✓ Задача про два зеркала | Геометрия в физике | Ботай со мной

[@galchinsky]

Решил моментально, подумал, а что, она же простая, потом вспомнил, что я дипломированный оптик...

[@mob4208]

Таким же методом решили?

[@galchinsky]

@@mob4208 да, этот трюк очень популярный, когда у тебя есть зеркало

[@Micro-Moo]

@@galchinsky Это верно, использовать понимание того, что зеркало создаёт зеркальную симметрию, это первое, что приходит в голову.

[@vegimvegim231]

а почему тогда луч выходит обратно?

[@Micro-Moo]

@@vegimvegim231 Если это неясно, почему бы не проделать все построения, чтобы это увидеть? Как вообще иначе можно ответить на вопрос «почему»?

[@DictoDictov]

Эту задачу рассказали два математика - Борис Трушин и Сироб Нишурт

[@АлександрРябинин-р7ы]

😆 А точнее Нишурт Сироб. И он, скорее, физик, чем математик!

[@PianoElipse]

А потом их оказалось триста шестьдесят, из которых правильно ответили только сто восемьдесят...

[@mondeamega7016]

Приятно вас видеть и на НЯК, и тут:)

[@pig2748]

А сегодня не каждый может смотреть в 180 отражений ... Вернее смотреть могут не только лишь все ... а УВИДЕТЬ решая, лишь Борис и Виталя ! (Сироб Нишурт не в рифму просто, да и хз хтоито )🙃😀

[@alexandr6905]

@@АлександрРябинин-р7ы он скорее китаметам

[@СвободныйМатематик]

На самом деле по вашему первому методу тоже очень легко решается Смотрите мы пускаем луч под углом a следующий угол будет уже а+1 след а+2, а это означает, что угол может быть максимум а+90 т.к. онуже пойдет в другую сторону То есть он может сделать максимум 90 ударов в одну сторону И логично, что максимум 90 в другую То есть макс 180

[@trushinbv]

Но нужно ещё привести пример, почему 180 возможно )

[@СвободныйМатематик]

@@trushinbv да вот тут по сложнее Ну я рассудил так Если а

[@Puff1981]

У меня жена всё ещё 40 раз лист бумаги предлагает сложить пополам, а вы тут уже про зеркала😂😂😂

[@fhffhff]

178 раз 2(90-1)=178

[@mp443]

​@@fhffhff179 раз 178+1=179

[@gennadiyradchenko1419]

Как всегда лёгкое условие -> сложная задача -> нужный метод -> лёгкая задача А самое главное на уроках школьной физики большинство учителей так или иначе упоминают этот метод

[@МаксКолесник-б1к]

Так вся математика - она не про вычисления, а про поиск нужного метода.

[@ЛОСТЛОСТ-т9е]

@@МаксКолесник-б1к При помощи нужного метода сумма всех положительных чисел может оказаться равной (- 1/12)

[@МаксКолесник-б1к]

@@ЛОСТЛОСТ-т9е нет, не может. У каждого метода есть свои границы применимости, не надо за них выходить.

[@ЛОСТЛОСТ-т9е]

@@МаксКолесник-б1к вот тут доказывают что очень даже может . kzbin.info/www/bejne/d4W7Ypd6edSjr5I

[@larfee5191]

@@ЛОСТЛОСТ-т9е а вот тут доказывают, что не может. kzbin.info/www/bejne/j6asep2Cp5upi6M и?

[@vitaliykornev280]

День добрый. Спасибо за то, что учите мыслить, так сказать, нестандартно! Уже мне 42, а вы в очередной раз для меня показываете, что "Век живи - век учись".

[@Yurii_David]

Это не случайно. Ведь "42" - это ответ на "главный вопрос жизни, вселенной и всего такого"

[@user-zkx007]

Спасибо, все популярно и понятно. Если мы запустим луч параллельно развернутым под 180° зеркалам, то луч эти зеркала просто не пересечёт. Поэтому минимум 179 раз. А если на полградуса, как вы говорите, то максимум 180 раз. Без учёта затуханий, естественно.

