鳥取大 ただの因数分解

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[@kiss_off]

ふつうに解いてもできますけど y=2x として 与式=(1/4)(8x^3-20x^2+20x+16) =(1/4)(y^3-5y^2+10y+16) ...(△) =(1/4)(y+1)(y^2-6y+16) =(1/4)(2x+1)(4x^2-12x+16) =(2x+1)(x^2-3x+4) (△) の段階で因数定理がつかいやすくなっています。

[@couragewoo01]

すごく理解し易い説明でした！

[@nonchinkan1]

因数定理改めて勉強になりました。（係数比較でやりましたが、）今日もありがとうございました。

[@user-lf9ib]

いつも楽しく拝見しています。グラフが単調増加でx=0,y=4、x=-1,y=-8、なのでx=-1/2しかないと考えられました。

[@ironia006]

1個解を見つけて割り算をしました

[@bsxqoi]

普段から疑問に思っていたことを単純明快に解説してくれるので助かってます！

[@KT-tb7xm]

事実上は有利根定理の解説動画ですね😄 私は脳死状態で係数比較しちゃいました😅 与式 = (2x + a)(x^2 + bx + 4/a) = 2x^3 + (a + 2b)x^2 + (ab + 8/a)x + 4 係数比較して a + 2b = - 5　① ab + 8/a = 5 ② ②について，左辺が奇数なので，aの値の候補は± 1か± 8のみ そう考えつつ①と共に条件を満たすものを探すと (a , b) = (1 , - 3) つまり(2x + 1)(x^-2 - 3x + 4)

[@user-uh4gt6fk8v]

oh😮 smart!

[@KT-tb7xm]

@@user-uh4gt6fk8v さん まあ，何も考えずにやるならこれが手っ取り早いかなと😅

[@yuiaoren_agar]

初見チャレンジ！ ひらめいた気がする 3次式なので、一次×二次の形になって、しかも一次の方は必ず有理根になるので、 ±(4の約数/2の約数)を解にもつはず！ 以上を踏まえると、 -(1/2)の根を持つので因数分解して終了〜🎉

[@mips70831]

同じように、x=-1/2 で与式が０になることから因数定理をもちいました。 自分は2次の相方を求める時、悩みそうだったので組立除法を使いましたが･･･。 基本事項を定期的リマインドしてもらえるのは、知識の定着が図れてありがたいです。

[@user-rd7sh3jg5e]

昔、高1の時先に剰余の定理から習いました。 f(x)をx-aで割った余りがf(a)になる。 f(x)がx-aで割り切れる⇔f(a)=0 それと2x+1で割るのは組立除法が早いのでは。

[@nishitoku]

少しビックリしました😅 因数定理，ｎ次方程式の解の候補条件の解説回だったのですね．

[@user-hl7de2ww5t]

片手では重いくらいの柿もらう 　なんとか―1/2は出せたのですが。どうも、ありがとうございました。 　母の好物だったバナナくらいしか買わないので、助かります。

[@PC三太郎]

講義動画とみたほうがよいでしょうか。 いつもの入試問題解説のくくりですと、教科書の例題にあるような問題となりますので。 教科書的には因数定理を使うなら、2次式部分は組立除法で対処する流れかと思います。 無論（係数に根号があるとか、文字が出てくる等であれば）最悪は係数比較でしょうけども、 教科書にある基本的な手法を身につける方が先決かと思います。

[@user-lb6gw4xi2n]

因数定理の説明、興味深かったです。で因数分解、あっさり解きましたけど、組立除法でも使ったのかな。q/pが1/2だということか？

[@PC三太郎]

q/p=(-1)/2 となっていますね。q/pは既約分数として捉えているかと思います。

[@rikko2.718]

今日もためになりました♪ これは２ｘ＋１か２ｘ－１のどちらかなんだから、実際にどっちかで割るのが速い。暗算で🆗

[@study_math]

次回は逆のアイゼンシュタインの既約判定法を

[@user-ky2mg8pc9c]

｢思い出せ　因数定理　手を借りる｣　興味深い解説に感謝します。

[@user-sw7qm4ht6q]

