Простое решение сложного уравнения ➜ Решите уравнение ➜ x⁴-2x³-13x²+14x-3=0

★ 2 миллиона просмотров • Таблица умножения боль...
@arinablog - наш семейный канал
Поддержать: donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Telegram: t.me/volkov_telegram
Группа ВК: volkovvalery
Instagram: / volkovege
Почта: [e-mail]
Метод неопределенных коэффициентов для решения уравнения четвертой (4-ой) степени.

[@user-qk5zi9lt4r]

Без корней и дробей, без сложных выражений в коэффициентах! Только целые - только хардкор!

[@AlexeyEvpalov]

Метод неопределённых коэффициентов стандартное решение. Спасибо за видео.

[@TSM_149]

Спасибо! Как всегда понятно и просто. Палец вверх, безусловно!

[@Iceflipprod]

Я догадался до замены t=x^2-x так как у t^2 с этим многочленом совпадают два первых слагаемых, а дальше все подошло под замену

[@user-sz7lj1ig4s]

Спасибо, респект автору! Всё доступно и подробно объяснил. По методу Феррари с множеством витиеватых формул, очень сложно вникнуть. У меня даже голова заболела. А с помощью метода неопределённый коэффициентов можно решить даже самые сложные уравнения 4-ой степени!

[@vhpec]

Удивительно, но на сайте решу ЕГЭ никогда не встречал такого метода решения, хотя потребность нём возникала несколько раз.

[@andremateus9005]

Despite of not understanding Russian I like your videos. Concerning this exercise I solved in other way, I would like to share with you. If possible I would like too to obtain ebooks.

[@user-gw1yk5pm6s]

Я смотрел математику на испанском, казалось, что понимаю испанский

[@user-wi1zs1qz2m]

Спасибо. Вспомнил математику в школьные годы.

[@VSU_vitebsk]

Люблю этот метод

[@user-th1kb9ej6f]

Спасибо большое!

[@user-sp3pw6qs2r]

Замена x²-x=t. Уравнение принимает вид: t²-14t-3=0. Далее решаем пару квадратных уравнений и всё)

[@user-gx2fg2ll1j]

Как догадались? Опытным взглядом или есть какая метода?

[@user-sp3pw6qs2r]

@@user-gx2fg2ll1j просто заметил. Нужно просто много задачек нарешивать, в голове постепенно будут накапливаться шаблоны, знания, и будет проще.

[@user-qi6zo5tw6t]

Достаточно преобзавовать уравнение след. образом: x^4-2x^3+x^2-14x^2+14x-3=0; x^2(x^2-2x+1)-14x(x-1)-3=0; x^2(x-1)^2-14x(x-1)-3=0; Далее замена t=x(x-1) очевидна

[@Vasily40]

Хорошая тренировка.

[@bakhramjabbarbergenov6922]

Большое спасибо вам. Я смотрю ваши видео уроков с интересом. Я из Узбекистана.

[@user-bx1im2xb3x]

Спасибо!

[@rustem9290]

Просто супер, делайте видосы по УГЛОВОЙ КОЭФФИЦЕНТ КАСАТЕЛЬНОГО

[@user-zb8mt1gi7v]

Логично. Строго говоря, при решении подобных "кракозябров" главное решить какой приём, какой способ применить. А дальше - как по писаному! Одно маленькое предположение, но как его найти? Вот за это математику и любят.

[@sqdarix]

спасибо огромное

[@pampam23795]

Круто, просто круто

[@superartmebli2452]

Класс!

[@user-ex2tm9kt7t]

Запиши урок по формуле Кардано и методу Феррари, на ютубе нормального и понятного объяснения не нахожу

[@user-nz7gc9lx9k]

Отлично!

[@user-bo9lp6bx1q]

Красотище

[@nobodyisperfect4937]

а почему не рассмотрен остался вариант с начальными условиями когда b=3 & d=-1 ???...

[@romanchutak]

Потому что это не корни, а вариант разложения, нас не интересуют все варианты

[@syberrus]

Ты получишь другой вариант разложения, который приведет к нахождению тех же корней

[@user-qe8wj3qi3l]

Частный случай. Методом тыка

[@noname9163]

Прикольно!

