Limite notevole sen (x) /x con x che tende a zero. Dimostrazione .

[@vincenzocatalano797]

Il numero uno dell’Analisi . Grazie salvo una spiegazione meravigliosa .

[@salvoromeo]

Grazie Vincenzo

[@MBVH59]

Es usted un profesor muy didactico y cuanta pasion transmite a sus alumnos, felicitaciones

[@andregalvan1111]

spiegazione eccelsa , complimenti e grazie.

[@bruno68berretta53]

Complimenti per l'esposizione e la chiarezza.

[@salvoromeo]

Grazie

[@olgalopez7468]

Buongiorno prof, cercando disperata un aiuto per capire argomenti come funzione, limite e derivate l'ho scoperta e volevo dire che mi è stato di grande aiuto, siccome devo preparare un esame spero di trovare altri video. Grazie

[@salvoromeo]

Buonasera ,fa piacere che i miei contenuti siano utili .Nel canale è presente una playlist denominata Analisi matematica 1 , che ancora è in aggiornamento .Troverà diversi studi di funzione , una lezione sui limiti e una raccolta completa sui limiti notevoli .Non mancano le lezioni su derivate e integrali .Ovviamente sono sempre lezioni di base e non possono essere sempre in accordo con i diversi testi d'esame di matematica di tutta Italia . Rappresentano si una buona base per iniziare ma per le cose particolari approfondisca per conto suo o in casi estremi si faccia assistere da un docente che opera dalle Sue parti . Tantissimi auguri per il suo esame e buona permanenza nel mio canale .

[@dalton4573]

sono un nuovo iscritto...Bravissimo e complimenti per la lavagna (per cui sai scrivere come Leonardo da Vinci!!). =)

[@guidobiondi1123]

Grazie Salvo. Ottima spiegazione.

[@salvoromeo]

Grazie a te .

[@glatino1634]

Straordinario ... tutto chiaro

[@maremmaladra292]

Mi scusi prof. ma non si poteva direttamente dimostrare l'equivalenza asintotica con la serie di Taylor invece che il limite notevole?

[@salvoromeo]

Buongiorno Davide .Con la presente dimostrazione , il limite si dimostra partendo da concerti molto basilari evitando di utilizzare un metodo potentissimo come Taylor che al contrario va oltre questo limite notevole . Come ben sa non sempre i limiti notevoli sono "potenti" da risolvere tutti i limiti , e Taylor si utilizza per caso molto più complessi in cui i semplici limiti notevoli non riescono . Ad uno studente di scuola superiore )con conoscenze di matematica limitate ) devi per forza dimostrare tale limite tramite la presente dimostrazione che fa riferimento agli elementi di goniometria . Grazie per la domanda interessante e non affatto scontata .

[@ZadraAmedeo]

Che spettacolo!!

[@gaetanoradin694]

Grazie.

[@alfonsovanacore5750]

al minuto 8:50 chi mi assicura che la misura del arco è minore di T-T1

[@davidepiromalli9945]

Ho provato a darmi una risposta e credo di esserci riuscito. Se prendi in considerazione la circonferenza goniometrica (considerando gli angoli in radianti si vede meglio), l'arco individuato dall'angolo x corrisponde proprio a x, puoi verificare questa cosa anche con una proporzione tra archi e angoli in radianti -> crf : 2pi = l : x, dove l'arco l è la lunghezza che stiamo cercando. A questo puto puoi direttamente considerare il grafico sul piano cartesiano tg(x) e x e vedere che la curva della tangente ha un andamento che è sempre "maggiore o uguale" a quello della bisettrice del quadrante, ciò ti dice che in valori assoluti tg(x)>=x. In alternativa puoi anche fare delle prove, sapendo che l corrisponde a x e la tangente a senx/cosx puoi prendere degli angoli, cioè delle x, campione, per esempio x=0, x=pi/4 e x=pi/2 (ricordando che pi=3.14) e fare la comparazione con la tangente. Ritrovi tg(x)>=x, che è verificato per tutti gli angoli visto l'andamento di seno e coseno rispetto alla x, (considerando i valori assoluti per includere gli intervalli in cui i segni non verificano la disequazione).

[@tampec]

bravo

[@walterzorzetto6351]

Bravissimo

[@salvoromeo]

La ringrazio