✓ Задача, которую никто не решил | ЕГЭ-2013. Задание 19. Математика. Профиль | Борис Трушин

Марафон от Фоксфорда. Бесплатные суперинтенсивные занятия для прокачки перед ЕГЭ и полезные подарки. С 6 по 12 мая. Главный приз - iPad для учебы: trushinbv.ru/marafon
Майский интенсив: trushinbv.ru/intensive
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 12-18): trushinbv.ru/ege11c
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: trushinbv.ru/olymp
Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (KZbin): kzbin.infojoin
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Регулярная помощь (Sponsr): sponsr.ru/trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/ege100
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/egepack - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
- Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 3 и 4): trushinbv.ru/egeTV
- Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): trushinbv.ru/egeAL
- Стереометрия (Задание 13): trushinbv.ru/egeST
- Экономические задачи (Задание 15): trushinbv.ru/egeEC
- Планиметрия (Задание 16): trushinbv.ru/egePL
- Задачи с параметром (Задание 17): trushinbv.ru/egePR
- Теория чисел (Задание 18): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
- Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fizteh
- Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
- Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lomonosov
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
вКонтакте: ege_trushin
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Facebook: / trushinbv
KZbin: / trushinbv
Личный сайт: TrushinBV.ru

[@nikolnikolevna1946]

Хорошо, что в 2013 году я была маленькой 10-летней девочкой, и меня этот ужас не коснулся

[@blezki]

Плохо, что ЕГЭ близко, и непонятно, что с ним будет :D

[@user-ur5ki5wt3p]

Тогда суммарно баллы у людей были ниже

[@iamelgraf]

Нельзя сказать, что у нас будет в егэ, так что не советую рано радоваться:)

[@NOMATfull]

А сейчас ты маленькая семнадцатилетняя девочка ^_^_^

[@SmirnovaAlina]

а я была 6 летней девочкой.

[@coop4442]

Ну и гробииина. Зачем так выпускников мучили?

[@user-zu4mv6it4z]

На самом деле, эта задача решается в пару строк тем, кто знает о производящих функциях.

[@coop4442]

Трехголовый Утконос ну а в шк разве их проходят? Я лично не проходил.

[@user-zu4mv6it4z]

@@coop4442 вроде в большинстве нет, хотя очень зря.

[@Evgeny.Net_voine]

@@user-zu4mv6it4z Решение в студию! (Если возможно, конечно)

[@user-zu4mv6it4z]

@@Evgeny.Net_voine попробую рассказать общую идею. Давайте пока забьем на ограничение ашек, просто найдем число способов n разбить в сумму a1x1+a2x2+...anxn, где аk параметры, хk переменные. Ну, если бы здесь шла речь только про akxk (без всех остальных слогаемых), ответом было бы 1/(1-t^ak). Пусть Далее возьмём два слогаемых: тогда у нас или первое 0, второе n, или первое 1, второе n-1,... в итоге производящая функция 1/((1-x^ak)*(1-x^aj)). Итого, производящая функция имеет вид 1/((1-х^а1)*(1-х^a2)*...(1-x^an)). Если же учесть ограничения величины переменных, то просто в производящей функции ряд становится конечным, а в числителе появляется произвдедение (1-x^akmk). Ну и, по идее, вот как-то так можно просто вычислить число способов. Признаю, это не пара строчек, но короче.

[@humaniora_for_all]

Очень интересная задача, спасибо! Тот, кто предложил часть В на ЕГЭ был каким-то супероптимистом!

[@TheCharlieGordon]

@@HackeR-gv7cp типа тебя?

[@user-zu4mv6it4z]

@@HackeR-gv7cp это задача может быть решена очень просто.

[@okmouk4042]

Идеально. Все понятно. Спасибо за такой качественный и детальный разбор. Давайте еще сложных 19-ых!

[@simpmebaka]

Отличная задача. Спасибо, с меня лайк и репост

[@nogaromo6692]

уххх,в зфтш 1 в 1 задача,только про 202 способа,спасибо вам большое!! Для меня этот ролик очень актуален))

[@user-de7zf6sx7p]

Спасибо огромное

[@user-zz8tq5fo9r]

Помню эту задачу, решил ее тогда минут за 30. Правда я был учителем. Сразу ввел b1=100a2+a0 и b2=100a3+a1, после чего задача становится сильно проще. Особенно первые 2 пункта становятся тривиальными а в 3м вся сложность в том чтобы с наскоку не потерять 10 чисел

[@juicedapple9848]

Да в таких задачах людей хоронить можно..

