Математики это такие люди которые сами себе создают проблемы и героически с ними борются)))
@user-rr3ud7wg4jАй бұрын
дп но графику и в целом комп работает благодоря математикам и всем с этим связыных людей физиков химиков и тд слава науке
@user-jw5kn6hf7tАй бұрын
Просто они последующие поколения математиков не хотят оставить без работы!🤣
@alexsurikov9487Ай бұрын
Это комсомольцы, а математики делают все правильно, только это никому не нужно!
@billibons8259Ай бұрын
и если ты не заморочился вместе с ними, то получишь неуд. (" не ищите лёгких путей, молодой человек" )))))
@user-ve6zu6vn4jАй бұрын
Большинство не любят математиков, "создающих проблемы", но предпочитают летать самолетами, рассчитанными такими математиками, потому что интуитивно "понимают", что вероятность упасть практически равна нулю.
@user-yp5qm2qk7yАй бұрын
Увлекался математикой с детства. На олимпиады ездил ещё и в институте. Мечтал заниматься всю жизнь математикой. Не прикладной, какой нибудь. А всю жизнь энергетиком проработал на производствах Смотрю сейчас этого дядю и чуть не плачу. Математика, это просто красиво.
@adina_bakery_Ай бұрын
Может быть, все еще можно ей позаниматься 🫂
@user-xx3jc4zh6z29 күн бұрын
Блин с 4 класса побеждал на школьной, 8,9 побеждал на районной, в 10 второе место. На областную не попал в 9 учительница заболела, а в 10 сам болел. А сам инжинер- электрик по первому. 10 04 энергоснабжение пропредприятий. Правда долго не работал. Получил педобразование. Преподаю спецпредметы. Но математику всегда любил и люблю. Кстати в институте тоже ездили на республиканскую олимпиаду среди технических вузов. На 2 курсе 9 место занял, а на 3 правда хуже много.
@user-jr5rv4ol5x28 күн бұрын
Математика правда очень красива
@micterxcasx664315 күн бұрын
Очень трогательно 😢
@user-iq1sr5ku3s2 ай бұрын
Мозг закипел, извилины зашевелились, что очень полезно на 7-ом десятке
@user-vn1wj3qq1j2 ай бұрын
Наверняка, вам и на 9-м десятке тоже будет полезно.
@user-iq1sr5ku3s2 ай бұрын
@@user-vn1wj3qq1j Согласна, это на любом десятке полезно. Но я собираюсь жить за 90 десяток, примерно 96 105, как мои предки. Поэтому и смотрю эти видео.
@PYRUHIN2 ай бұрын
Чем полезно, денег принесло?
@user-ow5pi1xx6l2 ай бұрын
@@PYRUHINНу, если Вы не поняли, Вам точно не полезно...
@pavels6725Ай бұрын
@@PYRUHIN, не знать другой пользы в жизни, кроме как от ДЕНЕХ, достойно сочувствия, как сочувствуют серьезно больным и инвалидам. Поправляйтесь!
@NNogiRu2 ай бұрын
Как на ровном месте придумать проблему)
@user-lo9bn5to5w2 ай бұрын
он просто вынужден подстраиваться под правила игры, которые двести лет назад придумал Кардано....как и все мы теперь вынуждены подстраиваться
@NNogiRu2 ай бұрын
@@user-lo9bn5to5w очень жалко наших детей в школах... их жизни надо учить, а не этой...
@user-rn3ls1ml8m2 ай бұрын
@@user-lo9bn5to5w, это неполное кубическое уравнение, если бы мы рассматривали полное уравнение, то без комплексных чисел решить его однозначно не получится по формуле Кардано.
@borishalilov94352 ай бұрын
Без комплексных электрическая теория не работает, не было бы современого мира без них
@robbieazreal31922 ай бұрын
@@borishalilov9435 🤣🤣🤣🤣🤣🤣 Чушь! Это способ представить функции cos sin в паре, а не по отдельности
@elenakorableva98022 ай бұрын
Спасибо за лекцию в МФТИ на "Цифровой истории". Послушали с большим удовольствием. Рады были Вас там увидеть.
@math_and_magic2 ай бұрын
Взаимно!! Спасибо за теплый прием
@victornovik40252 ай бұрын
@@math_and_magic вы бы хоть предупреждали в роликах, что будете в Москве! Опять вас пропустил 😭
@oleggaganin60112 ай бұрын
Берлииинго!
@user-df1pl1oh1q2 ай бұрын
Гораздо эффектней это выглядит, когда демонстрируют вывод общей формулы для решения кубического уравнения (там конечно не тривиальные идеи, но если рассказывают - всё понятно). Все видели и поняли её вывод. А потом предлагают по ней решить уравнение с заведомо вещественными корнями. Вдруг опа: корни из отрицательных чисел! Объясняющий: а давайте корень из минус один = i И раз, формула работает, проходим через комплексные числа и получаются вещественные корни)) Когда первый раз увидел - прям ВАУ!
@user-li5ri4ty5n2 ай бұрын
Да, мнимая единица восхищает, как и вся математика!
@nurlybekmoldagaliev89202 ай бұрын
Мнимую единицу можно воспринимать как вектор. И тогда вы запросто перейдёте от алгебры к геометрии. А там уже и до многомерных пространств рукой подать.
