Время остановилось ➜ Олимпиадная математика для простого человека ➜ Быстрый способ

★ 2 миллиона просмотров • Таблица умножения боль...
‪@arinablog‬ наш семейный канал
Поддержать: donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Telegram: t.me/volkov_telegram
Группа ВК: volkovvalery
Instagram: / volkovege
Почта: [e-mail]
1. В полдень мои часы показывали правильное время. Однако потом они начали отставать, и в конце концов часы совсем остановились. Между полуднем и тем временем, когда они остановились, часы отставали в среднем на 20 минут в час. Теперь часы показывают шесть часов вечера, но они остановились 4 часа назад. Который теперь час?
2. В полдень мои часы шли правильно. Однако потом они начали отставать на 18 минут в час. 4 часа назад они остановились совсем и теперь показывают 15.30. Который сейчас час?

[@ValeryVolkov]

Вторая задача решена здесь: kzbin.info/www/bejne/qZKyaoWoq8d0g8k В полдень мои часы шли правильно. Однако потом они начали отставать на 18 минут в час. 4 часа назад они остановились совсем и теперь показывают 15.30. Который сейчас час?

[@alexeytsoy2159]

21-00

[@trolltrollskiy]

Похоже составители задачи решили угарнуть над детьми

[@user-hq8cw7op6o]

Скорее над учителями, потому что не все учителя смогли бы решить

[@fivestar5855]

По итогу весь класс ржет над тупым учителем XD

[@user-pd7js7cy9m]

Вариант «старого зубрилы» : T-показания часов, начиная с нуля ( а не с 12). T(t)=(2/3)*t; по условию: 6=(2/3)*t1;-t1=9. Искомое время-t1+4=13часов, т.е. - час ночи. С уважение, Лидий.

[@user-bd2bl9ug7h]

а почему не проше в 6 часах 360 минут часы отстаю на 20 минут то есть чтоб получить 6 часов надо 9 раз по 40 или же 9 оборотов +4 =13 или же 1 час ночи

[@fivestar5855]

@@user-bd2bl9ug7h Можно и так, можно просто и через математическую модель с использованием неизвестной переменной x.

[@TheSetome]

Как раз для пятиклассников ничего сложного, они не умеют составлять уравнения, а пользуются простым перечислением :12:40, 13:20, 14:00, 14:40, 15:20, 16:00 и т д

[@user-bw3zi6oh1d]

А почему бы не взглянуть на часы, с помощью которых определили, что первые часы остановились ровно четыре часа назад?😁😁 Спасибо за задачу!

[@user-sv5ov8rs3w]

Отставание и время с полной остановки могли замерить и секундомером

[@narskikhr6238]

То, чем я занимаюсь в 0:40 ночи

[@georgegwinn2142]

В 0:45)

[@sharover455]

@@georgegwinn2142 0:55

[@artemalekhin1252]

1:16

[@ofmoonsbirdsandmonsters]

@@artemalekhin1252 1:52

[@albjes9766]

Считаю что время актуальное 24 часа !!!!

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за понятное решение

[@fivestar5855]

Хммм, такую задачу я еще не видел! Лайк!

[@1luffiz]

лайк. валерий, может всё таки сделаете видео о выведении формул для радиусов вписанных и описанных окруж. в многоугольниках, пожалуйста

Не "в полдень", а "до наступления полудня" мои часы шли правильно. Однако не "потом" (когда именно?!), а "начиная с полудня" они начали отставать. Не просто отставать, а либо "равномерно отставать", либо "отставать в среднем за время их (!) хода" на сколько-то там. Иначе задание, строго говоря, некорректно сформулировано.

[@user-cm6ej4vs4q]

Прикольно, на втором курсе учусь, но решить бы такое не смог) если бы название не прочитал, то вообще бы подумал, что это олимпиадное задание))

[@noname9163]

Была похожая задача)

[@g5lg886]

Разве не 24 часа должно получиться? Даже без всяких уравнений и осей, если за 6 часов по 20 минут это минус два часа, а если они остановились в 18:00 значит реальное время в тот момеет было 20:00 но так как прошло 4 часа получается 24:00. Или я не догоняю?

