Задача из учебника 11 класса со звёздочкой

Телеграм "Этому не учат в школе" - t.me/yellow_sc...
Найди площадь треугольника со сторонами 13, 14, 15.

[@fantastic_shorts23]

раз нам все стороны известны, можно по теореме косинусов найти косинус одного из угла, потом через основн тригон тождество находим синус, и находим площадь как произведение сторон на син между ними

[@AlexanderRezyapkin-eu2ll]

Это в 7 решали😅 Не знал, что в 11 такие задачки считаются со звездочкой

[@konstantinhamidullin4988]

Если высоту опустить на сторону длины 14 все будет проще. Пусть эта высота делит сторону на два отрезка - a и b Тогда получается система: a+b=14 15^2-b^2=13^2-a^2 Из второго уравнения получаем b^2-a^2=56, поделив его на первое b-a=4, те a=5, b=9 То есть один из прямоугольных треугольников это треугольник (13,12,5), и высота на 14 равна 12

[@albik8795]

Какие крутые учителя математики😂

[@ВикторМатизен-э4ь]

Это задача, которую я разбирал с семиклашками сразу после доказательства теоремы Пифагора. После чего выводил формулу Герона, повторив то же рассуждение в общем виде. А закадровый мужик объясняет её как полный дилетант.

[@КоляЕгоров-лимб]

Почему же дилетант? Неплохо сначала решить такую задачу, используя т. Пифагора. А уже затем, рассмотреть ту же задачу в общем виде; и тем же методом (используя т. Пифагора), вывести отсюда известную формулу Герона.

[@Stanislav_M]

​@@КоляЕгоров-лимбшироко известный Николай Егоров давно умер. Остальные лица с похожими именами известны в узких дворовых кругах.

[@Stanislav_M]

Автор - учитель в коррекционной школе, ему можно.

[@cobaltchromee9362]

Я бы вычислил косинус угла по теореме косинусов, по основному тригонометрическому тождеству нашел бы синус угла и по теореме о площади треугольника нашел бы площадь

[@5041989lev]

Я решил через теорему косинусов, синусов и знания формулы sin(arccos(x))=sqrt(1-x²) Пусть α - угол между сторонами длин 13 и 14. Тогда: 15²=13²+14²-2•13•14•cosα (теорема косинусов) 225=169+196-364•cosα cosα=(169+196-225)/364 cosα=140/364=35/91=5/13 sinα=sin(arccos(5/13)) sinα=sqrt(1-(5/13)²) sinα=sqrt(1-25/169) sinα=sqrt(144/169) sinα=12/13 S=½•13•14•sinα S=½•13•14•12/13 S=7•12=84

[@andreyfedorenko6755]

(13+14+15)*2=84😂😂😂

[@alexpeltek9314]

15*14=210/2=105-(42/2)=84

[@Misha-g3b]

Найти сперва высоту, применяя т. Пифагора дважды, а после и саму площадь S (=84 кв. ед.).

[@AlexeyEvpalov]

Похоже на вывод формулы Герона.

[@r4d8h]

С этими же данными решите еще 7 разными способами 😊

[@Rashadrus]

Хм... вообще в 9 классе это решали и без звездочки.

[@ТатьянаМальцева-ч8е]

Не смешите, что задача "со звёздочкой" для 11 класса...

[@ВерцинГеториг-ч5ь]

Не создавайте проблем , там где их нет , нельзя ли поскромнее для заурядной задачи - проведите с вершины высоту и решайте . В инете одни хайповые заголовки . Читаешь , надеешься , а там - шиш !

[@nikolay.cheliuk]

Как выводится формула Герона?

[@КоляЕгоров-лимб]

Так же как решается эта задача (в общем виде). Надо под знаком радикала лишь сделать некоторые преобразования. В Сети легко найти этот вывод формулы.

[@ПавелФилиппов-ч9ш]

Почемк со звёздочкой? Когда теорема Пифагрпа изучается, трюк с общей стороной прямоугольных треугольников часто попадается. Это не простая задача, но и не сложная. По 10 балтной шкале сложность 6 или может 7

[@porosyonok]

Мы решали такое в третьем классе советской школы. А сегодня на Украине такую задачу даже выпускники не решат.

[@hosehignasio3215]

"Поросёнок" перекушал навоза? Это в каком таком третьем классе была геометрия? Смотрим классический советский учебник - он у меня на столе: Н.А. Глаголев. Элементарная геометрия. Часть 1: планиметрия. Для 6-8 классов семилетней и средней школы. Утверждено Министерством просвещения РСФСР.

[@porosyonok]

@@hosehignasio3215 ну вот зачем сразу обзываться? Хорошо же сидели...

[@_admiral_]

А к чему все эти сложности?

[@boryafod1370]

S=SQRT( p(p-a)(p-b)(p-c) )

[@sergeyvinns931]

Ты чё, формулу Герона не знаешь? Площадь треугольника равна корню квадратнопму из произведения полупериметра с разностью полупериметра с каждой из сторон. Это будет 84.

[@elenachinaeva1398]

Да уж, "со звездочкой"

[@MATHLIMIT]

Посмотрите обложку видео

[@ИгорьРебиков-х6в]

ЗБС!

[@ТамараКузнецова-ц6ц]

Это решали в 7 Кл в 1954г

[@hosehignasio3215]

В 1954г. вышло третье издание учебника Н.А. Глаголева "Элементарная геометрия" для 6-8 классов. Последний параграф там 262: "Площадь сегмента". Параграф 215: "Теорема Пифагора" - изучался в 8 классе. Примечательно, что глава вторая называется "Треугольник", включает параграфы с 58 по 109, изучалась в 6 классе, но без теоремы Пифагора.

[@hosehignasio3215]

Кстати, параграф 222: "Выражение высоты треугольника через три его стороны".

[@creativekingchess9947]

:)

[@LeonidRebro]

S=√p*(p-a)(p-b)(p-c), a,b,c, - стороны, р половина периметра. .