@alvinareichert33912 ай бұрын
@@nurlybekmoldagaliev8920до чего же приятно читать такие математические комментарии, вспоминается школа и любовь к математике ( сейчас восьмой десяток). А то часто пишут, что математика вообще не нужна.❤
@nurlybekmoldagaliev89202 ай бұрын
@@alvinareichert3391, спасибо. Здоровья вам и долгих лет.
@alvinareichert33912 ай бұрын
@@nurlybekmoldagaliev8920 , спасибо!
@user-wb4zd5lk5mАй бұрын
Меня не восхищает ее прикладное применение в технике.
@user-vk6hr5xt1oАй бұрын
Как здорово, слушал и слушал бы, интересные вещи, простыми словами, огромное вам спасибо!!!
@matematikIGU2 ай бұрын
Основная теорема алгебры. Любое уравнение имеет ровно столько корней,какова его степень, если каждый корень считать столько раз какова его кратность. Само собой на поле комплексных чисел.
@user-pb2sx9xq5g2 ай бұрын
не ровно, например если степень дробь то число корней больше целой части степени.
@matematikIGU2 ай бұрын
@@user-pb2sx9xq5g в этой теореме речь идёт о корнях многочлена.
@kpi64382 ай бұрын
@@user-pb2sx9xq5g А вот это уже к основной тореме отношения не имеет и там количество корней зависит от очень многого - вплоть до бесконечного числа
@volodymyroleksiienko84022 ай бұрын
сколько корней x^3 = 0 ?
@user-pb2sx9xq5g2 ай бұрын
@@volodymyroleksiienko8402 три, все равны нулю, но но расписать можно формально как х(1)=0; х(2)=0+0i=0 и x(3)=0-0i=0.
@user-gu1dp4lh8q2 ай бұрын
Видишь единицу? Нет. И я не вижу, а она есть. Мнимая.
@Stresss702 ай бұрын
Феррари подороже будет. Кардан внутри, ведь привод задний
@29294702 ай бұрын
так на феррари и двигатель сзади! :-))
@user-tk6vl5wp6j2 ай бұрын
@@2929470на Запорожце тоже сзади, но это не делает его Феррари
@user-xm4yj1sg2b2 ай бұрын
Мне обидно, что имя Тарталья Нарицательным стало в Италии, Раз каналья, то значит Тарталья, Плачь, Тарталья, рыдай, И так далее, и так далее (с)
@Stresss702 ай бұрын
@@user-xm4yj1sg2b а тарталетки?
@user-mq7dk8bz3bАй бұрын
Он про метод Феррари
@user-jm1gj3pr3g2 ай бұрын
Как же повезло Ваши ученикам! Хотела бы я учиться у такого учителя!❤🙏👍❤️🌹
@EanutiyDolbayyyb2 ай бұрын
Для чего ? какая зарплата у математиков ?
@NPSpaceZZZ2 ай бұрын
@@EanutiyDolbayyyb очень хорошая. Если мы имеем в виду математиков, а не учителей математики.
@EanutiyDolbayyyb2 ай бұрын
@@NPSpaceZZZ Я не знаю ни одного математика. Из последних достижений это ЦОС и шифрование, но алгоритмам уже 30+ лет и математика уже не нужна. В гос секторе всяких НИИ думаю не такая и хорошая зарплата у них, даже в области проектирования методичками всё покрыто. Математика роскошь доступная для высокотехнологичных цивилизаций которые идут на шаг впереди, мы явно не в их числе.
@NPSpaceZZZ2 ай бұрын
@@EanutiyDolbayyyb дело в том, что я математик. И мне не очень нравится, когда люди начинают рассуждать о вещах, в которых ничего не понимают. Математика - это всё ещё царица наук и её развитие и популяризация нам необходимы.
@kirilyan2 ай бұрын
блин, как же надоели эти стереотипные комменты "да мне бы такого учителя! так я бы!..." не захотела бы уже через пару занятий. потому что просто бы не смогла осилить..)) даже уже то, что вы повторяете за другими одну понравившуюся вам фразу, говорит о вашей ограниченности))
@perchinka5662 ай бұрын
Учителя: егэ простое. Егэ:
@AlekseyIV2 ай бұрын
ЕГЭ рил простое, тем более там даже нет комплексных чисел😂
@perchinka5662 ай бұрын
Ну как бы да. Не очень сложное. Особенно 1 часть. Над параметром надо подумать.
@ruteeee49682 ай бұрын
Если бы, сука, были такие задания на ЕГЭ, я был бы самым счастливым человеком!
@AlekseyIV2 ай бұрын
@@ruteeee4968 так в чем сложность егэ? Там задания также лёгкие обычно, 1 часть отлетает за 15 минут где-то, параметр в основном решаемый, стереометрия с планиметрией подумать и решатся сами при простой записи всего, что видишь😂, Олимп задачка тоже изи в основном, банк 3 случая дома порешать, разобрать и любая задача по силам🤣
@ruteeee49682 ай бұрын
@@AlekseyIV Мда, 1 часть за 15 минут? Параметры в основном решаемые? Ты вообще видел параметр в 2023 году? Про олимпиадные задачи, пожалуй, промолчу.
@user-no3ot1ok1e2 ай бұрын
Спасибо!...на время Вашего изложения...снова стал студентом первого курса👍 С уважением...ОПИ...фкультет радио техники.🙂
@user-xo5uj2nu1b2 ай бұрын
ОПИ это что? У меня ХИРЭ, тоже радиофак, 1983-1988гг.
