Пятая задача из контрольной для 8 класса

Мой канал в Телеге - t.me/yellow_sc...
Найди площадь квадрата, вписанного в прямоугольный треугольник так, как показано на рисунке.

[@dasha_st]

если бы у меня получился такой жуткий ответ, я бы подумала, что неправильно решила))

[@kaxan1407]

Это ошибочное заблуждение формируется во время процесса обучения где в подавляющем большинстве случаев задачу подгоняют под лаконичный ответ. Например в этой задаче достаточно заменить стороны треугольника на 111, 148 и 185

[@Serphenth]

Пифагорейцы на этом обломались.

[@supper_stena5245]

Я тоже. Всегда кажется что ответ должен быть красивым.

[@hayptv]

+

[@HelloWorld-fy8cd]

Я так и решил жуткими вычислениями нашел это значение и также подумал))

[@АннаАникина-ы1ъ]

а как все хорошо и ровненько начиналось.... стороны треугольника - 3, 4 и 5 ... и тут на тебе 3600:1369 в ответе😂

[@lim3655]

Ну вообще это получается 2,62965.... просто потому-что число не целое то оставляем в таком виде, ну либо можно было бы 2 и оставшуюся дробь записать

[@СергейНикифоров-й8м]

Решал немного по другому, через сумму площадей каждой фигуры. Площадь главного треугольника = 0.5 * 4*3 = 6 Отсюда, мы можем вычислить, чему равна высота, проведённая к гипотенузе: 0.5 * h * 5 = 6 -> h = 12/5 = 2.4. Дальше, назвал части гипотенузы как на видео (b,a,c) и вывел площади каждой фигуры: 1. Левый треугольник = 0.5 * a * b 2. Верхний треугольник = 0.5 * a * (2.4 - a) 3. Правый треугольник = 0.5 * a * c 4. Квадрат = a*a = 2 * 0,5 *a*a Сложил все площади и и получил такое выражение: 0.5ab + 0.5a(2.4-a) + 0.5ac + 2*0.5a*a = 0.5*a*(b + 2.4 -a +c +2a) = 0.5*a*(a+b+c + 2.4) = 0.5 * a * ( 5 + 2.4) = 0.5 * a * 7.4 Дальше приравнял полученное выражение исходной площади: 0.5 *a * 7.4 = 6 a = (6*2) / 7.4 = 12/7.4 = 60/37 a*a = 3600 / 1369

[@АнтонРедькин-к2щ]

можно через подобие решать, провести линию параллельную катету через вершину квадрата, получим подобные треугольники заметить, что (h_треугольника)/5 = а/(5-а), где а - сторона квадрата h_треугольника = 12/5

[@СергейИванов-ю8я7ю]

Нормальный ответ должен быть в виде правильной дроби.

[@ЕленаТеплова-р2н]

Красиво .

[@СергейНикифоров-й8м]

@@АнтонРедькин-к2щ Да, действительно, способ попроще и, в некой мере, побыстрее.

[@СтаниславМарченко-щ9у]

кайфово,не додумался сам что можно высоту из прямого угла провести и из нее а вычесть,чтоб высоту верхнего посчитать) единственное,не понятен ваш четвертый пункт,к чему там 0.5*2*а*а?)

[@svyazkov118]

имея катеты a,b, гипотенузу с, сторону квадрата x и записав гипотенузу как с1+x+c2, равенства катангенсов будут выглядеть как ax=bc1; bx=ac2; c2+c2=c-x. решив систему получаем x=(a/b+b/a+1)/c - вполне красивая формула стороны вписанного в прямоугольный треугольник квадрата )

[@Filosof_1]

Точно так же начал решать, но потом поленился довести до конца и просто посмотрел видео😅😅😅

[@leonidtop1881]

Синус левого нижнего угла равен 4/5 Косинус 3/5. Левый нижний угол равен левому верхнему в маленьком верхнем треугольнике. Отсюда левая сторона большого треугольника раана: a:(4/5) + a*(3/5) = 3 а*5/4 + а*3/5 = 3 a*37/20=3 а=60/37 Площадь квадрата: S=3600/1369

[@Странныйжитель]

Это для 8 класса

[@СтасПопов-ъ1ы]

А зачем тебе косинус? Синус левого нижнего угла=4/5 Он будет синус для маленького левого треугольника, от сюда а= 3*4/5=12/5=2,4 Тогда площадь 2,4*2,4=5,76

