Как решать уравнение с корнями Иррациональное уравнение Как решать уравнение с корнем х под корнем

[@podsl_po_matem]

Плейлист Уравнения kzbin.info/aero/PLbnWZUrO4f0qCIJ47r7P2OeYKY6JYpPdj Плейлист Как решать любое... kzbin.info/aero/PLbnWZUrO4f0oQoPT0EUdPm5WP8aBpodkR

[@СергійМикитенко-ч8у]

❤️

[@ads-wb3bb]

Посмотрел первые 2 минуты видео, закрыл и… Вы лучший учитель, которого я встречал что в интернете, что в реальной жизни! Медленным темпом, не торопясь за 2 минуты вы объяснили огромное количество информации понятным и доступным языком!

[@podsl_po_matem]

Спасибо, очень приятно

[@highlite3668]

спасибо большое, воды нет, лишних и слишком простых примеров нет, от души

[@ОлегЗайцев-й8ы]

Очень классно, быстро, доступно, чётко. Вы-Педагог с большой буквы. Большое спасибо!!!

[@ninabalashova3852]

не смогла понять эту тему в школе, садилась готовиться к предстоящей самостоятельной работе по вашему видео и меня, как молотком прошибло. Все так размеренно объяснено, что я сразу поняла

[@podsl_po_matem]

Очень рада что видео полезно ☺

[@АннаБ-о8г]

Прекрасный профессиональный разбор: чётко, системно, понятно, логично. Я - бабушка, готовлюсь к программе по математике 8 класса для занятий с внучкой. 😅 Благодарю за Вашу бесценную помощь, уважаемый Учитель!

[@podsl_po_matem]

Благодарю! Повторяйте программу 7 класса, я там материалы добавляю каждый понедельник dzen.ru/suite/9e6f9c62-b644-4c3b-979e-0283a34a129e Там основная теория, разобранные задания и задания для тренировки, которые можно проверить 🤗

[@ЛидийКлещельский-ь3х]

№9. Заметим. Получив корень : x=1 , не нужно находить никакую ОДЗ. Проще подставить такой хороший корень в уравнении и проверить . Это мелочь , но на экзамене время дорого . С уважением , Лидий

[@НатальяМохова-й3п]

Благодаря вам разобралась как решать последнее уравнение из егэ спасибо

[@bbetylock]

Спасибо большое! В школе ничего не поняла, смотрю сейчас Ваше видео и всё прекрасно понимаю, благодаря такому классному объяснению

[@MiLite88-t1l]

Очень понравились объяснения. Спасибо ❤.

[@ДаринаМалеева-ю9с]

Спасибо огромное за вашу работу!! Уже думала, что не справлюсь. ❤️

[@АлександрРатников-л2щ]

Большое Вам спасибо!

[@Элпис-т7ъ]

Очень полезное видео, большое спасибо

[@lizabeza1]

спасибо большое, вы мне ОЧЕНЬ помогли!!

[@gnr51-n]

Спасибо за отличний урок!

[@ВыксунскийРабочий-о2л]

На редкость толковый канал с очень четкими и понятными объяснениями. А что то подобное для решения неравенств есть? Пока не нашел. Ну а за все ваши ролики спасибо. Дальнейших успехов

[@podsl_po_matem]

Спасибо) неравенств у меня всего пара штук, мы с девочкой решали, посмотрите плейлист неравенства

[@konatori666]

Прекрасное объяснение. Все сразу стало понятно,спасибо большое!

[@rainbowqiw]

Женщина, Вы идеальны!

[@flowwi2775]

спасибо большое, вы очень хорошо и понятно объясняете❤

[@ОлегЗайцев-й8ы]

быстро, чётко, доступно. Спасибо Вам!!!

[@podsl_po_matem]

Рада что помогла)

[@radistkakate7688]

Хорошее объяснение, но очень сбивают неправильные склонения числительных. Больше или равно нулЮ. Больше или равну двуМ. Склоняется числительное относительно второго слова.

