복소 평면 위의 반지름 1인 원에 내접하는 (Re(z), im(z))=(1,0) 을 지나는 정오각형의 꼭짓점. 즉 e^{i 2k pi/5}; k=0, 1, 2, 3, 4.
@신기진-e9s Жыл бұрын
이건 복소수 극형식 배우고 제일 처음 보는 예제인거 같네요 답은 뭐 e^(2nπi/5)(n=0,1,2,3,4)입니다
@신기진-e9s Жыл бұрын
음 영상에서는 치환하고 근의 공식으로 푸는군요 그게 좀 더 기초적인 방법이긴 하네요
@cakemath Жыл бұрын
복소평면 이용하면 바로 나오죠😊 중3~고1 과정으로 풀었습니다!
@Re-wind2 ай бұрын
극형식인지 뭔지는 e라는 상수의 지수로 360도를 1이 돌아오는 주기의 횟수로 나눠주면 값이 나오는구나
@gcroe4 Жыл бұрын
이문제도 결국 연산과의 싸움이네요 적다가 헷갈리기 딱 좋은 문제인듯... 그래서 초등학교땐 선행보다 연산 능력이 더 중요한거 같아요
@cakemath Жыл бұрын
맞아요. 초등학교 때는 기본적인걸 해두면 좋겠는데 부모님들 욕심이 그게 아닌가봐요😅
@김선민-r1j2 ай бұрын
@@cakemath 연산능력도 안되는 애들에게 선행시킨다고 깝치는 부모들은 좀 공부를 먼저 제대로 했으면..ㅠㅠ
@349lkdeiur2 Жыл бұрын
요구지식 1.조립제법 2.근의공식 3.복소수
@cakemath Жыл бұрын
오 준비물 정리해주셔서 감사해요😊👍
@수면노래 Жыл бұрын
인수정리도 필요하지 않나요?
@더스틴-b4i Жыл бұрын
이 내용은 수학1의 거듭제곱근과도 연결이 되네요. 감사합니다 ㅎㅎ
@cakemath Жыл бұрын
네 수1에서는 허근을 구하라고 하지는 않지만요😊
@장원석-n8j Жыл бұрын
50대인데 재미있네요.. 30여년전의 기억이 떠오르네요.. 몇개를 그냥 봤는데 아직도 문제보니 해법을 어찌 낼지 눈에 보이네요.. 제 기준이지만 수학을 접근할때 1.약속의 학문이라 생각해요. 정의는 약속.. 그래서 의문을 품지 않았죠. 그 정의안에서만 놀면된다 생각했어요. 2. 고교수학의 모든것은 그림으로 표현가능하다. 3차원그래프안에 모든게 다나오죠. 일부는 아니지만..ㅎㅎ 그래서 공식공부할때 다 그림으로 이해했어요. 3. 시간은 금.. 이건 수학으론 좋지않지만 입시에선 너무 중요했죠. 전1~200까지 솟수로 소인수분해해서 전부 외웠어요. 숫자보면 그걸가감해서 계산을 빠르게했죠. 자주나오는 지수나 로그값도 외워서했죠. 자주접하는건 외우는게 편합니다. 정리가 단순해야 실수를 안하니까요. 4. 음 이건 입시편법인데.. 전 전국 모의고사 볼때 70프로는 만점이었는데.. 다풀면 10~15분정도 시간이 남았어요. 이때 검산하는데 오지선다형이라 정답이 정확히 5배분되었었죠. 지금도 그러나 모르겟네요. 정답채크로 한쪽번호답안으로 몰리면 그걸먼저 다시보면 거의 잡아냈어요. 아무리 열심히해도 한두문제는 해법을 잘모를때가 자주 있었는데 이방법으로 정답을 알고 들어가면 거의 해법이 보이더라구요. 30년전 수학공부법인데.... 도움되려나 모르겠네요..
@cakemath Жыл бұрын
좋은 방법 공유해주셔서 감사합니다!!말씀해주신 방법은 지금도 좋은 방법입니다. 저도 지수 값들 학생들에게 외우라고 시킵니다 ㅎㅎ항상 그래프와 그림을 그리는 연습을 시키구요😊수학의 기본은 시간이 지나도 변하지 않으니까요! 학생들이 이런 방법으로 공부를 한다면 지금도 만점을 받을텐데요😊
우리는 그것을 황금비(황금분할비례)라고 배웠습니다 ㅎ A4용지의 가로 세로 길이 비 입니다 ㅎ
@次野先生3 ай бұрын
@@117hippo3정5각형 한변과 대각선 길이의 비
@redoxionism2 ай бұрын
@@117hippo3 황금비는 1.6...정도로 정오각형의 그게 맞긴 한데요, A4용지의 가로세로비는 1.4정도로 루트2입니다. 이는 반으로 나눴을 때 나누기 전과 닮음이 되는 비율입니다.
@eruiosdfsdjklfsdf2 ай бұрын
중심이 원점인 단위원에 내접하고 (1, 0)을 한 꼭짓점으로 하는 정오각형의 각 꼭짓점에 해당하는 복소수겠죠.