[@kitsushine]

Начинаешь решать и уже сам в гроб лезешь,а к концу уже на том свете сидишь

[@jockey9911]

Данная задача не для ЕГЭ и вообще не экзаменационная, олимпиадная может быть, а лучше просто учебная на дом в ВУЗе или матшколе. Вспомнил свой случай. Экзамен в технический ВУЗ, вступительный, не московский, главное сдать. Физика. Беру билет. Мельком смотрю. Одна задачка про электрон, который влетает в кондесатор. Классно думаю, они ж все стандартные.Не решил, пыхтел, ушел последний и очень расстроенный. Ехал домой и нашло озарение, решил в трамвае.Красивое решение, получался кубический корень с подкоренным выражением, вкусно так. Поступил конечно. Общую физику в техвузах СССР преподавали тяпляп, ну а чо, термех потом, сопромат, ДМ, а это так. Ну и преподы соответсвующие. Кончается у нас общая физика, все, последнее занятие. Препод решил задачку решить с последней странички задачника “задачи повышенной сложности”, причем сам, блеснуть хотел. И там эта задача про электрон, ну он ее и выбрал, на вид тривиальна.Решал, решал, запутался, бледный такой, не обманешь, ответ же есть. Ну я вышел, решил. Препод долго проверял, клавишами калькулятора щелкал.Аудитория молчит, тут и звонок раздался и наша общая физика на том закончилась. К чему это я. А к тому, что не должно было быть данной задачи во вступительном экзамене по физике в обычный технический ВУЗ, ее 99% выпускников обычных средних школ страны не будучи олимпиадниками не решили бы. Попала она туда или случайно или кто-то мелко напокостить хотел. Задачи должны задаваться в нужное время и в нужном месте. А тот, который вами разобранную задачу в ЕГЭ разместил редиска или не подумал, как следует сам, а с детей дак требует.

[@user-ps5hi2gn4k]

Гениально!

[@alexeygourevich6967]

Да уж. Спасибо, Борис. Пока не стал сильно вникать в то, что Вы наговорили по поводу пункта в). Первые два пункта решил довольно быстро. В третьем разделил и сгруппировал исходное число тем же способом, что и Вы, но вот все равно половину упустил. С практической же стороны (находясь на ЕГЭ), решив первые два пункта, без особого труда получаем 3 первичных балла из 4. Это очень даже неплохо. А над пунктом в) можно покумекать, когда только он и останется.

[@trushinbv]

2 из 4

[@alexeygourevich6967]

@@trushinbv, смотрите картинку. Это к задаче 19 из сборника заданий под редакцией И. В. Ященко. Наверно, это веяния последних лет. Видно же, что люди этих задач боятся. Но, честно говоря, я и сам был удивлен, т.к. раньше тоже думал, что 2 из 4. Ссылка на критерии оценки: vk.com/im?peers=101583346_4287286&sel=463298256

[@Vordikk]

Шикарная задачка, спасибо) Красивое решение в С По сути можно было рассуждать короче. Мол, вот у нас 10 с начала и 10 с конца. Не особо обоснованно, просто урезанный вариант рассуждения. Жаль, я уже не попал на это ЕГЭ. Было бы интересно помучиться за баллы.

[@PaulGanarara]

Устоял от соблазна проверить, как хорошо я чувствую математику, сэкономил час

[@user-cl3vm6ph6e]

Это безупречно!!!