[@podsl_po_matem]

Да, потом только над этим задумалась 🥴

[@kityaket666]

Мне лично всё равно, главное что объясняет очень внятно, что даже до такого гуманитария как я доходит 💪🏻

[@podsl_po_matem]

Спасибо, главное чтобы пользу приносило ☺

[@Dididio3910]

спасибо вам большое, вы мою голову спасли от гельятины матери

[@podsl_po_matem]

Интересная фраза 😅😅😅

[@lizamorozec266]

Здравствуйте! Очень нравятся ваши видео про уравнения! Подскажите когда выйдет серия про модули?

[@lizamorozec266]

Мне надо подготовится по этой теме

[@podsl_po_matem]

Здравствуйте! Про уравнения с модулем выйдет в понедельник, послезавтра)

[@lizamorozec266]

@Подслушано по Математике спасибо буду ждать, ваши объяснения самые понятные!

[@ЛидийКлещельский-ь3х]

№10. Тренируйте свой « математический глаз». Здесь часто встречающиеся « математический прикол». Под «внешними» корнями - полные квадраты : { sqrt(x-4)+2}^2 и {sqrt(x-4)-2}^2 . Напомним : sqrt(@^2)=|@|. Получаем : (1) t+2+|t-2|=4, где (2) t=sqrt(x-4)>=0 . «Раскрываем модуль». При (3) t>=2 - (4) t=4 . При (5) 0

[@ЛидийКлещельский-ь3х]

№6. Спасибо. Но, можно чуть иначе. Полезно настраиваться на подбор корня . Довольно легко заметить , что x=3 -корень . Разумеется , следует доказать , что он единственный. Это легко ! Функция в левой части очевидно монотонно- возрастающая , а значит , принимает все свои значения только один раз . С уважением , Лидий

[@anasta_tata]

5:11- решение 1 примера 8:05- решение 2 примера 10:23- решение 3 примера

[@podsl_po_matem]

У меня тайм коды в описании расписаны 🤗

[@anasta_tata]

​@@podsl_po_matem, Здравствуйте! Да, точно, а я и не заметила🙈 Спасибо Вам большое за Ваш труд! ❤

[@ЛидийКлещельский-ь3х]

№8. Уточним . Уравнение (1) sqrt[u(x)]=sqrt[v(x)] равносильно уравнению (2) u(x)=v(x) ТОЛЬКО при выполнении любого из двух неравенств : (3) 0

[@MrPalianytsia]

Одз касается только того что под корнем, в другой части не является одз.

[@АлексСимонян-б8ц]

хорошо объяснила тему

[@ГорящийБен]

Спасибо большое, с уравнениеями всегда беда была 😢

[@homka122]

Пример 5: Обязательно ли нам искать ОДЗ подкоренного выражения, если подкоренное выражения в ходе преобразований равно квадрату? (который и так больше или равен нулю) Получается при возведение в квадрат выражения, слева у которого стоит корень, а справа произвольное выражение - ОДЗ это всего лишь ограничение на правое выражение? Правое выражение больше или равно нулю Может ли как-то то, что мы не учли ОДЗ подкоренного выражения при возведение в квадрат нам навредить и испортить ответ?

[@ВладимирСергеев-м9ю]

В некоторых случаях ОДЗ действительно не нужно!

[@ВладимирМусинов-з2й]

Есть существенные ошибки в понимании уравнений. В ОДЗ уравнения зачем-то пишите много лишнего: например, вписывая множество значений функции. Не всегда имеет смысл выписывать ОДЗ уравнения - так, в простейших иррац. уравнениях (корень чётной степени) если обе части одинакого знака, то подкоренное выражение положительно априори. Более того, один и тот приём решения показан - возведение в чётную степень. Есть в этом списке уравнения, для которых можно продемонстрировать иные методы решения. Скажем, в № 7 подходит разложение на множители (приём: группировка).

[@MiLite88-t1l]

Насчёт ОДЗ соглашусь - зачастую она лишняя. Но автор скорее всего не то чтобы не понимает иррациональные уравнения. Скорее всего она показывает как решать для учителей в школе и на экзамене. Написав лишнюю ОДЗ видимо можно показать что ты в курсе существования ОДЗ. Сам я предпочитаю не писать ОДЗ где она явно не нужна.

