Задача от подписчика / Метод неопределённых коэффициентов / Разложение рациональных дробей

[@AlexeyEvpalov]

Простой и понятный метод. Спасибо за разъяснение.

[@lada2701]

Хорошее объяснение, спасибо! Отправила ребенку!

[@ИнтерпретаторБК]

Во втором и третьем примерах вместо раскрытия скобок и последующего решения cистемы уравнений НАМНОГО проще подставлять значения х, обнуляющие скобки. a(x+2)(x+3)+b(x+1)(x+3)+c(x+1)(x+2) = x²+6x+7 , подставляем x = -1: a*2 + 0 + 0 = 2 => a = 1. x = -2: -b = -1, => b = 1. x = -3: 2c = -2, => c = -1.

[@ВиталийШахов-й3й]

Спасибо огромное! Было бы классно увидеть продолжение темы)

[@diasrakhmatulla5452]

Шикарное видео все понятно.( Спасибо большое!!!!!!!!!!)

[@ИланГунов]

Прекрасное закрепление материала по теме!

[@АндрейА-ш6ц]

Быстро, просто и красиво!

[@ИванПоташов-о8ю]

Будет полезно тем, кто учится вычислять интегралы от рациональных функций. Но решение в данных случаях можно упростить. Например, для первой задачи, мы, приравняв числители, получим соотношение a(2x+1)+b(x+1)=1. Далее, подставив в это равенство x=-1, получим, что -a=1, откуда a=-1. Далее, взяв, x=-0,5, получим, 0,5b=1, откуда b=2

[@snowleopard6952]

123//19.05.2020. Да , такие разложения на отдельные дроби всегда нужны , когда " берёшь" интеграшку - подлеца. Тогда просто : натурлогарифм и- ваши не пляшут.

[@СергейИванович-о9п]

Очень интересно

[@ЕвгенийБелобров-й6к]

Эта фича полезна не только для взятия интегралов, но и для вычисления обратного преобразования Лапласа.

[@СергейИванович-о9п]

Спасибо огромное

[@Gosha-U]

Быстрый мозг у вас!)

[@BorysOliinyk]

Можно в уме решать похожие примеры. 1 пример : Что бы найти коэффициент а: Знаменатель при а приравнивается к нулю, х + 1 = 0, x = -1, и подставляем это все в начальное уравнение без знаменателя при а, т.е. полставляем -1 в 1/(2х + 1) и получаем ответ -1, a = -1. Для b аналогично, 2x + 1 = 0, x = -0.5 И этот х подставляем в 1 / (х + 1) и получаем b = 1 / (-0.5 + 1) = 1 / 0.5 = 2 Кто не понял пишите, Роскажу подробнее.

[@steeeeeeeeeeep2189]

Могут ли а, б, с быть функциями от х?

[@СнежныйБарс-г2я]

123//19.05.2020.

[@pavelusenko25]

Ну и в чем сложности?

[@aristotle1337]

иди побугурти под обучающим видео, где объясняют, как работает деление в столбик, мамин сверхчеловек

[@pavelusenko25]

@@aristotle1337 Попей водички - полегчает. На этом канале кусу интересных задач разбирается (в т.ч. и с этим методом). Здесь - банальное техническое приведение к общему знаменателю. В чем интерес тут?