@user-no3ot1ok1e2 ай бұрын
@@user-xo5uj2nu1b Одесский Полетех фак. Радиотехнический.. А у Вас?...Харьков?
@user-no3ot1ok1e2 ай бұрын
Одесский Полетехнический Институт.
@dmitrii35172 ай бұрын
Спасибо, отличное объяснение!
@user-wo3xu8ye1y2 ай бұрын
Молодец. Профессионально. Ничего лишнего. А то сейчас в ютубе много "спецов", которые за минуту такое наговорят, хоть заного отправляй их учить математику в первый класс...хотя многие из них дипломированные учителя!
@alexl37312 ай бұрын
спасибо, прекрасное обьяснение!
@alexandermorozov22482 ай бұрын
Можно ещё диаграмму нарисовать, для наглядности :) На диаграмме все три корня равномерно отстоят друг от друга на угол 2пи/3 😘
@mortrap30002 ай бұрын
Это гребаная магия, спасибо , Кэп, за освежение знаний
@user-un2lm4cl8zАй бұрын
Вот и верь после этого математикам,что нельзя на 0 делить!!!😄
@cyberaguaАй бұрын
Почему нельзя? Можно, если осторожно.
@user-ee8fu8ml1d2 ай бұрын
Я про мнимую единичку узнала в детстве в книге про приключения детей в математике. И про мороженОО там же запомнила. Надо ее найти. Спасибо!
@ekaterynamakhankova84562 ай бұрын
А как называлась книга, не помните?
@user-ee8fu8ml1d2 ай бұрын
@@ekaterynamakhankova8456 Чёрная маска из Аль-Джебры
@evgenyskvortsov87462 ай бұрын
@@ekaterynamakhankova8456 Думаю, что Левшин, Александрова: Черная Маска из Аль-Джебры. Путешествие в письмах с прологом И у него же Путешествие по Карликании и Аль Джебре Читал в детстве, очень увлекательно Собственно, чёрная маска это и была мнимая единичка, если мне память не изменяет
@ekaterynamakhankova84562 ай бұрын
@@evgenyskvortsov8746 огромное спасибо!
@sttalex2 ай бұрын
Огонь - объяснение!
@user-rq9po2zv4kАй бұрын
Дякую вам 😊❤
@user-xo5up1yn2t2 ай бұрын
Круто,спасибо
@Matrasi_Rulat2282 ай бұрын
По формуле пика решил за 0,0000000000001 милисекунды
@user-xf2nr2qe8b2 ай бұрын
Да, я не такой умный как Вы. Я забыл 7-й класс.
@vegaquatrefoil1509Ай бұрын
@@edfiw89 это локальный мем с канала "Эльмир Math"
@user-zj5jj4uf9yАй бұрын
блин, феррари, кардан. Всегда думал, что тут как-то автотема завязана
@user-vs4fh8uu5k28 күн бұрын
Воистину, математика - царица наук!
@BIGPICK13372 ай бұрын
А почему бы дальше не пойти, к кватернионам? В условии ведь не сказано рассматривать только множество комплексных чисел.
@user-qw4hb7vj7t2 ай бұрын
Да-да, ещё тензоры, тензоры! 😊
@andreysolomatov15522 ай бұрын
@@user-qw4hb7vj7tНу, для начала - можно и октавы...
@antonzakharov935Ай бұрын
Потому что для решения кубических уравнений они не нужны. Хотя кватернионы и вся математика, которая за ними стоит, это очень важная часть математики вообще.
@turtle2076 күн бұрын
Потому что нельзя, они не коммутативные например...
@Sergiusss2 ай бұрын
С ума сойти! Спасибо)
@user-be7wb3kt9k2 ай бұрын
Именно что с ума сойти.
@Sergiusss2 ай бұрын
@@user-be7wb3kt9k 😁
@chillcompany10282 ай бұрын
Не поступайте в технический вуз а то точно сойдете :)
@Sergiusss2 ай бұрын
@@chillcompany1028 У меня два высших образования в сфере гуманитарных наук)))
@alexnovikov1609Ай бұрын
Спасибо!
@amdathlon1282 ай бұрын
Браво.
@user-nm6zh5kj6d2 ай бұрын
Если бы мне задали такую задачу, я бы попытался уточнить, ограничиваться только действительными числами или нет. Но, судя по постановке задачи, требуется найти все три корня. Поскольку в левой части стоит разность кубов, которая раскладывается, то сразу получаем один корень и многочлен второй степени, корни которого находим, решая квадратное уравнение хорошо известным способом. Если человек знает мнимую единицу, сложностей никаких.
@chuchelochuchelo13792 ай бұрын
Я понимаю когда человек говорит - ничего сложного, предлагая альтернативный способ решения, который изящен и остроумен, но вы же просто повторили слово в слово все, что было рассказано в видео.
@user-nm6zh5kj6d2 ай бұрын
@@chuchelochuchelo1379 Ась? Вы когда видите квадратный трёхчлен, корни которого нужно найти, тоже пытаетесь придумать, что бы тут добавить и отнять, чтобы что-то красиво свернулось, и можно было легко угадать корни? Извините, но я нет... я сразу пишу формулу корней квадратного уравнения. А комментарий я написал до просмотра ролика: мне было реально непонятно, почему рассматривается такой простой пример.