@4p5t6 Жыл бұрын
복소평면과 삼각함수 이용해서 풀려 했는데 쉬운 방법이 있었네요 ㅋㅋ
@하늘다람-t9n3 ай бұрын
계산기 있으면 이게 편하지 않나요 ㅋㅋ
@바르고고운말2 ай бұрын
루트 대소비교할때 물론 지금의 경우는 괜찮지만 일반적으로는 2sqrt5=sqrt20으로 바꿔서 4.xxxx이렇게 구해야합니다 2와 3사이의 값인데 2배를 하면 4와 6사이 값이니까 4.xx인지 5.xx인지 알 수 없죠 물론 모르고 한 설명은 아니겠지만 오해의 소지가 있다고 보이네요:)
@yak_won2 ай бұрын
오 이 부분이 좀 저도 이상하다고 생각했는데 딱 맘에드는 댓글!
@syangfaАй бұрын
그래도 10보다는 월등히 작으니까요. 누구나 다 그렇게 이해하고 넘어갔을겁니다
@illtrain Жыл бұрын
수십년전 학력고사에서도 유행하던 문제긴한데 그당시 선생님한테 이걸 무엇을 연산할때 쓰나요??? 물어보니 암기과목에는 이유가 없다고 하셨음 ㅡㅡ;;
@cakemath Жыл бұрын
말죽거리 잔혹사에서도 안내상 배우님이 수학 선생님으로 나오셨는데 그랬죠. 수학은 논리가 아니라 패턴이다. 🤣
@jsysonjungАй бұрын
선생님들이 모를 수 밖에 없긴해요 ㅋㅋㅋ
@DrHoyoungKangАй бұрын
미국 대학원 수학 숙제로 나온 문제였는데 40명중 39명이 x=1이라고 써옴.... 엄청 쉽게 풀기 복소수 공간을 생각해 보면 x는 절대값이 1인 복소수 1 = e(i * 2pi()*N) ^5 따라서 X = e(i * 2pi()*N/5) N = 0,1,2,3,4 5( 이상은 같은 숫자가 나오므로)
@siw_411 Жыл бұрын
감사합니당! 진짜 x=1 밖에 생각이 안났는데 오차라 좀 이상하다 했는데ㅋㅋㅋㅋ 잘보고가영!!!
@cakemath Жыл бұрын
ㅎㅎ담에 또 오세요😊
@백기사-b4p Жыл бұрын
벌써 10년전에 배운 이야기들….. 왜 내가 2교대 전문직을 하고있는지 다시끔 깨닫고 갑니다 내일도 출근 아자아자 !
i,j,k 다 써도 되긴 하는데 i랑j는 워낙 쓰이는곳이 많아서 보통 j를 많이 쓰긴 함 그리고 셋 모두를 쓰면 해에 해당하는 5개의 원을 만들 수 있기 때문에 해의 수는 무한대긴 함
@국밥-t5w2 ай бұрын
@@user-yeasewaasfe 제 말은 i 를 T자 모양으로 써서 불편하다는 의미였습니다. 보통 로마자로 . ㅅ 이렇게 쓰니까요.
@수수-t1m Жыл бұрын
와 2분부터 눈은 보고 있는데 귀는 닫고 있었다... 분명 들리는데 들리지 않는다...
@어름-z9w Жыл бұрын
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 사실 이건 개념만 이해한 암기에 가까워요... 근의 공식, 곱셈 공식, 조립제법 등등 다 암기만 하면 풀 수 있는데 익숙하지 않은 사람이 보면 지저분해보여서 얼마나 익숙한가? 를 묻는 문제에 가까운 것 같아요.
@cakemath Жыл бұрын
ㅎㅎ맞아요. 개념 자체는 어려운게 없지만 식이 너무 더럽죠😅
@수수-t1m Жыл бұрын
@@cakemath 수학을 고1때 포기했지만 종종 보는데 보면서도 수학을 포기하기 잘했다~ 하다가도 1도 모르는 거 보면 수학 좀 진득하게 배울 걸 그랬나 싶네요ㅋㅋㅋ
@cakemath Жыл бұрын
아직 학생이시라면 늦지 않았고 성인이시라면 현재 하시는 일 잘되시길 바라겠습니다😊
@어름-z9w Жыл бұрын
@@cakemath 아 왜 포기해요! 성인이어도 아직 늦지 않았다고 해주세요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@John_Lee91 Жыл бұрын
썸네일 볼떄 딱봐도 허근이 있을거 같긴 했는데, 예상이 맞았군요
@cakemath Жыл бұрын
네 ㅎㅎ아무래도 5차방정식이다보니 허근이 나올 가능성이 높은 문제죠😊
@opscurer57492 ай бұрын
상반방정식 교과서에는 없고 문제집에만 있더라구요 알려주고 싶은건지 숨기고 싶은건지 모르겠네요 수학 공부할때마다 이런 상황이 많았었어요
@이성운-i1n2 ай бұрын
현역때는 이런문제 꽤 풀어봤어서 그다지 놀랍진 않은데.. 1빼고 허근모양들 모양 참 거시기하네요 ㅎㅎ
@aquarius0217 Жыл бұрын
추상대수를 배운 저로서는 저걸 보고 원분 확대체가 먼저 떠오르네요
@cakemath Жыл бұрын
맞습니다😊사차방정식 나와서 복이차식으로 풀면 간단하긴 하죠😊
@rotrieverАй бұрын
대충 그래프 그려봐도 접점 없다고 생각했는데 허근도 근이긴 하지 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@audclkingАй бұрын
그냥 1이라고 하면 안되나요?