[@АнтонБатяСергеев]

Нормуль. Как всегда - «просто» немного дорисовать существующее условие )) 👍🏻

[@100YearDiary]

Очень интересно 👍👍Спасибо за выпуск🌻

[@Pavel_ing]

Очень красивое решение. Спасибо за объяснение.

[@maxzh0760]

видео с черной доской выглядят круче)

[@servenserov]

*Просто гениально!* Истинное наслаждение от идеи, к сожалению, не моей...

[@az2532926337]

Интересная задача, элегантное решение) Как раз всё то, за что мы любим математику))

[@ДмитрийИкс-м1ю]

спасибо, Борис! Вы тоже лучик света в этом погружающемся в средневековое мракобесие и невежество мире!

[@Micro-Moo]

Остаётся надеяться, что этот лучик тоже возвращается. 😊

[@vasylkorniiko5637]

Красивая задачка. Я решил подобную этим красивым способом еще в 1972 в ЗФТШ МФТИ (там не требовалось подсчитать количество отражений, а показать, что нельзя получить подобте лазера, собрав энергию всех входящих лучей возле точки соприкосновения зеркал) .

[@andrey_-rv8kb]

Мне как не математику очень нравятся такие задачи. Когда сложное решается простыми, понятными даже мне методами

[@morgul81]

Боря молодец. Люблю математику, а физику еше больше!

[@bolotostudio6437]

Я как человек, который увлекается физикой, восхищён решением этой задачи. Спасибо, Борис!

[@maximdvornik3326]

Браво. Всё гениальное просто.

[@yurathomas2929]

Один из классических способов решения олимпиадной оптики, но задача интересная. Хотелось бы услышать еще про задачи на стыке математики и физики.)

[@zOni413]

Интересно посмотреть на такую задачу по физике, которая не была бы на стыке с математикой..)

[@aleghrybouski1198]

Спасибо за видео, случайно нашел, случайно посмотрел. Понравилось!

[@Micro-Moo]

Да, достаточно красиво, хотя это первое, что приходит в голову: использовать понимание того, что зеркало создаёт зеркальную симметрию. 😊 Любопытно, что мне встречалось на эту тему опровержение ложного изобретения. Изобретение состояло вот в чём: сделаем коническую трубочку, широкую на одном конце с небольшим отверстием на другом конце. Тогда якобы можно концентрировать энергию достаточно широкого пучка света, запускаю его в широкий конец, а тогда светом, выходящим из дырочки, якобы можно, например, что-нибудь выжигать, такой упрощённый вариант «гиперболоида инженера Гарина», который тоже является неработающей конструкцией. Правда, здесь приходится отвлекаться от того, что сама геометрическая оптика в общем случае не работает, в частности, когда фигурирует маленькое отверстие.

[@alexgribakin2549]

А почему гиперболоид - неработающая конструкция?

[@Micro-Moo]

@@alexgribakin2549 Ну, не знаю, что и сказать, прочитайте об этом, хотя бы любые научные комментарии к книге «Гиперболоид инженера Гарина». Вы вообще знаете суть устройства Гарина в этой книге? Там всё совсем тривиально. Во-первых, что-то подобное делает не гиперболоид, а разве что параболоид вращения, параболическое зеркало, а во-вторых и параболоид в принципе не может так сконцентрировать пучок света, как это описано в книге. Это совсем элементарная оптика. Нередко говорят, что А. Н. Толстой якобы предсказал создание лазера, но нет, ничего похожего он не предсказал, лазером в книге даже и не пахнет, сходство усматривается разве что литераторами, не имеющими понятия, что такое лазер. Вообще в принципе невозможно сделать систему зеркал, которая как-то концентрировала бы энергию обычного источника света, чтобы устройство могло что-то там жечь и разрушать.

[@swerwolf]

Мы в акустике тоже часто пользуемся этим методом ("метод мнимого источника ")

[@exel001]

красивое решение, я видел подобные рассуждения неск лет назад на канале 3blue1brown ) сходу конечно напрашивается рассуждение, что на каждом отражении к углу падения прибавляется 1 градус ) и таким образом за 180 отражений луч обязан вылететь обратно, т.к. будет двигаться строго под исходным углом, но в обратную сторону. наглядно это можно увидеть, если угол между зеркалами 90 градусов. тогда за 2 отражения направление поменяется на противоположное. на основе этого делают уголковые отражатели.