@clear-eyed-epiphany2 ай бұрын
@@chuchelochuchelo1379это называется комментарии. Люди могут писать в комментарии все что захотят в том числе высказывать свое мнение. Автор этого комментария выразил в письменной форме свою мысль. Как и автор видео который делится с миром интересными задачками и их решениями которые уже давным давно известны.
@user-uw7mb7fo5y2 ай бұрын
Степень показывает сколько корней в уровнение , даже если они равны.
@allozovsky2 ай бұрын
Сколько _комплексных_ корней. Множеством ниже, множеством выше - и корней может быть меньше (или больше).
@egorvolkov43802 ай бұрын
Спасибо.
@dimaaliferko5276Ай бұрын
Меня учили так: какая степень уравнения - столько и корней. А вообще очень интересно объясняете!)
@cyberaguaАй бұрын
Комплексных коней (с учётом кратности).
@cyberaguaАй бұрын
В общем случае зависит от множества (может быть как больше, так и меньше).
@user-mv2pr6fl8x2 ай бұрын
Правильно говорить: «кубов».
@_coffee42_2 ай бұрын
Вообще то, правильно: "кубов"
@user-mv2pr6fl8x2 ай бұрын
@@_coffee42_ Я бы поспорил!
@jurijsmasans1831Ай бұрын
Вы оба неправы. В научных кругах говорят: "кубов"
@kpi64382 ай бұрын
Петр Александрович, конечно же, на голову превосходит большинство авторов роликов про школьную математику. Иинтересно и полезно. И про историю математики, про сомнения и размышления математиков - очень интересно. И все же в одном автор не может оторваться от школьной традиции - традиции рассматривать школьную математику как отдельную, не связанную ни с чем науку. Но школьная математика - это вершина айсберга. Почему же ни слова не сказано про то, что в математике поставленный вопрос решается просто, красиво и однозначно - «уравнение степени n имеет ровно n корней»! Да - мы не можем это доказать на уроке, но от этого математика не меняется и необходимо увлекать детей, затягивать в будущее развитие. Здесь же столько интересных нюансов! Например, вырождение корней и формирование кратных корней - два корня сливаются в одной точке. А ведь когда-то математику в школе преподносили именно как дверь в большую науку. Любопытно что школьники тогда считать умели гораздо лучше. Интересно - это связанные между собой факты, или случайное совпадение?
@boulderrush52332 ай бұрын
> Да - мы не можем это доказать на уроке, но от этого математика не меняется и необходимо увлекать детей Это ж практически если не очевидно, то интуитивно понятно. Если x1 это корень полинома n-ой степени x^n + ..., то этот полином раскладывается на произведение (x- x1)(x^(n-1) + ...). А полученный полином (n-1) степени так же (можно математическую индукцию применить) раскладывается на произведение своих корней. Выше школьной программы тут кажется только "деление полиномов" друг на друга.
@kpi64382 ай бұрын
@@boulderrush5233 Вот нет в математике такого понятия "практически". И с интуицией тоже проблемы. Интуитивному восприятию надо учится на гуманитарных предметах....
@boulderrush52332 ай бұрын
@@kpi6438 Да всё там есть, если не огораживать себя ширмой формализмов (с их аксиомами, теоремами, следствиями) из учебников, написанных ремесленниками от науки. Не думаете же вы что второй закон Ньютона или уравнения Максвелла выведены из каких-то аксиом? Нет, исключительно эксперимент, практичность, наблюдательность и интуитивность на грани озарения.
@user-nm6zh5kj6d2 ай бұрын
@@boulderrush5233 Схема Горнера основывается на основной теореме алгебры, которая как раз и утверждает, что многочлен степени N имеет ровно N корней. Странно использовать для доказательства теоремы следствие из этой теоремы :) |то всё равно, что не надо доказывать теорему Пифагора, так как она является частным случаем теоремы косинусов :) Кстати, доказательство (настоящее, а не "практически очевидно") основной теоремы алгебры очень непростое.
@boulderrush52332 ай бұрын
@@user-nm6zh5kj6d Я уже не помню никаких схем, я просто делю многочлен степени N на его корень (x-x1) и знаю что он поделится без остатка. И так N раз. Сработать должно на 100%, а потом уже и формализмы под это можно подвести - назвать "схемами" и "основными теоремами".
@AniaZav2 ай бұрын
Круто👍
@Abdulhamidov_A.S.Күн бұрын
Три корня: один действительный и два комплексных сопряжённых
@user-rx7qn5iu9lАй бұрын
Прекрасно! Мне уж 60, математикой не занимался и начал подзабывать..
@alskarieАй бұрын
Боже! Я никогда не понимала мнимые числа, имею ввиду, я знала, как решать задачи с ними, но приходилось много зубрить. За пару минут вы дали мне это понимание, большое спасибо
@pavlinuxАй бұрын
Этот дед сам не знает, для чего нужны мнимые числа, только зазубрил правила работы с ними
@allozovskyАй бұрын
Ну нет, Пётр, я думаю, разбирается в этом.
@ioej2782Ай бұрын
Можно в двух словах, что было непонятно раньше и что из этого ролика удалось понять?
@batner2 ай бұрын
I love complex numbers, makes these questions easy. Cubic polynomial equation has 3 distinct roots.