@cakemath25 күн бұрын
실근만 생각하면 1이라고 해도 괜찮죠😊
@No_Eul2 ай бұрын
그냥 얌전히 오일러 공식 쓰겠슴미다 감쟈함미다
@gpslhrify Жыл бұрын
재밌네요
@cakemath Жыл бұрын
재미있게 봐주셔서 감사합니다😊
@Alexander_2024-KАй бұрын
모야 수상배울때 배운거네ㅋㅋㅋㅋ 다 잊어먹었다ㅠㅠ
@어름-z9w Жыл бұрын
볼 때마다 느끼는건데 선생님이신가요? 제가 아는 수학 덕후들은 대부분 악필인데(저 포함) 강사님이나 선생님들이 이쁘게 잘 쓰시더라고요... 암산은 안되고 생각하는 것에 비해 식을 써내려가는 속도가 느릴 때 급해져서 자연스레 글씨를 휘갈겨서 빨리빨리 쓰게 되는 습관이 들어서..ㅠㅠ
@cakemath Жыл бұрын
선생이기는 한데 글씨는 못써요 ㅠㅠ 찍으면서 글씨가 너무 엉망이라 다시 찍고 편집하고 이러면서 시간이 엄청 오래걸린답니다🤣
@z9starАй бұрын
계산노가다와 약간의 수학적 기교.... 근데 무슨 말인지는 알겠는데, 왜 이걸 풀어야 하는지는 잘 모르겠당..
@더스틴-b4i Жыл бұрын
또 찢었다.... 우와.....
@cakemath Жыл бұрын
헉 감사해요 ㅋㅋㅋ이 표현 중독성 있네요😊
@rbs0628642 ай бұрын
근데 이렇게 해를 내놓은건 좋은데 옛날사람들은 저걸 증명하기위해 일일히 해를 5번 곱했을지 궁금하네요
@20523wwh7 ай бұрын
공책에 같이 풀면서 하는데 너무 재밌네요
@cakemath3 ай бұрын
재미있게 봐주셔서 너무 감사합니다😊
@현우진-n1eАй бұрын
문제의 “실수” “자연수” “정수”라는 조건이 없고 모든 x의 값 이러면 이 풀이가 맞지
@EndogenesisАй бұрын
1인 실근 하나, 허근 네개
@노근우-x5i Жыл бұрын
그럼 x^7=1도 x=1말고 허수만 6개가 더 나오겠군요.
@cakemath Жыл бұрын
네 맞습니다😊👍
@hardcore-10002 ай бұрын
제목어ㅓㅓㅓㅓ그로 폼 미쳤네요
@cakemathАй бұрын
ㅋㅋ어그로 끌어봤는데 좀 성공한거 같아요😊
@이재빈-w9u2 ай бұрын
x의 세제곱도 허수근 2개가 붙어있다고 봐야하는건가요
@user-kg8iw2yx1y2 ай бұрын
x^3=1도 당연히 허수근 2개가 있습니다.
@노란딱쥐2 ай бұрын
이래서 난 수학을 좋아하면서도 싫어한다....
@Jaeyuuu Жыл бұрын
문과라서 그냥 신기할 뿐입니다
@swmcdev Жыл бұрын
문과랑 상관 없이 중학생 때 배우는 내용 아닌가요? 🤔
@Jaeyuuu Жыл бұрын
오 그래요? 저언혀 기억이 안남ㅋㅋ
@swmcdev Жыл бұрын
저두 ㅋㅋ 제 기억상 중학생이였던거같은데 아닌가 해서 여쭤본거에요
@미-o8h Жыл бұрын
이과도 신기할 따름입니다
@cakemath Жыл бұрын
조립제법과 사차방정식은 고1과정, 근의 공식은 중3과정입니다😊
@MrSinusu2 ай бұрын
x=1이라고 생각했죠? 네 그 생각이 맞습니다.
@user-gg5qn2ot3q2 ай бұрын
어이고;; 심심했는데 안심심해졌네요;;
@cakemath2 ай бұрын
허억 다행입니다😊
@gcleerok14 күн бұрын
머리 아파요~~
@human-being1 Жыл бұрын
푸는 방법은 알겠는데 계산하는 거 보니 너무 역겹다 ㅠㅠ 저 긴 걸 어케 계산하냐
@cakemath Жыл бұрын
방법만 알아도 괜찮죠😊 고1 수(상)에서 상반방정식이 나오기는 하는데 이차방정식이 깔끔하게 나오기는 합니다. 이 문제는 두번째로 근의 공식을 썼을 때 이중근호가 나와서 좀 더럽긴하죠😊