Линейные трансформации и матрицы | Сущность Линейной Алгебры, глава 3

[@gulfstream1800]

Парни, я в слезах сижу... это шедевр... полный катарсис

[@ausphalt]

Это, что называется, кокнуло.

[@nicholasspezza9449]

дилдо в зад наконец-то целиком вошло?

[@sv_an]

​@@ausphaltполный раскок

[@ARRRRR.-]

​@@ausphaltМО

[@craftycraftz380]

Братан! Я с тобой

[@400hphikeboom7]

Як це професійно і влучно описано автором та безмежно розширює сприйняття світу залежн😊рації помноженому на об'єм масштабу зсуву сприймаю_чого пізнаючи так блискуче при піднесений матеріал ]від початкових знань . Це гео прогресія ! Дякую😊

[@Niksalik]

Это очень круто! Спасибо автору за труд, такое представление в миллион раз лучше позволяет понять линал. А то в универе обычно говорят: "матрица - таблица чисел, с которыми можно делать такие то операции по таким-то правилам..", но даже если преподаватель хороший, то мелом на доске такой наглядности не добиться!

[@АланХасанов-р8ь]

Я удивляюсь, почему у этого шедевра так мало просмотров. Ты супер, удачи тебе в продвижении канала

[@nikolypetinni7479]

все котиков смотрят

[@CommonMan77777]

у оригинала этого видео больше миллиона просмотров. Это видео лишь перевод оригинального видео -kzbin.info/www/bejne/oYqlaXyQlpp0q6c

[@ИванИванов-д7н6л]

Потому что большинству проще в макдак пойти работать, чем в робототехнику.

[@mega_mango]

Т к математика очень сложная наука. Часто, гораздо проще посмотреть условный тик ток, ну или в крайнем случае если не хочешь деграднуть научпоп. До контента, требующего напряга извилин, будь то творчество или наука, разумеется доходят только единицы, которым это очень нравится или очень необходимо. Я уверен, что под контентом с ещё более углублённой математической теорией и практикой (это ведь только вводный курс) просмотров вообще единицы (типичный видос "8 лет назад :)") На самом деле, так почти в любой сфере жизни или деятельности, как по мне. Количество качественного контента экспоненциально уменьшается с поднятием планки качества, и наоборот. Просмотров соответственно. И хотя есть отдельные каналы которые собирают не мало просмотров и всех любителей качества, суть одна - их всегда будет меньшинство

[@mega_mango]

@@CommonMan77777 я из оригинала и пришёл, кстати говоря. Английский вообще не понял, а подача понравилась. Когда голос окончательно сформируется, очень хотел бы создать канал, на котором переведу все его видосы 🙃

[@ЕгорРура]

м-дааааааа, вот это я понимаю ролик!!!!! Я матрицы едва понимал до этого, а тут прям чистое понимание пришлось! И вообще одно из лучших визуальных представлений векторов что я видел! Одно видео дало больше понимания чем курс университета! Спасибо вам от всей души!!!!!

[@DarkErit]

Жааль, что этого видео не было, когда в универе матрицы изучал. И как-же резануло "просто заставьте студентов вызубрить, не объясняя". Это получается, что где-то существуют и дифуры объяснённые понятным языком.

[@mikee-fl8ex]

да, они здесь есть.

[@Жэк]

@@mikee-fl8ex можно ссылку?

[@mikee-fl8ex]

@@Жэк kzbin.info/www/bejne/ppDHmmeQo5mqsJY

[@mega_mango]

@@Жэк возможно, слишком поздно, но вот:kzbin.info/aero/PLZHQObOWTQDNPOjrT6KVlfJuKtYTftqH6

[@mega_mango]

Тот же автор :). Но без перевода. :(. Перевод не нашёл

[@Георгий-н1п]

Я тоже в шоке. Искал статьи чтобы понять, слушал лекции Овчинникова и тд. Сложно понять. Но насколько же тут все не просто понятно, а великолепно, красиво, интересно вникать, разобраться. Спасибо. От души

[@noname-xd6vh]

чувак (или чуваки), ты святой, живи долго и счастливо, эти видео просто невероятно хороши. спасибо за прекрасный перевод и озвучку

[@iXNomad]

Посмотрел это видео несколько раз, с паузами и попытками (сначала безуспешными) представить у себя это в голове. И как это всё связано, как это умножение работает. В геометрическом плане, чтобы всё было ясно и уже интуитивно понятно. Кажется, теперь понял. Мне удобнее даже это представить, как меняется положение "камеры", а итог - это проекция плоскости на плоскость камеры, то есть экрана (хотя как изменение/искривление самого пространства тоже очень удобно). Ооочень пригодится в программировании 2D и 3D графики в будущем, прям чую это. В рендеринге графики (отображении на экран под нужным углом с нужным масштабом и т.д. в том числе для создания иллюзии 3D) это всё незаменимо. Вообще идея менять саму геометрию пространства мне кажется прикольной.