[@pvlttt96]

Всё правильно, отставая в среднем на двадцать минут в час и за каждый реальный час проходя только 40 минут стрелки показали 18:00. На самом деле прошло 9 часов. Можно 360 минут которые прошли отстающие часы разделить на 40 и получится 9, а можно к 360 минутам прибавить 1/2 (180 минут) так как 20 это половина от 40 или 1/3 это половина от 2/3. Тоже без уравнений и осей если так проще.

[@user-be9vc5zq7g]

Как мне были полезны комментарии! Особенно @Александр отличился! Даже задачу составил!

[@_iNDEX3]

Решается в уме за несколько секунд: Если прибор отстает за час на 20 минут, то он покажет, что прошел час через полтора часа. По версии прибора прошло 6 часов значит в жизни прошло 6 * 1.5 = 9 часов. Т.е. часы остановились в 21 час. Прибавляем еще четыре и получается час ночи следующего дня.

[@stvcia]

Ну, не знаю, изучают ли иксы а пятом классе сейчас. У нас алгебра начиналась в шестом. Я бы так решал: правильные часы идут в полтора раза быстрее имеющихся. Значит остановка последних произошла в 6х1,5=9 часов вечера. Соответственно, сейчас час ночи.

[@andreybyl]

Кажется логичнее сначала посчитать сколько показывали правильные часы в момент остановки отстающих, а потом прибавить ещё 4 часа. Если в момент остановки отстающих, правильные показывали Т часов, а отстающие 6 часов вечера, то с одной стороны отстающие отстали на Т - 6 часов, а с другой стороны, поскольку отстающие отставали за каждый час на треть часа, они отстали суммарно на Т*1/3 часов, отсюда Т = 9 вечера, плюс ещё 4 часа = час ночи

[@user-qw6sh8dn5z]

Ничего себе, решили внести часы в математику

[@user-ye3fq6tj2h]

Если часы отстают каждый час на 20 минут, значит они показывают ПОСТОЯННО реальное время минус 20 минут. Если часы отставали В СРЕДНЕМ на 20 минут, значит они отставили (измеренное отставание 1+измеренное отставание 2 .... измеренное отставание n)/n и логично предположить, что отставание нарастало непрерывно до остановки. Если затем допустить, что отставание наростало равномерно, то часы остановились в 18:40, а на момент задачи соответственно 22:40 ))

[@user-yd5xt1qf4s]

Я решал чуть иначе.Исходя из условия,средняя скорость отставания будет x-18/(x-12),где x-реальное время на момент остановки часов.Так же из условия эта скорость равна 1/3ч(20мин.) x-18/(x-12)=1/3 =>x=21.-это реальное время на момент остановки.И плюс 4 часа еще прошло.Итого 25 часов или 1час ночи

[@user-yf2dh5qj1n]

по моему получается 00.00 мин. За 6 часов не добежали 6*20= 120 мин, т.е еще 2 часа добавить к 6(18 часам) = 20 часов + 4 часа что стоят = 00 часов

[@de_paradise]

Я также посчитал, только не понимаю, почему неправильно

[@shagrathofcirithungol9010]

Вторая задача - 05-40 утра Ответ на первую задачу был посчитан "в уме" в процессе чтения условия )

[@user-yq2ky1pj8z]

не совсем понятно часы отстают на 20 минут, а умножаем на 2/3, почему 40 минут? этот фрагмент не понятен

[@mikaelhakobyan9363]

За каждый реальный час, на часах проходит 40 минут (часы отстают на 20 минут в час), то есть 2/3 от 1 часа.

[@FaZuQ]

За 2 часа остановки?

[@user-ei6rd7ei7x]

раз отстают на 20 минут в час, то в реальности время в 60/40=1,5 раза быстрее, чем на часах. Поэтому до момента остановки прошло 9 часов, а потом ещё 4, то есть сейчас 1 час ночи

[@user-fm3no5gm9t]

Решение - ПРАВИЛЬНОЕ! Часы в среднем отставали на 20 минут за час. Следовательно, за 3 часа часы отставали в среднем на час. Значит в 15 часов РЕАЛЬНОГО времени они показывали 14 часов, в 18 часов РЕАЛЬНОГО времени часы показывали 16 часов, в 21 час РЕАЛЬНОГО времени часы показывали 18 часов. А сейчас - ЧАС НОЧИ!

