Questão LINDA de GEOMETRIA Circunferência e Cordas

[@UniversoMilitares]

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[@Bruno0180]

Genial.

[@pedrojose392]

Eu mudei o 15 com o 7 e ficou um trapézio. Aí as duas diagonais são congruentes e d1=d2=raiz(x^2-15^2) logo d1d2=x^2-15^2 Mas d1d2=x^2-15^2=7x+15^2 ...x^2 -7x -450=0 ... x=25, a outra raiz é negativa, pois P é negativo.

[@heitor9290]

Eu usei a lei dos cossenos, na verdade o valor do comprimento de uma corda (c=Dsin(θ/2)) que é consequência da lei dos cossenos. Aí você cai num sistemas de três equações e quatro incógnitas, mas, ao perceber que tem dois casos c=15 , ou seja o mesmo valor para seno aí, e também devido a soma dos arcos referentes às cordas ser igual a a π, fica um sistema com duas equações e duas incógnitas: 7=Dsin(a/2) 15=Dsin((π-2a)/2) Ou 7=Dsin(a/2) 15=Dcos(a) Resolver esse sistema é meio tranquilo usando a relação: sin²x= (1-cos(2x))/2 Basta tomar cos2x=cosa e então temos uma equação do segundo grau, basta achar o valor de sin(a/2), que é 3/5, e partir pro abraço.

[@Marvowski14]

Muito bom esse quadro, continuem

[@renanmileonascimento9483]

Ainda não tinha visto esse Pitágoras subtraindo os catetos

[@nicolascr3743]

É pq ele passou a hipotenusa para o lado direito da igualdade, e trouxe o cateto (h) para a esquerda da igualdade, aí fica uma subtração

[@vidafeliz1856]

O desenho inicial estava errado. Poderia ter aplicado Ptolomeu e Hiparco direto sem grandes análises e chegaria a mesma eq final.

[@dagou4093]

Rapaz, essa thumbnail foi traiçoeira. Pior que dps fui brincando com os ângulos da figura consegui perceber que esse segmento de medida 7 deveria, de fato, ter ambas as extremidades na circunferência. Enfim, resolvi com uma semelhança e teorema de hiparco nelas, daí o raio já saiu.

[@DannyGraham245]

S=angulo × raio, mantendo o raio e o comprimento do arco o ângulo não muda Senhor Narrrado

[@joaovitorspalding263]

Ué mas a imagem tava diferente da questão q vc resolveu... :(

[@davipires1045]

Verdade

[@usagitv5257]

Eu tentei resolver a imagem do vídeo. Meus 2R deram raiz quadrada de 421

[@MNZHRS]

Pois eh.

[@VINICIUSGABRIEL-ug8qi]

Na vdd era só a perspectiva, os valores não mudariam, era só aumentar o arco que da circunferência.

[@TheBrunoAM]

Perdi duas horas fazendo como tava na imagem kkkkk

[@franciscoleildo6027]

Essa foi digna de um like meu nobre!

[@TheBrunoAM]

Consegui utilizando lei dos cossenos, no final deu uma equacao de segundo grau com numeros enormes KKKK mas deu certo

[@kushim6813]

Djdjkdjdkdkd eu fiz isso também. mas os números eram tao grandes que eu desisti de resolver e preferi tentar achar outra solução

[@nicolaspavanetti1842]

Questão linda

[@kevingabiel]

Muito bacana.

[@rato5611]

A minha solução foi TUDO, menos elegante. Desenhei uns triangulos, fiz trigonometria e caí numa equação cubica gigante kkkk. Pelo menos deu certo

[@Lai44]

Tem que ter questões Do Morgado da Geometria II, tem cada questão 🥶

[@manoelfelipemacenadeazeved7852]

Essa pergunta é estupidamente óbvia

[@Nautylus]

bom, com essa imagem agora sim, posso dizer que cheguei em 25 unidades de comprimento.

[@PedroHenrique-ks8lx]

Na imagem do Instagram tava diferente por isso travei, mas a questão é realmente linda

[@vitovitovito3693]

Bala

[@Ryan_Leite]

Minha solução: 1. Definir os pontos da esquerda pra direita A , B , C , D , O (Centro da circunferência) 2. Traçar os segmentos AC e BD e definir ∠ACD = θ AC = 15.cotgθ ; BD = 7.tg2θ 3. Analisando o triângulo CDO senθ = 15/2R (R: Raio da circunferência) 4. Usando Pitolomeu no quadrilátero ABCD 15.2R + 15.7 = AC.BD 15²/senθ + 15.7 = 7.15.tg2θ.cotgθ 30.(senθ)² + 7.senθ - 15 = 0 :. senθ = 3/5 ; senθ = -5/6 (Absurdo, pois 0° < θ < 90°) 5. Por fim 2R = 15/senθ = 15.(5/3) = 25 | 2R = 25 |

[@Luciano-nv8kp]

​@@Nautylusele usou lei dos senos

[@Ryan_Leite]

@@Luciano-nv8kpNa verdade foi só manipulação trigonométrica!