[@Requial]

Валерий, предлагаю разобрать на канале вот такое интересное уравнение: (x²-7х+11)^(х²-13х+42)=1

[@nikname0014]

а что его решать? Любое число в 0 степени, есть единица x^2-13x+42=0 D= 169 -4*42= 169 - 168 = 1 х(1)= (13 +1)/2 = 7 x(2) = 6 Ответ: х(2) =6 или х(1)=7 Второй вариант когда оба выражение равный х^2-7x+10 D=49 -40 =9 x(3)= 5 x(4)=2 Решаем втрое x^2-13х+41=0 D=169 -4*41=169 -164 = 5 x(5)= (13+ √5)/2 x(6) = (13 -√5)/2 Т.е корни наших двух уравнений не совпадает, а значит оба выражения не могут быть равны 1

[@theden4ik536]

Разложение многочлена на множители можно выполнить через деление уголком на x-a, где а корень многочлена

[@user-si1um8iz3w]

а как этот корень найти в данном ур-нии!? в этом случае подстановка не поможет

[@user-ky6fv4ot8r]

А мы можем получить единицу перед первым коэффициентом ведь и не только при перемножении 1*1 но и 0.5*2 стоит ли тогда вносить именно эти коффициенты?

[@user-zj7xv3ee9i]

А что, если бы коэффициенты при x^2 были бы взаимно-обратными дробями?? Тогда получается, что данный метод не является универсальным для уравнений такого вида и, если бы мы получили 2 корня, то их могло бы быть больше.

[@MrDjaaxtu]

А если коэффициенты при x^2 равны 0,5 и 2, например? Или 0,25 и 4?... и т.д.

[@keryaaaa]

Можно ли решить первоначальную систему (зеленая) без подстановки? Я вот попробовал решить - не получается... хотя теоретически 4 уравнения - 4 неизвестных - значит можно...

[@haverman3583]

А попробуйте решить способом Пенетта

[@user-wz8ee9ux7c]

Ребят привет. Может поможет кто с решением.Дана трапеция ABCD с основаниями AD =3 p 39 и BC = p 39. Кроме того, дано, что угол BAD равен 30◦ , а угол ADC равен 60◦ . Через точку D проходит прямая, делящая трапецию на две равновеликие фигуры. Найдите длину отрезка этой прямой, находящегося внутри трапеции.

[@user-qw6sh8dn5z]

Серьезно, легко решается

[@dmitrydemis8981]

Почему вы решили, что bd целые числа?

[@Zzz-cx1jk]

*допустим*

[@user-si1um8iz3w]

если есть вариант решения, что коэффициенты не целые числа, то при раскрытии скобок получится то же самое ур-ние - это просто другой способ решения

[@user-le2cv3vy8u]

Даже если сложение имеет большую величину чем вычитание решается таким способом?

[@MadFox2011]

Можно ли решать такое уравнение по схеме Горнера? Валерий, хотелось бы увидеть разбор с Вашими комментариями схемы Горнера

[@user-br9ts3ci7l]

В схеме Горнера необходимо "угадать" корень, чтобы понизить степень многочлена; в этой задаче так сделать не получится...

[@bladerunner9531]

Через схему Горнера,можно решать уравнения с рациональными корнями.

[@ilhamqurbanov9024]

Добрый вечер Валерий. Отлично. Вопрос. А если наоборот b= 3. d= -1, то ответ будет таким же?

[@ValeryVolkov]

Да.

[@ilhamqurbanov9024]

Спасибо.

[@quieromas6086]

а что мешает решить систему из 4 уравнений

[@lesnoyzhitel4315]

Классика🙂

[@gamingmusicandjokesandabit1240]

5:21 Почему темп вдруг стал быстрым до конца? 😂

[@rnzj2922]

А если бы bd= -3 не имело целых решений?

[@mikaelhakobyan9363]

Метод неопределенных коэффициентов работает тогда, когда удается подобрать коэффициенты.

[@user-lt1yw3hs9u]

иначе коэффициенты при x будут нецелые

[@1luffiz]

лайк

[@user-gj5sb2ee7z]

Валерий, а почему уверенночть в том что коэффициенты при Х² в обоих скобках равны 1? А например в первой скобке коэффициент может быть 2, а в другой 1/2. В произведении будет х4

[@ValeryVolkov]

Мы ищем квадратные трехчлены простейшего вида.

[@user-gx2fg2ll1j]

Единицы перед любым членом как раз добиться легко, ведь правая часть равна нулю - дели на любое число не хочу. Так что принятие какого-либо одного коэф. за 1 повлияет, только на другие коэф. А так. Метод неопределённых коэф. это всегда подбор. Из bd = -3, тоже не следует, что это непременно -1 и 3. Просто если бы подбор не удался, то не решили бы мы задачу таким методом.

