✓ Вася и Петя решают задачи | Досрок ЕГЭ-2019. Задание 19. Математика. Профиль | Борис Трушин

Вася и Петя решают задачи
Задание 19. ЕГЭ-2019
Досрочная волна. Профильный уровень
Это кусок недавнего стрима: • ✓ ЕГЭ-2019. Математика...
Вася и Петя решают задачи из сборника. Они начали решать задачи в один день и тот же день, и решили в этот день хотя бы по одной задаче каждый. При этом каждый следующий день Вася решал на одну задачу больше, чем в предыдущий, а Петя -- на две задачи больше, чем в предыдущий день. В итоге каждый из них решил все задачи из сборника.
а) Могло ли быть так, что в первый день они решили одинаковое число задач, при этом Петя прорешал весь сборник за пять дней?
б) Могло ли быть так, что в первый день они решили одинаковое число задач, при этом Петя прорешал весь сборник за три дня?
в) Найдите наименьшее количество задач в сборнике, если известно, что каждому из них потребовалось больше 7 дней на решение всех задач, а количество задач, решенных в первый день отличалось на 1.
Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (KZbin): kzbin.infojoin
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Регулярная помощь (Sponsr): sponsr.ru/trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/ege100
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/egepack - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
- Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 3 и 4): trushinbv.ru/egeTV
- Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): trushinbv.ru/egeAL
- Стереометрия (Задание 13): trushinbv.ru/egeST
- Экономические задачи (Задание 15): trushinbv.ru/egeEC
- Планиметрия (Задание 16): trushinbv.ru/egePL
- Задачи с параметром (Задание 17): trushinbv.ru/egePR
- Теория чисел (Задание 18): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
- Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fizteh
- Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
- Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lomonosov
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
вКонтакте: ege_trushin
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Facebook: / trushinbv
KZbin: / trushinbv
Личный сайт: TrushinBV.ru

[@narodnik1308]

Ох уж эти нарезки в начале))

[@user-zq7sb1cy8s]

Топ!

[@alexandrbusalkin1715]

Спасибо!

[@user-je7uh2jh7i]

Борис Викторович , разберите, пожалуйста, задачу из досрока резервного дня, на ютубе мало разборов этой задачи, на РешуЕГЭ решение краткое, и пункт в не совсем понятен. Условие: Склад представляет собой прямоугольный параллелепипед с целыми сторонами, контейнеры - прямоугольные параллелепипеды с размерами 1×1×3 м. Контейнеры на складе можно класть как угодно, но параллельно границам склада. а) Может ли оказаться, что полностью заполнить склад размером 120 кубометров нельзя? б) Может ли оказаться, что на склад объемом 100 кубометров не удастся поместить 33 контейнера? в) Пусть объем склада равен 800 кубометров. Какой процент объема такого склада удастся гарантировано заполнить контейнерами при любой конфигурации склада?

[@aboldone3991]

лайк за название

[@user-nb4oj4yb8i]

А какое оформление пункта В будет корректно? Обязаны ли мы показывать как дошли до примера с 88? И как показать что меньше чем 88 задач быть не может, я понимаю что перебором, но как оформить?

[@trushinbv]

Оформлять можно как угодно. Это такое сочинение на пол странички получится. Фактически, нужно записать весь тот текст, который я произношу.

[@RYABKIN]

Не могли бы вы разобрать то 18 задание из досрочного, где минимум функции f(x)= x - 2|x| + |x² - 2(a+1)x + a² +a| больше -4? Никак не получается ответа, проверяю, подставляю какие-то числа, а оно не сходится с моим ответом(

[@Landelo]

Сначала x - 2|x| + |x² - 2(a+1)x + a² +a| > -4 |x² - 2(a+1)x + a² +a| > 2|x| - x - 4 Построить правую часть, а потом посмотреть как ведет себя парабола при разных а, главное чтобы она просто была выше правой части.

[@user-it8bt9ki6u]

А если я взял кол-во задач решённых Васей за х ,а кол-во дней за n ,а затем свёл все к тому что в пункте а) n является целым числом и нашел значения,а во втором доказал через квадратичное неравенство ,что n- не целое число?это засчитается за правильный ответ и как вообще считаете правильно ли я мыслю и как это будет оценено проверяющим)Заранее спасибо за ответ

[@user-nj5ss4ob5h]

нет не правильно довн , тут нужно просто подбирать решение методом тыка , а ты какуюто ху-ню несёшь. Приведение , шмиведение

[@user-nj5ss4ob5h]

@@user-it8bt9ki6u умные люди вопросы не задают. И если знают решение -не пытаются похвастаться перед кем либо.