[@ЛеонидФёдоров-э5ы]

Да, в графике нужная вещь. Не зря перед написанием комп. игры предлагают сначала выучить линейную алгебру.

[@KTOMbI]

почему мне так в институте 20 лет назад не объясняли???? матрицы были неведомая й-ная х-ня

[@jollyroger1624]

Всё так и осталось, всё так и осталось...

[@МаксимТрофимов-л7й]

Это потрясающе!!! Спасибо огромное за ролик, мне стал понятен смысл преобразований над матрицами, что это не просто какие-то правила перемножения, а операции с вполне конкретным геометрическим смыслом, причем весьма однозначным.

[@DiSEqC581]

Наконец первое визуальное объяснение что такое матрицы и что дают операции над ними.

[@gh-by9qj]

Пиздец! У этого канала просто гениальный контент.

[@Shtokalo]

Это должны увидеть все первокурсники снг

[@alsu5133]

увидела

[@РусланДоич-х8ф]

читаешь линеал и мозг в трубочку сворачивается..не понятно что и откуда берется и зачем...а тут смотришь и все понятно и логично...даже если какое-то время что-то не понятно то потом все равно дожуют и все встанет на места...просто круто...большое трям

[@abdullohgayrat8045]

Супер! Теперь начинаю понимать суть векторов и матриц и операции над ними. Спасибо огромное!

[@meshokshtuka7113]

Очень клёво, начинать рассказ о матрицах с того, зачем они вообще нужны. Да ещё и наглядно продемонстрировать

[@OhMe1nGott]

Когда вышку получал преодолел линейную алгебру легко без глубокого понимания. Сейчас спустя 12 лет приходится восстанавливать знания для нового для меня направления. Лучшего материала чем этот плейлист просто нет!

[@karimahmetov9550]

трансформацию матриц также можно представить вот так: возьмите лист тетради в клетку и попробуйте смотреть в нее с разных сторон, параллельно представьте наложенную прозрачную клетки того же листка только в ее обычном положении с квадратиками.

[@котиккампотик-щ8е]

Привет. Ты не знаешь, есть ли эта инфа( как на видео имею ввиду) где-то в книгах?

[@BYGUR]

Офигенный способ получения матрицы перехода. Я понимал что как-то так это и должно работать. Но по учебнику понять суть было сложно.

[@ИльяКусков-е1е]

Теперь стало понятно как работает матричное умножение и как его представлять интуитивно

[@Ivan-ee4pz]

Очень круто, спасибо большое за труд

[@bars374]

Оскар в студию! Браво Гению!

[@horoletz]

Спасибо большое, очень ждем новые переводы.

[@МаксимМаксимов-л2ш7т]

Ребят, я в школе просто терпеть не мог матан. Всегда думал, что гуманитарий и все эти вычисления, формулы и прочее, - попросту неподвластны моему разуму. Недавно захотел сменить профессию, выбор пал на Data Scientist, а там важна линейная алгебра. Начал просмотр этих роликов почти убежденный, что надолго меня не хватит и я уж точно ничего не дотумкаю. Но куда там! Вот уже четвертый день с диким кайфом смотрю и, что самое главное, всё-всё понимаю. Спасибо автору и переводчику, вы просто творите чудеса.

[@paulshekhovtsov7031]

НУЖНО БОЛЬШЕ ПЕРЕВОДОВ ! 👍👍👍

[@DmitriySPB01]

Охренеть как круто! Спасибо

[@ИринаК-ш2ж]

Добрый день! Почему перестали добавлять видео на канале? Это лучший обучающий материал

[@Tenundor]

Огромное спасибо за перевод! Действительно помогает лучше понять основы линейной алгебры.

[@Jiro-x4v]

на 6:24 немного сломался мозг, потому что помню правило перемножения матриц, суть которого в том, что матрицы можно перемножать, если число столбцов первой равно количестве строк второй. Посидел, разобрался. Было бы понятнее, если бы было перемножение матрицы преобразования на матрицу координат, либо сначала поставить матрицу координат, но не столбиком в в виде строки. Ну это так, маленькая придирочка. Наконец понял смысл преобразования базиса, Спасибо! Хотя это перевод, чего я это самое ну в самом деле

[@fridrihriman3171]

Респект автору, отличный перевод, развития канала 👍

[@atlasua2021]

Однозначно лайк) Спасибо за переводы!

