Первая задача из собеседования 2024

Рет қаралды 17,499

math and magic

3 ай бұрын

Математика Геометрия 8 класс На уроке решали задачу по геометрии 8 класс

Пікірлер: 61

@4iriska 3 ай бұрын

Достраиваем треугольник до прямоугольника, где AB будет диагональю. Пусть точка пересечения диагоналей О. Площадь этого прямоугольника 100√2 = 1/2 * AC*AC*sinAOC, значит sinAOC = √2 /2, т.е. угол AOC = 45°. AO = CO, т.к. диагонали в прямоугольнике делятся пополам точкой пересечения, значит треугольник AOC - равнобедренный, т.е угол ACO = углу CAO, следовательно 2*CAO + AOC = 180°, следовательно CAO = 67.5°. Угол ABC = 90° - CAO = 22.5°

@user-lw4ww3to5k 3 ай бұрын

Если достроить до треугольника, то сразу sin2B=2*2*S/(AB)²=2½/2; 2B=45°

@4iriska 3 ай бұрын

@@user-lw4ww3to5k красиво 👍

@user-ri8kc9jy5j 2 ай бұрын

Синусы то не проходили ещё)

@yuriygusarov 2 ай бұрын

Класс. Кайфанул от задачи!

@Aleks_Alekseev 3 ай бұрын

Хорошая задачка.

@user-sk6gk9jq6r 3 ай бұрын

S = 1/4 * c^2 * sin(2ф), где с - гипотенуза, а ф - один из острых углов. Отсюда находим ответ за несколько секунд. :-)

@user-lw4ww3to5k 3 ай бұрын

А достраивали до прямоугольника или до треугольника? Удивительно, "синусы ещё не изучали" и поэтому будем Пифагором гвозди забивать.

@yelnurospanov 3 ай бұрын

👍🏻✊🏻Большой респект!

@user-kq1xy4pw3f 3 ай бұрын

👍

@romka_russkiy 3 ай бұрын

4:09 можно переслушивать бесконечно... 😂

@LEA_82 25 күн бұрын

6:59 раньше сказали бы: "Организуем раут". (Вчера смотрел бывшую т/п "Звёздный час", от 1997 года, вроде август, и там были устаревшие слова, некоторыми пользуемся и сейчас.

@leshatelegin2099 3 ай бұрын

Видео ❤ удовольствие от просмотра

@user-ec1qw8bl4h 2 ай бұрын

❤😊

@user-ch2yw5hc2b 3 ай бұрын

От прямого угла))

@armanavagyan1876 3 ай бұрын

Спасибо ПРАФЕСР 👍

@vyacheslavgudz2832 2 ай бұрын

Самое главное красивые числа получились. Блины в тренажерном зале все делятся на 2. 10, 5; 2,5; 1,25. А затем берете учеников на жим лежа и заставляете их жать сначала 22,5, а потом 67,5.

@AMB_BMA 3 ай бұрын

Зачем все эти вычисления, если мы знаем, что прямоугольный треугольник с углом в 45 градусов *ВСЕГДА* равнобедренный. Кроме того, если от 180 градусов отнять 45 и поделить на два - получим угол вершины *РАВНОБЕДРЕННОГО* треугольника, а значит 135/2 получим угол *В.* Отнимаем полученное из 90 градусов - получаем угол *А,* задача решена.

@Ziggy_shorts 3 ай бұрын

откуда мы и узнаем, что углы по 45 "тропа Пифагора" в равнобедренном прямоуг...тут есть ещё не очевидные "тропы"...

@AMB_BMA 3 ай бұрын

@@Ziggy_shorts Как только мы определяем в *ПРЯМОУГОЛЬНОМ* треугольнике угол в 45 градусов - все дальнейшие вычисления, кроме сложения и вычитания углов *ИЗЛИШНИ!*

@user-ci6np5my9c 3 ай бұрын

Данный комментарий написан с целью продвижения данного крайне интересного канала и его популяризации :з

@user-jf8io1rv6x 3 ай бұрын

Что сразу вижу: высота, проведённая к гипотенузе - пять корней из двух.

