Sistema lineare con parametro e applicazione del teorema di Rouché Capelli. Algebra lineare. Esempio

  Рет қаралды 45,853

Salvo Romeo

Salvo Romeo

Күн бұрын

Пікірлер: 70
@christianonizuka
@christianonizuka 2 жыл бұрын
Buongiorno, la ringrazio per i suoi video, lei è il professore più chiaro nelle spiegazioni che abbia mai visto.
@salvoromeo
@salvoromeo 2 жыл бұрын
La ringrazio per l'apprezzamento
@roccomarani8094
@roccomarani8094 2 жыл бұрын
Grande prof! Sempre chiaro e preciso in tutte le lezioni, ci vorrebbero più insegnanti come lei. Grazie e complimenti!
@salvoromeo
@salvoromeo 2 жыл бұрын
Grazie a Lei per il feedback .
@federiccobene
@federiccobene 3 ай бұрын
Pazzesco, lei professore meriterebbe una statua in suo onore
@roccorosa2080
@roccorosa2080 2 жыл бұрын
Finalmente il video che aspettavo, sempre di grande qualità. Grazie per il tuo prezioso contributo!
@salvoromeo
@salvoromeo 2 жыл бұрын
È un piacere .È stato uno degli argomenti che ho avuto richiesto dagli utenti via email . Non poteva assolutamente mancare .
@federicopetrina9963
@federicopetrina9963 17 күн бұрын
Grazie per tutto quello che fai, sei il migliore
@emanuelepazzola
@emanuelepazzola Жыл бұрын
grazie, una salvezza come sempre prof
@roccoaltamura9271
@roccoaltamura9271 Жыл бұрын
Sei il King... indiscusso
@giuseppedinoi8703
@giuseppedinoi8703 Ай бұрын
Non mi è chiara una cosa nella seconda riga a²+1 non si annulla mai e perciò non ottieni la matrice scala. Per fare tutto questo non bisogna avere la matrice scala?
@abdelazizabdelfatah-t8d
@abdelazizabdelfatah-t8d Жыл бұрын
grazie prof!!!
@leonardopaoli8995
@leonardopaoli8995 2 жыл бұрын
tra 10 giorni ho l'esame speriamo bene
@prandrex1066
@prandrex1066 2 жыл бұрын
Buongiorno Professore e buone feste... Ma al minuto 10:20, lei ha sottratto la riga 2 dalla riga 3. Così facendo, il primo membro della terza riga non dovrebbe essere "a^2 +1"? Dato che prima c'era un 2 nella matrice e quindi sottraendo 1 al 2 viene quel risultato...
@salvoromeo
@salvoromeo 2 жыл бұрын
Buongiorno Andrea buone feste anche a te . (a²+1)-2 =a²+1-2 =a²-1
@FrancescoPezzella-c3k
@FrancescoPezzella-c3k Жыл бұрын
sei un grande
@simo___one5132
@simo___one5132 Жыл бұрын
c'è qualche consiglio / trucchetto su come scegliere le incognite libere oppure si scelgono a caso?
@alessializzi6898
@alessializzi6898 2 жыл бұрын
sei diventato il mio migliore amico, ti amoooooooooo
@salvoromeo
@salvoromeo 2 жыл бұрын
Grazie infinite .Mi fa piacere che queste videolezioni siano per te un valido supporto didattico .
@alee4098
@alee4098 11 ай бұрын
buongiorno prof.ssore, negli esami di matematica generale solitamente è richiesto di calcolare, oltre ai valori di k, ed al numero di soluzioni al suo variare, il valore di esse. Come bisogna procedere?
@salvoromeo
@salvoromeo 11 ай бұрын
Buon pomeriggio. Se il sistema è determinato si procede a trovare le componenti x,y,z ecc ecc tramite il metodo di Cramer o in casi rari e agevoli tramite la sostituzione . Se il sistema lineare è indeterminato si procede invece come ho fatto nel video .Si stabiliscono le incognite libere e si procede come ho fatto sempre .Ho realizzato (sempre in questa playlist) il metodo per risolvere un sistema indeterminato con esempi abbinati . Se non dovesse trovarlo mi scriva pure e sarò lieto di condividere il link del video in questione .