[@leonidtop1881]

Не будет. "а* не равно 3*4/5

[@ВадимМухамадеев-г3ж]

1

[@ДенисКоминарец]

Провёл высоту из прямого угла, которая равна 2,4. Т.к. треугольник над квадратом подобен общему, то верно равенство а/5 = (2,4 -а)/2,4 (отношение оснований равно отношению высот), где решив равенство получаем а .= 60/37

[@СвободныйМатематик]

Пользуясь подобием треугольников Обозначим сторону квадрата за 5х, тогда катеты верхнего трека 3х и 4х Тогда гипотенуза левого 3-3х а катет 5х, гипот правого 4-4х а катет 5х По теореме Пифагора находим другие катеты левого и правого √((3-3х)²-25х²) √((4-4х)²-25х²) Ну и видим, что два этих катета сторона квадрата это гип большого и равна 5 √(9(1-х)²-25х²)+√(16(1-х)²-25х²)=5(1-х) 25(1-х)²-50х²+2√(9(1-х)²-25х²)(16(1-х)²-25х²)=25(1-х)² 144(1-х)⁴-625х²(1-х)²+625х⁴=625х⁴ 144(1-х)⁴-625х²(1-х)²=0 х≠1 144(1-х)²-625х²=0 625х²-144х²+288х-144=0 481х²+288х-144=0 4(144²+144*481)=4(144*625) х=(-144+12*25)/481 х=156/481=12/37 5х=60/37 S=3600/1369

[@ЕленаТеплова-р2н]

Супер

[@СвободныйМатематик]

@@ЕленаТеплова-р2н спасибо ;.)

[@natali220778]

Эту задачу вы решали 1 год назад под названием "американская задача", только через h

[@adept7474]

Яркий пример "вирусной" задачи, её только ленивый не обсасывает с разных сторон.

[@MrRTyom]

Линейкой замерил нижнюю сторона квадрата (если нижняя грань треугольника равна 5) и возвел в квадрат

[@ВалерийРыбин-б1я]

Учителя в школе внушили мне глубокую ненависть к математике. Позже я понял их метод. Он заключается в игнорировании законов педагогики и методики преподавания - от простого к сложному, от известного к неизвестному. Они делали так - вот задача, как хочешь, так и решай. Не решишь - палка по голове - двойка. Вред от таких учителей больше, чем от Горбачева с Ельциным. Я был на ЕГЭ по математике. Меня как мужика-филолога (редкость в школе) поставили на входную дверь. Это было во времена, когда школа добавляла балл двоечникам, чтобы дать им аттестат. Через полчаса после начала они - ученики - пошли на выход и ушли почти все! Они заполнили документы, поставили галочки от балды и пошли домой! Браво, учителя математики! Вы им привили любовь к своему предмету так же, как и мне.

[@АндрейИванов-х7с7я]

самое простое решение^ все маленькие треугольники подобны большому по трем углам, пусть сторона квадрата=a, тогда, соответственно стороны верхнего треугольника 3a\5; 4a\5; a; стороны правого треугольника a; 4a\3; 5a\3; , далее 4a\5+5a\3=4, (12+24a)\15=4, 37a=60, a=60\37

[@СтаниславМарченко-щ9у]

почему это стороны правого равны а,4/3а,5/3а?

[@АндрейИванов-х7с7я]

@@СтаниславМарченко-щ9у сторона а пропорциональна 3 , другие пропорциональны 4 и 5, катеты всех треугольников пропорциональны 3 и 4, гипотенузы пропорциональны 5.

[@DraCat1993]

Сумма площадей боковых треугольников (5-x)*x/2, площадь верхнего треугольника 6*x²/25(площадь большого треугольника помноженная на квадрат коэффициент подобия), площадь квадрата равна x², суммарно все равно 6. После всех домножений получаем квадратное уравнение 37x²+125x-300=0. Два корня -5 и 60/37, отрицательный корень не подходит.

[@Simonas.G]

интересно, хотя и сложнее.

[@DraCat1993]

@@Simonas.G самое сложное это не запутаться с коэффициентом подобия. А вообще, квадрат и боковые треугольники можно заменить на трапецию. Лично для меня оно было более очевидно, ведь мы знаем из чего состоит большой треугольник и знаем его общую площадь

[@ADSemenov_ru]

Прокольчик в условиях задачи - задание прямого угла избыточно.