[@trushinbv]

Это стандартная работа с зеркалами )

[@UdarRusskihPudgei]

Забавно, что 3b1b с помощью этих рассуждений вообще-то считал количество соударений кубиков, скользящих по идеально гладкой поверхности. Удивительно, что такие разные явления описываются абсолютно идентичными формулами.

[@ЗаколПризабоев]

@@UdarRusskihPudgei Моя считай, математика есть страшное колдунство

[@allllexey1]

Кстати, три зеркала, поставленные перпендикулярно друг другу (в объёме), всегда возвращают луч света параллельно пришедшему лучу. По этому принципу сделаны светоотражатели на машинах, велосипедах и т.д.

[@Micro-Moo]

Ну, не очень-то кстати...

[@Change_Verification]

Это утверждение ложно. Три зеркала, поставленные перпендикулярно, вполне могут возвратить луч и перпендикулярно вошедшему. Всё зависит от того, под каким углом конкретный луч входит в систему из этих 3-х зеркал.

[@Micro-Moo]

@@Change_Verification Что «ложно»? Что «вполне»?! Это обыкновенный уголковый отражатель, известнейшая конструкция. В том-то и дело, что независимо от входного угла. Доказательство того, что он работает, легче лёгкого. Вы в него можете смотреться, как в обычное зеркало.

[@Change_Verification]

@@Micro-Moo на пальцах: имеем три зеркала в виде буквы "П". Если луч влетает под углом 45 градусов к одной из "ножек", то вылетит под углом 45 градусов к другой, т.е. перпендикулярно исходному.

[@Micro-Moo]

@@Change_Verification Да нет же! Вы не ту картинку рисуете. Уголковый отражатель это трёхгранный угол. Все три плоскости перпендикулярны друг другу, ни одна из пар не параллельна. Ужас какой-то, что вам в голову приходит. Известнейшая же вещь, прочитайте. В вашей «П» ничего интересного нет, вы эту конструкцию с потолка взяли.

[@СергейКирсанов-р1э]

Устная задача! 👍 И у меня 180! 😉 Спасибо за хорошую разминку! 👍

[@andreyandrey321]

Трушин охуенный! Наслаждаюсь простотой и лирикой подачи... Как строитель, финансист, экономист и писатель говорю! Подписывайтесь, не межуйтесь и не тормозите! Он хорош

[@ОлегСеменков-р4в]

Ты не перепутал куда попал со своей матерщиной?

[@user-zkx007]

Не позорься и не гневи... Отредактируй свой комментарий! Ведь эти ролики смотрят дети!

[@PykBig8]

Не будьте ложкой дёгтя. Отредактируйте, пожалуйста, комментарий.

[@justaman5726]

Для тех, кому эта задача показалась интересной, и знающих английский, могу предложить ещё один разбор, который куда ближе к физике: kzbin.info/www/bejne/mKO4ZqyCop53kK8

[@AlexanderUSSR1922]

Дай твоего англоязычного объясняльщика мне на неделю, и он через неделю радостно расскажет это всё по-русски. Незачем учить английский, да ещё множеству русских, если есть более простые способы.

[@dimachet5775]

Спасибо большое за ролик! Такие задачи всегда вызывают интерес!

[@НиколайБолдырев-ш3ч]

Решение интересное, спасибо за ролик

[@olegmaksimow6924]

Очень увлекательно,как всегда!

[@smarthedgehog3185]

Шикарное решение. Кстати продолжение прямой и второй угол это мнимое изображение. Оно симметрично относительно плоскости зеркала.

[@paperwhite3853]

Я довольно поздно, но тут можно попытаться решить задачу через упрощение. Взять два зеркала с углом между ними 180 градусов, и при любом угле луча всегда одно отражение. При 90° максимум 2 отскока А при 45° можно получить 4 отскока И так далее, по итогу на сколько делится угол 180 градусов, настолько много отскоков можно получить.