@gabbo9813
@gabbo9813 6 ай бұрын
mi scusi ma nell'ultimo esercizio che ha fatto se ho ridotto la matrice in un altro modo e prendo diversi parametri liberi va bene lo stesso? o il risultato deve essere necessariamente come il suo?
@salvoromeo
@salvoromeo 6 ай бұрын
Buonasera , certamente , si possono scegliere anche altre incognite libere e non per forza quelle scelte da me .Non ho presente adesso l'ultimo esercizio (dovrei guardarlo ) ma in un sistema può optare anche per altre incognite libere 😊
@nicologambino4120
@nicologambino4120 11 ай бұрын
grazie
@manu7865
@manu7865 2 жыл бұрын
domanda che non centra niente, sono molto curioso su come registra i video.... come fa? c'è uno schermo di vetro trasperente davanti e lei, ma non verrebbe tutto invertito?
@maurizioinrete4747
@maurizioinrete4747 2 жыл бұрын
Ipotizzo: uno schermo trasparente, poi con un software si scambia la destra con la sinistra.
@Salvoo38
@Salvoo38 Жыл бұрын
scusi ma il caso a diverso da 0 non si studia e nel caso come si dovrebbe procedere?
@marianodepau6998
@marianodepau6998 7 ай бұрын
Genio.
@Antonio-hi2pj
@Antonio-hi2pj Жыл бұрын
prof al minuto 5 ,perche a^x lo trascrive solo come a^ e non a^+1 , come 3at solo 3a e non 3a+1 quando elabora la matrice ? visto che dietro le incognite è sott'inteso 1
@brunosangermano2604
@brunosangermano2604 2 жыл бұрын
ma se scelgo incognite libere diverse è normale che il risultato cambi? e sopratutto c'è un metodo di verifica?
@salvoromeo
@salvoromeo 2 жыл бұрын
Apparentemente cambia , ma tutto è equivalente .Bisogna fare attenzione a scegliere con cautela le incognite libere , poiché a volte non tutte si prestano ad esserlo . Per la verifica si possono utilizzare o metodi che ho spiegato nella playlist di Matematica del biennio relativa ai sistemi lineari .Non ricordo in quale dei quarto video , ma basta andare a fare le sostituzioni .
@giorgianapop6459
@giorgianapop6459 6 ай бұрын
Buongiorno professore, la volevo prima di tutto ringraziare per il lavoro che fa, raramente si trovano professori come lei che riescano effettivamente trasmettere la passione per la propria materia ai propri studenti in modo chiaro e coinciso. Avevo una piccola domanda, nel caso si fosse calcolato il rango del sistema modificando nella matrice associata unicamente la terza riga rendendo elemento speciale il 2 in(1,2) e l'1 in (2,3), è comunque considerato corretto scegliere diverse incognite come libere? (a calcoli terminati, in quanto avevo provato a calcolare il rango in modo autonomo ho dovuto scegliere come I.L. z e x).
@salvoromeo
@salvoromeo 6 ай бұрын
Buon pomeriggio intanto La ringrazio per l'apprezzamento della mia didattica . Certamente che può eseguire riduzioni diverse rispetto a quella scelta da me .La cosa importante è ottenere sempre gli elementi "speciali " . Dopo le tue riduzioni hai trovato comunque che il valore a=1 riduce il rango a due ? Indipendentemente dalla riduzione adottata i valori del pagamento che fanno abbassare il rango deve essere sempre il medesimo . per le incognite libere stessa cosa .Si possono scegliere altre incognite libere rispetto a quelle scelte da me . Anche se hai scelto x e z , fai la prova che la quaterna (0,0, -2/3, 1/3) sia soluzione ovvero (nel tuo caso ) scegliendo x=0 e z=-2/3 controlla se y ti risulta zero e t=1/3 . Se non hai commesso errori di calcolo va più che bene .