[@qazaqbalasy916]

я закончил мех-мат, но эти знания мы как бы осваивали на автомате. Где то просто запоминали без понимания сути. Здесь происходит полное переосмысление этого.

[@ИванТимошенко-ч3д]

Спустя 10 лет после универа, понял почему фильм матрица так называется.

[@FomaHSE]

Контент просто огонь!!!

[@eagle-eye849]

Балдёж! Спасибо!

[@OlesyaYoutube]

недоумеваю, почему, так мало просмотров?.. Спасибо!

[@АйнурЗарипов-ю4г]

на 5:55 лучше было бы x и y обозначить как a и b, чтобы не смешивалось с осями x и y

[@tasha.solntseva]

это просто революция мозга!! ну почему раньше нам не сказали, что матрица это просто трансформированный ортогональный единичный базис.. моя жизнь теперь не будет прежней )))))) автор канала - низкий поклон за труды!

[@Жэк]

Не то, чтобы трансформированный базис, но сама эта трансформация базиса. Ещё имеет имя "линейный оператор". Точнее, матрица - это способ представления лин. оператора. Но тут надо знать, что есть и матрицы, не являющиеся таким представлением. Но их в линале, по-моему, не рассматривают.

[@freescienceschool]

канал то супер

[@tegchannel1994]

почему так мало просмотров?

[@illumizold1771]

Ну не так много заинтересованных)

[@tegchannel1994]

англоязычный канал имеет миллион подписчиков, а тут даже 100 не набралось

[@tegchannel1994]

хотя, учитывая тот факт, что канал создан 3 месяца назад, думаю это нормально. Надеюсь всё ещё впереди)

[@АлександрБелкин-ш4к]

самое страшное что лайков в 20 раз меньше

[@KKKVVV-ox6sm]

@Lucky Strike на самом деле нихуя не надо напрягать, нужно быть конченым имбецилом чтобы не понимать эти вещи на интуитивном уровне и да в видеороликах автора все это дело звучит немного усложненно из за того что он сразу связывает с терминологией , а не пытается объяснить сначала своими словами на обычном человеческом ,проводя аналогии, и уже потом вводить терминологию ..

[@JoysiUSSR]

В рамках текущего положения (самоизоляция) - пример того, как *наглядно* подавать материал (а не черкание мелом у доски под глазком камеры неподвижного смартфона в 3х метрах)

[@Corwew]

Ролик хорош. Только коробят вектора в шапке.

[@muhammadsalam-dev]

Комментарий для продвижения. Спасибо!

[@smartman-ef7wh]

Большое СПАСИБО

[@antonpanteleev2137]

Суперский канал. Прекрасный контент.

[@WonderSpase]

Линейная трансформация это растянуть или сжать и повернуть. Сколько бы мы не проводили линейных трансформаций, получается, результат всегда это растяжение или сжатие и поворот на какой-то угол. PS: растяжение или сжатие в любую сторону или во все сразу.

[@Lol_Bogomol]

Боже мой, это идеально

[@tolyan1937]

очень толковый канал,

[@azik_2685]

Шедевр🎉

[@channel-chis]

Верно ли я понимаю, что есть у нас есть матрица 2*2 с базисными векторами 1-0 и 0_1 и есть вторая матрица 2*2 ,например, -3_2 и 2-1, то вот эти координаты (-3_2 и 2-1) другой матицы - это есть кончики базисных векторов этой другой матрицы?

[@АлександрТуманов-ш5д]

успехов, спасибо!

[@TheLesik115]

Вааау. Респект Автору)

[@hamsterDance1212]

Это шедевр, спасибо большое

[@СашкаБелый-ч6м]

Так жалко что автор не переводит все ролики 3Blue1Brown, там так много чего интересного, но по русским субтитрам ничего не понять. А ведь после каждого ролика в России появляется с десяток тех кого эта тема настолько захватывает, что они начинают развивать себя в этом направлении... А это будущие учёные и изобретатели, которые составят фундамент лидерства нашего государства. Точнее, так могло бы быть, если бы была отправная точка интереса.

[@sense3247]

Может английский язык выучить? Всё равно придётся учить.

[@3blue1brown31]

Уже работаем над переводом всех роликов!

[@romanliapkin5174]

Кто о чем, а русский о лидерстве думает.

