Что тут делать? ➜ 8x³∙3^x≥√3

[@НиколайСтек]

очень конструктивный подход - если какая-то "гадость" типа присутствия "недружественных" функций - то надо заняться исследованием. Скорее всего такое исследование и даст результат! И этот пример - этому пример (каламбур!)

[@albundy923]

Да, дядя Валера не только мастерски оперирует цифрами, но и словами может забавных конструкций понаделать)

[@rejeporazmetow3930]

Здравствуйте, Валерий Викторович. Мне очень понравилось это решение. Особенно вначале решения. Спасибо Вам. Очень полезное для меня. Желаю Вам всего самого наилучшего в жизни.

[@Abraxax]

У меня так отца зовут

[@ВасилийСеменов-й7ф]

Логичный анализ исходных данных и хорошее следствие в виде результата ! Спасибо !

[@ВладимирГаркуша-о4л]

Решение "на одном дыхании"! Отлично!

[@СтарыйВаленок-к4л]

Валерий, мне очень нравится ваш канал. Решения которые вы приводите порою очень интересны. Спасибо вам.

[@s1ng23m4n]

Решил так же, только поделил на 3^x и получил, что слева возрастающая, справа убывающая, а решением является все, что правее точки, где они пересекаются. Перешел к уравнению и решил подбором))

[@ruslanfilippov7602]

Доходчиво и как всегда блестяще!

[@Ваниван-м4б]

А вы заметили что в начали нет рекламы кулинарново канала

[@mathismind]

стоило-бы. отличный канал!

[@TheSetome]

Уже наварили на неделю вперёд

[@kostyaryazanov9685]

🤔🤔🤔

[@ПавелКобрин]

Кто-то останется без ужина.

[@w1nth]

@@ПавелКобрин и "кое-чего ещё" ))

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за красивое решение.

[@arystanspace1174]

возьмем обе части в log с основанием 3. log(8x^(3)3^x)>log3^(0.5). log2^(3)x^(3)+log3^x>0.5 3log(2x)+x>0.5 можно нарисовать функцию 3log2x и x и прибавить значения. сразу видим что логарифм при х=0.5 дает 0. обе функции возрастают. ответ (0.5; +беск)

[@АлександрВитвицкий-х1н]

Можно заменить 2х на у и получить у^3*(sqrt3)^y>sqrt3, тогда из равества видно что y=1 и х=0,5, затем в неравенство подставив х=1 получаем что подходит x>0,5

[@ВикторИванов-ю7ю]

100500 миллионный раз - после решения подбором (каким бы оно ни было) необходимо доказать, что других корней нет.

[@АлександрВитвицкий-х1н]

@@ВикторИванов-ю7ю Дак аналогично возрастающая функция слева

[@nikbeznik4892]

Спасибо.

[@ГалинаСвенцицкая-е2л]

Решение отличное! Опять метод оценки! Можно рассуждать, не переходя к равенству.

[@АлексейЗиновьев-х7ф]

Спасибо!

[@ЮргаСлавис]

Оч элегантно, спасибо)

[@danilsherstobitov6427]

Как всегда отлично.

[@mathismind]

хороший пример

[@ВикторИванов-ю7ю]

С помощью W-функции Ламберта: 8·x³·(3^x) = √3 x³·exp(ln(3)·x) = (3^1/2)/8 | ^1/3 x·exp((1/3)·ln(3)·x) = (3^1/6)/2 | *(1/3)·ln(3) (1/3)·ln(3)·x·exp((1/3)·ln(3)·x) = (3^1/6)·(1/3)·ln(3)/2 t = (1/3)·ln(3)·x t·exp(t) = (3^1/6)·ln(3)/6 t = W((3^1/6)·ln(3)/6); (3^1/6)·ln(3)/6 > 0 => один корень - t = W0((3^1/6)·ln(3)/6) x=3·t/ln(3)=0.5 Далее методом интервалов.

[@jystinian1926]

Почему три в степени 1/3? По условию же 1/2.

[@ВикторИванов-ю7ю]

@@jystinian1926 должно быть 1/2, сейчас исправлю. Не внимательно с листа переписал.

[@s1ng23m4n]

Неплохо)) Хотел сам сначала так же решить, но потом увидел, что решение уравнения - это 1/2 и забил))

[@s1ng23m4n]

Кстати, вы не написали, почему W0((3^1/6)*ln(3)/6) = ln(3)/6. Неплохо было бы обратно перейти от функции Ламберта к элементарным функциям)) А то мало какие калькуляторы умеют считать такую функцию))

[@ВикторИванов-ю7ю]

@@s1ng23m4n Да я просто показал решение. Ничего оригинального нет, как и в решении автора (теперь уже когда он научил меня такое решать). А вот подход Адлана Межиева мне понравился своей оригинальностью. Но когда знаешь метод, оригинальных решений уже не ищешь.