@antoninoparisi4926
@antoninoparisi4926 Жыл бұрын
12:12 equazione di secondo grado
@stefaniroberto2526
@stefaniroberto2526 Жыл бұрын
Nel minuto 27.39 hai moltiplicato i membri per -1 perché ?in base a cosa l’hai deciso grazie .
@stefaniroberto2526
@stefaniroberto2526 Жыл бұрын
27.30
@salvoromeo
@salvoromeo Жыл бұрын
Buongiorno ho applicato il secondo principio di equivalenza .
@Gallox23
@Gallox23 Жыл бұрын
Professore e se il valore della matrice completa sarebbe stato diverso da 1 cioè se con la completa a sarebbe stato diverso cioè alla completa a=1 e alla incompleta non sarebbe stato a=-1 ma bensí un altro valore ?
@Shadowlink_ct
@Shadowlink_ct Жыл бұрын
Grazie mille prof per quest'altra chiarissima videolezione, ho solo una domanda, dopo aver studiato il caso a=1 si deve studiare anche il caso a diverso da 1?
@salvoromeo
@salvoromeo Жыл бұрын
Buongiorno Francesco se richiesto di studiare il caso diverso da 1 , certamente che lo deve fare .Ho preferito (nella videolezione ) trattare solo il caso a=1 .
@Shadowlink_ct
@Shadowlink_ct Жыл бұрын
@@salvoromeo Capito, grazie ancora prof!
@peppepititto4121
@peppepititto4121 2 жыл бұрын
Salve, ma alla fine non dovevamo fare il sistema anche per a diverso da 1?
@salvoromeo
@salvoromeo 2 жыл бұрын
Buongiorno .Certamente ...se richiesto il sistema va fatto .Nel video in questione mi sono limitato a considerare solo a determinare le soluzioni per a=1 per non allungare troppo il video .
@peppepititto4121
@peppepititto4121 2 жыл бұрын
@@salvoromeo si deve fare prendendo il sistema di partenza senza cambiare nulla, giusto?
@sferaebbasta9888
@sferaebbasta9888 Жыл бұрын
buonasera professore, grazie innanzitutto per la lezione! lei ha ricavato le soluzioni per a = 1. E per quanto riguarda invece a ≠ 1? vanno ricavate? se si, possiamo applicare lo stesso metodo? grazie in anticipo.
@salvoromeo
@salvoromeo Жыл бұрын
Buonasera,rispondo con piacere .Nel caso in cui a è diverso da 1 il sistema è sempre indeterminato ma vanno considerate tutte le equazioni e va scelta opportunamente una sola incognita libera .La procedura è analoga a quella di prima .Per l'occasione nelle lezioni successive ho realizzato un video su come risolvere un sistema indeterminato .Qui ovviamente non avendo un valore specifico del parametro reale a (sappiamo solo che è diverso da 1) possiamo concludere che le incognite saranno in funzione del parametro a che resta ovviamente indicato .
@sferaebbasta9888
@sferaebbasta9888 Жыл бұрын
@@salvoromeo grazie mille❤️
@flasir6236
@flasir6236 2 жыл бұрын
Profe se fonda un patreon le do i soldi
@giovannimirone611
@giovannimirone611 2 жыл бұрын
Buonasera professore, a breve avrò l'esame di GeA e esercitandomi nei sistemi lineari mi sono bloccato in un sistema lineare parametrico: {-x+y-z+bt=b ; x-y=0 ; y+z+t=2; -x+2y+t=2 . Ho avuto delle incertezze nel calcolare il rango: se b=-2 il r(4) è diverso da r(a|b) quindi è impossibile, se b=-4 il rango è massimo e dunque sistema possibile e determinato (-2,-2,-4,0). Non so se effettivamente sia questo il risultato corretto, la ringrazio comunque per tutti i video che ha fatto perché mi sono stati fondamentali nel svolgere il resto degli esercizi
@salvoromeo
@salvoromeo 2 жыл бұрын
Salve Giovanni , purtroppo è sbagliato .Riveda tutti i calcoli e applichi il teorema di Eugén Rouchè -Alfredo Capelli con i valori giusti . Di sicuro avrà sbagliato i calcoli e sono usciti valori dei parametri che non sono significativi .