[@_ProstoTak]

"В лоб" она тоже неплохо решается. Проверяется одна итерация отражения и получается что приращение угла падения соответствует углу между зеркалами и от самого угла падения не зависит. А чтобы луч развернулся - угол падения должен быть 90, после чего луч пойдет назад, повторив все свои предыдущие отражения в обратном порядке. Луч достигнет 90 за (90-а)/1 отражений, после чего еще раз отразится и повторит свой путь назад. Итого: (90-a)/1 +1 +(90-а)/1, или же точнее 181-[2*a], где [ ] - округление вниз, и 0 < a

[@roman5932]

Гениально! Напомнило решение задачи про DVD лого у вектозавра) (сколько раз лого должно отразиться прежде чем оказаться в углу экрана)

[@Disorrder]

точно! Вспоминал, где ещё видел подобный метод))

[@fedorok12345]

Решал в лоб, там на 3 шаге видна зависимость нового угла отражения, который меньше на 1 градус на каждом шаге. Ну и при изначальном 0.5 градусов нужно 180 итераций чтобы лучь вышел. Во что значит когда был физиком, а стал программистом.

[@rstknives2423]

Красивое!

[@rosalyrdw]

А вот и новое видео от БВ, спасибо за годноту!

[@fsmonk]

Очень интересно! Ещё хочу!

[@Viktor_HMR]

Красиво!

[@romy4681]

Здорово догадались пустить по прямой!👍

[@КонстантинГубнели]

Если по прямой, то никакого отражения не получается? То есть тольао 2, а не 180? Или что-то я таки не понимаю?

[@a.osethkin55]

Сразу Лайк! Спасибо за видео

[@slavamobile3733]

Суперская задача и отличная абстракция. Хотя я бы начал решать её динамическим подходом,и рассматривал бы случай с углом зеркал в 90 градусов и количеством отражений, далее 60 , 30 ну и там свести решение до 1. Но сама абстракция и дополнительное построение круто

[@slavamobile3733]

Кстати каждый раз когда у нас отражается луч, то угол падения увеличивается на единицу, как угол перевалит за 90 луч начнет выходить. по этому, чтобы получить 180 отражений угол падения должен быть меньше единицы. ну и соотвественно 90 раз он отражается, как бы входя в угол, а потом начинает выходить обратно и проходит столько же отражений и будет выходить когда угол падения/отражения будет меньше 1. Точто также для двух градусов это будет максимум 90 раз.

[@ПавелЧерепанов-л5л]

Аналитически получилось k = ceil{(180-l)/f}, где l - исходный угол падения луча, f - угол схождения зеркал, k - число отражений, ceil - округление до ближайшего целого вверх. Писал довольно небрежно, возможно чего-то не учёл.

[@_ProstoTak]

Конечно не учел. Поставь туда например 90 - у тебя получиться 90/f, между тем с таким углом должно быть ровно одно отражение - сразу назад.

[@Change_Verification]

Аналитически, при l = 0 ответ должен быть 0, а не 180/f.

[@ПавелЧерепанов-л5л]

@@_ProstoTak, зеркала бесконечные.

[@ПавелЧерепанов-л5л]

@@Change_Verification не совсем так, но принимается. При l=0 луч летит параллельно одной из сторон, что влечёт падение на вторую под углом f.

[@СерёгаМартовский]

Задача жесть ) Класс)

[@ds1003]

контр-интуитивное решение получилось в итоге: изначально для большего количества отражений хочется пустить луч в первое зеркало почти перепендикулярно под 90 градусов, чтобы увеличить количество отскоков. А тут итоговое решение - пустить луч практически вдоль зеркала. но действительно, если нарисовать схему и луч входящий почти перепендикулярно - он сразу выйдет.

[@Sergey-Primak]

задачу интереснее решить в общем случае условия задачи 1. угол между зеркалами Alfa 2. угол падения входящего луча Beta найти 1. количество отражений от зеркал N 2. угол отражения выходящего луча Gamma

[@Sergey-Primak]

добавить условия 3. Длина зеркал 4. расстояние от края зеркала до точки первого отражения

[@Sergey-Primak]

5. два зеркала расположены под углом, но не касаются друг друга, на расстоянии L от воображаемой точки касания зеркал откуда вылетит луч света?!