[@alexeytsoy2159]

В полдень часы показывали время верно, но затем отставали на 20 мин в час и остановились, показывая 6 часов, Когда точно по времени остановились часы? 6ч * 60 мин : 40 мин = 9 ч. Но стрелки остановились 4 часа назад => сейчас 1 час ночи.

[@user-ym5wf2qi1g]

Не нужно редактировать видео. Решай в реальном времени. Так будет гораздо понятнее. Делай ошибки в видео и исправляй. Редактирование искажает естественный ход мыслей. Видео становится непонятным.

[@albjes9766]

Ответ на задачу Номмер 2 есть 21.00 !!

[@khd1917]

Часы сделали 6 оборотов, но мы знаем, что в эти 360 минут каждые 40 минут реально время продвигалось на час => реальное время на момент остановки - 360/40=9 ну и +4 часа

[@user-pd7js7cy9m]

T(t)=t*(1-18/60) ; 3.5=t*0.7; t+4=9. С уважением, Лидий.

[@Alexander--]

Вторая задача. За то время, когда правильные часы отсчитывали 1 час, сломанные отсчитывали в среднем 60 - 18 = 42 минуты, это значит, что средняя угловая скорость минутной стрелки сломанных часов составляет 42/60 = 0,7 от угловой скорости минутной стрелки правильных часов. Из условия задачи следует, что минутная стрелка сломанных часов сделала 3,5 полных оборота, значит, за это же время минутная стрелка правильных часов сделала 3,5/0,7 = 5 полных оборотов, т.е., когда сломанные часы остановились, на правильных было 5 часов вечера. Потом прошло ещё 4 часа и теперь 9 часов вечера или 21 час 00 минут. Похожая задача, которая решается точно таким же образом и в тех же числах. Из деревни А в деревню Б одновременно вышли два туриста с одинаковой начальной скоростью. Но первый турист шёл с постоянной скоростью, а второй всё время замедлялся так, что он отставал от первого туриста на протяжении всего своего пути в среднем на 300 метров на каждый километр, пройденный первым туристом. Пройдя 3,5 километра, второй турист остановился совсем, заблудившись в лесу, а первый после этого прошёл ещё 4 километра, благополучно достигнув деревни Б. Каково расстояние между деревнями?

[@user-bd2bl9ug7h]

как то все мудрено 3.5*60=210, 210\42=5 5+4=9

[@user-bd2bl9ug7h]

а то физика угловая скорость в 5 классе

[@Alexander--]

Да, вот только если решение просто в виде чисел неясно, что эти самые числа означают.

[@Alexander--]

Её можно заменить на среднее число полных оборотов за час.

[@user-be9vc5zq7g]

@@Alexander-- мне все нравится в вашем решении! Вы кем работаете?

[@-esli-chestno]

Условие составлено не верно! Что значить "начали отставать" и " в конце концов совсем остановились" - это значит скорость движения стрелки начал тормозить и торможение это 20мин/час, то есть через 3часа часы должны были полностью остановиться! А по решению задачи часы отставали по 20мин/час 6 часов и остановились (резко, то есть не было торможения, вмиг, батарейка села) - это совсем разные условия и разные графики и способы их решения!

[@Yra_Savodskoi]

Люди, ну объясните пожалуйста, а то я совсем поехал..... Вот как я решал . За 1 час моего НЕПРАВИЛЬНОГО времени проходит 80 минут (1ч20мин) ПРАВИЛЬНОГО. Часы мои остановились пройдя 6 часов неправильного времени значит 6*80 = 480 минут или 8 часов правильного. 8 плюс 4 = 12. НУ 12 же, ночи естественно ! Где я теряю час ???????? Я читал варианты где получается час ночи, но почему мой вариант не правильный ГДЕ ОШИБКА ? Погуглил немного... да, есть два способа (варианта) решить задачу 1) исходить из того что за 1 час неправильного времени проходит 1ч 20 мин правильного. 2) Через 1 час правильного проходит 80 минут неправильного. И эти два варианта дают разные ответы 24 часа и 1 час. Так что ответ 24 часа (12 ночи) то же имеет быть ! В школе, конечно все гораздо проще. Учитель направляет учеников на решение которое совпадает с ответом в учебнике. И все решается очень просто, ученики да же и не понимают, что решили ЖЕСТЬ как крутую задачу.

