. Это было очень красиво!

[@dashkindashkin]

Очень красиво!

[@andreylysov2622]

Конкурс: на обложке изображён Алкуин из Йорка, известный учёный VIII века, автор сборника занимательных задач, в который, кроме всего прочего, входила изображённая на обложке классическая головоломка про козу и капусту

[@user-oq7bx5xs2p]

Конкурс. Пифагор. Борис Трушин становится прям тру блогером (распаковочки), а конкурсы разных вещей для любителей математики это очень крутая тема, надеюсь дальше - больше.

[@albertvolkov2724]

Красиво!

[@user-jc4gr3yc8t]

Господи, ставлю лайк слоя, хлопая, офигевая))))

[@user-vs6jw1zd8y]

Класс!

[@user-dc1zw8uk3t]

Бомбовская книжка, хочу такую

[@rartyan4989]

круто

[@user-dw2rr4sx7d]

Конкурс. Это старик, который решает вопрос (логическую задачу) как ему перевести капусту, козла и волка на одной лодке.

[@user-bl4pd9hz1p]

как всегда топ

[@armyant6187]

Хочу-хочу-хочу книжку!

[@mathcoach99]

Урок крутой! Лайк! Но если записывать Ваши действия, типа обозначить тетраэдр... Будет легче следить за тем, что Вы рассказываете

[@mysterg1361]

Видео как обычно просто класс😍😍😍😍😍😍😍😍😍😍😍😍😍 Алкуин Йоркский - ответ конкурса

[@user-lq2hv4db4r]

Без всякого сомнения: на картинке изображен Архимед! Конкурс: ответ - Архимед!

[@user-db8gu2ln5u]

Конкурс. Это человек из задачи про козу и капусту (про переправу через реку). Не знаю его имени

[@user-vm4hu6fy7m]

Теорема Дезарга. О да!

[@user-zh5hz6sn5g]

Борис Викторович, эту задачу можно решить через теорему о трех центрах гомотетий и немного теоремы Менелая.(3 гомотетии с центрами в искомых 3 точек, доказываем что при их композиции есть неподвижная точка, и доказываем что произведения этих 3 коэффициентов равно 1(это можно сделать написав 3 теоремы Менелая), а значит что они в композиции дают тождественное преобразование, и это означает что искомые три точки лежат на одной прямой). На уровне идей так. Соответствующие коэффициенты гомотетий подберем так, чтобы точка B1 перешла в себя при их композиции. Сама теорема о трех центрах гомотетий доказывается не сложно, да теорема Менелая тоже. По этому добавить немного строгости и выйдет отличное планиметрическое доказательство.))

[@mihailkilinnik8517]

Когда единственное, что ты понял, это то, что в тексте есть орфографические ошибки)

[@moo-ke1mb]

Так то для решения хватит просто трёх теорем Минелая

[@user-uk1eu4md8e]

Конкурс. Дезарг именно его теорема рассматривалась в видео

[@user-zn6dw3cc7f]

Видео старенькое, так что: Конкурс. Это определённо Борис Викторович.

[@user-xu4pd8he3o]

Конкурс. Флакк (Алкуин из йорска)

[@user-kj3rr6tg3x]

Конкурс: Пифагор, который, что-то вычисляет

[@filocowe1939]

Конкурс. Аристотель

[@-cergean]

Что-то даже в формулировке из Википедии прямое определение кажется не всегда верным - если сечение тетраэдра получится параллельным основанию (мы же любые треугольники рассматриваем? Параллельный основанию это же тоже любой), или даже параллельным только одной стороне основания - то тетраэдр все равно уже есть (прямые, соединяющие вершины пересекаются в одной точке) но в первом случае продолжения сторон исходных треугольников вообще не пересекутся, потому что будут попарно паралльельны, либо из них пересекутся только две, а для двух точек вообще не нужно привлекать стереометрию. Странно что никто до этого не заметил

[@victormoskvichev6539]

Конкурс. Алкуин Йорский

[@alexiskra1180]

Конкурс. Евклид

[@helenossy9895]

Конкурс. Человек, у которого не получилось переправить себя, козу и капусту на противоположный берег

[@not2934]

Я так понимаю козу он съел

[@user-yr2gi4jl6p]

Конкурс. На обложке изображён Алкуин из Британии. Именно он и предумал знаменитую задачу про волка, козу и капусту.

[@annastafeeva5065]

Конкурс. Алкуин из Йорка

[@ar_cherk]

Конкурс. Льюис Кэррол

[@user-os1zk5qc3c]

Конкурс. Пифагор

[@alexeynurmukhametov1014]

Конкурс. Алкуин Йоркский

[@user-psss]

Конкурс. Архимед

[@gh-by9qj]

Конкурс. Эвклид

[@user-vj9up4zz4e]

конкрс.Алкуин из Йорка

[@altfq5237]

Конкурс. Пифагор ( в комментариях только два человека так ответили))

[@user-fi1sr5qt6t]

Конкурс. Алукин Йоркский

[@welcome-outside4641]

Конкурс. Дезарг Жерар

[@mrcay256]

Конкурс. Император Диоклетиан.

[@emilappazov9025]

Конкурс: Алкуин Йоркский

[@damirKaliev]

А если (ABC) || (A1B1C1), что будете делать?