[@trushinbv]

Если интереснее, решите )

[@math_glowworm]

Отличный контент. Хотелось бы еще

[@romanruske]

Очень интересно)

[@user-tyomych]

ВОПРОС: А если луч направить в самый ЦЕНТР, в точку пересечения/соединения зеркал? Я как ни думал, не могу сообразить

[@user-tyomych]

@shadow по-идее для этого ему (лучу) нужно перпендикулярное зеркало. А там два сходящихся под углом 1° зеркала

[@СветланаА-б3е]

Отразится или нет физически, зависит от качества стыковки

[@user-tyomych]

@@СветланаА-б3е Согласен! Физически, да. А вот математически?

[@UlukaiUa]

Тут матиматическая модель... Да, мы не можем сказать от какого зеркала отразился луч, и что от обоих сразу тоже сказать не можем, но данный метод дает ответ - такой луч пересечет все 180 мнимых зеркал, а значит - получаем тоже 180 отражений. Логика говорит о том же - угол падения уменьшается, а кол-во отражений наростает до 180, потом проходим центр и луч падает уже на противоположное зеркало где сначала 180 отражений, а потом с наростанием угла падения количество отражений падает, что проще представить как кривую с пиком в 180 отражений, где нет никаких просадок до нуля или одного (или и вовсе отсутствия значения).

[@pig2748]

Ответ - нисколько. Луч толщиной в один фотон, пройдёт между зеркалами. Это как абсолютно 0 градусов тепла. Цифра есть, а достичь никак 🙃.

[@сергейпрохоров-я9д]

Остроумно! Мне в детстве нравилось делать бесконечность с помощью зеркального трильяжа выставляя их параллельно боковые зеркала....

[@СтепанПрошин-и7ю]

Спасибо большое за задачку и гениальное ее обьяснение

[@ДмитрийНикитин-э6м]

Язык и дикция шикарны!

[@0gromozeka0]

При желтом варианте 179 зеркал (угол падения больше 1 град), при красном 178(угол падения меньше 1 град), 180 никогда не получится чисто физически - луч попадет в торец зеркала! С самого начала ролика удивился, как это луч у вас выходит там же где и вошел при выборе любого угла? в том же самом направлении он выйдет только если угол падения луча равен 1 град. Варианты строились в кад системе при падении луча на верхнее зеркало.

[@бугЕГЭшеньки]

Классная задача!

[@egorsimonov5245]

ммм... после каждого отражения угол с зеркалом увеличивается на 1°, максимальный угол , под которым свет может отражаться внутрь =90°, значит при угле 0° будет 90(внутрь)+89 (наружу) отражений, а если взять угол с горизонтальным зеркалом между -0° и -1°, будет 90+90 отражений, на последнем будет чуть меньше 90° и получится еще одно отражение

[@jamil6875]

Оо, новая доска!

[@Taurusevg1]

При каждом отражении зеркало будет поглощать часть света. На каком отражении луч исчезнет?

[@АлександрФиланчук-х9ш]

Можно добавить, что в этом случае на бесконечности луч пересечет либо 179 зеркал либо 180 зеркал. Других вариантов нет.

[@trushinbv]

При условии, что этот луч не луч, а прямая )

[@АлександрФиланчук-х9ш]

Да. Верно. Значит от 0 до 180 отражений может быть в данном случае.

[@Micro-Moo]

@@trushinbv А что такое луч, как не прямая? Если вы имеете в виду «луч света», то таких лучей в природе нет в принципе, это такая же абстракция, как луч или линия в математике, причём нет такой близкой аналогии, как между линией на бумаге и математической линией. Лучей нет даже в геометрической («лучевой») оптике, есть только пучки.

[@trushinbv]

@@Micro-Moo луч - это полупрямая )

[@Micro-Moo]

@@trushinbv Да-да, полупрямая, я только не уловил, что от этого зависит. Подумал, что вы, возможно, имели в виду случай зеркал бесконечного размера, если вы именно так поняли комментарий Александра Филанчука (а я не понял, он должен был бы упомянуть, что именно бесконечно), и тогда действительно, для вашего решения с 360 зеркалами только бесконечная прямая может пересечь 179 или 180 зеркал, но не луч. Но в оригинальной геометрии задачи, в которой два зеркала, всё равно хватит и луча. Разве нет? Именно в этом смысле я и написал: чем вам луч не прямая?

