Иррациональные неравенства #10

[@АринаЖалнина]

Спасибо огромное, Валерий Викторович, вы просто невероятный человек! Только с вашей помощью смогла хорошо сдать ЕГЭ. Просто большое и человеческое СПАСИБО!

[@ValeryVolkov]

Поздравляю!

[@mastermaths4929]

Ну как жизнь спустя 5 лет?

[@AZ-be4hg]

@@mastermaths4929 свободная касса

[@gulnoraashirqulova2852]

@@mastermaths4929 +

[@techno-mb3jc]

@@AZ-be4hg хихи ха

[@nazimavaleeva3752]

Рассуждения великолепны, красиво, все понятно, спасибо!

[@perizatmuratbekova3125]

Валерий, спасибо вам большое. С вами прокачиваю свою математику.

[@shamilgalimov7276]

Спасибо огромное, Валерий Викторович !!!

[@maximumreality]

В этом видео лучше объясняет детали. Отлично, спасибо 👍

[@ВикторБогомолов-ж9р]

Очень корректно излагает. И графика хорошая. Звук и изображение))

[@12439524]

Заметим что знаменатель отрицателен, значит домножим на него сменив знак ну и учтем что x

[@igordenisenko5468]

Всегда увлекательно наблюдать решение дилемы: - указать одз или обосновать, что одз указывать нет необходимости. В чём бизнес?

[@Mashullle]

Хочу выразить Вам огромную благодарность! Ваши видео мне очень помогли при подготовке к ЕГЭ. Настоящая находка для сдающих! Спа-си-бо!

[@ValeryVolkov]

поздравляю!

[@ЯнинаГеннадьевна]

Как вы раньше подробно рассказывали!😊

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за подробное решение.

[@ТатьянаТахватулина-р8л]

Спасибо вам за помощь 👍.

[@karantindead]

Ну не знаю. Нас в своё время учили ОДЗ писать сразу.

[@galinaapostolyuk7977]

А нас учили ,что на математике в первую очередь надо думать. Можно, конечно, решать по каким - то схемам, но всё таки лучше пользоваться логикой.

[@ТатьянаШ-и5п]

Если преобразования тождественные, с ОДЗ можно погодить. ОДЗ входит в метод интервалов, которым славно можно решить без системы.

[@karantindead]

@@ТатьянаШ-и5п а вот нас учили и всё тут) такое не вытравишь)

[@2Rostislav]

Мне 47 лет, почти всё позабывал. Но было интересно🙂

[@заряд-о3д]

Все правильно ... только левый крайний промежуток мы имеем право рассматривать на промежутке [2/3 ; 2) ... Потому что меньше 2/3 функции корня не существует.

[@זאבגלברד]

Right at the beggining you see that 2/3

[@зкр-энж]

Когда я училась в школе, мы использовали для обозначения промежутков квадратные скобки: [...,...] - включительно конечные точки промежутка, ]...,...[ - не включительно. ..

[@zemfiraqarayeva4306]

Спасибо ,вы умница

[@СветланаТуйкова-м8в]

Это неравенство очень быстро и легко решается методом интервалов.

[@Nikolai_Petrukhin]

А если так. Числитель дроби в левой части неотрицателен значит, чтобы левая часть была отрицательная, x должно быть меньше 4. Далее, чтобы дробь была по модулю больше 1, должно быть Sqrt(3x-2) >|x-4|. И x>2/3. Решаем систему из 3 неравенств, где 2 линейных и одно квадратное. Все.

[@ЛидийКлещельский-ь3х]

При решении иррациональных ур-ий и неравенств довольно часто полезно введение новой переменной. t=sqrt(3x-2) и далее для t>0 ...............