[@ЛюдмилаСамсонова-д6м]

Хотелось бы уточнить по ОДЗ и (?): Корень кв. из А(х)=В(х), ОДЗ: А(х)>=0; ООУ: В(х)>=0. ОДЗ это все значения х, при которых имеет смыс корень кв. ООУ это все значения х, при которым МЫ ИМЕЕМ ПРАВО ВОЗВОДИТЬ ОБЕ ЧАСТИ В КВАДРАТ. Если при нахождении ОДЗ ВСЕ, полученные при решении корни ПОДХОДЯТ, НО еще ТРЕБУЕТСЯ ПРОВЕРКА, то при нахождении ООУ, НИКАКОЙ ПРОВЕРКИ КОРНЕЙ ДЕЛАТЬ НЕ НУЖНО. Чтобы обойти тонкости, ЛУЧШЕ ПИСАТЬ "УРАВНЕНИЕ ИМЕЕТ СМЫСЛ". Но я требую, чтобы право перехода ВСЕГДА было обосновано по ходу решения, т.е. переход к равносильной системе. Можно писать условие перехода - справа, а уравнение слева (не в системе, ее ученики не любят за громозкость).

[@ТихонНемченко-п6о]

Хорошее видео ❤

[@Pastelga]

вместо одз, мы делали проверку там где в выражении стояли иксы, подставляли получившиеся ответ корня

[@podsl_po_matem]

Можно делать проверку, и даже нужно. Но что, если корни получились не какие-то нормальные числа, а, например, с корнями? Или через арксинусы или пи + πn? Тогда просто так не особо получится подставить 🤗🤗🤗 тогда нужно будет одз

[@АндрейЛюбавин-э4щ]

В уме проскочил алгоритм, что уравнение 7 можно решить и по-другому: 1. Выделяем х-1: х-3sqrt(x-1)+2-1=0 x-1-3sqrt(x-1)+2=0 2. Вводим новую переменную у=sqrt(x-1): y²-3y+2=0 y1y2=2, y1+y2=3, где у1=1, у2=2 3. Отсюда: sqrt(x-1)=1, x-1=1, x=2 sqrt(x-1)=2, x-1=4, x=5 Все они больше или равны 1. Ответ: 2;5. И всё на!!!

[@podsl_po_matem]

Можно, почему же нельзя?

[@АндрейЛюбавин-э4щ]

@@podsl_po_matem просто сходу в голову пришла альтернатива!

[@gamescon772]

Вопросы оказались нерешёнными, а конкретно: как решать уравнения с корнем в корне, но с одной такой штукой с обеих сторон, как можно убрать модуль, если он выходит, и что при убирании выходит

[@podsl_po_matem]

Приведите конкретные примеры, по которым возникают вопросы.

[@АртурКоппель]

Можно решить уравнение и проверить каждый корень, тем самым отсечь не подходящие корни , иногда это экономия времени и уменьшение вероятности ошибки при поиске одз, но одз - красиво) и помогает отсчечь некоторые ветки решения

[@podsl_po_matem]

Да, можно. Но что, если корни получились не в виде целых или дробных чисел, а со знаком корня? Например, как при решении квадратного уравнения через дискриминант? Тогда проблематично проверку делать

[@ЛидийКлещельский-ь3х]

Решать так решать 😊). ДЗ №3 . (1) sqrt(x+13)=u>=0 ; (2) sqrt(x+1)=v>=0 . Получаем систему (3) u-v=2 и (4) u^2-v^2=12 . Делим почленно (4) на (2) - получаем : (5) u+v=6 . Складываем и вычитаем почленно (5) и (6) - получаем u=4 , v==2 . Подставляем в (1) или в (2) - получаем : !!!! X=3 !!!!!!

[@monaxmonax86]

Спасибо!!!

[@Данила-в2к]

Спасибо большое за урок!!!