[@andrewdronsson9028]

Красивое решение.

[@leonidsamoylov2485]

Спасибо.

[@Dmitriy-Akimov]

На олимпиаде городской примерно такая задача была, год 1984-й примерно, я в 8-м или в 9-м классе учился, и на той олимпиаде задачи потом разбирали с преподавателем (на следующий день, наверное), и преподаватель вызвал к доске (рассказать решение задачи) того парня, который догадался, что нужно не луч отражать, а треугольник отражать, а луч продолжать прямо.

[@trushinbv]

Я, наверно, в 1997-98 году ее решал )

[@yefpluk4792]

Ответ 179 раз максимально, когда-то давно решал

[@АлександрАртёмов-ц3н]

Круто.

[@Simpaticheskiy]

Интересная задачка

[@AntiSmithhh]

как минимум прикольно

[@karenlevonyan9017]

Когда математик говорит выражение «почти наверняка» - он определенно отсылается на теорвер)

[@Micro-Moo]

Нет.

[@iradeourum]

сразу догадался, что он сделает. и да, я физик :)

[@goge-]

вся элегантность математики

[@mrgoodpeople]

Есть в интернете крутое видео, где показано как свести задачу про соударение грузиков к задаче на отражение света в зеркалах. Очень прикольно! Советую поискать. Там еще получается в ответе число Пи, и по-началу это кажется загадочным, мол откуда оно там берётся.

[@ИгорьЯ-б2у]

Шикарно! Примите восторг! Но тут же подвезли дёгтя в медовые ряды: Вы изящно решили задачу, условием которой было расположение зеркальных поверхностей под углом 1°. А как решать (я просто тупенький, чтобы самому догадаться, тем более, вывести что-нибудь универсальное), если угол равен 14°? А 27°? Чувствую, что получается что-то дробное. Но луч же не может раздробиться? Блин! Зачем лишили сна?)) И принудили забить на кучу других дел?))))

[@theMerzavets]

дробное не получается, в таких задачах нужно округлять до целого (вверх или вниз -- зависит от условий). Если вы шагаете через три ступеньки, то для подъёма на лестницу как из 16, так и из 17 ступенек вы сделаете ровно 6 шагов, а не 5.333... и не 5.6666...

[@ИгорьЯ-б2у]

@@theMerzavets Спасибо! Однако, если "притягивать принцип округления", не будет ли это признанием (простите, что полез совсем глубоко - в какие-то философско-экзистенциальные дебри) того, что математика не может "точно" справиться с какими-то кажущимся простыми задачами? Округлять в большую, или меньшую сторону - чистейший конформизм для науки, вроде как эталонно нонконформистской. Простите)) Да и спрашивал-то о другом: существует ли универсальная форма?)) И, пожалуйста, не обижайтесь!

[@ПавелАксенов-м6ы]

Классно

[@ДмитрийАкуличев-ъ7м]

А откуда-то "много больше времени"? Если луч на одно зеркало падает под углом альфа, то га другое зеркало он упадёт под углом альфа плюс угол между зеркалами. Как только угол падения станет больше или равен 90 луч пройдет обратно. В общем, рассуждений ничуть не больше.

[@trushinbv]

И осталось аккуратно описать пример, когда получается 180 отражений

[@romanro149]

Интересно для физиков,задача на экспиримент.

[@ППр-к3ф]

Здравствуйте. Конец решения поставленной задачи ввел меня в тупик. Представим окружность360гр, разделим пополам 180гр, значит количество "зеркал" составляющих стороны 1гр-углов равно 181. Если луч входит в первый 1гр-угол под углом 0.5гр и выходит(по предположению прямо через зеркала не преломляясь) на 179.5гр то 2 стороны первого и последнего угла не должны быть пересечены. А это означает 179 "зеркал". Просьба поправить меня если я не корректно понял.

[@theMerzavets]

Мысленно поставьте "фонарик" (первую точку) внутри первого градуса и достаточно близко к "верхнему" зеркалу, а вторую точку -- точку выхода из системы -- внутри 181-го градуса (это и будет точка, симметричная точке выхода луча). Сразу же поймёте, что ваш луч пересечёт все 180 "зеркал".