やる人がいるかはわからないが。 因数分解した結果が（2x±1）（x^2+bx±4）、(x±1)（2x^2+bx±4）、（x±2）（2x^2+bx±2）、（x±4）（2x^2+bx±1）のどれか （±はこの順番のみが有効） （この段階で、展開したら2X^3+（bの一次式からなる二次係数）X^2+（bの一次式からなる一次係数）x+4までは保証されている） これを展開して1次の5となるBを選んだ時、2次の係数-5ものを探せばよい。 あとは計算だけだから記述の合計時間10分程度。この問題の想定解答時間内で十分解けます。 これが必要な問題もたまにあります。今回は鳥取なんで素直な問題ですが （2x+a）（x^2+bx+c）、（x+a）（2x^2+bx+c）と置いても解けるけど、さすがに時間使い過ぎ。 （その後のストーリーがわかっていてやれば、15分かからないと判断できるが、現役で鳥取受けている人には厳しいかな？） この方針で解くと決断したなら、「と置く」まで書いてほかの問題やって残り時間確認した方がいい。 他の問題が大変そうならこの問題に時間かけてもいいし。

[@vacuumcarexpo]

ヨシッ❗ 五郎。 最後の所、相方の係数が全て偶数になると分かっているなら、いきなり（2x＋1）で括っても良さそうなんですがね～。 立てた式が恒等式になっちゃう事は昔だけでなく、今でもありますよん。 少し前に図形問題で、スチュワートの定理と三平方の定理を使って立式した式が0＝0になりました（笑）。ありゃりゃ？

[@みふゆもあ]

解けました〜😊 暗算稲妻雷五郎！⚡️✌️🎉😉

[@vacuumcarexpo]

nice雷五郎❗

[@みふゆもあ]

@@vacuumcarexpoさん ありがとうございま〜す！😘

[@HachiKaduki0501]

おはようございます。 ｘに１０を代入して得られた数が４つの素数の積に分解できたので、これを参考に試行錯誤しました。 とはいえ、与式の形から一つが（2x±a)という因数になるのは容易に予想できますよねぇ… （３日ほど発熱で寝込んでました。私のリハビリにはちょうどいい問題かな…）

[@KT-tb7xm]

日本橋一丁目に歓喜で飲み過ぎたとかでしょうか？🤔 何にせよお大事に🙏

[@user-ky2mg8pc9c]

お大事になさって下さい。

[@HachiKaduki0501]

@@KT-tb7xm さん 　そうかも知れません。 　ポットが壊れ（決して道頓堀ダイブさせたわけではありませんw）コーヒーを淹れるのが面倒くさくなった分、私の体の”アルコール濃度”が高くなってたのは間違いないでしょうから…

[@KT-tb7xm]

@@HachiKaduki0501 さん ポットさんも日本橋一丁目に沸いちゃったんですねえ😅

[@kosei-kshmt]

昨日のあちらへの投稿を読み安心していたところでした。飲み過ぎで死んでいないことが確認出来てホッとしました。阪神のフロント陣、今度は岡田を怒らせないこと！常勝阪神をつくるためにも。 (￣ー￣)ｂｸﾞｯ!

[@watch-sum]

|x|=1, 0.5, 0.25のうちどれかが与式=0だろうと踏んであとは手あたり次第・・・・

[@yamachanhangyo]

この問題、普通に分解できそうだが、なんかの意図を持った出題だろうから、”何を問うているか”に興味が向きますね。 色々考え方はあるのでしょうが、因数定理を理解しているかどうか（証明込みで！）で答案の綺麗さが分かれる…と。 或いは整式の剰余の問題の応用で、与式をf(x)とした場合、これが割り切れる式g(x)を求める…でもいいのかも知れない。 この場合、商と掛ければ元の式が再現できるので、もしかするとそっちで考えた人も居るかも…

[@kmr123]

組立除法は俺は使わんな。使わない方が速く計算できるから。こういう人多いのでは？

[@walking_youtuber]

はいイチコメ✨