Singolarità all'infinito e residuo all'infinito .

[@leonardopannunzio6676]

Buongiorno professore, una domanda: se ad esempio vogliamo integrare una funzione di variabile complessa lungo una circonferenza con raggio infinito, e vogliamo applicare il teorema dei residui, nella somma dei residui dei punti interni alla circonferenza dobbiamo aggiungere anche il residuo all'infinito, o è da considerare esterno alla circonferenza?

[@salvoromeo]

Buonasera . Attenzione che quando usiamo il termine "infinito " dobbiamo utilizzare tutte le cautele possibili .In ogni caso ammesso che R tenda a infinito deve sempre considerare i punti singolari isolati interni al cerchio .Nel caso dell'esercizio svolto nel video la circonferenza aveva raggio 2 , ma non cambia nulla se il raggio fisse stato 5 oppure 10000 .I punti singolari isolati interni sarebbero stati sempre quelli .Diverso il discorso se avessi considerato una circonferenza di raggio 1/2 .In questo caso alcuni punti singolari sarebbero stati tagliati fuori e quindi il risultato sarebbe cambiato .

[@leonardopannunzio6676]

@@salvoromeo grazie mille professore della risposta

[@michelebrun613]

Grazie per i video molto chiari. Ha fatto anche un video in cui un polo appartiene al contorno di integrazione e sulla valutazione dell'indice?