[@superartmebli2452]

Класс!

[@КоляЛебедь-и8г]

А можно в конце с примером для самостоятельного решения?

[@levangiorgashvili8069]

8

[@ИланГунов]

Отличное неравенство!!!

[@Mallor998]

Что опять таки подбор?

[@mikezanochuev8629]

Крутой способ👍

[@okolecsis]

Из неравенства в равенство найс

[@СергейИванович-о9п]

Очень интересно🤔💭

[@doublesemicolon877]

А можно ли было решить то уранение не методом подбора, а как-нибудь иначе?

[@aliguseinov4836]

Можно было и не рассматривать отрицательных корней. Пусть f (x) эквивалентно левой части, тогда видно, что f (1/2) это правая часть. Зная что f (x) - монотонно возрастающая функция, делаем вывод, что из (не)равенства функций следует (не)равенство аргументов. Т.е. f (x) > f (1/2) x > 1/2

[@999bigsmoke]

а где реклама кулинарного канала? блин, уже не так атмосферно

[@АлёшаЛадо]

в конце видео

[@ХаткиЧиль]

Кухня и математика вещи не совместимые. Я попробовал жене, когда она готовила на кухне рассказать и показать красоту решение одного из предлагаемых уравнений... Блин, сковородкой в по спине это больно!!!

[@Oleg_Ivanov]

На 1:05 - ошибка в тексте. "... а это значит при всех неотрицательных значений х неравенство решений не имеет". Нужно исправить на "всех отрицательных"...

[@ФилиппВиноградов-и3х]

Опять корешок пришлось подбором искать?

[@ШахерезадаСтепанна]

А у корня из 3 есть отрицательное значение?

[@ValeryVolkov]

Нет.

[@psychSage]

Достаточно просто

[@Lex_rGd_128]

1:08 Неположительных.

[@ron38100]

Искал этот комментарий

[@llllNEOllllchannel]

@@ron38100 рад, что сдержался?

[@ron38100]

Человек, несказанно

[@alestee4241]

1:05 неположительных же!!!

[@Деладомашние-л3т]

В самом условии неравенства "спрятан" ответ. Он находится в совпадениях, которые очевидно не случайны. 2^3 = Х^3 и 3^Х=3^1/2 Откуда напрашивается точка Х=1/2, вокруг которой автор задачи закрутил интригу. Это была его фенечка: заметят или нет? Кто не растерялся, тот заметил и решил. Это я тем, кто садится сдавать экзамен и вытаскивает билет. У каждого автора задач есть свои наигранные комбинации.

[@ШахерезадаСтепанна]

Не понимаю, откуда два Ваших равенства

[@Деладомашние-л3т]

@@ШахерезадаСтепанна Это просто значек для группировки элементов, другого не нашел.

[@ouTube20]

С логарифмированием можно поколдовать.

[@ouTube20]

@@RumblesThunder нормальная тема. В другом видео уже доказали.

[@s1ng23m4n]

@@RumblesThunder В данном случае вполне себе можно и прологарифмировать) Решение будет даже нагляднее, чем у Валерия.

[@ВикторИванов-ю7ю]

Адлан Межиев оригинально "поколдовал", посмотрите в комментариях.

[@ouTube20]

@@s1ng23m4n всё правильно, решение сразу выходит на x>0,5 без всяких исследований.

[@s1ng23m4n]

@@ouTube20 Сразу так сказать нельзя) Нужно учитывать детали.

[@БашШа]

Упрощай и решай

[@eosevgenyshubin6425]

1:09 "не положительных"

[@АндрейКараник-з3о]

8x³ · 3^x > sqrt(3); 8x³ · 3^x - sqrt(3) > 0; Нули: 8x³ · 3^x - sqrt(3) = 0; 8x³ · 3^x = sqrt(3); 1) При x < 0. Решений нет. Т.к. при таких значениях x: f1(x) = 8x³ будет меньше нуля и f2(x)= 3^x всегда будет больше нуля, следовательно произведение f1(x) на f2(x) будет меньше нуля. 2) При x = 0. Решений нет. Т.к. при таких значениях x: f1(x) = 8x³ будет равно нулю и f2(x)= 3^x будет равно 1, следовательно произведение f1(x) на f2(x) будет равно нулю. 3) При x > 0. Одно решение. Т.к. при таких значениях x: f1(x) = 8x³ будет больше нуля, возрастающая функция, f2(x) = 3^x всегда больше нуля, возрастающая функция, следовательно произведение f1(x) на f2(x) будет больше нуля, является постоянно возрастающим. Методом подбора находим, что x = 1/2. Метод интервалов: － *--* － (1/2) － *+* －> Ответ: x∈(0.5; +∞).

