Красивая задача со звездочкой

[@AlexeyEvpalov]

Устремим основание равнобедренного к 0, он выродиться в катет h=3. Сверху получим прямоугольный треугольник 3, a, 5. Тогда a=√(25-9)=4, S=4×4=16.

[@Anonim25171]

Почему S=4×4 если там прямоугольник и стороны не могут быть равными

[@P.S.Q.88]

Он же "устремил" катеты равнобедренного к высоте и получил египетский 3:4:5, прямоугольник преобразился в квадрат со стороной 4, при преобразовании верхнего треугольника в египетский с катетами 3 и 4​, причём катет 4 стал полной верхней стороной прямоугольника, то есть верхняя сторона прямоугольника "а" уменьшилась до 4, а поскольку боковая сторона прямоугольника тоже "а", получился квадрат 4*4. @@Anonim25171

[@Alex-z5z]

Только сначала нужно доказать, что площадь не зависит от подобных манипуляций. Аргумент, что иначе задачу было бы не задавали не принимается

[@rabotaakk-nw9nm]

Лучше устремить к 0 высоту h. Тогда b=3, а=5-3=2, и S=(3+3+2)×2=16.

[@ТвояСмерть-ъ3о]

@@Alex-z5z Ты прав, только тогда это будет считаться реальным решением. Я сделал как автор комментария, но при этом понимаю, что это не "решение", т.к. нужно сначала доказать, что произведение этих частей основания остается неизменным. Но надо отметить, что "решение" автора ролика, по сути тоже не является полноценным. Он не объясняет зачем и почему делает те или иные шаги, его "решение" тоже больше похоже на приятное стечение обстоятельств. Например, я сначала тоже начал думать как автор ролика, мол попробуем воспользоваться теоремой Пифагора и написать уравнения, но как только я понял, что уравнений у нас будет два, а неизвестных три, то оставил эту идею. Кто же мог предположить, что всё так красиво "сократиться" и у нас получится ответ? Вот поэтому я и не считаю его решение полноценным, это скорее типичное для нынешнего образования "обезьянниченье"(это не автору ролика в укор, а в целом к подходу решения задач, общепринятому ВЕЗДЕ). То-есть мы тыкаем туда, тыкаем сюда - используя известные нам алгоритмы, и в итоге у нас что-то получается, т.к. если задача поставлено - то получится ДОЛЖНО! )) То-есть в какой-то степени такой подход к решению ТОЖЕ основан на том, что раз задача дана - то ответ должен получиться. Обязательно)) Но чисто с формальной точки зрения его решение конечно может называться решением, а наше с автором комментария нет. Пользы от такого подхода я не вижу, от слова совсем. Но всё образование нынче построено на этом(как было раньше не знаю).

[@ionistor]

При помощи формулы Пика решил за 0,00001 секунды.

[@gullit-unchurka]

Попутал канал

[@ionistor]

@@gullit-unchurka а, точно, простите великодушно

[@КоляРагозин-в6г]

В каком классе проходил данную теорему?

[@VacivusVentus]

После окончания видео?

[@ionistor]

@@VacivusVentus перед началом

[@irinabaigozina8551]

Классная задача, спасибо!

[@Shikamaru953]

Альтернативное решение: Обозначим равные отрезки - x. Опустим высоту к основанию равнобедренного треугольника. (Высота, опущенная к основанию равнобедренного треугольника является биссектрисой и медианой) Основание равнобедренного треугольника точка пересечения с высотой делит на два равных отрезка - обозначим t. В треугольнике с сторонами 3 и 5, обозначим ∠α, лежащий напротив стороны длинны 5. Теорема косинусов: x^2 + 3^2 - 2 × 3 × xcos(α) = 5^2, откуда cos(α) = (25-9-x^2) / (-2×3x) = (x^2 - 16) / 6x В равнобедренном треугольнике угол при основании смежен углу α => этот угол равен (π - α) cos(π - α) = t / 3, как отношение прилежащего катета к гипотенузе. cos(π - α) = -cos(α) = t / 3 - (x^2 - 16) / 6x = (16 - х^2) / 6x = t / 3 | *6 2t = (16 - х^2) / x Искомая площадь равна произведению смежных сторон: S = (t + t + x) * x = (2t + x) * x = {[(16 - х^2) / x] + x } * x = {[(16 - x^2 +x^2) / x] *x} S = 16.