[@noavailablenamesatall]

На кой черт тут что-то вводить и заменять? Конструкция встречается единственный раз и не является громоздкой. А давайте ещё введем новую переменную d=x-4, а потом вообще всю дробь t/d превратим в условную a? Не ну а чё, полезно же

[@dzyzel2169]

Спасибо большое

[@Postoronnim-VV]

Не проще ли было бы сразу определить, что: так как делимое больше нуля, то делитель имеет отрицательный знак, при том делитель меньше делимого, так как в итоге дробь должна иметь значение больше 1, хоть и с отрицательным знаком. Тогда (х-4)X-4. Иногда лучше объяснять логикой, чем просто цифрами. Бывают, хотя нет, в моей молодости были такие задачи, в которых только так и можно было решать, и даже иногда "от противного"

[@АЙДАРКОЙШЫБАЕВ]

спасибо тебе решил с твоим методом вышло все сразу и удобно ,а он долго обяснял, какие ютуб каналы вы посоветуете ,и можете дать совет я 2022 сдам эгэ

[@НадеждаТимина-щ3ц]

Для чего вообще школьникам математика в таком виде? Эти разделы относятся к высшей математике и если выпускник поступает в Вуз, где профильный предмет математика, пусть там и изучает. Зачем мучить всех учащихся? Многим это трудно понять, а главное, как она пригодится им в будущем? Например:хочу быть юристом, художником, геологом и т. д. В советской школе давали базовую, но зато очень качественную подготовку. Сейчас размазали высшей математикой и в результате школьники не понимают ни базовую на 100%,ни тем более элементы высшей математики. Напрашивается вопрос: кому это выгодно? Для меня лично он на ПОВЕРХНОСТИ, а вам?

[@Нунекрасавчиклия]

тоже решил! ваше решение как всегда изящно! (ну в отличии от моего 😅) ответ совпал! я разделил на два случая : (1) : если 2\3 >= x т. к. x >4 то неравенство _/(3x-2) < 4-x не выполняется => даже рассматривать не надо:) и дальше реботаю ток с 1 случаем и в итог получил что 2

[@ukrlifezu]

То чувство, когда понимаешь, что в школе ничего не учил.... Спасибо с трудом и с крипом мозгов, что-то доходит.

[@Валерий1981]

А кажется можно сразу заметить, что знаменатель отрицателен и умножить обе части неравенства на x-4. Такой вариант решения.

[@ЛидийКлещельский-ь3х]

Лучше поздно,чем никогда( о комментарии) Очевидно, x-4

[@ЮраАбрамов-ц6к]

Вы хороший учитель -- почему? Да просто потому ,что вы учите людей ДУМАТЬ -- а это самое главное в жизни ....

[@user-qw7gq5gf7i]

Намного проще можно было сделать: умножить обе части на x-4, найти одз, возвести в квадрат левую и правую часть

[@caragold9329]

Вот я не помню, НЕРАВЕНСТВА иррациональные можно в квадрат возводить?

[@efimka8914]

Ты не имеешь права умножать на x-4, ибо не знаешь, положительное это число или нет, ведь от этого зависит дальнейший знак неравенства.

[@ЗиновийКазаков]

Можно, только учесть, что знаменатель должен быть отрицательный, так как числитель всегда положительный. Все это сразу отразить в одз.Знак неравенства при этом изменяется.

[@TurboGamasek228]

@@caragold9329 нужно

[@Gabga777]

Ох, пытаюсь понять и сопоставить с тем как наша училка (а называть её можно только так) делала эти неравенства, благодаря ей я вообще не понимаю этих больших фигурных скобок никак

[@АйбалаМизамов-г4ш]

100 % понял

[@hmixa]

Очень красивое решение

[@СлаваОбыкновенный-я3е]

Валерий, поздравьте меня, у меня за ОГЭ по математике 29 баллов!!!

[@ValeryVolkov]

поздравляю!

[@user-bv5jh6wy2b]

что там с ЕГЭ?

[@Vadim-33]

29 из 100? тогда плохо

[@JurgenHabermas_EU]

Dim Ver ахахахах. Из 32

[@JurgenHabermas_EU]

Dim Ver это же ОГЭ, а не ЕГЭ

[@scythe-of-deathdrakula9056]

А не судьба из первоначального неравенства сделать вывод, что так как значение дроби отрицательное, а числитель всегда из-за корня является положительным, то отрицательным является только знаменатель.