@user-gk9zj8qq4i2 ай бұрын
Yup, me too
@user-ys1fp2jh7m2 ай бұрын
Прикольно!)
@user-cd6dm3iy8hАй бұрын
ТФКП. Как сейчас помню второй курс. Корень из минус единицы. I Комплексная плоскость.... Полюсы.... Применения для расчёта тока...... И отсутствие комплексного пространства, как не имеющего практичес кого смысла. Прошло 42 года.....
@ludmilaalekseeva28002 ай бұрын
Расскажите также увлекательно про сумму всех натуральных чисел, пожалуйста. Уверена, будет интересно и взрослым и школьникам. Спасибо
@epsilon.sw_2 ай бұрын
бесконечность
@ludmilaalekseeva28002 ай бұрын
@@epsilon.sw_ Глубоко заблуждаетесь - -1/12!
@user-nm6zh5kj6d2 ай бұрын
@@ludmilaalekseeva2800 Сумма *натуральных* чисел равна -1/12 ?! Вы ничего не перепутали? ;)
@Jilexa2 ай бұрын
-1/12
@user-nm6zh5kj6d2 ай бұрын
@@Jilexa Я так и не понял, тот тип, который запустил в инет этот софизм, он дурак или сволочь. Но вот те, кто это принял за чистую монету, явно невеликого ума :)
@Georgy_Chernyshev2 ай бұрын
После этого ролика я теперь жду отдельное видео про истории об известных математиках 😄
@Sergey-Demenchuk2 ай бұрын
Интересная история появления на Феррари кардана😊
@staskyrychenko8319Ай бұрын
Вот Вы любите усложнять всё!
@ludmilaalekseeva28002 ай бұрын
Спасибо! Решали с внучкой- ученицей 7 класса. Ну и поспорили! Зато очень понравилась задачка.
@user-op1sh6hk7s2 ай бұрын
Это не задачка, это уравнение...
@Nikolai.Nidvorai2 ай бұрын
@@user-op1sh6hk7s Задача: решите уравнение
@ludmilaalekseeva28002 ай бұрын
@@user-op1sh6hk7s для нас все головоломки - задачки. Я закончила мехмат кстати.
@user-vn1wj3qq1j2 ай бұрын
Комплексные (мнимые) числа в школе не проходят, а тем более в 7 классе.
@ludmilaalekseeva28002 ай бұрын
@@user-vn1wj3qq1j А я не прошу академического разбора. Можно популярно.. Это очень интересно, детям. Я пыталась объяснить взрослым как это доказал Рамануджан, но безуспешно. А детей заинтересовать, что бы во взрослом понимании они сами изучили, очень полезно. Кстати внучка-7 классница проявила большую заинтересованность и решила в вузе или раньше это самостоятельно доказать. Надо заинтересовывать детей, тогда из них вырастут умные взрослые
@s0m0ff2 ай бұрын
вот почему Нобель не велел давать премию математикам!!!
@user-nm6zh5kj6d2 ай бұрын
А если вам привести решение задачи по какой-нибудь квантовой механике или по СТО, вы удивитесь, почему Нобель велел давать премию физикам? :)
@user-wr2yy6qv1j24 күн бұрын
У его жены любовник математик был. Поэтому и запретил.
@m61sha2 ай бұрын
1:35 > Разность ку́бов, или кубо́в. Как правильно, кстати, скажите. По информации ресурса «Академос», правильное и "ку́бов", и "кубо́в".
@user-ze4zf4bk2l2 ай бұрын
Супер
@matematikIGU2 ай бұрын
Вот, пошла серьёзная тема.
@victornovik40252 ай бұрын
Петр Александрович, а что, комплексные числа теперь в школе проходят?
@user-op1sh6hk7s2 ай бұрын
По ходу да, вот выше пишут, что решали с внучкой-ученицей 7 класса...
@kpi64382 ай бұрын
А что? Теперь в школе можно говорить только о том, что есть в программе?
@HellTango2 ай бұрын
В общеобразовательной - нет. Но даже где-нибудь в физ-мат классе запросто.
@loneman128829 күн бұрын
Феррари подвел Кардан - звучит как задача еще и для автомехаников
@user-rw9rf5qf1gАй бұрын
Есть ли у Вас на канале вывод формул Кардано и Феррари?
@user-rs7rc8vd9c2 ай бұрын
Перед тем как предлагать решить уравнение, следует оговорить на множестве каких чисел ищем решение. Однако, комплексные числа сейчас не входят в школьную программу.
@allozovsky2 ай бұрын
Ну да, можно ещё на множестве кватернионов решить - там вообще будет бесконечно много корней.
@allozovsky2 ай бұрын
Вроде и сейчас изучают, на профильном уровне. Пратусевич, Шабунин, Прокофьев.
@allozovsky2 ай бұрын
Вроде и сейчас изучают, на профильном уровне.
@-MohammedElSyed-2 ай бұрын
Мне не нравятся подобные манипуляции, когда нам изначально не говорится, что надо найти решение на плоскости комплексных чисел, а потом ВНЕЗАПНО они появляются, чтобы зритель / студент чуствовал себя идиотом.
@user-jl9eq3xn5b23 күн бұрын
Но тут конкретно были упомянуты мнимые числа.
