Олимпиадная геометрия ➜ Найдите площадь круга внутри квадрата

Найдите площадь круга внутри квадрата на рисунке.
Предыдущее видео: • Олимпиадная задача за ...
Valery Volkov / valeryvolkov
Наш семейный канал: / @arinablog
Почта: [e-mail]

[@user-ld5cf5bh4t]

Красивая Задача.Превосходное Решение .Спасибо Валерий Давненько вас не было,С возвращением!

[@n.662]

Самое сложное, как всегда, нарисовать чертеж. ДР оказалась самой неочевидной линией. Спасибо за задачу!

[@user-ow9qk6pk1i]

Благодарю Вас за интересную задачу. Так и тянет на Ваш канал за интересной порцией мыслей. Шевелю извилинами вместе с Вами и получаю интеллектуальное удовлетворение. С Новым годом! Благополучия и развития каналу! Вам здоровья и мирного неба!

[@ValeryVolkov]

Спасибо! С Новым годом! Здоровья и счастья!

[@Alexander--]

Недолго думая, применил координатный метод, получил систему: 2 - x0 = R x0² + y0² = (2 + R)² (2 - x0)² + y0² = (2 - R)² где x0, y0 - координаты центра окружности, R - её радиус, который и нужно найти, и который получился равным 1/3. Дальше просто. Почти то же самое, только без обозначения точек буквами.

[@vladsmith3657]

Да, тут надо мозг включать на полную 😄 Спасибо Валерий за интересные задания 👍

[@Rashadrus]

Блестяще!

[@m0zg153]

Давно вас не было, с возвращением!

[@hijodebakunin]

Extraordinario. Gracias!!!

[@dimabur7481]

Спасибо, но рассказывайте чуть медленнее и подробнее такие задачи.

[@user-nk5wi7oe8r]

Супер 👋

[@user-lr8kr2bo1b]

Изящное решение. Получила удовольствие. спасибо. сама бы не догадалась

[@larisakrizhevsky3902]

Здорово! С возвращением! 👍👍👍

[@AlexeyEvpalov]

Из треугольников AON и NOD выразили катет ON двумя способами, и получили уравнение относительно R. Спасибо за интересную задачу и подробное решение.

[@Vasily40]

Достраиваем фигуры (треугольники), часть размеров которых известны из условий задачи, а часть размеров выражена через радиус круга. Отсюда и находим радиус.

[@user-cl7fb1ud2x]

Аналитической геометрией элементарно

[@irinadeeva6790]

Валерий, замечательно! Спасибо!!!

[@amaama2095]

Спасибо за хорошо проведенное время . Самостоятельно не догадался бы найти решение задачи . Пытался , но не получалось .

[@user-ye3fq6tj2h]

Красиво! На первый взгляд задача показалась сложной, видимо из-за названия видео. Но хорошей подсказкой оказалась длительность видео, решил этим же способом.

[@termit1903]

Действительно простая жесть😊

[@klientklient6133]

Задача решается легко, если знаешь, что площадь круга равна пR квадрат! 😊

[@dead_poet]

Не разобрался, но лайк поставил

[@user-cy3mc4xg3e]

Пришло несколько иное решение: выразить синус угла KDO, который будет равен косинусу угла ODA, а оттуда с теми же обозначениями применить теорему косинусов для треугольника AOD. Интересная задачка, спасибо!

[@Ramozzzz]

Я сначала по привычке ринулся считать площади всех этих кривых фигур. Но потом понял, что задача сводится к нахождению радиуса искомого круга

[@Nerey999]

Красивая задача

[@user-vc6yq4zq3i]

давно ждала вас, все ясно!

[@user-ug6ql8xn9i]

В каком пропорциональном отношении находятся радиусы большой окружности и вписанного в угол круга?