[@СашкаБелый-ч6м]

@@3blue1brown31 Так где же они? Так ждём ваших переводов!!!

[@blommorblommor6587]

@@romanliapkin5174 а че нет?

[@qwerty-wt5dr]

Премию этому господину.

[@hahumbra]

Офигенно! Спасибо, чел

[@dima4096x]

it's awesome!

[@alekseybinder9950]

спасибо большое 😊

[@matthew_-cf6qo]

это просто гениальный видос

[@ДмитрийИгумнов-ь2ц]

Какой геометрический смысл у скалярного произведения векторов?

[@just-igor]

Thanks

[@DrZhucharych]

то что надо, что бы перед сессией успеть выучить матан

[@xildorxildor7219]

Я в охренении. Как все просто. Великая тайна произведения матрицы на вектор теперь раскрыта.

[@ruslantimchenko924]

Это божественно! О_О

[@ivanpechenkin1572]

Ахаха! Я понял эту кашу :) Автору - спасибо большое. Но почему прекратил, что-то дальше снимать?

[@3blue1brown31]

Возобновили работу!

[@Жэк]

@@3blue1brown31 сущность тензоров плиииииз)

[@oaldiyar_mashina]

Чувак спасибо за перевод.

[@sprellefn3079]

Я влюбился в линал. Это мегакрасиво. Очень жду, когда я поступлю в универ(а я с*ка поступлю, куда хочу), и буду учить линал.

[@maxtop4]

Единственное чего не могу понять, так это: Что такое матрица, какова ее природа, откуда она взялась, и чем именно является. Для четкого понимания, как работает векторно-матричное умножение не хватает информации о том, чем именно является матрица. Создатель так, или иначе вкладывал в саму суть этого математического объекта нечто больше, чем то, как это расписано в учебниках Кто имеет познания в этой теме, буду благодарен, если поделитесь.

[@maxtop4]

Все же посидев и почитав больше литературы, просмотрев больше видео на ютубе, пришел к тому, что матрица - набор векторов, а если быть точнее, то набор координат этих самых векторов. Если определение неверное, то знающих тему, попросил бы более ясной формулировки

[@zealot4325]

спасибо

[@TheSteamate]

Как все просто и логично оказывается 🤦‍♂️

[@sakenkabyshev7175]

Откуда вообще взялись вектора (1,-2) и (3,0)? Таймкод :(4:56)

[@woooow43]

их выбрали случайным образом для примера

[@Abilirator]

смотри насколько я понял эти вектора красного и зеленого цвета автор взял случайным образом изначально в первой картинке (но там были другие координаты и какие не говорились), потом он меняет ракурс картинки переворачивает его и после того как он перевернул он определяет новые координаты

[@ДмитрийРом-м1ш]

о тож, я тоже не понял. кручу-верчу - запутать хочу

[@Unknown-wg1mt]

Я начинаю врубаться

[@kyborq]

Это работает если мы не будем использовать старую сетку для сравнения изменений?

[@bhantetitidhammo7802]

И вот вопрос по тексту. Сейчас принято единичные векторы "и" и "джи' называть "ай" и "Джей"? И про шапку я не помню. Раньше это было с крышкой, или тильдой, или просто итый и житый единичные векторы. Или это просто заморочки дословного перевода? Тогда Эйнштейна тоже нужно Анйстайном величать. Спасибо

[@dima_math]

Спасибо!

[@ГаджиевИзамутдин]

Блин, смотря эти уроки, понимаю что как бы я не зубрил и не вникал в тот материал, который преподают в универе, мне бы все равно ничего из этого не пригодилось. Потому что, то как преподносят эту информацию в универе, лишено всякого смысла, в контексте применения этих знаний к реальной жизни.

[@izvarzone]

на доске с мелом контекст нулевой. Лучший контекст - это 3D графика.

[@СергейКарташёв-ы1л]

Спасибо за перевод видео. Скажите пожалуйста в какой программе сделана анимация? Спасибо.

[@ml_is_dream4128]

Называется manim. Это библиотека питона, есть на гитхабе

[@АлександрБелкин-ш4к]

почему так мало лайков относительно просмотров?

[@nnotnamename9830]

По линейной трансформацией имеется ввиду линейный оператор?

[@ДмитрийК-ю4э]

на 4.54 координаты новой i с шапкой совпали с координатами входного вектора. Это случайно так получилось или всегда так?

[@romanliapkin5174]

С изменением пространства ничего не понял. Зачем изменять пространство если перемещается сам вектор? Только не кидайте меня в биореактор.