[@Ma-kt1ml]

Два пункта адекватные, но третий я не решил, так ещё понять смог после 3 просмотра видео. Ощущение, когда два пункта решил за 20 минут, а третий понял спустя полтора часа)

[@Breghnev]

Аналогично. Первые два пункта удалось осознать и посчитать в уме за 10 минут (при этом пока считал первый пункт не видел даже подсказку - число 130 во втором и третьем пунктах). А вот третий это существенно жёстче, особенно учитывая необходимость полноценного обоснования

[@user-zg3lp6nz8n]

#конкурс /как решать стереометрию/ тайм код 25:32. Спасибо за ваши видеоролики. Вы мне дали мощный толчок постигать дальше мир математики.надеюсь увидеть больше ваших роликов)

[@dredder85]

#конкурс Фото из видео "Как решать стереометрию | ЕГЭ-2020" Тайм-код: 25:32 Очень интересная задача)

[@eldarrr1250]

#конкурс действительно! неожиданно для себя без труда понял, что это из видео "Как решать стереометрию"😄

[@atista00000]

#Конкурс "Как решать стереометрию | ЕГЭ-2020. Математика. Профильный уровень. Задание 14 | Борис Трушин || 20 мая 2019 года 25 мин 32 сек

[@fizfakmsu116]

#конкурс Видео с докозатЕльством того, что проекции площади фигур из одной п-ти в другую относятся как косинус угла между этими плоскостями

[@mosh9861]

ееее, монтажик)

[@rinalriyazov1808]

#конкурс ответ: "Как решать стереометрию | ЕГЭ - 2020...

[@user-ws9qg9jv2i]

#Конкурс "Как решать стереометрию ЕГЭ 2020" (разумеется с Борисом Трушиным)

[@user-no9yc1rr5p]

Здравствуйте, Борис Викторович, хотел спросить, есть ли у Вас видео по основам векторной алгебры (скалярное произведение и тд)? Прочитал в одной книжке, что скалярное произведение показывает длину проекции одного вектора на другой и понял, что совсем не понимаю, почему это так. Было бы оч интересно посмотреть про основы этого (скалярное произведение, его связь с косинусом, проекцией и тд)...

[@user-vs0s1su4ka]

Решил минут за 40, другим способом. Напишу идею. Каждое a_i представляем в виде двух цифр a_i1 a_i2 (т е a_3 = a_31a_32, где a_31 и a_32 цифры возможно нули). Далее записываем сумму четырех слагаемых столбиком, разряд под разрядом, цифру под цифрой. Видно что цифра a_02 определяется однозначно: она равна последней цифре числа N. Рассмотрим случай N - четырехзначное число N = mlkx, где m l k x цифры. Мы уже поняли, что единицы x можно получить единственным способом: a_02 = x. Десятки m складываются из цифр a_12 и a_01. Перебираем возможные m и понимаем что цифру m можно получить из двух других цифр (m+1) способом без переноса разряда и (9-m) способом с переносом разряда. Далее переходим к цифре l. С ней аналогично, но если был перенос то рассматриваем l-1, т к 1 переносится из предыдущего разряда. Цифру m можно получать только без переноса разряда. Затем рассматривая различные случаи и перемножая способы получения цифр получим: (k+1)*(l+1)*(m+1) - способов без переноса разряда. (k+1)*(9-l)*m - способов с переносом разряда из сотен в тысячи. (9-k)*(l+1)*(m+1) - способов с переносом разряда из десятков в сотни. (9-k)*(10-l)*m - способов с двумя переносами. Теперь эти способы все нужно сложить и приравнять к 130. После раскрытия скобок и привидения подобных слагаемых получаем: 100*m + 10*l + k + 1 = 130. Похоже на чудо, но все по-честному. Так как k l m цифры то это уравнение имеет единственное решение. Менять мы можем только x. Случаи когда N пятизначное или шестизначное рассматриваются аналогично.

[@F_A_F123]

За 40 минут? Я почти таким же способом решил гораздо быстрее : 1292 = = 10³ a3 + 10² a2 + 10 a1 + a0 = = 10³ (a30 + a21) + 10² (a20 + a11) + 10 (a10 + a01) + a00 1. a30 + a21 = 1 (2 варианта) a20 + a11 = 2 (3 варианта) a10 + a01 = 9 (10 вариантов) a00 = 2 (1 вариант) 2*3*10*1 = 60 2. a30 + a21 = 0 (1вариант) a20 + a11 = 12 (7 вариантов) a10 + a01 = 9 (10вариантов) а00 = 2 (1 вариант) 1*7*10*1 = 70 Очевидно, других случаев нет. 70 + 60 = 130 P.s. прочитал комментарий, похожими варианты решения оказались только в самом начале

[@rasuldzhakupov4980]

#конкурс "Как решать стереометрию | ЕГЭ 2020 " __________________________ Примерно 25:31 __________________________ Сначала подумал о видео что такое объем Спасибо за видео!