[@podsl_po_matem]

Очень рада что вам понравилось ☺

[@No_neger]

Спасибо большое

[@Sofie308]

Здравствуйте! Спасибо что подробно объясняете. Но у меня вопрос на 4:55 2 уравнение. А разве не нужно раскрывать скобки у (x+3)²?

[@podsl_po_matem]

Ну конечно, дальше решается раскрытием скобок и получится квадратное уравнение, потом применяется одз от корня

[@заряд-о3д]

Решаете старым способом.... Как делали в СССР... 😊.... Сейчас сначало ищут одз, а потом решают.... Потому что одз способно отсечь ненужные ветви решения неудовлетворяющие ему!... И очень важный момент - если одз функций представляющих собой части уравнения несогласованы, то приступать к решению нельзя - это является ошибкой!

[@НатальяНевская-л9ш]

В принципе вы правы.Но если ОДЗ указывать конце ничего страшного.Главное понимать,что ОДЗ важно указать.

[@НатальяНевская-л9ш]

А для кубических ОДЗ и не нужно указывать.

[@заряд-о3д]

@@НатальяНевская-л9ш Одз это правило - ограничение! Вы по нему работаете, а не сверяетесь с ним!...а то получается что вы считаете будто надо сначало делать а потом проверять правильно ли сделал?..... А мне казалось что надо сначало определить ограничение - как правильно делать а потом уже что либо делать!... Вы что думаете что допустим сначало строят дом абы как а потом смотрят правильно ли он построен? )))..... Никто же не отпиливает допустим от заготовки часть для детали не определив и не расчертив на ней размеры детали? ... Это как пример ассоциативного соотношения применения навыков одз в жизни .

[@заряд-о3д]

@@НатальяНевская-л9ш одз в уравнении указываем всегда.... Просто если ограничения не установлены пишем х€R

[@НатальяНевская-л9ш]

@@заряд-о3д Вы правы,я же написала.ЭТО МОЁ МНЕНИЕ.У КАЖДОГО ИЗ НАС СВОЯ ПРАВДА.

[@ТатьянаБирюкова-х1й]

У меня вопрос: пример 6 почему в ОДЗ( третья строчка) мы не пишем подкоренное выражение больше или равно нулю, а только правую часть 6-x больше или равно нулю? Спасибо.

[@podsl_po_matem]

Потому что слева получился корень из произведения исходных подкоренных выражений. А про них мы уже написали, что они оба должны быть >=0

[@ТатьянаБирюкова-х1й]

@@podsl_po_matem спасибо, понятно.

[@СанекТорпедо]

14:00 почему нельзя сразу возвести в квадрат? Зачем нужны эти манипуляции с переносом икса вправо?

[@podsl_po_matem]

потому что если мы сразу возведем в квадрат, то придется раскрывать скобки с квадратом по формуле сокращенного умножения и корень останется в удвоенном произведении, значит придется опять его выражать и опять возводить в квадрат. поэтому мы сначала выражаем корень и возводим его в квадрат, чтобы корень и квадрат пропали

[@СанекТорпедо]

@@podsl_po_matem какое удвоенное ? Просто в квадрат возвести и все, корень то пропадёт?

[@podsl_po_matem]

Если мы сразу будем возводить в квадрат, пока х находится слева, то мы должны будем возвести всю левую часть в квадрат и получится (корень+х)^2, а значит придется использовать формулу сокращенного умножения (a+b)^2=a^2+2ab+b^2. вот это слагаемое 2ab и есть удвоенное произведение, оно и будет с корнем, потому что в роли а будет корень. посмотрите вот в этом уравнении как раскрывать по этой формуле: 18:06

[@СанекТорпедо]

@Подслушано по Математике спасибо, надеюсь что розберусь

[@АртурНеверов-п2у]

Здравствуйте, я по поводу уравнения под цифровой 4. А можно в ОДЗ написать 5-2x>0?

[@podsl_po_matem]

Здравствуйте, вы сразу объединили оба условия? Лично моё мнение - можно. Но с другой стороны, это зависит от проверяющего. Вдруг учителю не понравится что вы так сразу сократили?