[@ofigetkakoinik]

У меня получился ответ час ночи, только когда я начертила числовые прямые и отсчитывала на реальной по часу, а на неправильной по 40 минут. Когда эти неправильные по 40 мин достигли 18 часов, то на прпвильной числовой получилось 21 час. Типа 12:00, 12:40, 13:20, 14:00, 14:40, 15:20 и тд но это как-то нелогично. Как будто мы принимаем, что в часе не 60 мин., а 40. Если откладывать на числовой прямой по часу двадцати, то приходим к логичному ответу полночь. Получается правильные часы показывают 12:00, 13:20, 14:40, 16:00, 17:20, 18:40, 20:00+4 часа полночь.

[@user-jt3yw1je4v]

👍

[@Oleg_Ivanov]

Пятиклассникам надо не так сложно решать, а так: От полудня до 15:30 прошло 3ч (180мин) + 30 мин = 210мин неправильного времени. Отставание в 18 мин за 1час(60мин) означает, что час реального времени часы проходят только 60-18=42мин неправильного. Теперь неправильное общее время 210 нужно разделить на 42 мин того же неправильного = 5 часов реального (правильного) времени. И + 4 на замер, итого сейчас 9 вечера. Вообще-то такие задачки на подмену понятий тяжело и взрослым решать, поэтому лучше для детей с реальными объектами задачки придумывать: зайчиками, поездами, людьми и т.п.

[@IV72020]

Мой папа ее решил в голове за пять минут

[@mikaelhakobyan9363]

21:00 - ответ второй задачи.

[@roman_n1]

В 5 классе я вряд ли такое решил, посчитал бы как-то замудрено сказано. Но сейчас я в 9 и легко решил эту задачу В 2 задаче мой ответ 21:00 , но я не уверен в ответе именно этой задачи С 12 часов до 15:30=3 часа 30 минут = 210 минут; 60-18=42 минуты ; 210/42=5 часов => 12+5=17 часов и ещё 4 часа 17:00+4=21:00 _______________________________________ Возможен вариант 4 утра, так как, если подсчитать 12:18 -1 час, 12:36-2 час... 15:30-12 час. Раз было 12 часов и потом ещё 12 часов часы отставали, то 12+12=24 часа, и потом ещё 4 часа, тогда 00:00+4:00=4 часа утра

Во втором варианте у вас часы идут (!) на 18 минут в час, а должны отставать (!) на 18 (т.е. идти на 42) мин/час.

[@roman_n1]

@ ясно, значит ответ все таки 21:00?

@@roman_n1 да, даже перебором: 12:42, 13:24, 14:06, 14:48, 15:30 - ровно 5 часов ходу, плюс 4

[@user-ig8de5jf6h]

Ну ответ на 2ю задачу 18 мин это 3/10 часа Значит часы показывают 7/10 реального времени 3:30 переводим в минуты 210 мин умножаем на 10/7 Получаем 300 мин или же 5 часов 5+4=9 или же 21:00

[@andrei_nazimov]

В час ночи дети должны спать, да и родители тоже.

[@user-ig8de5jf6h]

Меня довольно запутали условия ;((( не совсем понял, что значит отставали в среднем? Я подумал, что стрелка замедлялась постепенно, вплоть до остановки Эх, но если условия сформулировать проще, то задача не трудная Понимаем что за реальный час, часы покажут лишь 2/3 значит 6* 3/2то есть 9 ну и прибавим 4 получим час ночи

[@dimaorlov5387]

У меня,получилось,во второй задаче 7:30 утра

[@user-er6zr1tm3i]

Почему равно 6, а не 6 + 24n? Откуда нам знать сколько суток часы отставали-отставали, пока не остановились?

[@Oleg_Ivanov]

Это для 5-ого класса задача...

[@tormozcccp]

Не сказано, часы на 24 часа(обычные, электронные), или на 12(механические, раритетные).

[@alexeytsoy2159]

А что показывают обычные электронные часы, когда останавливаются?

[@maksimukropien5545]

В 1 час ночи или все-таки дня?!!!