[@MrYuriyP]

Решил почти аналогично. Только не выражал высоту, а просто из второго уравнения вычел первое и получил тот же результат.

[@AlexeyEvpalov]

Устремив высоту h к 0, расплющим треугольник, он выродиться в отрезок или верхнюю сторону, состоящую из отрезков 3, 3, a=5-3=2. S=(3+3+2)×2=16

[@rabotaakk-nw9nm]

Тут, главное, правильно расплющить! А то получится квадрат с а=5+3=8 и S=64. 😉

[@rabotaakk-nw9nm]

Главное, не забыть сказать "рэкс, пэкс, фэкс"! Это - главное! 😼

[@ТвояСмерть-ъ3о]

Да, вот только нужно ещё доказать, что произведение у нас не меняется при "расплющивании" треугольника)) Так что это не решение. Впрочем, и "решение" автора ролика я тоже не считаю полноценным, нет никакого анализа и объяснений, почему приступили к тому или иному шагу и почему у нас всё чудесным образом сократилось и получился красивый ответ. Бесполезен такой подход к задачам.

[@СтасПапуас-ю1т]

Что-за расплющивание, не должны ли уменьшаться катеты?? Ау

[@rabotaakk-nw9nm]

@@СтасПапуас-ю1т Где на рисунке катеты??? 😳 Ау

[@Sithis_2024]

То, что надо было опустить высоту и записать 2 теоремы Пифагора, было очевидно. Но мне стало лень это записывать, а в уме прикинул, что это нам даст только соотношение между a и b. А оказалось действительно очень красиво! Спасибо, задачка понравилась. Можно 8-9 классу спокойно давать такое решать.

[@ТвояСмерть-ъ3о]

Ну так это не "решение" в полном смысле этого слова, просто автор не поленился записывать эти соотношения, и у него все "чудесным" образом сократилось. Такие задачи , если решаются с таким вот подходом(потыкаем палочкой, авось чо выйдет) - не несут практически никакой пользы для обучающегося. А вот если эту задачу решать реально, с полным анализом - что к чему и почему, то боюсь задача будет уже гораздо, гораздо сложнее.

[@ОльгаП-ш9р]

Решила сама устно, вашим методом, как оказалось.

[@alexey_latyshev]

Обозначил короткую сторону прямоугольника за x. Выразил по теореме косинусов косинус угла между x и 3, обратная величина коего - косинус угла меж боковой стороны равнобедренного треугольника и основания, удвоенное произведение коего на боковую сторону в сумме с x даёт длинную сторону. Выразив площадь, всё сократится и останется 16

[@rv7365]

Задача в общем виде тоже рашается и тогда площать прямогульника будет равна разности квадратов сторон треугольника

[@ВладА4-ы9ш]

Што нужно для этого зделать, штоп получить данный ответ на этом рисунке?

[@user-hn9ts3lu8p]

Красивая задача это когда минимум вычислений, а тут обычная задачка

[@antonychayka4650]

действительно необычная задача, решил только после того как автор провел высоту)

[@rizvanwamxalov2264]

Cпособ тот же, обозначения другие

[@внучкагеографа]

Смешно

[@MonicaMariya1987]

👍

[@nks953]

Задача не корректная-короткая сторона 3,длинная 5.Это должен быть прямоугольный треугольник

[@dfbdtrhgwtwd7149]

Подумай получше. Попробуй нарисовать различные треугольники на бумажке...

[@rabotaakk-nw9nm]

Множество треугольников (3/а/5), где 2

[@nks953]

@@dfbdtrhgwtwd7149 согласен.Можно нарисовать треугольник со сторонами 3 и 5,но есть второй треугольник равнобедренный.Возможен ли под этими треугольниками прямоугольник

[@nks953]

@@dfbdtrhgwtwd7149 виноват.Вы правы.Да все строится

[@dfbdtrhgwtwd7149]

@@nks953 Конечно возможен! Основания треугольников образуют одну сторону прямоугольника. А дальше прямоугольник может быть какой угодно...