[@Алекса-ъ9д]

Здравствуйте, очень хорошее объяснение, эти уравнения в ОГЭ или ЕГЭ?

[@podsl_po_matem]

Я старалась брать примеры из впр, огэ и ЕГЭ. Последние несколько примеров из егэ

[@Алекса-ъ9д]

@@podsl_po_matem благодарю Вас

[@DcErNoIwS]

Почему в 1-м нет корней, если -3 возводится в квадрат, будет 9 и всё то же самое будет, х там нет, поэтому для одз не подходит. Надо было добавить, что чётный корень не может быть отрицательным

[@podsl_po_matem]

07:42 я говорю о том, что корень может быть только >=0

[@PontLeo]

Последнее уравнение можно решить проще. Под каждым корнем прибавить и вычесть 4. Ввести новую переменную x-4 под знаком корня равно a. Под каждым внешним корнем выделяем полный квадрат. Извлекаем корни и получаем уравнение с модулем. Ia+2l +la-2l=4. Решаем методом независимых интервалов. Конечно потом проверяем ОДЗ.

[@podsl_po_matem]

Можно, конечно, но лично мне так легче

[@_dante_9962]

Здравствуйте . В конце видео в 'Реши сам' первое уравнение разве решаемое? У меня ответ не выходит , дискриминант плохой. А так же второй пример, в котором при раскрытии получается ужас

[@podsl_po_matem]

В первом действительно дискриминант не очень, а во втором дискриминант хороший

[@ilove7600]

Я вас обожаю

[@АбдулФаёз-н9я]

Решите системные уравнени решите системные уравнения x² + Y = 31 x + y² = 41

[@mokiiki]

можно вопрос:) наша учительница говорила когда мы возводим корень в квадрат, то пишем то что под корнем как сумму квадратов, почему в видео не сказано возводить.. просто не понимаю как правильно если честно.. спасибо за ответ))

[@podsl_po_matem]

Не совсем поняла про какую сумму квадратов вы говорите, приведите какой-то пример

[@mokiiki]

@@podsl_po_matem ой простите квадрат суммы, а не сумма квадратов

[@podsl_po_matem]

Ну это наверное получается, если в левой части суммируются два корня. Как в моих 6 или 10 примерах, там действительно получается квадрат суммы.

[@mokiiki]

спасибкии💝💝@@podsl_po_matem

[@KentKentylya]

спасибо за булочки

[@egorgor4226]

пж

[@podsl_po_matem]

За булочки? 😆

[@Динара-щ2б]

что такое ОДЗ

[@podsl_po_matem]

Область допустимых значений, то есть каким корень может быть, а каким нет

[@margoshanovna]

а можете сказать ответы

[@podsl_po_matem]

Могу проверить ваши ответы

[@заряд-о3д]

Бытует мнение на других каналах что достаточно того что выражение которому равен корень должно быть >=0 ... Считаю это неверным ибо подкоренное выражение по определению как отдельно взятая функция тоже имеет ограничение... Суммарное пересечение промежутков неравенств является общим одз как у вас!. ... В наше время в отличии от советского сначало ищется одз а потом решение! Ибо приступать к решению иррационального уравнения не определив ограничения функций внутри уравнения необоснованно! Это делается для отсекания побочных и ложных ветвей решения где корни не удовлетворяют одз! Во времена СССР сначало решали уравнение а потом одз и после отсекали неудовлетворяющие одз корни! .... Это можно обнаружить пообщавшись с преподавателели этих разных эпох)

[@dianak3301]

А разве не наоборот? Подкоренное выражение всегда>= 0, а вот то, чему равен корень, может быть и отрицательным, разве нет? Любое число в квадрате становится положительным, так что может быть и отрицательное

[@заряд-о3д]