[@user-cj7ed6gu8c]

С возвращением, Валерий!❤

[@alesiosky1100]

Спасибо! Улётная задача и действительно простое, но не очевидное решение! Давненько же от Вас не было таких разборов... Я уже стал было отучиваться сам задачи решать ;)

[@white_defender]

Это задание было у меня в контрольной😂😂😂😂

[@Pumkin_1337]

Ураааа наконец то новое видео😂❤, как обычно все понятно, спасибо❤

[@user-ur3dz5mk4p]

Сначала не понял откуда DP взяли. А потом как понял.

[@KpeBegko]

Самое сложное в таких задачах - это правильно дорисовать нужные линии. Не угадал - не решил. А если угадал, то сложность решения минимальная. В итоге, задача на угадывание. Где здесь знания?

[@user-cy3mc4xg3e]

Решений может быть несколько, потому и вариантов дорисовки может быть больше одного. Знания, по-моему, как раз таки проявляются либо в возможности найти решение, исходя из своего варианта дорисовки, либо в умении увидеть, к чему можно свести задачу, и дорисовать нужные элементы)

[@valentinaivanova4806]

Не угадываешь, а пробуешь. Всматриваешься и ищешь связи между элементами. А знаний может много не понадобиться. В данном случае из знаний лишь теорема Пифагора и решение простого уравнения. К сожалению, автор бодро рассказывает решение, от чего пользы не много. Надо в нескольких роликах постепенно подводить к решению через подсказки: сначала общая идея, затем постепенная детализация.

[@teophil675]

А где доказательсьво что центр кружка лежит на ДР и ЕО это продолжение АЕ?

[@onlyrr1300]

Как только обозначили это условие, сразу поставил на паузу и легко решил. А почему они проходят через точки - хотелось бы узнать

[@jaimeyomayuza6140]

Los centros de 2 circunferencias tangentes y el punto de Tangencia pertenecen a la misma recta, es decir, son colineales. Desde Bogota D.C. COLOMBIA

[@user-pj8un5yx9z]

Красиво

[@dis5422]

Ловко

[@TeuFortMan]

Везение 80 лвл. Прикинул решение за 10 секунд и оно подошло! Метод: На глаз прикинул что в квадрат вмещается примерно 3 круга по горизонтали и по вертикали. Значит радиус круга 2:3:2=0.33333... По формуле площади Pi*r^2 получаем: 0.3333:2=0.11111111, 0.11111111*3.14159=0,3490655....

[@alexniklas8777]

Простенькая задача r= 1/3

[@PolarFox-NN]

это вам не судоку разгадываьб, а намного интересней, тем более не зная/не помня формул)) класс..мозги закипели)) если еще и проверять/выводить..ох..все..на этом мои полномочия все и тд))

[@ballofhell2505]

Меня всегда ставило в тупик изображение задачи без точки центра окружеости. А потом смотришь решение, пусть будет точка О центром окружности. Как? 😮

[@korneyzemliakov]

Я сразу пас.

[@ybr3723]

А зачем это нужно?

[@johnjohnson60]

Я не смог...

[@EternalShadowWR]

Интегралы вышли из чата:(

[@rosalyrdw]

Почему 𝑨𝑬 и 𝑫𝑷 приравниваются к стороне квадрата?

[@fantom_000]

Окружности с центрами в А и D

[@rosalyrdw]

@@fantom_000 а, поняла. Спасибо

[@jaimeyomayuza6140]

Tienen igual radio r=2

[@Rakha10001]

Нииикогда бы не решил

[@5434345]

Компьютер загадал натуральное число от 1 до N. Игрок пытается отгадать это число, вводя натуральное число в пределах [1;N]. В ответ компьютер даёт подсказку: является ли введённое число большим или меньшим, чем загаданное. За какое наименьшее число попыток можно гарантированно угадать число?

[@antonchechenev7078]

я загадал число N+1. Какой алгоритм угадывания?

[@user-lr8kr2bo1b]

N=2^x x- искомое количество вопросов

[@user-ir6fn6mq9l]

Вот мне нравится но вопрос каким болтом мне это пригодиться?)))

[@user-gk9zj8qq4i]

Живой?