[@GanuaR]

#Конкурс Отрывок из видео "Как решать стереометрию | ЕГЭ-2020. Математика. Профильный уровень. Задание 14" 25 минута, 33 секунда ролика)

[@andreyvyazovtsev2973]

Произошёл катарсис, теорию чисел кокнуло.

[@user-eo5zo6ei7s]

Можно перегруппировать слагаемые в разложении вот так N = 10*(a3*100 + a1) + (a2*100 + a0). Тогда числа в скобках по сути представлены в системе счисления с основанием 100. То есть разложение принимает вид N = 10 * x + y , где x и y - целые числа от 0 до 9999. В таком виде перебор становится более очевидным.

[@trushinbv]

Так мы же ровно это и сделали )

[@user-fz1pc4ex5z]

#конкурс Как решать стереометрию | ЕГЭ-2020. Математика. Профильный уровень. Задание 14 | Борис Трушин || (25:33).Сам я из Приднестровья , и пробный ЕГЭ у нас был в декабре, как раз тогда твое видео мне ооочень помогло .И ещё . Почаще бы таких роликов с разбором задач высокого уровня .

[@user-ot2pm5bf1f]

Поздравляю, теперь я боюсь ЕГЭ ещё больше.

[@omgdnss_]

#конкурс ответ: как решать стереометрию, ЕГЭ 2020

[@Germankacyhay]

Спасибо, вам. Теперь я понимаю насколько слаба моя логика.

[@IM_Skliarov_Chess]

#конкурс "Как решать стереометрию | ЕГЭ-2020" от 20 мая 2019 года

[@XuMuKZZZ]

Такие задачи обязательно нужны на экзамене. Именно для того чтобы все понимали что если человек ее решил то он заслуживает 100 за ЕГЭ. А если подстраивать все под даунов то это тупик

[@xxsrez]

Я ее решил как-то очень быстро, за пару минут вывел общую формулу для числа abcd в 91a+10b+c+ac+1 и дальше все 3 пункта стали тривиальными. А формула довольно просто выводится рекурсивно. f(d)=1, f(cd)=l(c)+1 где l(c)=min(c, 9), f(bcd)=l(b)*f(c = 10+, d)+1*f(cd)=10l(b)+c+1, f(abcd)=l(a)*f(b=10+, cd)+1*f(bcd)=формула выше. Извините, я не математик, и мне сложно внятно свои мысли расписывать, но ответы все сошлись.

[@vplotnikov]

#Конкурс "Как решать стереометрию | ЕГЭ-2020"

[@slavakoshman4123]

#Конкурс Название видео :

[@user-mo6bt9bd6c]

#Конкурс Видео: как решать стереометрию 2020

[@exel001]

задача пожалуй тянет на олимпиадную областного уровня )

[@usmazyzz]

#конкурс "Как решать стереометрию | ЕГЭ 2020 | Математика | Профильный уровень. Задание 14

[@user-wh2vv6sf4m]

#Конкурс как решать стереометрию ЕГЭ 2020 математика профильный уровень задание 14 Борис трушин

[@eldrago7020]

#конкурс Видео: Как решать стереометрию ЕГЭ 2020 года.

[@anatholle7324]

#конкурс "Как решать стереометрию | ЕГЭ 2020. Математика. Профильный уровень. Задание 14 | Борис Трушин ||" Вот так как-то, недавно пересматривал оное видео

[@Danissimo-br6tp]

#конкурс 'как решать стереометрию' | ЕГЭ-2020

[@shydragon9070]

#конкурс Как решать стереометрию ЕГЭ математика профильный вровень задание 14 Борис Трушин.

[@igorsenin]

#конкурс "Как решать стереометрию | ЕГЭ-2020. Математика. Профильный уровень. Задание 14 | Борис Трушин ||" кадр: 25:32

[@Murfall]

Какие ещё есть задачи, которые нужно решать с конца, чтобы автоматически получить ответы на первые пункты?

[@user-wc4xh1re7k]

#конкурс : "Как решать стереометрию" , ЕГЭ-2020.