@@dianak3301 уравнение - это равенство двух выражений содержащих переменную.... Уравнение является верным если знаки каждой из сторон выражения равны, а также величин сторон выражения не отличаются по модулю. Если знаки отличаются (+©= -@) , то такое уравнение называется неверным.... Можно еще более просто обьяснить... Принцип коромысла или рыночных весов... Если нагрузка на плечи коромысла или весов с двумя платформами одинаковая - то их можно использовать ... Подразумевается что плечи весов и коромысла изначально одинаковой длины , формы, массы.... Если допустить что мы используем как бы отрицательную нагрузку на обе части ( допустим тянем чаши весов наверх), то что бы соблюдалось равновесие ( равенство двух сторон уравнения) нужно чтобы и с другой стороны тоже прикладывалась нагрузка с отрицательным знаком равным по величине . Если используем положительную нагрузку, то чтобы равенство на весах было определено верно ( весы считаются идеально исправными) нужно чтобы массы совпадали. Чтобы исключить заранее случай неверного равенства обе части уравнения принимаются равного знака..... Можно также показать рввенство в виде двух отрезков...на числовой прямой, не забывая о том что |-а|=|а|=а , то есть в какую бы сторону на числовой прямой к примеру вы бы не отложили отрезок равный √А или равный ему отрезок В он в любом случае будет равен положительному количеству единиц измерения некой шкалы.

[@dianak3301]

@@заряд-о3д ничего не понятно, если честно. Зачем писать, что правая часть >=0. √25 = -5, при этом 25>0, но 5 нет. И уравнение верное.

[@заряд-о3д]

@@dianak3301 допустим у вас в кармане √25 тыс рублей... Это столько же как -5 тыс рублей?

[@dianak3301]

@@заряд-о3дну да, ведь корень из 25 равен и 5, и -5

[@gulnaz790]

28:34

[@podsl_po_matem]

?

[@gulnaz790]

@@podsl_po_matem я просто остановилась на этом моменте, для себя заметка 😅

[@raufnajafow4612]

razve vtoroe irrazionalnoe uravnenie s pravoy chastyu -3 ne imeet resheniya, esli vozvesti v kvadrat v pravoy chasti poluchitsya +9, chto identichno pervomu uravneniyu, pojaluysta proverte eshe raz.

[@podsl_po_matem]

У меня всё верно, смотрите момент 07:36 про второе уравнение из 1 пункта

[@ProstimYazikom]

Мда,во всех заданиях одз однотипное А если в итоге одз получилось так,что знаки разные?Какое общее одз? Например 6>=0 -2,6

[@podsl_po_matem]

чего? приведите какой-то пример, а то так с числовыми неравенствами не понимаю, что именно вы имеете в виду

[@НатальяАленина-й5г]

Согласна с первым написавшим. Склонения числительных так не произносят. Это русский язык. Мы должны это помнить.

[@goldensuper5380]

Оформление... ужас

[@podsl_po_matem]

Что ужасного?

[@goldensuper5380]

@@podsl_po_matem Лучше всего решать уравнения равносильными переходами. Из уравнения мы переходим в систему, где учтены все ограничения. Мы решаем эту систему и получаем готовый ответ без проверки на ОДЗ. Равносильные системы для иррациональных уравнений и неравенств можно найти в интернете. Также я бы придрался к уравнению из тайм кода 29:07. Решить уравнение значит найти все его корни и доказать, что других нет. Следствие из основной теоремы алгебры говорит: "любой многочлен степени n над полем комплексных чисел имеет в нём ровно n корней". Конечно, в школе не проходят комплексные числа, но нам нужно доказать, что мы нашли ВСЕ действительные корни. Уравнение из этого таймкода надо было разложить по ФСУ и получить (x - 1/2)(x^2 + x/2 + 1/4) = 0 x - 1/2 = 0 потому что у второго множителя D < 0. Обязательно в сторонке надо посчитать этот дискриминант хотя бы неполностью, чтобы было видно, что он меньше 0. В примере, который я привел, сразу видно куда отошли все 3 корня. 1 - в ответ, 2 - комплексные, мы их отбросили. Также где то вы сказали про решение дробного уравнения пропорцией... НИКОГДА нельзя так делать, когда x находится в знаменателе. Всегда решать через приведение к общему знаменателю, а потом равносильный переход в систему, где числитель = 0 , знаменатель не равен 0. На ОГЭ куча времени, чтобы так красиво оформить. На ЕГЭ будут уравнения посложнее, в которых такое оформление будет необходимо, чтобы не запутаться.