[@человечина-ц3е]

То есть (a b) (c d) - это матрица оператора А (ax by) (cx dy) - это матрица перехода?

[@Misha-775]

Матрица оператора: столбики в ней - это координаты образов базисных векторов этом же базисе

[@EZ100-w1k]

Куда донатить?

[@nanoReload]

10:58 а разве = не 5, -2 - или я как то не так посчитал?) как вообще слаживать правильно? -1*1(=-1) + 2*3(=6) =5 это понятно А вот дальше -2 + 0 = -2 вот жалко что счет пропустили с нуля... как там что там мозг же вообще не сображает)

[@miskam89]

Подскажите, а есть какая-нибудь библиотека для питона, заточенная под линал? Чтобы в ней можно было строить подобные визуализации?

[@thehappygameryt1272]

manim

[@ertargn]

а как определяют куда будет наклонятся сетка координат4:11

[@bhantetitidhammo7802]

И еще один новый термин услышал "скос". Скос? Сдвиг может быть? Да и в целом - нет такого понятия в русской линейной алгебра - трансформация. Есть линейное преобразование.

[@ДмитрийК-ю4э]

Я сижу на стуле в центре комнаты 6 на 6 метров. От меня на расстоянии 2 метра вправо и 1 метр вверх стоит гитара, т.е. гитара относительно меня имеет вектор [2, 1]. Если умножить вектор гитары на скаляр равный 2, то гитара переместится уже на 4 метра вправо от меня и на 2 метра вверх. Правильно я понимаю? И что тогда есть скаляр - пинок, который сдвинул гитару?

[@Жэк]

Скаляр - scale, масштаб, масштабирующий коэффициент. Умножение объекта на скаляр можно интерпретировать как увеличение размеров этого объекта в столько раз, чему равен скаляр. Синоним - число.

[@Семён-т9с7т]

"Айген-значения"? Может всё-таки собственные числа? Такое чувство, что это просто переводит без понимания. Ну хотя всё равно спасибо, визуализация симпатичная.

[@Zeding_Stuff]

Почему при произведении вектора на матрицу не работает коммутативность умножения? AB ≠ BA

[@izvarzone]

Вектор это считай матрица 4x1 или 1x4

[@СергейКадеев-ф6я]

Incredible

[@allmazd]

Ничего не понимаю, как это базисные вектора трансформируются таким образом что один ветор можно будет выразить через другой? Ну т.е. если базис 2ву мерного пространства образуется векторами i и j и так что ни один ветор нельзя будет выразить через линейнкю комбинацию тогда при наклоне пространства один вектор 1 0 и другой 1 1 уже получается можно будет выразить....это какая-то невероятно непонятная дичь

[@novomiracle988]

сделал код по твоему видео

[@LetsPlayOverGame]

Так-то прикольное видео. Но для понимания линейной алгебры, судя по данному уроку, таки проще выучить формулы и не парится с "пониманием того как это всё происходит", ибо данный урок только всё усложняет. Боюсь повторится, но легче запомнить всего одну формулу, чем помимо этой формулы запоминать данные в уроке объяснения. А знаете почему? Потому что, что в данном уроке, как и на всех уроках Алгебры, дают формулы и всякие объяснения, но никогда не говорят как это может пригодится на практике в реальной жизни. Зачем выяснять значения тангенсов-котангенсов? Например для расчёта угла артиллерийского орудия. Офицер приказывает поднять ствол на 34 градуса, солдат исполняет. А знаете почему? Потому что офицер знает "тангенсы-котангенсы", а солдат был студентом в обычном ВУЗе, где проходили высшую математику.)))

[@lacieemai6103]

Для _понимания_ линейной алгебры как раз нужны материалы, подобные этому видео. А вот для того, чтобы сдать сессию, действительно достаточно выучить формулы.) Зависит от ваших целей. По поводу "не говорят, как это пригодится на практике в реальной жизни" - а такие видео нужны тем, кто уже знает, где и зачем ему это применять :) если вы сюда из любопытства забрели, то, вероятно, вам действительно это не пригодится

[@sergeytaranov2015]

Автору почёт и уважение! Но есть одно но . Всё-таки двуМЕРНЫЕ векторы, а не двуРАЗмерные. И трансформация называется "сдвиг", а не скос. Термины стоит переводить корректнее

[@novomiracle988]

Мне 12 я все понял

[@бесполезный-м1б]

Если мы проиграем некоторую трансформацию, почему именно эту?

[@Al-bf1ku]

a tak mojno bilo?)))