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Matrice del cambio di base e matrici simili .Come passare da una matrice associata ad un 'applicazione lineare ad una nuova matrice associata rispetto a nuove basi .
In precedenza abbiamo imparato come determinare la matrice associata di un 'applicazione lineare rispetto a delle basi assegnate nei rispettivi spazi vettoriali(link in basso )
Scegliendo un nuovo set di vettori di base (sempre nei rispettivi spazi vettoriali ) si ottiene una nuova matrice associata , avente si la stessa dimensione di quella precedente , ma con diverse componenti .
Ci chiediamo adesso se esiste un metodo analitico che ci permette di passare da una matrice associata rispetto a determinate basi , ad una nuova matrice associata rispetto ad un nuovo set di basi .
La risposta è affermativa , ed è sufficiente determinare una particolare matrice detta "matrice del cambio di base " che tramite due prodotti matriciali ci farà ottenere la matrice cercata .
Indispensabile la conoscenza dei concetti acquisiti nelle lezioni precedenti di questa playlist , fra cui la matrice associata ad un 'applicazione lineare .
Seguirà un semplice esercizio che ci permetterà di consolidare i concetti appena studiati .
• Matrice associata appl...
#salvoromeo #algebralineare #cambiodibase