Самое сложное задание из ОГЭ этого года

Рет қаралды 13,678

Күн бұрын

Телеграм "Этому не учат в школе" - t.me/yellow_sc...
В треугольнике ABC биссектриса угла А делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 41 к 40, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC = 18.

Пікірлер: 42

@user-re1pd1zn6p 3 ай бұрын

Задача классная! Только почему вы под корнем всегда возводите числа в квадрат и потом их вычитаете? Гораздо легче использовать формулу Разность квадратов, да и из получившихся сомножителей извлечь корень проще.☺️

@AlexeyEvpalov 3 ай бұрын

Пусть AB диаметр, тогда BH совпадёт с катетом BC и AH с AC. По свойству биссектрисы, гипотенуза 41y, катет 40y, Пифагорова тройка 41,40,9; так как BC=18=9×2 то y=2, диаметр AB=41×2, радиус R=41.

@awrRoman25 2 ай бұрын

Так решать нельзя. Вы используете предположение "Пусть AB диаметр" которое может быть как истинным, так и ложным. Если хотите так решать, то сначала надо доказать что AB диаметр.

@purplehaze5102 3 ай бұрын

1) По теореме синусов: 18/sin(BAC)=2R, тогда sin(BAC)=9/R. 2)Биссектриса делит BH в соотношении 40 к 41, а значит и AH к AB относится так же, но ABH прямоугольный треугольник, тогда AH- прилежащий катет, а AB- гипотенуза и следовательно cos(BAC)=AH/AB=40/41. 3)Т.к. стали известны и косинус и синус угла BAC, то подставляем их значения в основное тригонометрического тождество cos²(BAC)+sin²(BAC)=1, решаем и получаем ответ R=41. В последнем пункте конечно получатся квадраты двухзначных чисел, но если пользоваться формулами сокращённого умножения, то ничего возводить в степень не придётся.

@user-mq2fp9ix9m 3 ай бұрын

Задача оригинальная, чтобы её решать на экзаменах , нужно хотя бы 1 раз решить на уроке! Считайте что урок прошёл плодотворно! Спасибо учителю😊

@dimgubiv3361 3 ай бұрын

Многое уже не помню, не только из школьной программы, но и университетской. Но, с вашими обьяснениями, все понятно, я бы даже сказал, что достаточно все просто.

@user-on5ru9ef4j 3 ай бұрын

Если этому не учат в школе, то зачем включают в ОГЭ, ЕГЭ? Тогда пусть включают еще и задачи по общей теории относительности.

@user-hr6sd4yn3d 3 ай бұрын

Чел, автор канала мистер бист тоже не животное

@user-ou3uy3rh9q 3 ай бұрын

Красивая задача

@user-ej4rs6rf4i 3 ай бұрын

Спасибо, смотрю ваш канал для профилактики деменции)). И друзьям рекомендую

@user-uk6zx8zf8k 3 ай бұрын

При вычислении подкоренного выражения используйте формулу разности квадратов

@MagicProG Ай бұрын

tg2α/tgα = 81/80 tg2α = 2tgα/(1-tg²α) => tg²α = 1/81 => tgα = 1/9 (у нас 0 > α > 90) tg2α = 2/9 / (80/81) = 9/40 => sin2α = 9 / √(40² + 9²) = 9/41 2R = 18 / (9/41) R = 41

@stalex312b3 3 ай бұрын

Всё бы неплохо. Но почему 9у визуально или зрительно больше чем 40у? Поясняю: АН это 40У, а ВН это 9у. Посмотрите на рисунок. Тут явно что-то не так

@user-nz6ol8zv7h 3 ай бұрын

Изи задача!! 😉

@ludmilaivanova1603 3 ай бұрын

если это то, чему нельзя научиться в школе, то почему это на экзамене? xaxaxax

@user-zz5rm8cr1u 3 ай бұрын

А мы решали подобные

@user-gx3rx8wn4n 3 ай бұрын

Даже по рисунку понятно что 41 не подходит, посмотрите на вс если он 18 то диаметр 82 не может быть

@unit4102 2 ай бұрын

Ого, вот ты конечно гений. В этом и смысл геометрии из неточного рисунка найти все элементы, потому что если мы будем знать как выглядит чертеж в действительности, то и задачи нет, можно просто линейкой все измерить

@user-gx3rx8wn4n 2 ай бұрын

@@unit4102 глупости какие то

@unit4102 2 ай бұрын

@@user-gx3rx8wn4n ты можешь начертить все что угодно, какие гарантии, что именно такой рисунок подразумевал составитель задачи

@Menshinin 3 ай бұрын

И это всего лишь ОГЭ...

@nairanizamova6004 3 ай бұрын

Здравствуйте! Спасибо. А можно разбор 25-ого задания с трапецией? "В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 49 и 21, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB  =  20."

@Vanson_Rad 3 ай бұрын

1) Продолжим боковые стороны AB и DC до пересечения друг с другом в точке K; угол K будет прямым, т.к. углы при основании в сумме дают 90° 2) По подобию треугольников AKD и BKC (угол K - общий, углы KBC и KAD равны как соответственные) находим сторону BK: BK/AK = BC/AD BK/BK+AB = BC/AD BK/BK+20 = 21/49 49BK = 21(BK+20) 49BK = 21BK + 420 28BK = 420 BK = 15 3) Отметим центр окружности точкой O и проведём радиус OT в точку касания со стороной CD, а также серединный перпендикуляр OH к хорде AB; тогда OT будет перпендикулярно CD, а HB = AB/2 = 20/2 = 10 4) Четырёхугольник HKTO будет прямоугольником, т.к. три его угла H, K и T прямые; тогда противоположные стороны HK и OT будут равны: OT = HK = HB+BK = 10+15 = 25 OT - радиус, поэтому радиус равен 25 Ответ: 25.

@nairanizamova6004 3 ай бұрын

@@Vanson_Rad, спасибо

@левиатхан 3 ай бұрын

Вау, она решается без доп. построения... Я все очень усложнил и решал проводя прямую из угла, из которого вызодит высота так, чтобы получился угол 90. Потом через подобие выражал стороны + использовал основное тригонометрическое тождество... Решил за минут 30 +-

@user-zz5rm8cr1u 3 ай бұрын

Мы решали два раза

@user-zz5rm8cr1u 3 ай бұрын

2x+1=6