@-MohammedElSyed-23 күн бұрын
@@user-jl9eq3xn5b Title: "Кубическое уравнение Найти все корни" Preview: X^3 - 8 = 0 СКОЛЬКО КОРНЕЙ ? В каком месте комплексные числа упомянуты? Да и не мнимые числа, а комплексные. Мнимая только еденица. Есть термин "чисто мнимое число", который употребляется для комплексного числа с нулевой действительной часть.
Основная проблема комплексных чисел в том, что их геометрическая интерпретация в целом сложна даже в трёхмерном пространстве. И равносторонний треугольник с вершиной в точке (2; 0) - меньшая из проблем. Это я к тому, что для подобных задач хорошо бы добавить геометрическую интерпретацию.
@DrezdenHCАй бұрын
Даже вот в такой школьной математике много интересного.
@matematikIGU2 ай бұрын
Кстати почему вдруг стало комплексное(ударение на е) когда я учился на физ-мат факультете в университете всегда говорили комплексное(ударение на о) ведь это же кОмплекс мнимой и действ части,а не комплЕкс. Такая же история и с асимптотой. Теперь она асИмптота, а всегда была асимптОтой.
@LEA_822 ай бұрын
Допустимо говорить так. Ведь раньше в словаре радиоведущий слово творог надо было говорить [тваро́г], а сейчас говорят [тво́рог]
@matematikIGU2 ай бұрын
@@LEA_82 с творогом ладно, а тут странное новшество
@evgenysapotnitsky82342 ай бұрын
Это давно так, физики говорят кОмплексные, математики - комплЕксные. Насчет асИмптоты русский орфографический словарь дает именно такое ударение на "И", хотя конечно, звучит странно
@Sergey_Moskvichev2 ай бұрын
Всё намного про́ще: Большинство математиков евреи, а у евреев всегда была проблема с ударениями и буквой Р в русском языке. Так же: ката́лог и катало́г; зво́нишь и звони́шь...
@RomaPervak2 ай бұрын
У нас в институте говорили комплЕксные, мне это не нравилось. Слышал такое объяснение, что, дескать, слово заимствовано из французского языка, а там ударение всегда на последний слог.
@allozovsky2 ай бұрын
Получается, для комплексных чисел ³√8 = {2; −1 + 𝒊√3; −1 − 𝒊√3}, т.е. все три корня сразу, так?
@RashadFaridov2 ай бұрын
Аллозовский, тебя на Пикабу забанили и тебе стало скучно? Зачем ты в комментах над школьниками издеваешься?
@Anatolii_V_Novikov2 ай бұрын
Да, так. В поле комплексных чисел ровно три корня: один вещественный, два - комплексно-сопряженных.
@allozovsky2 ай бұрын
@@Anatolii_V_Novikov Как тогда решаются уравнения вида ³√x = −2 или, скажем, ³√(x−6) = x над полем комплексных чисел, если выражение с радикалом возвращает сразу три значения - как определить, какое значение выбрать?
@allozovsky2 ай бұрын
@@Anatolii_V_Novikov Как тогда решаются уравнения вида ³√x = −2 или, скажем, ³√(x−6) = x над полем комплексных чисел, если выражение с корнем возвращает сразу три значения - как определить, какое значение выбрать?
@Anatolii_V_NovikovАй бұрын
@@allozovskyвозводите обе части в куб, там всё однозначно.
@user-hu7rd1xi1nАй бұрын
В уравнении пользуется разность кубов?
@youripink4591Ай бұрын
Я сразу подобрал,эмпирически.😊
@srv262 ай бұрын
Сколько много абстракций для школьников )
@kpi64382 ай бұрын
А может быть проблема в том, что их слишком мало в школе стало? Приземлили школу... Ну где же еще человека научить работать с абстракциями, как не на математике?!
@user-nm6zh5kj6d2 ай бұрын
О, да... вот раньше не лучше было, не так напряжно... Monsieur l'Abbe, француз убогой, Чтоб не измучилось дитя, Учил его всему шутя, Не докучал моралью строгой, Слегка за шалости бранил И в Летний сад гулять водил. :)
@kpi64382 ай бұрын
@@user-nm6zh5kj6d Ну это кому как повезло. Некоторых отнюдь не плохо выучили. Ну, напрмер, того же Пушкина и его друзей-лицеистов.
@user-nm6zh5kj6d2 ай бұрын
@@kpi6438 Ну, так и нас в МФТИ неплохо учили, а вот мсье л'Аббе... :)
@kpi64382 ай бұрын
@@user-nm6zh5kj6d "... в МФТИ ..." О да! Нас там неплохо учили!))
@KlimenkoEY2 ай бұрын
мне вот всё интересно. вы преподаватель в школе или в университете? Я комплексные числа в школе что-то не помню. Это первое. И второе. может задачу тогда полностью задавать условие? а то вы про пространство комплексных чисел на последней минуте сказали. а обычно то что надо Найти обозначают сразу после дано.
@qumazz2 ай бұрын
Комплексные числа в школе не изучают, поэтому в универе решение будет включать в себя не только действительные числа
@kkllop2 ай бұрын
@@qumazz в программе 11 класса есть... по крайней мере у меня...
@clear-eyed-epiphany2 ай бұрын
@@qumazzя с комплексными числами познакомился именно в школе.