[@user-zo5mb6kh1y]

#конкурс Видео «Как решать стереометрию | ЕГЭ 2020»

[@maximpotrebko3676]

Борис Викторович, у вас есть видео о стереометрии, где бы вы рассказали о ней почти с нуля?Это единственная проблемная тема в егэ, хочу её подтянуть.На фоксфорде у вас есть такой контент?Спасибо за ответ

[@eldrago7020]

#конкурс Видео: Как решать стереометрию ЕГЭ-2020.

[@ghostnetwork6120]

#конкурс как решать стереометрию | ЕГЭ-2020

[@collapse4514]

#конкурс : "как решать стереометрию" , ЕГЭ-2020

[@All-jl8yi]

Не сложная ж задача. Устно можно перебрать случаи. Я вот за 20 минут уложился, только забыл про 6-значные числа. Думаю там забывали тоже, поэтому никто и не решил. Да-да я олимпиадник(уже студент)

[@slavik4289]

Задача с моего ЕГЭ, не помню, какое обоснование дал в пункте б), но наверняка что-то типа "аналогично пункту а)..." Может даже и выписал все эти 10 чисел, но в итоге получил только 1 балл за эту задачу. Пункт в) пытался, но даже до половины того, что Вы написали, не дошёл. Тогда очень сильно расстроился, особенно когда увидел потом на сайте Ларина С6 из других регионов. Уфф, ёма, впечатления на всю жизнь.

[@trushinbv]

Вы где писали? Кажется, это Уральский вариант был.

[@slavik4289]

@@trushinbv Сдавал в Уфе, вообще вариант в целом показался простым, так что грех жаловаться на результат, но вот эта задача, конечно, пошатнула.

[@gmokhin]

@@trushinbv да, уральский. Эту же задачу года три назад Молчанов разбирал (другое решение, ваше понятнее). А так гроб уровня региона если не финала Всероса

[@ilyas5026]

#конкурс "как решать стереометрию | ЕГЭ 2020"

[@user-fr8jb7ho8n]

#конкурс видео: как решать стереометрию 14 задача ЕГЭ

[@anatholle7324]

А и Б несложные, я считаю А вот В это гробище

[@354684354684mk]

#конкурс: Как решать стереометрию | ЕГЭ 2020

[@horny_engineer_geologist]

#конкурс "Как решать Стереометрию | ЕГЭ - 2020"

[@MirAn0]

#конкурс ответ: "как решать стереометрию, ЕГЭ 2020"

[@LoloKsyu]

Ух сармат похорошел

[@activictissuper2830]

#конкурс Фотография из видео "как решать стереометрию ЕГЭ 2020" 20 мая 2019 год

[@alexanderdryomov2949]

#Конкурс Видео: "Как решать стереометрию, ЕГЭ 2020"

[@dariynazarov5504]

#конкурс ответ : "Как решать стереометрию | ЕГЭ - 2020" @dariy.nazarov

[@banankinz]

#конкурс «Как решать стереометрию | ЕГЭ-2020. Математика. Профильный уровень. Задание 14 | Борис Трушин ||» (25 минута 32 секунда 🥴)

[@giganiggachad1337]

#конкурс Как решать стереометрию I ЕГЭ-2020.Математика. Профильный уровень. Задание 14

[@user-zv9yi7tq4u]

#конкурс ответ "как решать стереометрию, ЕГЭ 2020"

[@jack_prime]

#конкурс Как решать стереометрию | ЕГЭ-2020. Математика. Профильный уровень. Задание 14 | Борис Трушин || (25:32)

[@user-lc9gj2go9i]

#Конкурс "Как решать стереометрию | ЕГЭ-2020. Математика. Профильный уровень. Задание 14 | Борис Трушин ||"

[@user-uo7fm8kf4j]

Ваше решение 3-го пункта изящно, но на мой взгляд, есть более простой способ. Допустим, мы пытаемся найти количество способов сделать число от 0 до 9. Очевидно, что это удастся сделать лишь одним способом(все «a» нулевые, кроме последнего). Аналогично для «последних» десяти чисел возможных для получения(все «a» максимальные, кроме последнего). Таким образом, вспомнив формулу числа сочетаний, треугольник Паскаля и т.д. можно легко догадаться (из соображений симметрии) что на всей числовой прямой встретиться ровно 20 чисел, которые можно получить n-количеством способов. Строгое доказательство легко получается

