Punti di non derivabilità : punto angoloso ,cuspide, flesso a tangente verticale .Teoria ed esempi

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Күн бұрын

Punti di non derivabilità: punti angolosi, cuspidi e flessi a tangente verticali .
Capitoli
01:03 Punto angoloso ed esempi
09:19 Punto di cuspide ed esempio
14:38 Flesso a tangente verticale ed esempio
Dopo aver introdotto il concetto di derivata prima di una funzione reale , e aver introdotto le principali derivate di base , è il momento di introdurre il concetto di punti di non derivabilità.
Se in un punto la funzione presenta una discontinuità , allora è inutile parlare di derivabilità , ma se in un punto la funzione è continua , non è detto che sia ivi derivabile , ovvero non è detto che esiste finito il limite del rapporto incrementale .Tali punti si classificano in tre tipologie : punto angoloso, punto di cuspide e flesso a tangente verticale. Per ciascuno di essi sarà data la definizione formale e sarà illustrato un esempio che vede protagonista ogni tipo di non derivabilità.
Da notare che la derivabiltà in un punto implica la continuità , ma il viceversa non è detto , come è facile intuire negli esempi presenti nella presente videolezione .
#salvoromeo #derivata #puntidinonderivabilita

Пікірлер: 24

@0787anna Жыл бұрын

io caro professore la voglio ringraziare infinitamente, ho 35 anni mi sono reiscritta all 'universita per completare il mio ciclo di studi interrotto a pochi esami dal temine, e ho ripreso proprio con l esame di matematica... grazie a lei sto studiando e comprendendo argomenti mai studiati nella mia vita, avendo fatto il classico....riprendere dopo piu di dieci anni, e visto che sono anche mamma di due bimbi, non è affatto semplice...ma lei mi ha fatto riscoprire l 'amore per la matematica che avevo perso proprio per via di questo esame...lo daro spero quanto prima...lei è stata la mia salvezza...grazie davvero da una studentessa mamma incasinata

@salvoromeo Жыл бұрын

Buongiorno Anna , scusi il ritardo nella risposta ma non sempre vedo subito i messaggi e qualcuno mi sfugge sempre . Sono molto lieto di essere utile (anche parzialmente ) e mi fa piacere che abbia ripreso gli studi . Indipendentemente dai contenuto del mio canale è sempre bene attenersi al programma previsto dai docenti del corso di laurea che si frequenta , tuttavia se trova utili anche i contenuti mi fa molto piacere . Auguri per il Suo percorso didattico e grazie per la testimonianza 🙂

@echoes5006 Жыл бұрын

Buona fortuna per gli studi!

@anto8722 2 ай бұрын

com'è andato l'esame? e alla fine è riuscita a laurearsi? Tanti auguri per tutto!

@Andre-ql2ei 3 жыл бұрын

Professor Salvo, la ringrazio per l’enorme aiuto che mi sta dando al mio primo anno di fisica ❤️ Purtroppo non penso che passerò gli esami di algebra lineare e analisi, ma grazie a lei cerco di capire almeno gli argomenti affrontati a lezione. Un saluto da Roma!!

@salvoromeo 3 жыл бұрын

Salve Andrea , ti ringrazio per il gradimento delle mie videolezioni . Il primo anno di qualsiasi indirizzo scientifico che prevede analisi , algebra lineare , algebra ecc ecc è sempre traumatico per qualsiasi studente .Questo non vuol dire assolutamente demoralizzarsi e arrendersi .Mentre analisi matematica entro certi limiti richiama i concetti studiati al liceo , discipline come algebra lineare possono sembrare ostili poiché non si è abituati.Lo stesso dicasi per le serie numeriche che in linea di principio sono molto più semplici degli integrali o di uno studio di funzione completo , ma lo studente non avendole mai fatte le percepisce diversamente . Nella mia playlist di algebra sto dando le basi per poter rendere tali argomenti fruibili a tutti .Comprendo che ancora la playlist è incompleta necessità di ulteriori argomenti che sto rilasciando ed entro pochi mesi colmerò tutte le videolezioni mancanti . Nei casi più particolari sono disponibile anche in privato (online ) ma consiglio prima di visionare ogni mio video (compatibile all'interesse dello studente ) prima di compiere altri passi .

@simonamariaeftimiu1527 Жыл бұрын

Lei è davvero una persona straordinaria sotto ogni aspetto !@@salvoromeo

@lucaleporati6127 3 жыл бұрын

Grazie mille per i suoi video, sempre molto chiari!

@digitalstep7969 Жыл бұрын

Salve professore, le consiglio di ordinare la playlist, in modo tale da dare allo studente un ordine logico per poter seguire al meglio le sue esaustive lezioni di analisi matematica 1 ;)

@luigitrovato9532 3 жыл бұрын

Professore la ringrazio per l'enorme lavoro che sta svolgendo qua su KZbin, volevo chiederle, per questo riguarda l'argomento derivabilità, se è previsto un video riguardante Taylor, mentre uscendo fuori da questo capitolo se sono previsti video sulle equazioni differenziali, a mio parere l'argomento più ostico dell'analisi matematica 1. Grazie ancora

@salvoromeo 3 жыл бұрын

Salve Luigi , grazie a te che stai apprezzando i miei contenuti. Taylor certo che ci sarà .È stato già realizzato ed editato .È solo in coda per il rilascio . Per le equazioni differenziali provvederò e credo che entro dicembre inizierò le registrazioni delle stesse .

@luigitrovato9532 3 жыл бұрын

@@salvoromeo si figuri, seguo con molto interesse qualsiasi contenuto parli di matematica. Grazie mille per la risposta

@LambdaPsi 9 ай бұрын

salve professore, vorrei chiederle una domanda per quanto riguarda il minuto 11:25 per la derivata della radice cubica di x alla 2 + 1. La derivata non dovrebbe essere 1/3radice di x^2 per 2x? Come mai è diventato 2/3 per x alla -1/3?

@equelgame7177 19 күн бұрын

questo perchè ha fatto il prodotto tra l'esponente della x^2 con la radice cubica , che può essere scritta come 1/3. Il Risultato è x^2/3 + 1 e si fa la derivata prima, ovvero 2/3 per 1/radice cubica di x

@giannidelillo5103 6 күн бұрын

Buongiorno professore, come si chiamano quei punti di non derivabilità dove la tangente è verticale, ma il limite della derivata prima esiste solo da uno dei due lati, destro o sinistro? Si parla di cuspide o di flesso a tangente verticale? A me verrebbe da chiamarli punti di semi-cuspide. Per esempio, i punti 0, 1 e -1 nella funzione y = sqrt(x^3-x).

@daniellachiche270 Жыл бұрын

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@BenvenutoMarciello-jz7td 2 ай бұрын

prof, chiedo scusa non mi è chiaro un concetto. Se nella nostra funzione abbiamo dei punti di discontinuità, non avremo di conseguenza dei punti di non derivabilità? grazie in anticipo?

@salvoromeo 2 ай бұрын

Buonasera e grazie per la domanda . Nei punti di discontinuità non ha senso parlare di derivata prima in senso ordinario . A livello intuitivo la derivata in un punto rappresenta il coefficiente angolare della retta tangente al grafico .Nei punti dove la funzione è discontinua non ha senso nemmeno parlare di retta tangente .Pensi alla funzione "gradino " f=0 per x0 .In x= 0 (discontinuità di prima specie ) non può nemmeno disegnare la retta tangente .