[@sparklezzzzz]

тогда надо находить одз

[@mendalau3515]

Спасибо

[@ДинарИшметов]

Классно

[@AlexandrFromBeglovsk]

Всё хорошо. Но я бы заменил выражение иррациональное, на нерациональное. Как было оторвано от прикладной деятельности, так и остаётся. Было бы хорошо сказать какая микросхема или прибор соответсвуют этому уровнению и что имеем на выходе? А то такие математики вяликие, а в магазинах всё из Китая.

[@Sevenvad]

6:36 «Без потери корней обе части можно возвести в квадрат». Оговорка? Ведь возведение обеих частей в квадрат не может привести к потере корней, наоборот, это может привести к лишним корням.

[@elenaelena5777]

Тоже обратила на это внимание. То, что Вы пишете относится к возведению в квадрат обеих частей уравнения. С неравенствами сложнее. Допустим при некотором значении переменной получаем минус2 < 1, что верно, а после возведения частей неравенства в квадрат 4

[@Sevenvad]

@@elenaelena5777Спасибо за разъяснения.

[@georgedirector5703]

Проще сформулировать область допустимых значений , чем запутаться в рассуждениях о ненужности вычисления ОДЗ 😁😁😁

[@true7781]

6:57 Не "без ПОТЕРИ КОРНЕЙ", а без *приобретения* лишних... При возведении в квадрат можно приобрести лишние решения, но не потерять (в отличии от *деления* обеих частей ...)

[@valentina2652]

Это очень важное замечание, особенно когда решаем задания с параметрами

[@vadimprijeluzkiy6149]

Не очень сложное неравенство,но далеко не все учащиеся могут пра вильно использовать ограничения и решают обе системы обычным спо собом,добавляя себе работы.

[@abrakadabrov6919]

Про "незримое присутствие" было романтично, но не понятно

[@mishas2245]

С ОДЗ не экспериментировал бы, под стрессом спешки - в конце можно и забыть

[@shaxzodfakhriddinoff2526]

Почему нас устраивает меньше четыре объясните пожалуйста

[@nadiraleskerov8020]

А я по другому поступил.Заменил квадратный корень через новый переменной t, и дальше пошло поехали,и ответ такой же.

[@chichekparlaq192]

Почерк красивый

[@otaboymatchon9334]

X-4=1/3(3x-2)-10/3 .✓3x-2=t ;3x-2=t^2

[@alexandermorozov2248]

Какой сложный путь решения! Если внимательно посмотреть исходное уравнение, то корень в числителе всегда >0, тогда снаменатель должен быть

[@yaroslavmitrofanov]

Валерий Волков, спасибо вам я сдал ОГЭ по математике на "5"!

[@danil9265]

сколько заданий сделал??7И сколько баллов набрал????

[@yaroslavmitrofanov]

23 22 балла

[@michaelkozhanoff545]

А как ЕГЭ?

[@leonidsamoylov2485]

При возведении в квадрат не ясно почему x>=3/2 не записали. Поэтому при возведении в квадрат эквивалентность уравнения «захромала». К счастью решение не попало в область x

[@MikhailGromov33]

Дважды объяснили, почему в результате решения получится 3x-2>0. Откуда у Вас появилось 3/2 вообще непонятно.

[@niclavrov8874]

А почему корень всегда положительное число? Ведь корень, возведённый в квадрат должен давать подкоренное выражение, то есть положительное число. А квадрат любого числа - и положительного, и отрицательного даёт положительное число. Ведь и в теореме Виета решение записывается как плюс, минус по этой причине. Наверное, я совсем забыл математику за 50 лет после окончания школы? Или это относится только к числам, но не к алгебраическим выражениям?

[@rArail]

Потому что число под корнем это результат возведения в квадрат чего-либо. Например корень из 4-х. 4 - это 2 в квадрате. А вот корень из -4 уже не существует, так как нет числа, которое мы можем возвести в квадрат и получить -4. Если конечно не затрагивать мнимые числа.