[@стихиНаташиМалыш]

Как вариант выразить площади трёх треугольников обязательно включая в выражения сторону квадрата. Только для верхнего треугольника высота при вычислении площади это (высота большого треугольника заранее просчитанная - высота того же квадрата). Потом считаем площадь большого треугольника и тогда s1+s2=1/2*сторона квадрата*(5-сторона квадрата), sверхнего=1/2(высота большого заранее просчитанная - сторона квадрата) S1+s2+sверхнего+sквадрата=12/2. В каждой площади только сторона квадрата не известна, она легко вычисляется и так мы находим площадь квадрата. П.с.: есть промежуточный расчет высоты большого квадрата, задача только тем и моторная, расчетами.

[@AlexeyEvpalov]

Найдём высоту треугольника h. Через катеты S=3×4/2, через гипотенузу и высоту S=5h/2, откуда h=12/5. Из подобия треугольников, с гипотенузами 5 и a, отношение высот равно отношению гипотенуз h/(h-a)=5/a, подставив h=12/5, получим a=60/37, и S=aa=3600/1369.

[@NikAlexS]

(abc)"/(1+ab)" - формула для решения этой задачи

[@ДенисКоминарец]

(abc/(ab+c^2))^2

[@NikAlexS]

@@ДенисКоминарец вместо с² , надо писать а² + b². Чтобы зная только катеты, найти остальное

[@rusgon]

Прикольная задача, спасибо!

[@SuperVelimatti]

Приятно решать сложные задачи для 8-го класса)))

[@ignat0761]

*Так учат в школе этому или нет?* *Автор, Вы уж определитесь! Математика -- точная наука, однако.* 🤔 p.s. Врать - аморально!

[@Simonas.G]

Все треугольники подобные. Решал через левый и верхний треугольник. 3a/5 + 5a/4 = 3.

[@IODPstaff]

Надо создать теорему, что вписанный в прямоугольный треугольник квадрат отсекает треугольники, которые подобны исходному, - и времени на решение этой задачи будет уходить меньше. :)

[@tlittle01]

А зачем создавать такую теорему, если это очевидно?

[@АлексейСтаршинов-у6э]

Решал через сумму площадей, так же используя соотношение по подобию, но тут изящнее, у меня сразу большие числа получились из-за квадратичного отношения

[@АлександрМихин-д4ы]

Если боковые треугольники подобны египетскому, то катет со стороной 3 делится квадратом в отношении 5:3. А катет со стороной 4 делится квадратом в отношении 5:4. Значит можно вычислить катеты верхнего треугольника, а по ним и сторону квадрата.

[@pavel_dashkevich]

Предположим, что сторона квадрата равна 2 . Находим гипотенузу левого треугольника: 2 : 4 • 5 = 2,5 находим малый катет верхнего треугольника: 2 : 5 • 3 = 1,2 тогда малый катет большого треугольника равен: 2,5 + 1,2 = 3,7 Из подобия треугольников находим сторону квадрата вписанного в треугольник со сторонами 3, 4, 5. 3 : 3,7 • 2 = 1,6216216 Возводим в квадрат получаем 2,6296566 Или 3600/1369

[@СтасПопов-ъ1ы]

Задача решена неверно. Синус левого нижнего угла=4/5 Он будет синус для маленького левого треугольника, от сюда а= 3*4/5=12/5=2,4 Тогда площадь 2,4*2,4=5,76

[@sergey_bolotin]

Приравнял площадь трапеции с основаниями а и 5 к разности площадей большого треугольника и "крышки", получил 37а-60=0 🤷‍♂️

[@reenjeer]

Я просто нашел площади треугольников к квадрату. Площадь квадрата взял за Х. Потом все площади сложил и поделил площадь большого треугольника (которая равна 6).