[@podsl_po_matem]

@goldensuper5380 лично я системами никогда не решаю и так не оформляю. Про доказательство единственности корня - не соглашусь, так как это кубическая парабола х^3=числу, значит заведомо один корень. Про дробное уравнение соглашусь. В видео с дробными уравнениями объясняю, что лучше решать именно приведением к общему знаменателю

[@ЕлизаветаБагаева-й7д]

Жалко, что дети вашими методами не успеют решить ни ЕГе, ни Огэ. И - главное, что математика должна развивать мозги! А в ваших решениях одни алгоритмы.

[@podsl_po_matem]

Нормально успеют, не надо никого вводить в заблуждение

[@ЕлизаветаБагаева-й7д]

Ребята! Не смотрите это! Полный тупизм! Эти методы решений вас не развивают, а делают роботами!

[@podsl_po_matem]

Вам, видимо, вообще заняться нечем, сочувствую

[@ЕлизаветаБагаева-й7д]

@@podsl_po_matem печально , что такие примитивные люди, как вы пы таются научить математике!

[@ЕлизаветаБагаева-й7д]

@@podsl_po_matem ко мне просятся заниматься братья , сестры, дети, внуки, которых я учила в школе! Примитивная Вы девочка! Я это поняла на Вашу реакцию на мои претензии к Вашим методам решения! Мне Вас жалко! Полезли в интернет с Вашим примитивом!

[@ЕлизаветаБагаева-й7д]

А 10 задание вообще тупое решение показано! Надо было сформировать квадраты двучленов под корнями! Было бы короткое решение( но сначала научить как правильно извлечь корень( не забыть модуль поставить. Во всех решениях ОДЗ лишнее записаны. Там только одно неравенства, а здесь по два условия! Стыдно смотреть на эти методы решения. А задание, где сумма двух корней равна числу решается устно! Слева монотонно возрастающая функция, а справа константа! Корень один, ищем подбором! И все! Две секунды на решение!

[@podsl_po_matem]

Не нравится - не смотрите, записывайте свои видео и выкладывайте как вам нужно, в чем проблема? У меня все решения верные, решено по одному принципу. Для тех, кто просто хочет сдать экзамен и поступить не на физ-мат. Флаг вам в руки в создании своего контента!

[@ЕлизаветаБагаева-й7д]

Из- за такого формального обучения математики у нас результаты: 25 % учеников сдали Огэ на "2". Кант сказал:" Не мыслям надо учить, а - мыслить! ". В математике надо учить не формулы и алгоритмы зубрить, а соображать!

[@ЕлизаветаБагаева-й7д]

@@podsl_po_matem как Вы можете со своими примитивными решениями кого- то учить? Стыдно!

[@podsl_po_matem]

Мне не стыдно, я реально помогаю. Кстати, спасибо за такое количество комментариев, чем больше комментариев - тем больше людей увидит мои видео, благодарю

[@ЕлизаветаБагаева-й7д]

@@podsl_po_matem весьма примитивный человек пытается рационально что-то решить !!

[@ЕлизаветаБагаева-й7д]

Очень нерациональные методы решения некоторых из этих ур- ий! Только алгоритмы! А детей надо учить находить самые короткие методы

[@podsl_po_matem]

Я считаю, что в первую очередь детей надо научить в принципе решать. А потом уже можно вдаваться в детали

[@АртёмЯ-у1э]

Самое лучшее видео на свете ❤

[@НатальяКрынецкая]

И это в России Элиментарное образование!!!!!!! Мы непобедимы!!!!!!

[@podsl_po_matem]

С таким "элиментарным образованием" точно непобедимы 🙄🙄🙄

[@НатальяКрынецкая]

@@podsl_po_matem они по другому не поймут!!!!!

[@Rexonamax]

Я праильно понимаю что по школьной програме сначала идут иррациональные а потом рациональные уравнения?

[@podsl_po_matem]

Я не знаю точно