[@niclavrov8874]

@@rArail Корень из -4, действительно, мнимое число. Но разве -2 в квадрате не даёт число 4? Нас раньше учили, что любое отрицательное число в чётной целой степени даёт положительное число, равное по величине, возведённому в эту же степень положительному числу, одинаковому с возводимым по абсолютной величине. Или сейчас уже и нет понятия "абсолютная величина"? И что, сегодня -1 в чётной целой степени уже тоже не +1?

[@ХаимМохави]

Нет это как раз Вы правы. -2 в квадрате 4. Поэтому -2 является корнем из положительного числа 4. Это квадрат не может быть отрицательным и если под корнем квадрат то он положителен. А ОДЗ надо находить обязательно. Потому что х - 4 может равняться нулю. А на ноль делить нельзя. А 3х-2 должно быть больше или равно нулю. Потому что стоит под корнем. А ещё он когда переносит х-4 вправо почему то меняет знак неравенства. Хотя он переносит а не умножает на минус единицу. И им восхищаются. Что остальные этого не видят. Я 20 лет не в России. Но раньше такого не было. Позор.

[@ТалятМухчи]

Вы путаете две вещи-корень уравнения и корень квадратный.Корень ур-,я может быть любым .Именно поэтому в формуле корней квадр.ур-я стоит знак плюс минус.

[@ТалятМухчи]

Уважаемый коллега.Разобранный номер-не более,чем экзотика.Просто удачно подобранные числа.И даже при этом решение крайне громоздкое,а самое главное,в аналогичной ситуации ,скорее всего не даст результата .Было бы правильнее и полезнее рассказать обобщенный метод интервалов.Решение получилось бы в три раза короче и перспективнее.

[@ОлександрНікулін-м4д]

Совершенно с Вами согласен.Метод интервалов решает все проблемы.Заниматься ислледованием знаков числителя и знаменателя-кустарщина!

[@dastantolegen1459]

Это очень долгий способ, я решил, это самостоятельно можно обе части неравенства просто записать в квадрате, дабы избавиться от корнч

[@ВаряВаря-у2и]

Неравенство можно возводить в квадрат только тогда, когда обе его части неотрицательны. В правой части "-1". Не обосновав, как вы, нельзя возводить в квадрат

[@БорисЧемский]

А не проще сразу все возвести в квадрат при х не равно 4. лишние кони можно будет отбросить подстановкой.

[@RomanEngine]

А можно узнать, что за программа в которой вы рисуете?

[@ЖеняПриемленико]

Тоже интересно.

[@srgtslnv]

Paint

[@BB-fp9ce]

жесть что в школе проходить приходится

[@AZ-be4hg]

Знать бы еще зачем ЭТО всем преподают...

[@dkdjjdhd-ts6vt]

эх, лучше бы я сразу учил эту математику(

[@Мария0138]

А задание такого типа встречается в ЕГЭ? Если да, то каким номером?

[@РенатСаттаров-т6ц]

Намного проще решить методом интервалов

[@yevgenbuhkalo8402]

В ответе точку 4 надо вырезать, т.к. неравенство строгое

[@shamilbabayev8405]

Also need ensure that 3x-2 not negative so x≥ 2/3, are you agree Valery?

[@draganzakic2378]

It is correct and he skip first condition also...

[@grosman4221]

Root of 3x-2 >-x+4 and -x+4>0 3x-2>(-x+4)^2 and (-x+4)^2>0 So 3x-2>0.

[@АннаПиджоян-ж4ш]

ВСЁ ПОНЯТНО )))

[@ЮрийСеменов-м8и]

из первоначального уравнения следует, что x-4

[@МаксимМаркин-т8ж]

Почему х^2-8х+16-3х+2

[@grosman4221]

Потому что если внимательно оценить его действия, то он перенёс из левой части в правую и получил -x^2+8x-16+3x-2>0, а потом умножил неравенство на -1 поменяв знак. Он просто не стал расписывать этот процесс

[@galinaapostolyuk7977]

@@grosman4221 процесс был не таким.Он переносил все влево, знак сохранился , а потом просто переписал ,то что вышло.( используя , если а>в, то в

[@liukot6344]

Ну а если найдут сначала ОДЗ, это ошибка??