[@paporot06]

Гарно! Дякую! Отримав естетичне задоволення!

[@ТатьянаЮрьевнаТрушина]

Красиво

[@2061973s]

Если зеркала поставить в 0,5 градуса, то максимально луч сможет отразиться 360 раз получается, а не 180

[@Bru2009ia]

-Мы Всие Умриом Он Умриот иЙа Умру -иКакую Им Ниавернио Ниа Тио Вешиать КиаБуру... -Длиа Пытливых Жие Умиов Передиачиа Буть Здиориов

[@sergc9068]

Как только сказали, что с каждым отражением будет добавлен 1 градус сразу стало всё понятно. Но интересно однозначно.

[@irinaprokofieva2813]

👏👏👏👏👏👏

[@AnatolySh]

Забавный способ, но так как я физик, то просто режет слух то что угол падения у вас неправильно обозначен. Угол падения считается между лучом и перпендикуляром в точке падения. А после ваших (математиков) объяснений ученики на физике всегда делают ошибку.

[@trushinbv]

Да, неправ, извините (

[@gaseek]

круто.

[@ФилиппЛыков-д8е]

Красивое решение, но можно решить гораздо проще. При каждом следующем отражении, начиная со второго, от угла падения "откусывается" 1°. Когда значение переходит через 0°, луч идёт "на выход". Луч перестанет отражаться, когда очередной угол падения окажется больше 89°. Или, если учитывать знак, меньше -89°. Начальный угол может быть сколь угодно близок к 90°. Макчисальная целочисленная разность углов, под которыми направлены входящий и выходящий лучи равна 179°. От неё можно "откусить" 179 раз по 1°. Плюс первое отражение, где ничего не "откусывается". Итого наибольшее число отражений - 1+179 = 180.

[@IAN66966]

А точно если мы пустим луч под углом 0,5 градуса он пересечёт все линии из 180 градусов?

[@GreatCornholio-i3g]

подумал и предположу что отражений будет больше поскольку важен угол входа который определит количество отражений ! всеже в абстрактном варианте колличество отражений будет стремиться к бескончности, просто предложенный вариант этовсеголишь ваиант и может быть ошибочным - я про видео

[@Micro-Moo]

Все эти случаи уже разобрано, и показано, что никакого стремления к бесконечности нет, а вам нужно смотреть и слушать внимательнее и учиться решать простые задачи.

[@GreatCornholio-i3g]

@@Micro-Moo крайне не согласен! этот вариант решения в видео всеголишь вариант и это вовсе не означает что он верен. я могу доказать что мой вариант верен причем наглядно прям на бумаге! хотя кто имеет представление о векторной графике сразу поймет что я прав!)) поскольку точку входа луча можно отодвигать бесконечно далеко сколь угодно раз где казалось бы точка входа будет переопределена как для начальной позиции что приведет к бескончной итерации отражений

[@Micro-Moo]

@@GreatCornholio-i3g Пока не очень понятно. Я уже предложил: предъявите доказательство. Нет возможности показать рисунок - не беда: сами же говорите, векторная графика. Любой рисунок можно векторно прорисовать и представить, даже в текстовом виде. Все могут ошибаться, для того и есть доказательства.

[@GreatCornholio-i3g]

@@Micro-Moo как сюда выложить?

[@Micro-Moo]

@@GreatCornholio-i3g Думаю, единственный способ это поместить текст в комментарии, точно таком же, как наши с вами, текстовом. Уверен, что понятно изложить всё, что нужно, вполне возможно, даже описать рисунок. Во всяком случае, мне такие номера всегда удавались.

[@jlikovalenko3663]

180 раз не может, лучше будет паралелен одной прямой, 179(я не математик, мне просто принт на Вашей футболке понравился)

[@LEA_82]

Возможно вызовет интерес о зеркалах и тоннели, но в данном случае больше физики будет, ведь будут несколько различных условий: 1. Если светить 100 вт лампой накаливание на 1ое зеркало 2. Если светить обычной светодиодной лампой нас первое зеркало 3. Если светить лазером (и какое будет ослабление света лазер на n-ом зеркале) 4. Если перед первым зеркалом поставить призму рассеиватель света на цвета, как будт отражаться.