@giovannimirone611
@giovannimirone611 2 жыл бұрын
@@salvoromeo Grazie mille professore per la risposta, effettivamente mi ero confuso con dei segni. Se potevo permettermi di fare un'ultima domanda per chiarire tutto questo argomento, per capire se i risultati/risultato sono corretti, basta sostituire al risultato (fatto dopo il sistema con il parametro libero) un numero qualsiasi e vedere se le varie equazioni sono poi uguali ai termini noti?
@Otaner400
@Otaner400 2 жыл бұрын
e con a diverso da 1? cosa faccio? visto che esce dipendente da un incognita libera
@salvoromeo
@salvoromeo 2 жыл бұрын
Buonasera Renato .La stessa cosa che facevo per il caso a=1 , ma stavolta devo scegliere una sola incognita libera e ovviamente non essendo specificato alcun valore del parametro a (che di sicuro è diverso da 1) , tutte le componenti vengono espresse in funzione di un parametro a generico . Un tantino difficile da spiegare a parole (e molto semplice spiegarlo alla lavagna) ma credo di aver reso l'idea .
@Luchino0702
@Luchino0702 2 жыл бұрын
@@salvoromeo Buonasera professore. "Mi riallaccio" a questo commento che volevo fare pure io. Quindi se non ho capito male come ha detto lei si procede come il caso a=1 però stavolta al posto di sostituire al parametro "a" un numero diverso da 1, lo lasciamo generico. Per cui arriveremo alla fine sempre con delle incognite libere da scegliere e con un parametro "a" generico anch'esso da scegliere arbitrariamente tranne a=1 per poi calcolare, in base ai valori scelti, le infinite soluzioni? E' così nella pratica oppure ho capito male io.
@salvoromeo
@salvoromeo 2 жыл бұрын
@@Luchino0702 Buonasera , ha capito perfettamente .Nello svolgimento mi sono limitato a scegliere il caso a=1 , ma nel caso in cui il parametro fosse diverso da 1 questo viene lasciato allo stato naturale e in tal caso avremmo un sistema un sistema indeterminato con una sola componente libera da scegliere opportunamente .
@manu7865
@manu7865 2 жыл бұрын
per a diverso da 1 non ha senso calcolare le soluzioni? se è si perchè?
@salvoromeo
@salvoromeo 2 жыл бұрын
Se a è diverso da 1 e il sistema è sempre possibile (indipendentemente se determinato o o indeterminato ) si possono calcolare certamente .Qui se no ricordo male ho deciso di calcolarle per a=1 , ma avrei potuto cercarle per altri valori di a che rendono il sistema compatibile .
@Gallox23
@Gallox23 Жыл бұрын
Professore ma le incognite libere in base a cosa le sceglie.? Non capisco grazie 😂😅
@salvoromeo
@salvoromeo Жыл бұрын
Buonasera Riccardo con piacere la invito alla visione del video in questione m.kzbin.info/www/bejne/h5XTfHyPe7Z4a8U
@antoninoparisi4926
@antoninoparisi4926 Жыл бұрын
5:37 ti sei confuso tra completa ed incompleta
@tescoppio9216
@tescoppio9216 11 ай бұрын
Sottraendo inzialmente prima e terza riga e poi sommando seconda e terza mi esce fuori : a^2=0 , 3-3a=0 , 1-a = 0 quindi sia con a = 1 si con a= 0 il rango esce fuori sempre 3..