@eupathy-pocechuev2 ай бұрын
а школе проходят как факультативную тему. классе в 9м или в 10м
@user-wv9qe3nf5p2 ай бұрын
В колледже комплексные числа проходят
@CrazyHandMaker2 ай бұрын
Прикольно
@user-bk4ko3tn6eАй бұрын
Всё безумно здорово, но, если давать объяснять причины "а почему так?", то понимающих, а не просто копирующих будет больше. Знание принципов надо объяснить, и это избавит от необходимости объяснять частности.
@AndreyJeika2 ай бұрын
Я всегда произношу: «кОмплексные числа»
@matematikIGU2 ай бұрын
Правильно делаете
@viacheslavkurgin28972 ай бұрын
КОмплексные -- обеды, а числа -- комплЕксные.
@Nikolai.Nidvorai2 ай бұрын
@@viacheslavkurgin2897 откуда инфо?
@V.G.S.752 ай бұрын
Почему это называется "Комплексный план работ"? Потому что у него есть действительная и мнимая часть.
@user-fv6jp1cv1x2 ай бұрын
Мой школьный препод учил французский, а не английский и тоже говорил комплЕксные. Потом в универе было необычно слышать кОмплексные
@B.Anthony2 ай бұрын
Всегда, абсолютно всегда количество корней любого уравнения совпадает с максимальной степенью неизвестного. Если степень неизвестного или степень уравнения N, то и корней у уравнения тоже N. Элементарное правило.
@user-yw6nd4rq3i2 ай бұрын
Вы хотите сказать, что уравнение x^i=2 имеет i корней?
@Prizrak_Leonis2 ай бұрын
√х=2 получается что тут у нас корней половина?
@user-sr3jb2ds7p2 ай бұрын
@@Prizrak_Leonis округляется до целого.
@bsamborussia9767Ай бұрын
Это жертва комплексной науки. Усложнять легче, чем упрощать!
@user-nm6zh5kj6dАй бұрын
Угу. Земля плоская и стоит на трёх слонах. Нафига усложнять?
@bsamborussia9767Ай бұрын
@@user-nm6zh5kj6d Зто высказывание и есть усложнение, причём дегенеративное!
@user-nm6zh5kj6dАй бұрын
@@bsamborussia9767 Чего?! Вы рассуждаете или просто рандомные слова используете? Все же видят, что земля плоская, а по небу бегает солнце. Всё просто и понятно. А вот учёные взяли и зачем-то всё усложнили, сказав что Земля -- это шар. А потом ещё Коперник жару добавил, заявив, что не Солнце бегает вокруг Земли, а Земля -- вокруг Солнца. И людям теперь приходиться вывихивать мозги, чтобы всё это осознать. Так что моё утверждение не более дегенеративное, чем желание ограничиться в математике только натуральными (положительными, рациональными, вещественными и т.п.) числами.
@ioej2782Ай бұрын
@@user-nm6zh5kj6d, твое утверждение является дегенеративным усложнением потому что: 1) ты дегенерат 2) добавление к плоской земле ещё слонов и китов как раз является лишним усложнением. Без него земля просто плоская и вокруг нее вращается просто солнце. Добавление лишних сущностей необходимо только в том случае, когда без них решение задачи невозможно. Если не делать замену квадратного корня из минус единицы на буковку, то решение все так же будет. А если идти по пути усложнения, то можно ещё корни через логарифмы выразить, например, получается у нас не три корня, а ещё больше.
@DmitryKraynovАй бұрын
2. Я даже ещё не смотрел ролик. Ну интуитивно...
@Alexander--2 ай бұрын
Комплексная переменная обычно обозначается буквой z, а не x. Следовательно, если бы просили решить в комплексных числах, то было бы дано уравнение z³ - 8 = 0.
@Koldun_2882 ай бұрын
Впервые вижу, чтобы кто-то обозначал буквой z, лично я ни на одном уроке в интернете такого еще не видел
@kpi64382 ай бұрын
Да уж! Замечание ну очень содержательное! Вот так и появлются ученики, твердо убеженные, что k - это обязательно целое числа, а i - корень из минус единицы. Другие же варианты не просот невозможны - они ошибочны. Апофеоз этого в физике - там ученики твердо знают основное свойство магнитного поля - "оно всегда направлено по оси z".
@allozovsky2 ай бұрын
- Почему "Ы"? - Чтобы никто не догадался. 😊
@Alexander--2 ай бұрын
@@kpi6438 это просто договорённость, когда задание решить в комплексных числах, обозначать неизвестную буквой z, а когда в действительных - буквой x, чтобы каждый раз не оговаривать отдельно и самое главное - чтобы условие было понято чётко и однозначно и не создавать ситуаций, имеющих целью вас запутать. Иначе это совсем не про математику.
@kpi64382 ай бұрын
@@Alexander-- Нет никаких догворенностей! Ни кто, ни с кем, никогда, ни о чём подобном не догововаривался. Есть привычки людей. И то, что некоторые эти случайные привычки начинает понимать как содержание математики (физики и ...) это не безобидно. А определение того, что означают перееменные и константы, как бы они не обозначались (традиционно ли, или специфически), является безусловной необходимостью и никакие "чтобы каждый раз не оговаривать отдельно" абсолютно не допустимы - каждый раз! и отдельно! Тогда и будет "понятно четко и однозначно". Это называется в математике и физике "культура", практически полностью утраченная в школьном образовании.
@user-jw5kn6hf7tАй бұрын
То есть, если число 2 представить в виде 3 минус 1? А, если 4 минус 2? Или 1002 минус 1000?
