Integrali impropri su intervalli illimitati . Teoria ed esempi pratici

[@evaristoonofri4944]

Sono in pensione e appassionato di matematica. Seguo con piacere i suoi video davvero molto chiari.

[@marinacosta1321]

Professore non so come ringraziarla. I suoi video mi stanno servendo tantissimo per la preparazione al prossimo concorso docenti. Ho già visto tutte le sue playlist e finalmente ho chiari alcuni concetti che non avevo capito neanche all'università (soprattutto quelli relativi all'algebra lineare). Grazie davvero!!

[@salvoromeo]

Grazie a Lei per l'apprezzamento .I miei video non saranno perfetto come una lezione tenuta in aula , ma fa piacere che siano di aiuto . Tanti auguri per il concorso docenti .Lo affronti serenamente .

[@annac.5015]

Prof, nelle sue lezioni lei si rivolge con un intercalare ai "ragazzi" . Io sono una ragazza di 56 anni tornata sui banchi universitari. Concordo con chi le scrive che le sue lezioni sono chiare e comprensibili. L'insegnamento non è per tutti. Lei mi ha riappacificato con la matematica. Grazie

[@salvoromeo]

Buonasera Anna , onorato di ricevere un messaggio con tante belle parole . Studiare fortunatamente è una virtù e una possibilità che è indipendente dall'eta . Noto molti over 50 che stanno riscoprendo l'università mettendosi in gioco anche solo per pura soddisfazione personale . Grande stima e ammirazione da parte mia . La ringrazio ancora per ciò che ha scritto .

[@annac.5015]

@@salvoromeo prof 25, grazie ancora, continuerò a seguirla anche se ho dato l'esame

[@albertobollini2774]

Che belle lezioni queste due sugli integrali impropri: quando sono indeciso arrivo subito da Lei! Grazie.

[@danielferrazzoli8933]

Grazie mille, integrali impropri capiti per merito suo professore👍

[@salvoromeo]

Grazie Daniel , mi fa molto piacere 🙂🙂

[@tampec]

Grazie Professore per lo splendido lavoro che svolge.

[@albertobarbieri9994]

Sei molto bravo. Grazie anche a te per il tuo contributo. Ciao 🖐

[@AndreaPancia1]

Chiarissimo come sempre

[@salvoromeo]

La ringrazio 😊

[@cesareutizi348]

Sono un insegnante di elettronica alle superiori, da sempre appassionato matematica. Complimenti per la chiarezza espositiva per la notevole competenza della disciplina, seguo i tuoi video per riprendere concetti abbandonati all'università. Volevo chiederti che tipo di lavagna usi ? Grazie per le tue lezioni perle di valore inestimabile

[@Chiello03]

grazie maestro

[@salvoromeo]

Lieto di essere stato utile con questo contenuto .

[@alexis0366]

Che metodo dovrei usare per integrare (x arctg(x^a))/((1+(x^3))^a/2)??

[@thomfemas]

Professore ma l'integrale definito da 0 a +infinito di cos(x^2) dx come posso risolverlo? Grazie in anticipo

[@Blasius-bp7yy]

Poni x^2 = t, quindi avrai: ½Integ(cos(t)/sqrt(t)) Definto da 0 a b dove b tende a +infinto. Essendoci un punto di non derivabilità in zero devi definirlo tra 0 e 1, utilizzi quindi il criterio di convergenza, ed è facile notare che converge. Ora devi verificare la convergenza nell'intervallo (1;+inf) (Se provi ora ad usare il criterio di convergenza non ottieni alcuna informazione utile, in quanto 0

[@Blasius-bp7yy]

Se non hai compreso un passaggio puoi chiedere tranquillamente

[@thomfemas]

Non ho capito come applichi il criterio di convergenza per dire che converge tra 0 e 1

[@Blasius-bp7yy]

@@thomfemas per vedere se un integrale definito da x1 a x2 (ossia un'intervallo limitato) converge devi metterlo a rapporto con la funzione 1/(x-a)^alfa, dove "a" è un punto di discontinuità (nel nostro caso 0). Per convergere il limite per x che tende al punto di discontinuità di f(x)/(x-a)^alfa = L (ossia una qualsiasi costante) e alfa deve essere compreso tra 0 e 1. Nel nostro caso a=0 quindi: Lim[t-->0+] (cos(t)/t^½)/(1/t^alfa) Notiamo che è possibile semplifiacare il denominatore, e quindi far sì che il limite sia finito, se alfa=½. Quindi, poichè il limite esiste finito e alfa è compreso tra 0 e 1, l'integrale definito fra 0 e 1 di f(t) converge.

[@thomfemas]

@@Blasius-bp7yyGrazie mille 🙏