[@hleba_kusok1404]

Я обычно решаю при помощи теоремы Безу. К сожалению, я забыл про метод неопределённых коэффициентов, а то начал бы решать и застопорился на первом же корне.

[@NiceTakeOff]

Друже в 7 классе не изучают мнк и теорему Безу. Это слишком сложно и не нужно

[@hleba_kusok1404]

@@NiceTakeOff я уже изучаю. Я просто хожу в Центр детского научного и инженерно технического творчества им. А. Мельниченко. Там темы по алгебре, геометрии и физике проходят я минимум на 2 класса вперёд. Поэтому я уже имею больше знаний и навыков, чем семиклассники в школе.

[@hleba_kusok1404]

@@NiceTakeOff кстати, а откуда Вам известно, что я учусь в 7 классе?

[@NiceTakeOff]

@@hleba_kusok1404 по айпи пробил

[@ouTube20]

Возможно ли алгебраически решить такое уравнение: x²+y²=19451945 (методом подбора уже решили)

[@user-er5sc2lc7h]

19451945=10001×1945=(100²+1²)(44²+3²)=(4400+3)²+(300-44)²=4443²+256² (100²+1²)(44²+3²)=(100+i)(100-i)(44+3i)(44-3i)=(4400+344i+3i²)(4400-344i+3i²)=(4397+344i)(4397-344i)=4397²+344²

[@user-tu1cw1kp1q]

21//8.12.2020.

[@user-kk6cq8rm4u]

Добрый вечер! У Вас получилась система нелинейных уравнений с a,b,c,d. Вы ее решили как бы подбором. Расскажите, как ее решать в общем виде?

[@user-cx2cq6sw4e]

А как доказать что это единственно возможные корни?

[@user-gm3ig1zo1k]

У уравнения 4 степени не бывает больше 4 корней.

[@zenonasvaigauskas7186]

Метод решения красив. Но он приводит к очень глубокому заблуждению, что все уравнения четвертой степени ему под силу. Нет. Суть этого метода в том что удалось (угадать) подобрать для системы 4-ех уравнении сразу два правильные решения! Без этого подбора свели бы систему к уравнению 4-степени . Я бы сказал, что суть сего метода в счастье угадывания. И для любознательных подсказал где найти универсальный способ решения.

[@grifenririh4228]

4cos^3x+sinx- cosx= 0?

[@ikhbinikhbin7473]

только (тут знаменитое высказывание сергея лаврова) ВОСХИЩАЮТСЯ или будут восхищаться примером стандартного решения стандартного уравнения за девятый класс.

[@user-zy2jl1iw5k]

Стоит ли называть уравнение СЛОЖНЫМ, если есть ПРОСТОЕ решение?

[@aristotle1337]

УРАВНЕНИЯ БУДУТ НА КОЛЕНЯХ!

[@DarkRekviReborn]

а не проще через схему Горнера решить это. У меня этот пример еще в 8 классе был. Он легкий

[@ouTube20]

2:17 на этом этапе не проверили второй вариант: b=3, d=-1

[@user-gx2fg2ll1j]

Там вариантов бесконечное количество. Автор, конечно, решил за кадром и показал *подходящие коэффициенты* . А вариантов решения bd=-3, повторюсь, бесконечное число, берёте любое b, кроме нуля и получаете d = -3/b.

[@ouTube20]

@@user-gx2fg2ll1j например?

[@user-gx2fg2ll1j]

@@ouTube20 b = 7, d = -3/7.

[@user-gx2fg2ll1j]

Я тут малец подумал, проверять зеркальные варианты нет смысла (b=3, d=-1 или b=-1, d=3) - просто скобки поменяются местами.

[@Vflery]

У нас bd=-3 следовательно в целых числах может быть четыре разных варианта коэф - ов "а" и "с" и следовательно четыре разных значений "х" т.е. 16 значений "х"

[@Vflery]

Хотя , не совсем так. Какие-то коэф-ы отпадут при проверке. например: b=1, d=-3 не подходит.

[@user-jb8xn5dp1w]

Очень странное решение ,в Советское время решалось ещё проще

[@user-he3mb1rr1f]

Согласна!

[@user-jb8xn5dp1w]

Какая морока ,бедные дети ,зачем это им надо

[@eduardionovich4425]

Во-первых, не интересно. Во-вторых,не вполне корректно(не рассмотрен ещё один случай - об этом уже писали) И вообще метод неопределённых коэффициентов не универсален - та ещё лотерея.