[@na-kun2136]

Конкурс.Алкуин Йоркский.(хотя эта книжка всё равно мне не достанется.*пошёл считать денюжки*)

[@user-uq9yf3xq3q]

Это точно законно?

[@koty_kris]

КОНКУРС. На задней обложке Аристотель

[@bambadota]

конкурс.Алкуин Йоркский

[@user-ce7ep1ow3p]

Конкурс. Ответ: Алкуин из Йорка

[@adilfromearth129]

Конкурс. Алкуин

[@ellasmirnova86]

Конкурс, фибаначи

[@annakray]

Похож на *Джона Сноу🤔*

[@alexshb9579]

Конкурс. Это мать, отправляющая Моисея в корзинке в Нил

[@emilappazov9025]

Лучше вашего автографа ничего нет

[@BadDrama]

Конкурс. На задней обложке Евклид

[@Williamwest24]

Конкурс: Монти Холл придумывает "парадокс"

[@houseofmath26]

Это два разных человека, ботан))

[@gamesandthoughts2388]

Конкурс: Архимед думает о законе плаванья тел

[@xanaxsandwich5441]

Конкурс. Ответ: Алкуин Йоркский.

[@user-zp3bg3nt2r]

Только вот Алкуин, а не Алукин

[@xanaxsandwich5441]

@@user-zp3bg3nt2r Поправил.

[@user-vw2bi3tt7e]

Конкурс. Ответ это точно Алкуин Йоркский

[@MrBoogi-dt8jo]

Конкурс. Ответ:Алкуин Йорский.

[@user-kt7xy5wy9w]

На картинке не Эвклидес нарисован.?

[@andrewtsurkan6613]

Конкурс. Пифагор?

[@user-zp3bg3nt2r]

Конкурс. Ответ: Евклид или Эвклид. (Опечатка в прошлом была)

[@user-zp3bg3nt2r]

под моим прошлым комментарием есть неизменённый ответ, который датируется раньше чем этот

[@natriumoh9752]

конкурс. алкуин йоркский

[@user-ol4yi3js3u]

Там книги по геометрии.

[@user-gq9cp7ls6w]

на задней обложке книжки изображён Евклид!

[@FUDBOOL_TV_]

Аристотель

[@dmitrypankratov9138]

конкурс Алукин Йоркский

[@someuser257]

Я понял доказательство, но не понял, почему можно так делать))

[@trushinbv]

А в чем вопрос? Если это работает, то почему бы так не делать? )

[@someuser257]

Не очень понял, почему эти точки - проекции

[@maksim3281]

Это вообще законно?

[@Black-hl3xr]

Знаете, мне вот всегда было интересно, как люди доходят до таких задач. Не до их решения, а в принципе до условия. Вот откуда такому взяться?

[@zubenko1592]

но продолжения сторон могут и не пересекаться

[@user-zp3bg3nt2r]

Конкурс. ответ: Евклид

[@user-zp3bg3nt2r]

ответ Евклид

[@user-sw2il4zt9g]

Конкурс. Алкуин - Флакк, автор задачки про козу, волка и капусту

[@user-lr9jr1tb7y]

Аллкуин, задача про то как переправить козу, что та не съела капусту

[@user-sw2il4zt9g]

@@user-lr9jr1tb7y спасибо за очевидные вещи)

[@rotmerka2820]

В принципе можно было использовать теорему Паскаля kzbin.info/www/bejne/d33UgYSJp7iJodU

[@astushanka]

Конкурс. Крестьянин, который думает как перевести козла и капусту

[@psychSage]

Классная книга, на покупать я её конечно не буду :)

[@user-ql9rg2kt2c]

Конкурс: Герон

[@oksanalysenko671]

Колыванов совет довел до фокусника.Что и требовалось доказать

[@user-pv7wh4hx2d]

Борис, объясните, пожалуйста, почему стороны проекции треугольника, полученного в результате сечения тетраэдра некоей плоскостью, например, АС лежит в плоскости сечения. Ведь она образуется пересечением не плоскости сечения тетраэдра с плоскостью основания, а как проекция соответствующей стороны треугольника, полученного в результате сечения. То есть в результате пересечения плоскости основания не с секущей плоскостью, а с плоскостью, перпендикулярной плоскости основания и проходящей через соответствующую сторону треугольника сечения.

[@000yy7]

Конкурс.Это Евклид.

[@user-maksuser]

В Украине не купишь. (( Не нашел...

[@trushinbv]

В описание есть ссылка на amazon

[@user-maksuser]

@@trushinbv спасибо

[@kuchma19]

Ого! Прошел месяц и всего два дизлайка.

[@bluepen2637]

Уже 4

[@hiler844]

Евклид

[@andreymustafaev1444]

это евклид

[@animaaad]

Лол, что? Название смущает, как так то, стереометрия в планиметрии?

[@erkandaminov4753]

Максим,это нормальное явление ,есть такая штука ,как выход в пространство,это один из методов решения задач , можешь посмотреть как -нибудь статью в журнале квант ,так и называется "Выход в пространство"

[@grandsimko]

Пифагор

[@predatorymink3400]

Конкурс. Евклид

[@AlexX-st3qy]

Конкурс. Алкуин Йорский

[@zucker6166]

Конкурс. Архимед

[@user-zs5wm2iz6h]

Конкурс: Алкуин Йоркский

[@user-ri2ps2sq8y]

Конкурс. Пифагор

[@coldsummer868]

Конкурс. Фибоначчи