[@СтаниславСерегин-р4ч]

начало такое же, а дальше более элегантно: в каждом из трёх малых треугольников находим сторону a, пропорциональную соответствующей стороне большого треугольника. И записываем выражение для суммы площадей четырёх фигур. a^2 + 6*(a/3)^2+ 6*(a/4)^2+ 6*(a/5)^2 = 6

[@pavel_dashkevich]

А если так: Строим треугольник с соотношением сторон 3. 4. 5.,описывая квадрат со стороной равной 2. Находим гипотезу левого треугольника: 2 : 4 • 5 = 2,5 Находим малый катет верхнего треугольника: 2 : 5 • 3 = 1,2 Находим малый катет треугольника в который вписан квадрат: 2,5 + 1,2 = 3,7 Из подобия треугольников находим сторону квадрата вписанного в треугольник со сторонами 3, 4 , 5 3 : 3,7 • 2 = 1,6216216 Возводим в квадрат, получаем 2,6296566 что равно 3600/1369. ...

[@HelloWorld-fy8cd]

Я не знал про подобие треугольников получил это подобие через приравнивание тангенсов равных углов в разных треугольниках и решил

[@nicolayu.kotomanoff4358]

Спасибо, что напомнили про подобные треугольники!🔻🔺🔺🔺🔻🔺🙃😉😋

[@MrShkiperov]

я тоже через подобие сделал, только левый и верхний треугольники использовал.

[@DergaZuul]

На самом деле подобие тут не нужно, просто тангенс выразить из большого треугольника и маленького для двух острых углов. Придем к таким же соотношениям.

[@irinamladova]

Красивое решение интересной задачи!

[@Маячок-я4з]

1:00 зелёный треугольник ПОДОБЕН (а не равен)

[@alexvibe5126]

Не могут быть подобными углы которые вы обозначили, так как у нас не равнобедренный треугольник!!! Подобный верхний угол правого треугольника

[@Alexw00]

Можно придраться к тому, на основании чего было взято, что тот или иной катет наименьший для составления соотношений. Чисто визуально? А вот если без подобий треугольников, а по tg ctg углов, то выходишь на такие же соотношения, но уже не придраться.

[@ВалентинаМарченко-з1я]

Как так? Прямоугольный треугольник это углы 90,60,30 градусов. Против угла 30 градусов лежит катет равный1/2 гипотенузы, это 2,5 а в условии 3, Значит треугольник...?

[@sokolovalexey7052]

Проще через катет. 2 слагаемых. 5/4a + 3/5a = 3 или 4/5a + 5/3a = 4

[@111fedot]

Блин, нееее я всегда делал в школе хитрее ( пусть это и не правильно, но как я умел так и делал) как раз у меня была подобная задача, я знал эти все линии, и просто эти линии сопоставил а потом посмотрел где получится ровный квадрат и позже стороны квадрата умножал: надо мной так ржали, я ведь трейгольник нарисовал в оригинальную величину 😂😂😂 а не маленький и да: он как раз вмешался в лист тетради, позже мне сказали что так уж поставят 3 по скольку ответ правильный, но нет метода решения!

[@antonb4729]

Добавь условие, что площадь квадрата целое число!))) площадь треугольника 6кв. Площадь квадрата соответственно меньшее квадратное число - 4!))) теперь без прикола, если ответ 4кв. не верен, то прошу расчет в студию.

[@СтаниславМарченко-щ9у]

ну так не верен же?)

[@meirlev9613]

Разве что короче было взять длину одного из катетов, а не гипотенузы - было бы 2 слагаемых.

[@Gerserh]

Замена условия задачи для любителей красивых ответов: Дан прямоугольный треугольник со сторонами 111, 148, 185. Не благодарите

[@МихаилТуринцев-с6д]

Для решения этой задачи достаточно знать только длину гипотенузы (5). а=5/3=1,666666. S=1.66666*1.666666=2.7. Почему делю на 3? Представьте частный случай этой задачи, когда треугольник равнобедренный с прямым углом сверху. Справа и слева от квадрата, на гипотенузе окажутся два одинаковых катета равных стороне квадрата. То есть гипотенуза будет состоять из трех равных отрезков.

[@TeuFortMan]

Тогда не получается. Ведь правильная сторона 1.62 а не 1.66666

[@МихаилТуринцев-с6д]

5/3=1,6666666666666. Проверьте.

[@murmeow_mya]

Я даже в 11 классе такое не решила бы

[@MonicaMariya1987]

Непонравился ответ можно было над этим поработать

[@ЕленаГолубь-и3п]

Единственный вывод, который я сделала из этого видео - пора освежить школьные знания геометрии. )))

[@basik_baby8956]

Секунду... Угол между стороной 3 и 5 равен углу между 4 и 5... Углы при основании - короче он должен быть равнобедренным... но данные говорят обратное. Объясните, пожалуйста, почему он не равнобедренный..