[@ВикторИванов-ю7ю]

Вы никак не обосновали, x = 1/2 единственный корень.

[@АндрейКараник-з3о]

@@ВикторИванов-ю7юЯ может чего-то не понимаю (сдающий). Уравнение есть, корень указал. Те, кто читают или проверяют, понимают, что произведение +x куб на +число в степени x в сравнении с положительным числом даст единственный корень. Если это нужно пояснять графически, то для чего (зачем), если написал в две строки, и само уравнение говорит, что тут 1 корень. Буду иметь ввиду.

[@ВикторИванов-ю7ю]

@@АндрейКараник-з3о Вы написали: 8x³ · 3^x = sqrt(3); x = 1/2; Т.е. надо исходить из того что Вы нашли его подбором (раз никакого аналитического решения нет). А следовательно необходимо доказать, что он единственный. "читают или проверяют, понимают, что произведение +x куб на +число в степени x в сравнении с положительным числом даст единственный корень" - не прокатит. Докажите (в видео собственно доказывается). "Если это нужно пояснять графически..." - пояснять или не пояснять графически - Ваше дело. НО изображение графика НЕ ЯВЛЯЕТСЯ доказательством, Вы не можете гарантировать что в не изображенной области нет корней. Если можете, то докажите, только без "всем понятно..." - так в математике ничего не работает.

[@АндрейКараник-з3о]

@@ВикторИванов-ю7ю Мне кажется это уже какие-то двойные стандарты. Ну вот пример: 2*3 = x Очевидно, что x = 6. Мы же не указываем: 1) Первый множитель - константа, положительный. 2) Второй множитель - константа, положительный. 3) Произведение 2 положительных чисел даст положительное число. 4) Т.к. 2 и 3 константы, то и ответ будет один. ... Сама запись уравнения показывает все выше сказанное. Так и в нашем примере запись есть, и человек осознает, что и как. Если конечно он овощ, то это другое дело. Если бы было 8x^2 * 3^x. В этом случае я бы уже подробнее расписал. Учел замечание. Решение исправил. Спасибо!

[@ВикторИванов-ю7ю]

@@АндрейКараник-з3о Тут нет двойных стандартов. Есть в школьном курсе арифметики свои "аксиомы". Остальное нужно доказывать. 2*3=6 - по определению. Почему я взял аксиомы в кавычки. Конечно, по хорошему, их гораздо меньше тех "очевидных" фактов, которые в школьном курсе арифметики берутся без доказательства. Часть из них можно ввести как аксиомы при определении действительного числа, другие доказываются из них. Но по методическим соображениям считают, что доказывать такие вещи школьнику в том возрасте в котором осваивается арифметика не целесообразно. Более того целая Основная Теорема Арифметики берётся как "аксиома". Здесь конечно геометрия имеет преимущество по стройности относительно школьной арифметики. Но всё равно можно рассматривать ряд фактов как некие "аксиомы", остальное нужно доказывать. Это общий подход в математике и его правильность подтверждается постоянно, в том числе и на этом форуме я встречал, когда люди пишут "очевидно" и получают контрпример от других пользователей. Логика же гласит, что никто не обязан приводить контрпример, что бы опровергнуть предлагаемое утверждение; утверждающий должен его доказать.

[@margosha-dool3583]

Что делать? Плакать

[@Игрыдлянас-х8к]

В названии видео знак ≥, а в видео >

[@s1ng23m4n]

В названии видео нельзя ставить тэги (">" и "

[@kostyaryazanov9685]

И ещё 7!=5040

[@СнежныйБарс-г2я]

500//4.08.2020.

[@kladgame2749]

Бездарные условия задачи, чтобы получить бездарное решение. Давайте заменим корень из трех на корень из двух и попробуем решить неравенство предложенным методом.

[@mentosnlink4505]

Зачем я это смотрю, если я всё сдал?

[@irinacepenkova9614]

По инерции...

[@gerinos]

Вначале хотел рассматривать три промежутка, а потом заметил что при x=1/2 получается равенство. Ну и дальше как в ролике.