[@gogafoel]

Не будет, но в в этом нет необходимости.(для данного неравенства)

[@ТамараПорфирьева-ь3н]

Надо всегда начинать с ОДЗ. Все остальные рассуждения займут больше времени и сил.

[@monacci]

Почему корень из 3x-2 обязательно положительный?? 4:35

[@galinaapostolyuk7977]

Это следует из определения арифметического квадратного корня.

[@monacci]

@@galinaapostolyuk7977 отрицательное число в квадрате даст то же самое число, что и положительное с тем же модулем

[@StupidCat34]

Красивый момент пересечения промежуточных результатов 4:20

[@johnnyl4578]

Есть ещё проще решение, я сделал за 2 минуты

[@secretgiant]

какое?

[@grosman4221]

Я и таким решением за 2 минуты сделаю, он просто всё разъясняет. А проще решение это только прыжок через перебор вариантов знаменатель меньше числитель больше, не много оптимизирует

[@МарияБагина-ю3к]

Есть на много прозе решение

[@highlightbro8607]

Слишком много предположений с самого начала. Можно было бы графически решить. И, кстати, наша математичка СРАЗУ влепила бы "2" только из-за того, что с самого нпчпла не проставлены одз. А решение гораздо проще. Но мы не ищем легких путей - не так ли?😂

[@idc8504]

Чет я под конец ничего уже не поняла😅

[@ВераПроснова]

Титры закрывают половину экрана

[@ValeryVolkov]

Титры я не добавляю, это делает Ютуб автоматически. Попробуйте их как-то отключить.

[@erikislamov2101]

математик от бога)

[@chichekparlaq192]

Я никак немогу писать на компьютере

[@nikerbender2308]

По моему есть способ намного легче. В числителе у нас всегда неотрицательное выражение( корень всегда больше либо равен нулю), значит x-4

[@ТатьянаБюйрина]

Одз не помешает

[@РоРо-ш8ч]

почему 1 не попала..?

[@ОльгаЖигарева-ю4х]

Потому что, если подставить 1,то получится что - 1/3 меньше - 1,а на самом деле - 1/3 больше - 1,смотри по интервалами на численной прямой.

[@igorpetrov5871]

так если х=4, то 4-4=0 в знаменателе ??

[@grosman4221]

Из ответа x≠4. Круглые скобки подразумевают это

[@бообвооб]

Только х может быть равно 2

[@ЮрійІваненко-к9б]

Да ладно. И строгость неравенства при этом сохраняется? Подставлял 2 дл проверки?

[@yasmi8869]

Почему не решили вторую систему?! Там ответ (9;+беск)

[@pavelbelikov3933]

можешь 10 подставить, там не так, честно говоря, сам не могу понять почему там чередования нет(решал методом интервалов)

[@ЯнинаГеннадьевна]

@@pavelbelikov3933 Валерий, здесь требуется ваша помощь. Рассудите😊

[@alexandergreipes6961]

У меня от 4 до 9 получилось не включая их

[@fizikwot5380]

помогите 2sin^2x=корень3*cos(3p\2+x)

[@ertyoz]

Слишком долго и нудно

[@АндрейЯковлев-ц2ц]

Запаситесь терпением

[@erikgreat7704]

Как вы можете утверждать , что x-4 > 0? Вместо х , допустим , значение -100. Выходит отрицательное

[@goddamn37]

А зачем вы поменяли знак в квадратном уравнении? И почему знак меняется по мере удобства перенесения слагаемых?

[@patchmoment]

Он просто привел к стандартной записи кв.уравнение.

[@grosman4221]

Перенеси все в правую часть и умножь неравенство на -1, он просто избежал лишних записей

[@АлексейМурзин-м5ц]

Спасибо

[@alexandergreipes6961]

А ещё один интервал иксов разве не подходит от 4 до 9 не включая их.Например 6 подставим в исходное уравнение и всё Гут. Ведь корень из 16 это не только 4 ,а и минус 4. Или я неправ?

[@ninaavdonina2253]

Of cause, there is simpler solution! Mine one tekes only 5 lines. And to write a domains for x (here x>4 U 2/3

[@tilllindemann9794]

Спасибо