[@Lufdoto]

Если я правильно понял про какие углы ты говоришь, то нет - они не равны

[@Freeracer83]

В школе решил бы легко, но сейчас, скорее всего, нет.

[@armat_funny_video]

Интересно, а можно ли как нибудь решить без "подобия треугольников"?

[@kaxan1407]

Увы но нет, потому что пропорциональная зависимость сторон получившихся треугольников это основополагающее условие для решения этой задачи.

[@СтаниславМарченко-щ9у]

а чем вас через подобие не ноавится?)

[@СтаниславСерегин-р4ч]

Например, если хочется повозиться: введите прямоугольную систему координат с базисными векторами, выразите в ней координаты вершин квадрата через базис, используйте перпендикулярность сторон квадрата и равенство его сторон. Получите пару уравнений. В конце сосчитайте длину вектора, изображающего сторону квадрата.

[@ТатьянаЦветкова-щ9т]

С удовольствием посмотрела ролик. В 8-м классе я училась в 1975 году и большой любви к геометрии не испытывала. Почему нельзя начать все сначала? 😥

[@Guzhev2004]

Самое время начать!сохраните свои мозги здравыми

[@ТатьянаЦветкова-щ9т]

@@Guzhev2004 Спасибо за поддержку!

[@ВалияАсимоваНурмамедкызы]

А у меня были по геометрии четвёрки, но сейчас я ничего не помню.

[@ВячеславМихайлин-ю3з]

Как может понравиться задача с таким диким ответом? Хоть бы постарались стороны треугольника подобрать, чтобы ответ покрасивее.

[@АннаМихайловнаВиноградова]

Приблизительно 2,63

[@Prosto_Chort]

Мой ответ: Пингвин.

[@denisstepanov4431]

Равенство одного угла не достаточно для доказательства подобия. Или я что-то упустил? Напишите пожалуйста с чего вывели подобие. Про оговорку что левый и большой равны можно не извиняться.

[@СергейНикифоров-й8м]

Все треугольники подобны по трём углам. После вписывания квадрата, у нас получились перпендикуляры на гипотенузе, так что левый и правый треугольники прямоугольные. Верхний маленький треугольник имеет общий угол с главным треугольником, который (как раз) тоже является прямым углом. Ну а дальше по одному из свойств углов прямоугольного треугольника (сумма острых = 90 градусов), а также простых логических рассуждений можно прийти к тому, что все треугольники имеют одинаковые углы.

[@valerymclodochkin2317]

Там оговорка была: равенство одного угла у прямоугольных треугольников. Кроме прямого угла, конечно.

[@ВсеволодАноним]

Для прямоугольного достаточно, потому как второй равный угол - прямой.

[@ЕленаТеплова-р2н]

Там по два равных угла..треугольники прямоугольные, углы равны 90 градусам..

[@НикитаЮда]

нет, я может нечего не понимаю но что блять? но разве у квадрата не все стороны равны ? соотвественно что бы узнать его пложать надо всего 5*5? или тут есть какие то еще условия ???

[@adept7474]

А в общем виде - слабо? S = [a²b²(a²+b²)]/(a²+b²+ab)² (a и b - катеты тр - ка).

[@faigjalilov7169]

Задача красивая, но ответ безобразный.

[@pelmeshko82]

Другую пару треугольников взял, но ответ сошёлся.

[@ЕвгенийСамородов-г6ю]

Мне то понятно, откуда берутся соотношения, но не уверен, что это поймут 8-миклассники... лучше этот момент лучше объяснить.

[@ЕвгенийСамородов-г6ю]

Ну или я просто слишком плохого мнения о восьмиклассниках.

[@kqqwi8460]

это в 8 классе проходится, все все поймут, если вы не поняли скажите напрямую 😆

[@ЕвгенийСамородов-г6ю]

@@kqqwi8460 я не пытаюсь говорить завуалированно, поэтому более прямее говорить будет невозможно.

[@КонстантинКон-в8ы]

Я решал через тангенсы. По сути выражаем всё через сторону квадрата и суммируем площади составных частей треугольника, затем приравниваем к 6

[@константинкон-б7ь]

Тест на Альц-геймера пройден!