@dinochiari3647
@dinochiari3647 2 жыл бұрын
Io preferisco mantenere rango 3 dando valore a=-1. Almeno ammazzo lo scocciatore "a²-1" e risparmio 3a-3 facendone un elemento speciale.
@salvoromeo
@salvoromeo 2 жыл бұрын
Buonasera Dino .Non ho considerato -1 come elemento da evidenziare dal momento che rientrava nel caso di a diverso da 1 (valore pericoloso ) . Alla fin fine il valore -1 così come il valore 4 , 1/2 , ecc ecc , non danno problemi alla matrice incompleta 🙂
@dinochiari3647
@dinochiari3647 2 жыл бұрын
Al minuto 31, nelle incognite libere x e y, se scegliessi x=-1 e y=3, la l'incognita z mi viene z=y=3 e t=x=-1. È soltanto un caso.
@salvoromeo
@salvoromeo 2 жыл бұрын
Si Dino , è una coincidenza , nulla di così significativo 🙂 .
@dinochiari3647
@dinochiari3647 2 жыл бұрын
Cmq con a=1 la matrice del video perde solamente il rango. I veri valori nocivi sono quelli che rendono il sistema delle equazioni impossibile. Il sistema è incompatibile quando il rango della matrice completa è superiore a quello della matrice incompleta.
@salvoromeo
@salvoromeo 2 жыл бұрын
Ottima osservazione , però inizialmente , comprendo la colonna dei termini noti , noto che per a=1 il rango massimo della incompleta viene compromesso e non sapendo cosa succede per la matrice completa , per il valore a=1 bisogna stare attenti .Poi una volta che si scopre che anche il rango della completa (sempre per a=1 ) risulta uguale a quello della incompleta allora possiamo affermare che è possibile ed indeterminato . Quando invece il rango della incompleta è massimo , già non mi faccio problemi a priori e con tutta tranquillità posso dire che anche quello della matrice completa è anche massimo senza fare ulteriori indagini .
@matteocarbone2311
@matteocarbone2311 Жыл бұрын
scusi, ma non mancano le soluzioni per a diverso da 1? con le soluzioni scritte in funzione di a e t?
@salvoromeo
@salvoromeo Жыл бұрын
Buongiorno Matteo di mancano le soluzioni per a diverso da 1 . Dimenticate volutamente poiché lo scopo dell'esercizio è studiare al variare del parametro a il comportamento del sistema lineare (incompatibile , determinato o indeterminato ) . Ho voluto determinare solo le soluzioni per a=1 come valore aggiunto .Per determinare le soluzioni per a diverso da zero si procede analogamente come ho fatto per il caso a=1
Regola di  Cramer -Sistema indeterminato - Algebra lineare
36:06
Salvo Romeo
Рет қаралды 12 М.
coco在求救? #小丑 #天使 #shorts
00:29
好人小丑
Рет қаралды 120 МЛН
Сестра обхитрила!
00:17
Victoria Portfolio
Рет қаралды 958 М.
Cat mode and a glass of water #family #humor #fun
00:22
Kotiki_Z
Рет қаралды 42 МЛН
Teorema di Rouché Capelli e Sistemi con Parametro
10:50
Elia Bombardelli
Рет қаралды 370 М.
Metodo di eliminazione di Gauss .Risoluzione sistemi lineari
29:47
Sistema lineare con parametri, esercizio svolto con metodo di Cramer
8:27
Sistemi lineari - Eliminazione Gauss-Jordan - Esercizio 3
8:58
Valerio Pattaro - Fisica Matematica Logica
Рет қаралды 2,6 М.
Errori tipici con i sistemi lineari (Chiara Andrà e Paola Landra)
8:04
Polimi OpenKnowledge
Рет қаралды 6 М.
Rango con il metodo degli orlati - Kronecker
36:50
Salvo Romeo
Рет қаралды 18 М.