[@ofigetkakoinik]

За каждый оборот неправильных часов, правильные делают час двадцать. У нас 6 оборотов. От 12:00 дальше13:20, 14:40, 16:00, 17:20, 18:40 и 20:00 и плюс 4 часа по условию. Получается полночь.

[@Kruglov248]

На самом деле нет. Если они за час дали отставание в 20 минут, то за полтора часа они дадут отставание в 30 минут. Т.е. когда на медленных будет 13:00, то на нормальных будет 13:30, а не 13:20. Логика такая, что часы от пройденных 40 минут до полного оборота продолжают отставать. И идут они медленнее нормальных в 60/40 раза, т.е. в 1,5 раза. Вот отсюда и 21:00 на реальных когда 18:00 на сломанных.

[@Kruglov248]

@@user-dt6bj6tx3y я и не отходил от условий. Всё правильно написано. Просто предыдущий комментатор написал, что за один оборот сломанных часов рабочие покажут 1 час 20 минут, но это неверно. Вот представьте, что за 1 час сломанные отстали на 20 минут и прошли только 40 минут. Получается, что остальные 20 минут сломанные и рабочие снова идут с нормальной скоростью? Тогда да, сломанные покажут час, а рабочие час двадцать. Но они же не могут то медленно идти, то быстро. Но тут всё проще. 40 минут от часа это ⅔. 2 части проходят сломанные (одна часть это получается 3 часа), а 3 части проходят рабочие. 6 часов прошли сломанные, 9 часов прошли рабочие. Плюс 4 часа, получилось 1 час ночи. P.S. по его расчётам получается что часы отстают на 20 минут за 1 час 20 минут, а не за час.

[@user-dt6bj6tx3y]

Да, всё дело в формулировке: что часы отстают на 20 минут, а не реальное время на 20 минут больше каждый час. Это значит что когда проходит час, часы проходят 40 минут, тогда 40 по отношению к 60 - это 2/3, если бы в условиях было сказано, к примеру: когда часы проходят час, реальное время на 20 минут больше, тогда было соотношение: 60 к 80 минутам, или 3/4, тогда бы реальное время было бы 20:00, а так реальное время: 21:00...

[@Kruglov248]

​@@user-dt6bj6tx3yтут многие почему-то прибавляют эти 20 минут к реальному и не понимают в чём ошибка.

[@bossmonaco5185]

ответ на вторую задачу 21 час

[@nissanking6945]

Почему час ночи то? 20 минут за час. С полдня до 6 = 6 * 20 минут = 120 минут = 2 часа. + 4 часа назад по условию. Правильный ответ очевидно 12 ночи.

Ибо отставание от реального времени, а не от уже отстающего

[@SBerTtube]

Отставание 20 минут в час, значит за 1:00 реального времени проходит 0:40 на часах, т.е. за 3 реальных часа проходит 2 часа на часах, откуда 18:00 на часах становится через 3 * 3 = 9 часов реального времени.

[@fedo_sik9376]

Всегда ненавидел такие задачи на логику

[@Oleg_Ivanov]

Это не логика, а "подмена" сущности...

[@veramakoveeva725]

Логики там нет. Математика .

[@neilcross7517]

21:00

[@alexmaiskiy2763]

Бедные дети

[@user-kiribati]

А если прошли целые сутки? Т.е. х-16= 20

[@404oshibka]

Сын в 3м классе такие задачи решает

[@user-bx8vr9tl5w]

По идее 24:00

[@user-nv5ys5pl7x]

Разве отставание не кумулятивно? Допустим, сломанные часы проходят 54 минуты за час реального времени. В час дня мы фиксируем отставание в 6 минут, в два часа дня - 12 минут, в три часа дня - 18 минут, в четыре часа - 24 минуты, в пять часов - 30 минут, в шесть часов - 36 минут. В среднем отставание - 21 минута, по при этом отставание за шесть часов составило всего 36 минут.

Как раз кумулятивно же, а вы пытаетесь считать дискретно, как будто каждый час происходит обнуление :-) У вас получается, будто часы с каждого нового часа начали отставать намного быстрее за час, понимаете?.. Вот в последнем часу вы говорите, что часы отстали на 36 минут и добавляете это время в общую сумму для исчисления среднего, но часы-то за ЭТОТ час отстали всего на 6 минут, а не на 36! На 36 - это за ВСЕ 6 часов ;-) Вот и выйдет 36/6, а не 120...

