Неопределенный интеграл от иррациональной функции: 2 способа решения.

[@ДаниилК-ь1ц]

Спасибо за хороший, подробный разбор!

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за два способа решения.

[@АлександерЧеркасов-я9д]

Отлично, что появился канал по математике. Очень квалифицированный ведущий. Спасибо, лайк и подписка.🎉!

[@AlemAldongarov]

Блин, спасибо большое за это видео. Всё так понятно. Ты помог разобраться с моим заданием. Ещё раз спасибо

[@antoninavasilyeva7319]

Я бы поставила вам 100 лайков.Так прекрасно объяснили.Оба способа понравились

[@Hmath]

рад, что понравилось! :)

[@BukhalovAV]

А почему в первом способе при извлечении корня из квадрата косинуса мы не ставим модуль?

[@barackobama2910]

у нас за забывание этой формулы, которую нужно было зазубрить в первые три дня первого курса, следовала двойка по итоговой контрольной.

[@usovskieekstremaly]

Молодец хорошо объяснил

[@ЖумагалиевАлишер-с5м]

Как долго, я это искал

[@Hmath]

рад, что вам нравится :)

[@VSU_vitebsk]

у Валерия Волкова тоже есть такой интеграл kzbin.info/www/bejne/pp-skqVuqt2VbLc

[@Cygni7]

Здравствуйте! Данное видео полезно, тк показывает нам часть огромных возможностей тригонометрической замены) Нет ли у вас рекомендации (канал или видео), где можно ознакомиться со всеми известными способами интегрирования (например замена, тригонометрическая замена, интегрирование по частям, разложение рациональной дроби методом неопределённых коэффициентов, слышал ещё про технику фейнмана для определенных интегралов) ?

[@Hmath]

плейлист с интегралами: kzbin.info/aero/PLK_CvALNo5MeAxk78UNTZy2gwpQBcojQ9 всякие разные способы решения.

[@kt.koriks]

спасибо большое, очень помог))

[@rememberme8869]

Самый быстрый способ: Очевидно, что sqrt(1-x^2)dx = 1/2*d(x*sqrt(1-x^2) + arcsin(x)) Откуда интегрируя обе части равенства получаем сразу же ответ I = 1/2*(x*sqrt(1-x^2) + arcsin(x)) + C Если что это шутка. Спасибо за видео!

[@tmpsnt3322]

А замена Эйлера будет?

[@4ikapy]

скажите пожалуйста какая доска для рисования используется в этом видео?

[@Hmath]

давно уже так видео не делаю. Здесь: открываете любой графический редактор (хоть пейнт) и пишите (я использовал старый графический планшет), а другой программой делается захват изображения с экрана. Я так тогда делал.

[@true_normis]

А можно ли было как-то решить с помощью разложения на ряды Тейлора ?

[@Hmath]

может и можно, но будет сильно сложнее

[@Petro-c8m]

Конечно можно! Єто сделал Исаак Ньютон еще в 1637 году, довільно просто. При єтом легко образуется бесконечньій ряд,в котором участвуют двойки в различньіх комбинациях.

[@oyasumihikkan508]

почему в первом случае заменили т через синус?

[@ПавелЛогинов-ю9в]

Мне способ с интегрированием по частям понравился больше

[@Nyamond]

Казуальщик ;D

[@ivanbotvinnikov6987]

а разве когда мы берем подкоренное выражение, там не мудуль косинуса получается?

[@Hmath]

только формально. косинус здесь всегда положительный получится :) например, если нужно определенный интеграл с пределами -1

[@Бинтик-т6й]

чето многие шаги неподробно, непонятно(

[@BARON.MAKSIM]

Ну все первые шаги очевидны и понятны ,а вот в конце с буквой " I" вообще не понял

[@bloodycuite7138]

Ммммм, походу меня отчислят

[@chereptv9169]

Двойку за 1 метод поставили

[@Hmath]

поставили в угол?

[@chereptv9169]

@@Hmath поставили 2

[@chereptv9169]

@@Hmath надо было методом замены переменной

[@Hmath]

а у меня не метод замены переменной? x=sin t - замена

[@chereptv9169]

@@Hmath преподаватель сказал, хорош метод с квадратами

[@yasosybiby]

оба