Простенькая олимпиадная задача по математике

Телеграм "Этому не учат в школе" - t.me/yellow_school
Какое из чисел больше: 7¹², 5¹⁶, 3²⁴ или 2³⁶?

[@edba7410]

3 в 6ой в уме считать немного затруднительно, да и 7 в 3й тоже не просто. Можно сделать проще, сперва 7, 3 и 2 привести к общей степени. Получится 7 в 12й, 9 в 12й. 8 в 12й. И сразу понятно, что 9 в 12й среди них большее. Дальше нужно сравнить 25 в 8й и 27 в 8й. Понятно, что 27 больше чем 25. Значит 3 в 24й самое большое, среди предложенных.

[@AlexeyEvpalov]

Извлекаем корень 4 степени и сравниваем.

[@evgeniydanilov7575]

Сложно, я решал так: 7^12

[@awrRoman25]

Логарифмируем каждое число и сравниваем на калькуляторе

[@pavellowen2231]

81×3=273 ? Да ты гений !🙂

[@user-gb7bs7qc9o]

Я вот сразу прямо так и подумал!

[@nsnsh_17]

Легко в уме

[@sergeyefremov355]

после выделения 4 степени, произвести попарное сравнение тем же методом. тогда не надо возводить в большую степень.

[@rv7365]

А можно пойти по пути попарного сравнения. 3^24 и 2^36, 2^36 = (2^3/2)^24, извлекаем корень 24 степени и заметим что 2^3/2 - это квадратный корень из 8, что < 3. Далее 3^24 = (3^3/2)^16, извлекаем корень 16 степени и сравниваем 3^3/2 (= корень квадратный из 27) и 5, получаем 3^24 снова больше. Остаётся стравить 3^24 и 7^12, но это совсем просто 3^24 = (3^2)^12, можем извлечь корень 12 степени и получим 9 против 7. Задачка вообще устно таким образом решается ))

[@SerialDestignationSSS]

1:39 *243

[@user-if1dj7fy2y]

❤ А сможете 😊 решить задачу 😮 🎉 по какой формуле точно можно считать справедливую полную стоимость оплаты часа Наёмного труда работника любой профессии Х ⁉️

[@ahercog2109]

тут прямо в глаза бросается решение. Разве что я сначала подумал не на 4, а на 12, но потом сообразил, что 16 не делится на 12. И тогда уже 4, а дальше всё очевидно.

[@borisgrinfeld7350]

Если подобным задачам не учат в школе, такие школы нам не нужны!

[@user-bv4bw6we5p]

Все приводится к 12й степени. Получается 7^12, 8^12, 8,5^12, 9^12. Ну все

[@user-dq3uh6ee5w]

III число.

[@user-qv9cb6ob3c]

😂🎉

[@user-cu4qg6xg6k]

81*3 = 243, а не 273

[@indarokov2006]

7^12 оставляем. 3^24 это 9^12' 2^36 это 8^12. Итого 7-8_9. Больше 9. Т.о. остается 9 в 12 или 5 в 16. И так же сравниваем. 3 в 24 больше. Это 10сек

[@kolbasoed]

Ахуть