Метод математической индукции. Доказательство неравенств.

[@arinwhy4103]

Большое человеческое спасибо! Лайк, подписка

[@iskagalgalimov9877]

Спасибо за проделанную работу!!!!!

[@user-tl6zi8tx2o]

Спасибо, одно из лучших видео по теме

[@aleksgornostaev]

Спасибо большое! Только хотел задать вопрос, а что же делать если при переходе к эквивалентному неравенству происходит невыполнение нового неравенства, но видео ответило и на этот вопрос, очень информативно! Ещё и дз дали (восторг)!..

[@thonny6473]

Вы очень хорошо объясняете, спасибо! Разобрался в теме)

[@wizardpro7343]

А в третьем примере(который с корнями) нужно усиление использовать?

[@user-ik6oo5hl3b]

Было бы замечательно, если бы вы сняли видеоразбор дз

[@user-cq2nb6zr9k]

Почему в качестве усиления ты выбрал именно 1 / n, а не какое-либо другое выражение?

[@mikoaj2177]

предположу, что было выбрано именно такое выражение, потому что оно влияет на 2 минимально

[@anthonydavis5188]

Третью из д/з не понял, как доказывать

[@user-zq5ii5li6c]

Крупно надо писать не видно спасибо заранее

[@user-tb4xs4kk9k]

Последнее неравенство не нуждается в индукции. Достаточно было бы начать со вспомогательного утверждения о том, что 1/k*(k-1)= 1/k-1 - 1/k.

[@vladimirshramenko7153]

Нуждается или нет это не тема данного урока. Есть множество различных приёмов решения одной и той же задачи. В уроках "математическая индукция", вполне естественно именно о ней и говорить.

[@user-fh5rm2ef4n]

Как 4 делать?

[@vladimirshramenko7153]

Как обычно. Только нужно показать, что sqrt(k+1)(k/sqrt2+1)

[@arinaoleinik5332]

5:25 Как вы сделали этот переход к kв2*2 ?? Как оно взялось из раннего неравенства??

[@venqoin2435]

Брад, тот же квещн

[@evetolkinist9]

мы домножили обе части неравенства на 2, так как 2>0, то знак неравенства сохранился. То есть, 2 в степени k+1 = 2 в степени k умножить на 2. А так как мы предполагаем, что 2 в степени k > k в квадрате, то 2 * 2 в степени k > 2 * k в квадрате.

[@mikoaj2177]

11:26 вроде при n>0

[@vladimirshramenko7153]

Конечно, n это же номер, те натуральное число. Само неравенство может и при n=-3 выполняться, но нам это не интересно.

[@elonmusk8578]

Почему мы можем так поступать с неравенствами (18:33) ?

[@vladimirshramenko7153]

Метод интервалов не нужен. Тут все положительное