[@gomersimpson2716]

Ну так после 90 градусов направление луча уже будет не внутрь, а наружу. Или отражение луча обратно тоже считается?

[@ivankaznacheyeu4798]

Пусть угол падения при первом отражении равен x градусов. Как показал Борис в начале видео, угол падения при каждом следующем отражении на один градус больше, чем при предыдущем. Значит, при n-м отражении угол падения равен x+(n-1) градус. Угол падения должен быть меньше 180 градусов. Значит x+(n-1) < 180, кроме того x > 0, значит (n-1) < 180, n < 181. Максимальное возможное число отражений 180.

[@trushinbv]

"угол падения" не может быть больше 90 градусов )

[@ivankaznacheyeu4798]

@@trushinbv в физике не может, а в математике можно ввести свое понятие угла падения, который всегда равен углу между направлением падающего луча и направлением от ребра зеркала.

[@buloveinvideo-art8901]

А я так и не понял - разве возможен вариант с менее чем 179 отражениями? Независимо от начального угла? Любая прямая, как не нарисуй, рано или поздно пересечется с остальными на своей "половине". Или я туплю.

[@trushinbv]

Луч - это не совсем прямая )

[@ДмитрийАртименко]

kzbin.info/www/bejne/ol6ZZ4qPn7R1Z9U Про свет. Физика

[@ПётрКочнев-ь7г]

180 минус угол Альфа

[@Lex_Liven]

Задача со звездочкой. Как близко к центру угла окажется самое ближнее переотражение?

[@Thinking_Man]

на расстоянии, сопоставимом с длиной волны. а дальше начинаются совсем другие эффекты

[@Lex_Liven]

@@Thinking_Man неверный ответ. Здесь чисто геометрическое решение.

[@Thinking_Man]

@@Lex_Liven толда это расстояние стремится к нулю. Потому что можно чисто геометрически направить луч нулевой толщины в точку стыка зеркал.

[@Lex_Liven]

@@Thinking_Man тоже не совсем. Теоретически, конечно, возможно направить луч туда, но посмотрите на развернутый круг. Точка может оказаться на любом расстоянии. Зависит от того, где окажется первая точка касания. Я имел в виду вывести формулу, которая покажет расстояние до ближайшей точки в зависимости от расстояния до первой.

[@Thinking_Man]

@@Lex_Liven ну так надо правильно формулировать условия задачи В математике не проходит "я имел ввиду"

[@ПавелКалинин-т6ш]

А мы учитываем отражательную способность? Просто зеркала поглощают сами по себе еще свет и луч по итогу пропадет через какое то количество отражений

[@celery.stalker]

Я вот представил, а если по этому методу провести луч прям на край зеркала то он что, все один раз отразится?

[@ДмитрийРябов-г2д]

1) 180 раз это суммарно в обе стороны, правильно? 2) Если угол между лучом и нормалью к зеркалу меньше 1°, то при следующем отражении луч начнёт путь в обратную сторону, правильно?

[@trushinbv]

да, да

[@ДмитрийЧервов-й8ц]

очень интересно. спасибо, Борис. есть некоторые сомнения. в условии не сказано про длину зеркал, и про первоначальный угол падения луча. возьмем максимальную длину, и угол 89* 59'59"...?

[@PRusV]

При таком угле будет 2 отражения - отразится от второго зеркала и вылетит. 🤣

[@pig2748]

Тут под занавес, крутим всю конструкцию на "не-кратное 10". И пересекли ещё + одну плоскость, которая была параллельной. Дожали до последней капли, как я понял )

[@SS-jh9cn]

Вопрос: почему когда мы смотрим в зеркало, лево-право меняется местами, в верх-низ нет? Неужели для вертикальных поверхностей закон отражения не работает?

[@xenon_kms]

Долго думала в жизни над этим вопросом, можно сказать, и сама догадалась, и объяснение видела где-то. Все просто, посмотрите сами внимательнее, лево и право не меняются, лево в зеркале с той же стороны, что и у вас, и право также. А что меняется? А меняется то перед и зад, вот в чем разгадка. Надеюсь, увидите мой комент)

[@52andrk16]

а от длины зеркал не зависит?