[@хлеб-н4й]

по теории квадратов у квадрата все стороны равны и зная только одну сторону можно возвести её в квадрат и получить площадь, итак одна сторона квадрата ранва 5, получаем пример 5^2 = 25

[@zawatsky]

Что за бред в конце? Автор совсем упоролся, что ли?!🤭3600/37 же!😠Детский сад, штаны на лямках - числитель и знаменатель в один квадрат возводить...🤦‍♂

[@NEFIKL]

Я ничего не понял когда вы перешли на дробь

[@volodysz4572]

Нарисуйте на бумаге и замерьте линейкой ! Глупые теоретики😂

[@backer01]

Ну измерь

[@volodysz4572]

@@backer01 а самому мозгов не хватает? Мне это зачем ?

[@backer01]

@@volodysz4572 ну так ты попробуй измерить, если сможешь такое же число получит, то хорош

[@iljamats889]

Нет, проще подлбие 3ков

[@tymurf3ms]

Будь у меня такая задача в 8 классе я бы такое точно не решил, сейчас я в 9 и то ели понимаю как это делать(хорошист и по алгебре с геометрией 5)

[@Бача-студент]

Балбес? Еще в древности кубы искали через синусы. А тут даже оно не нужно Нафига у треугольника 3,4,5 указывать прямой угол? Коню ясно, что ответ иррациональный, но красивее выразить нельзя?Есть три, на мой взгляд, красивых решения, но ты нашел самое тупое и не красивое. Тупо показал, как складывать циферки, когда все известно.

[@NikAlexS]

🔥 Стороны квадрата равна ah/(a+h). Запомните, пригодится. Для любого треугольника. Найдем h h = 3 × 4 ÷ 5 = 2,4 Найдем сторону квадрата х х = 12 / 7,4 = 120/74 = 60/37 х" = 3600/1369 😎

[@NikAlexS]

Высота в прямоугольном треугольнике abc находится по этой формуле h = ab/c Кому не понятно. Площадь прямоугольного треугольника S = 1/2 ab , a b - катеты S = 1/2 ch , с - гипотенуза Отсюда видим, что ab = ch. h = ab/c Если в условии только катеты, то h = ab/√(a"+b")

[@OKGOOGLEgoplay]

Я тупой😢

[@Diabol1k]

а зачем повторяться kzbin.info/www/bejne/qnashHqVmNeKbbM ?

[@Simonas.G]

Вывод - задачу цапцарапнули у американцев и включили в свою программу.

[@Diabol1k]

@@Simonas.G так они свое же видео и повторяют. тут, правда, решение другое, но сути не меняет

[@Simonas.G]

@@Diabol1k В том видео (год назад) автор говорит, что задача американская. Говоря что украли, я шучу, конечно.

[@ВалияАсимоваНурмамедкызы]

​@@Simonas.G А Вы, судя по аватарке, фотомодель.

[@Simonas.G]

@@ВалияАсимоваНурмамедкызы Ну да, так и есть. Вы очень прозорливы! Задачку решили?

[@Вестник_Хаоса]

Ну и нахрен это нужно?

[@NikAlexS]

🔥 Вывел формулу для решения этой задачи S квадрата = (abc)"/(1+ab)" где a b - катеты, с - гипотенуза

[@kaxan1407]

Интересно откуда Вы взяли единицу, но в скобках знаменателя должно быть а^2+b^2+ab или с^2+ab

[@NikAlexS]

@@kaxan1407 если подставить числа, ответ не совпадает?

[@kaxan1407]

​@@NikAlexSесли подставить числа в предложенную вами формулу площадь квадрата получается 21 с копейками, что при площади треугольника равной 6 в который он вписан, кажется абсурдным. Вопрос появившейся единице в знаменатели остаётся открытым.

[@kaxan1407]

@@NikAlexS ахахахаха, прекрати.

[@kaxan1407]

@@NikAlexS куда же тогда делась гипотенуза из числителя и единица из знаменателя, хотя это уже риторический вопрос, потому что "ты втираешь мне какую-то дичь" ©

[@kazutokirigai3281]

Мне 35 я нихрена не понял.до сих пор не пойму зачем этому учат в школе? Где в жизни это пригодится?

[@vitallikossko4508]

Линейкой измерить не судьба?

[@СергейЧерный-ц8г]

Угол 60 и 30 - подобные? Проснись...