@turtle2076 күн бұрын
Нет, это мат. разные числа, не равны 2. Хотя и ваш стэйтмент не лишен здравого смысла...
@user-ub7wt6nm3w2 ай бұрын
Да, мне бы такого учителя в школе в своё время... Апплодисменты учителю
@user-be7wb3kt9k2 ай бұрын
А зачем нам так заморачиваться? Все равно реальный корень только один а другие никакой пользы не дадут
@andrew.borodin2 ай бұрын
А от действительного корня какая польза?
@user-op1sh6hk7s2 ай бұрын
Если нужно сварить бак на 8 кубов, то сторона бака будет 2 м, такая вот польза от действительного корня.
@user-yw6nd4rq3i2 ай бұрын
Ну мало ли, вдруг электриком будете
@viktordrom26152 ай бұрын
@@user-yw6nd4rq3i😂 насмешил про электриков конечно😂
@kpi64382 ай бұрын
@@viktordrom2615 как написано у А. Толстого (Петр 1й) "И не смешно вовсе!"
@user-to6ds3pv6p2 ай бұрын
Да Кардано вообще сказочный чел ))) гороскопы составлял, медициной занимался, в кости играл и всячески себя пиарил, как это было принято в те времена ))))
@user-io3if1cr5pАй бұрын
А у меня был шеф, тоже , видимо, математик. Бывало как получишь мнимую зарплату, тут уж не то что на кардан от "Феррари", а и на фару от "Лады" не хватает)
@user-nm6zh5kj6dАй бұрын
То есть вы предпочитали отрицательную зарплату?)
@grandrunemaster97222 ай бұрын
В действительных числах уравнение имеет 1 корень, но если подключать комплексные и мнимые корни, то (т.к было сказано найти сколько корней, а не что это за корни) можно было бы просто сказать что т.к x^3-8 является многочленом третьей степени, то в комплексной плоскости он содержит ровно 3 корня
@user-sc1ge6fy2u24 күн бұрын
7 класс закончила, сразу поняла что это формула 🙇🏻♀️🙇🏻♀️
@aspro21Ай бұрын
второй и третий комплексно сопряженные корни можно было найти тригонометрически, так и нагляднее
@archiie43952 ай бұрын
тоже самое можно получить, если в выражении sqrt^3(8) представить 8 в комплексном-тригонометрическом виде и взять корень по формуле Муавра
@kotikkotikkot2 ай бұрын
Вроде одно целое и два комплексных или иррациональных , точно не помню , впадлу считать , калькулятор есть? Я про математику)
@vitalytryasov88202 ай бұрын
Это последняя тема по основам математического анализа в 11классе была, в 2008ом.
@s_Shaman_nАй бұрын
Не любитель я математики, но такие решения позволяют понять, как надо думать видя задачи 😏 в школе так не объясняли 😕
@ioej2782Ай бұрын
Как думать? Перебирать все известные формулы для данного случая?
@KinFayLinАй бұрын
Некорректный вопрос "сколько корней имеет это уравнение" Каких корней? Действительных? -1 корень, целых? -1 корень, иррациональных? -0 корней, комплексных? -3 корня. Вы скажите раз я не уточнил, значит всех, любых. Э нет товарищи не трогайте множество всех чисел, поскольку обо всех числах мы ещё не знаем, сколько новых интересных и потрясающих чисел мы обнаружим ещё неизвестно.
@user-nk3bc2ju5j2 ай бұрын
Да да помню эту вражду между Феррари и Кордано. У них ещё дети были Ромео и Джульетта😂
@user-tw4qn3rl4d2 ай бұрын
Только дуэли кардана и феррари могли привести к такому ответу
@MikeZTN2 ай бұрын
Комплексные числа широко используется в теоретических основах электротехники.
@user-wb4zd5lk5mАй бұрын
Да. Ненавижу переменные токи как и комплексную переменную.
@user-oy7vu3ft4d2 ай бұрын
Как хорошо, что я закончил школу
@clear-eyed-epiphany2 ай бұрын
Как вы думаете почему решение уравнения называют корнем? Почему именно корень, а не любое другое словр? Ведь это же не очевидный термин.
@user-vf8wc7io6o2 ай бұрын
всем привет, как легко решить вот эту задачу y=x^19-2√x+4cosx-6 пожалуйста
@user-fo5wb5xt4fАй бұрын
Три корня один действительный и два комплексных. Так?
@borodaneАй бұрын
интересно, как визуализировать такое решение или, спросим, про физический смысл. Как это встречается в реальности?
@DmitriiGromilinАй бұрын
В вероятностях квантовых встречается. Пока что единственный пример физического существования комплексных.
@zyabazya2 ай бұрын
Привет от электриков. У нас таких i хватало.
@allozovsky2 ай бұрын
У вас же 𝒋, а 𝒊 - это ток.
@user-rk7rx3ue9vАй бұрын
А я то думаю, чего так хрустит? А это Кардааана
@daemonaaspb2 ай бұрын
лайк за терминатора)
@MrFrozenNik2 ай бұрын
Воспользуемся теоремой: какая степень у многочлена, столько у него корней
@tvsettvАй бұрын
Научите такой подход прокурорам. Сколько виновных у криминального дела? И там они найдут и виновника, и мнимых виновников, и может еще добавят новые решения.