@user-xp6fw9gz8k 3 ай бұрын

Это - уже твёрдая четвёрка по теме площадь треугольника. А на 5 ещё что-то спросят.

@user-jf8io1rv6x 3 ай бұрын

@@user-xp6fw9gz8k А дальше AH/HC = HC/BH, где СН - высота к стороне АВ. Стало быть, HC*НС = пять корней из двух в квадрате = 50 = AH*BH = AH(20-AH), или AH*AH - 20 AH + 50 = 0, AH = 10+-5корней из двух. В нашем случае мы глазиком видим, что больше, что меньше. А теперь смотрим: пять корней из двух у нас это в частности CH.

@anton.zelenskyi 3 ай бұрын

Дан катет 20. Найти противолежащий угол.

@vkr122 3 ай бұрын

Отложим треугольник А1ВС симетрично ВС , получим треугольник площадю 100√2 и две стророны по 20, находим синус двойново угла В из формулы площади =√2/2 , угол в=22,5!

@user-zr4gi4jz7r 23 күн бұрын

Троешник по школе! Но слушать интересно!!!

@user-xp6fw9gz8k 3 ай бұрын

Пришлось повозиться минут 15. Углы Пи/8 и 3*Пи/8. Сначала как отношение квадрата катета к квадрату гипотенузы, а потом дошло, что квадрат синуса или косинуса надо заменить синусом или косинусом двойного угла. А там корень(2)/2.

@user-qk5zi9lt4r 3 ай бұрын

В Челябинске в свитере и пиджаке самое то.... Совсем не холодно.... Ну да ладно.... 1:29 ну а так то даа Биквадратное уравнение выведенное из системы даст возможность найти правильный ответ.... Жалко числа целые... А так то было бы интереснее если бы выражались периодическими дробями😅

@user-xp6fw9gz8k 3 ай бұрын

Умничаете?

@user-qk5zi9lt4r 3 ай бұрын

@@user-xp6fw9gz8k в каком смысле? Вы про что?

@user-ts1uc6pb7w 3 ай бұрын

Видишь 2½ - ищи угол 45°, видишь 3½ - ищи 30°

@AlekseyIV 2 ай бұрын

1:45 шинус чосинус:)

@user-zr4gi4jz7r 23 күн бұрын

Для тебя это не переводимый язык

@AlekseyIV 23 күн бұрын

@@user-zr4gi4jz7r?

@AlekseyIV 23 күн бұрын

@@user-zr4gi4jz7rпочему? И к чему это?

@user-or5yr2ln2o 3 ай бұрын

Если не использовать площадь, а посмотреть и сразу увидеть египетский треугольник учетверенный, то катеты сразу 12 и 16. Далее через синусы все же)

@golubitsky 3 ай бұрын

здесь нет египетского треугольника

@Irva-ne-Ko 3 ай бұрын

Как вы определили, что это египетский треугольник?

@vyacheslavgudz2832 2 ай бұрын

Теперь умножьте два катета 12*16/2 сколько будет?

@LEA_82 25 күн бұрын

@@vyacheslavgudz2832скобки здесь нужны?

@user-ch2yw5hc2b 3 ай бұрын

Можно опустить высоту!

@user-wl9xb9oi1y 3 ай бұрын

Жду оплаченную книженцию, надежда ещё жива....

@user-um8xb8kn6v 3 ай бұрын

я дорисовал рядом такой же треугольник и получил равнобедренный с известными рёбрами

@user-rh5mt4kr8e 3 ай бұрын

AC=x, BC=y, xy=50 корней из 2, x^2+y^2=20 добавим -2xy, (x-y)^2=20-100 корней из 2. (x-y)^2>=0, 20-100 корней из 2

@scientist4735 3 ай бұрын

Г - гипотенуза, Н - высота. У всех (!!!) прямоугольных треугольников А+В=90°; А-В=arccos(Н:Г/2); 2А=90°+arccos(2S/Г:Г/2); /// 2А=90°+arccos(2½/2) 2А=90°+45°; А=67,5°; В=22,5°; /// Вот так, братцы. Этому не учат в школе?