[@user-it8bt9ki6u]

@@user-nj5ss4ob5h я не знаю правильно оно или нет,поэтому и спросил

[@ConstantinKubrakov]

Такое решение будет зачтено максимальным баллом?

[@trushinbv]

Конечно. Мы же привели пример для 88, и доказали, что меньше быть не может.

[@user-mq9rf4qz4w]

@@trushinbv я досрок решал в том году 19. тоже примерами так решил и две формулки(верно)написал,все получилось,все поперепроверили и мне 1из4 поставили

[@trushinbv]

@@user-mq9rf4qz4w, а что на апелляции сказали? Возможно, вы просто неверно решили. Эта была? -- kzbin.info/www/bejne/d6Oud5aOg82oq7s Или про кроликов? )

[@user-mq9rf4qz4w]

@@trushinbv да,она)

[@user-mq9rf4qz4w]

@@trushinbv а апелляций боялся,я ток досрок сдавал. а сам экз не стал,хотя 80 на досроке наскрёб. я все равно в медецинском,но математика-это как образ жизни,если вник в основную идею(приход к рациональному и верному как в даосизме),то уже не отпустит. Всегда есть желание и хотение смотреть,решать и в целом заниматься матаном)

[@magzhankambar1607]

Витя и Вася вместе решили листочек № 13 ВМШ за 4 часа. За какое время каждый из них мог бы решить это задание самостоятельно, если Вите на это требуется на 6 часов меньше, чем Васе?

[@SirBelial]

Можете объяснить почему основание логарифма не должно равняться единице по ОДЗ?

[@user-rr1pr8uq4x]

1 в любой степени = 1.

[@yakovlichevau]

По определению. Как только вводят какую-либо новую математическую запись, сразу договариваются о том, как для этой записи вычислять ОДЗ. *** Для логарифма log_h(f) по определению (то есть в самом определении закладывается это утверждение) ОДЗ находится из условий: (h > 0) and (h≠ 1) and (f > 0).

[@legoushque5927]

Выражение с единицей в основании логарифма не имеет смысла, потому что ответом будет любое число. То же самое, если делить ноль на ноль. А еще есть формула log_b(a)=log_c(a)/log_c(b), если взять b = 1, то log_1(a)=log_c(a)/log_c(1)=log_c(a)/0, а на ноль делить нельзя. По-моему, это объяснение даже прекольнее.

[@levonminasian6090]

А при чем здесь Шабунин?

[@user-jj4zb4un6u]

Борис, почему в В мы начали с восьми, а не с семи дней?

[@trushinbv]

По условию они решали больше 7 дней.

[@iliyasone]

А более "умное" решение какое)?

[@Kokurorokuko]

Не понял, почему Вася всегда на один день дольше решает задачи

[@AlexeiMotoRin]

в дотку катал в свободное время

[@effectivecitizen2480]

Решал досрок про кроликов 19, тупо перебрал, там задача типо надо накормить кроликов, но порции разные у всех, у первого 1, у второго 2 итд, 2 балла дали

[@trushinbv]

Там же кроме перебора нужно аккуратно доказать, что больше нельзя. Это задача? kzbin.info/www/bejne/qZuniKKYq8eWgZI

[@effectivecitizen2480]

@@trushinbv Я комментарий небольшой написал, мне засчитали 2 балла

[@user-nr4ot1bb1m]

Вася и Петя решали задачи из сборника, причем каждый следующий день Вася решал на одну задачу больше, чем в предыдущий, а Петя - на две задачи больше, чем в предыдущий. В первый день каждый решил хотя бы одну задачу, а в итоге каждый решил все задачи сборника. а) Могло ли быть в сборнике 85 задач? б) Могло ли быть в сборнике 213 задач, если каждый из мальчиков решал их более трех дней? в) Какое наибольшее количество дней мог решать задачи Петя, если Вася решил весь сборник за 16 дней, а количество задач в сборнике меньше 300.

[@user-gw6br8sc9u]

Почему первый решает 8 дней , а второй 11 ?

[@trushinbv]

А что не так?

[@Vordikk]

Потому что у него в жизни есть вещи поинтереснее, чем решать 17 задач по матеше в день.

[@user-ql3qd5vo1s]

Спасибо!