[@user-uo7fm8kf4j]

Причём зная количество способов n можно найти 10 начальных цифр, принадлежащих [10n-10; 10n-1] и 10 последних [*максимально возможное число*-10n+1; *максимально возможное число*-10n+10]

[@user-il1kk3rf5v]

#конкурс ответ: Как решать стереометрию| ЕГЭ-2020. Математика. Профильный уровень. Задание 14 | Борис Трушин ||

[@6coder]

Даже Трушин не решил задачу правильно. В пункте А ответ 131, забыл же вариант прибавить когда а0=1 :D

[@le_mur4050]

#конкурс "как решать стереометрию, ЕГЭ 2020

[@user-sk1ej6oz7f]

#конкурс Как решать стереометрию ЕГЭ-2020. Профильный уровень. Задание 14.

[@victoriashuvaeva5590]

#Конкурс Название видео: "Как решать стереометрию | ЕГЭ-2020"

[@Stas-zg6wj]

#конкурс "Как решать стереометрию | ЕГЭ 2020"

[@user-dy8yl1sn1p]

#конкурс"как решать стериометрию" ЕГЭ-2020

[@user-ld2hg8oe9q]

#конкурс ответ: Как решать стереометрию

[@michailopalev8044]

#конкурс Как решать стереометрию ( ЕГЭ 2020 года)

[@user-vy9kq8ou1v]

Вот такая задача мне попалась на пробнике

[@user-su5fr5uu3r]

#конкурс Как решать стереометрию | ЕГЭ-2020. Математика. Профильный уровень. Задание 14 | Борис Трушин ||

[@user-bp1vz5df1k]

#Конкурс "Как решать стереометрию ЕГЭ 2020"

[@user-fl9en8xk2f]

#конкурс как решать стереометрию | ЕГЭ-2020. математика. профильный уровень. задание 14 | Борис Трушин

[@tankoveyigenyi]

За 20 минут примерно похожим способов решил а и из него почти вытек б, хоть в нём уже не такая твердая уверенность в обосновании. в даже пытаться не стал

[@user-nn8yr2hv3x]

#конкурс Как решать стереометрию, 25 : 33

[@yarazdolbai]

#конкурс "Как решать стереометрию ЕГЭ 2020 Трушин"

[@eeenddd3319]

#конкурс "Как решать стереометрию | ЕГЭ - 2020

[@user-xm5zf1qg9r]

#конкурс "Как решать стереометрию | ЕГЭ-2020. Математика.. Профильный уровень. Задание 14 | Борис Трушин ||

[@user-yw5iw8rz2e]

#конкурс "Как решать стереометрию" ЕГЭ 2020

[@user-psss]

#Конкурс "Как решать стереометрию"

[@user-qo5ho4pm9u]

#конкурс ОТВЕТ: " Как решать стереометрию | ЕГЭ-2020. Математика. Профильный уровень. Задание 14 | Борис Трушин|| " Где-то 25 минута)

[@pisarevplay9980]

#конкурс .Как решать стереометрию | ЕГЭ-2020. Математика. Профильный уровень. Задание 14 | Борис Трушин ||. 25 минута 31-34 секунда.

[@user-fw4gv7sx8g]

#Конкурс это видео «Как решать стереометрию | ЕГЭ-2020»

[@215_4]

#конкурс Как решать стереометрию | ЕГЭ-2020. Математика. Профильный уровень. Задание 14 | Борис Трушин

[@gorleghado2938]

#Конкурс Как решать стереометрию | ЕГЭ-2020. Математика. Профильный уровень. Задание 14 |

[@kishmirintukhis8539]

#конкурс. Как решать задачи по стереометрии из ЕГЭ-2020. Математика. Задание 14. Профильный уровень. 20 мая 2019 г.

[@user-vm3pj7ee8p]

#конкурс Как решать стереометрию |ЕГЭ-2020. Математика. Профильный уровень. Задание 14 | Конечно же Борис Трушин). Тайм код: 25 минута 32 секунда. Видео опубликовано 20 мая 2019 года. Ждём розыгрыша🙂