[@user-nv5ys5pl7x]

@ >У вас получается, будто часы с каждого нового часа начали отставать намного быстрее за час, понимаете?.. Нет, у меня так не получается. Моя идея была в том, что "отставание" - это не "скорость" (ваша фраза "отставать намного быстрее"), а "расстояние", которое с каждым новым часом (замером, наблюдением) увеличивается таким образом, что реальное "замедление" ("скорость" сломанных часов) не такое уж и большое (не в полтора раза) в сравнении с нормальным ходом времени. Давайте попробуем упростить задачу? Пусть в полудень часы остановились на 20 минут, а затем пошли со скоростью 60 минут в час. Будем ли мы фиксировать каждый следующий час отставание в 20 минут? Какое будет среднее отставание? Какое будет общее отставание?

@@user-nv5ys5pl7x блин жеж, вы нарочно, что-ли?... Вы же сами пишете - 6 мин в час. В КАЖДЫЙ час!! В 13 часов - 6м, за 1 час, а в 14ч, как пишете, 12м, но за ДВА часа!! За два! Т.е. по (всё тех же) 6м/ч! А не 12 м за единственный второй час!

[@user-nv5ys5pl7x]

@ >Вы же сами пишете - 6 мин в час. В КАЖДЫЙ час!! Нигде такого не писал. Прочтите мои комментарии более внимательно, увидьте акценты.

@@user-nv5ys5pl7x господи, в СРЕДНЕМ считается на конце, по итогу. Вы просто другую задачу решаете. Можно придумать нелинейную функцию замедления часов и считать интегралом, но зачем? Гораздо удобнее считать так, что часы в единовременье замедлились и потом так шли Х часов, а потом резко остановились. Если же считать "по-взрослому", то чтобы В СУММЕ вышло какое-либо среднее значение при постоянном линейном (!) замедлении часов на протяжении Х часов реального времени, вам нужно будет посчитать нелинейную функцию потери времени сломанными часами за каждый час - ведь в конце они еле ползут аж до полной остановки. Лимит придётся брать ;-)

[@user-fi5tk6hp3g]

Получилось 24 Считала, что с 12 до 18 часы опаздывают на два часа, то есть фактически не 18, а 20 часов, и плюс 4 Полночь В чем ошибка?

[@user-fi5tk6hp3g]

Сама поняла свою ошибку Не 20, а 21 час +4 час

[@svetlanashirokova6325]

@@user-fi5tk6hp3g Обьясните,пожалуйста. У меня тоже ответ: полночь.

[@Yra_Savodskoi]

@@user-fi5tk6hp3g Так в чем же ошибка ? Подскажите пожалуйста ! Я так и не понял.... решал примерно так же 24 часа получается а не 1 час. Подскажите, а то блин уже мозг кипит !

[@Abdulaziizzz]

Я 9 класс и то не правильно решил а как 5 класс решит та эту задачу

[@user-wz8ee9ux7c]

Ребят привет. Может поможет кто с решением.Дана трапеция ABCD с основаниями AD =3 p 39 и BC = p 39. Кроме того, дано, что угол BAD равен 30◦ , а угол ADC равен 60◦ . Через точку D проходит прямая, делящая трапецию на две равновеликие фигуры. Найдите длину отрезка этой прямой, находящегося внутри трапеции.

[@user-fm3no5gm9t]

Что значат буквы р у значений оснований?

[@olgalisichka6839]

1:00.

[@marazmatb]

Здравствуйте, Валерий, можете, пожалуйста, решить данную систему уравнений? y^2+12x*sqrt(y)+18x^2 = 0 4x^2 = 6xyz - 9z^2

[@XuMuKZZZ]

Никакой жести не увидел

[@meh9168]

Можно было более лёгким путём сделать(по моему мнению): 18-12=6 часов=6•60 мин 40•Х=6•60,где Х-это сколько часов отставали часы Х=9 часов К 12 :00 часам прибавляем 9 часов=21 :00 К 21 :00 часам прибавляем 4 часа=01 :00

[@rkol]

21:00